Standardy úročení Jako délka roku v rovnici může být použita buď jako skutečná délka roku (tj. 365 dnů v nepřestupném a 366 dnů v přestupném roce), nebo pevně definovaná hodnota (obvykle 365 nebo 360). Metoda výpočtu úroku tak závisí na způsobu výpočtu doby úročení (čitatel) a způsobu stanovení délky roku (jmenovatel). Vznikla řada standardů, z nichž nejpoužívanější jsou dnes tyto: act/act Doba úročení i délka roku se počítají přesně podle kalendáře. act/365 Anglická metoda, založená na přesném výpočtu doby úročení, přičemž délka roku ve jmenovateli je vždy 365 dnů. act/360 Francouzská metoda, doba úročení se počítá podle kalendáře, délka roku je 360 dnů. 30E/360 Německá metoda, doba úročení se počítá zjednodušeným způsobem 30E, délka roku je 360 dnů. 30A/360 Doba úročení se počítá zjednodušeným způsobem 30A, délka roku je 360 dnů. Při výpočtu metodou act/act je nutno ošetřit situaci, kdy v průběhu doby úročení dojde ke změně roku. Pokud se částka začíná úročit v přestupném roce a doba úročení končí v nepřestupném roce (nebo naopak), je délka roku v rovnici pro tyto dvě etapy různá. zdroj: http://www.stavebky.cz/standardy-uroceni/ - vč. perfektní srovnávací kalkulačky systémů a dopadů na výpočet Z praxe: Francouzská dává největší úrok. Beck – act/act (nejjednodušší) Codexis – act/365 (ale pozor na kapitalizaci a úročení úroků z prodlení, dochází totiž ke špatnému rozlišení jednoduchého zákonného úročení a úročení na jistinu – kontrolovat kroky výpočtu) Aspi – act/act (spusta nastavení) Úroková doba Úroková doba n je doba uložení kapitálu (doba splatnosti). Je to doba, po kterou je kapitál úročen. Úroková doba se značí n a je vyjádřena v letech. Ze dvou „krajních dnů“, tj. ze dne vkladu a ze dne splatnosti vkladu (resp. ze dne poskytnutí úvěru a ze dne splatnosti úvěru) se počítá pouze jeden den. Obvykle se počítá „počáteční datum“ a nepočítá se „koncové datum“.^1 Já zde použiji právě tuto konvenci. Úroková doba Standardy Pro výpočet úrokové doby se v praxi používají různé standardy: * 30E/360 (evropský standard, obchodní či německá metoda), * 30A/360 (americký standard), * ACT/360 (mezinárodní standard, francouzská metoda), * ACT/365 (anglická metoda). 30E/360 (evropský standard, obchodní či německá metoda) n = t / 360, t = 360 ⋅ (R[2] − R[1]) + 30 ⋅ (M[2] − M[1]) + (D[2] − D[1]). D …… den, M …… měsíc, R …… rok, D[1]. M[1]. R[1] …… počáteční datum, D[2]. M[2]. R[2] …… koncové datum. V čitateli je počet dnů úrokové doby. Všechny měsíce se počítají s 30 dny. Ve jmenovateli je uveden rok s 360 dny. PokudD[1] či D[2] je rovno 31, pak se do vzorce dosazuje 30. Symbolicky zapsáno: (D[1] = 31) ⇒ (D[1] = 30), (D[2] = 31) ⇒ (D[2] = 30). Příklad Spočítejte úrokovou dobu, po kterou je vklad uložen, pokud den vkladu připadá na 7. 2. a den výběru na 15. 5. téhož roku. Úroková doba - standard 30E/360 t = 30 ⋅ (5 − 2) + (15 − 7) = 30 ⋅ 3 + 8 = 90 + 8 = 98 dní. Problém s „krajními dny“ řeší vzorec automaticky. Díky výpočtu pomocí rozdílu dvou dnů je započítán z krajních dnů pouze jeden. Microsoft Excel Pro výpočet úrokové doby t ve standardu 30E se používá funkce ROK360 s třetím parametrem nastaveným na PRAVDA. Následně se získaná doba t ve vzorci vydělí 360. Finanční kalkulačka: * výpočet úrokové doby n (t). Pozn. Ve finančních kalkulačkách počítám právě s tímto standardem 30E/360. 30A/360 (americký standard) Standard je podobný standardu 30E/360. Liší se od standardu 30E/360 maximálně o jeden den. Pokud poslední den vkladu připadá na 31. den v měsíci a zároveň první den vkladu není 30. či 31. den v měsíci, pak se počítá i poslední den vkladu, tj. 31. den. Symbolicky zapsáno: [(D[1] ≠ 30) ∧ (D[1] ≠ 31) ∧ (D[2] = 31)] ⇒ (D[2] = 31). Ve jmenovateli je uveden rok s 360 dny. Microsoft Excel Pro výpočet úrokové doby t ve standardu 30A se používá funkce ROK360 s třetím parametrem nastaveným na NEPRAVDA. Následně se získaná doba t ve vzorci vydělí 360. ACT/360 (mezinárodní standard, francouzská metoda) V čitateli je skutečný počet dnů úrokové doby. Ve jmenovateli je uveden rok s 360 dny. Microsoft Excel Pro výpočet úrokové doby t ve standardu ACT lze použít rozdíl dvou dat zadaných pomocí funkce DATUM. Následně se získaná doba t ve vzorci vydělí 360. ACT/365 (anglická metoda) V čitateli je skutečný počet dnů úrokové doby. Ve jmenovateli je uvedena skutečná délka roku 365 dnů (366 dnů v případě přestupného roku). Microsoft Excel Pro výpočet úrokové doby t ve standardu ACT lze použít rozdíl dvou dat zadaných pomocí funkce DATUM. Následně se získaná doba t se ve vzorci vydělí 365 či 366. ^1 Oldřich Odvárko ve své literatuře (1, str. 19) a (2, str. 52) do úrokové doby nepočítá první den a počítá poslední den. Nicméně podle obchodních podmínek bank a předpisů ČNB pro obchodování na finančním trhu se obvykle počítá první den a nepočítá poslední den. Na výpočet úrokové doby to však nemá vliv. zdroj: http://www.finmat.cz/urokova-doba/ pozn. – funkce DATEDIF - http://www.office4you.cz/rady-a-navody/item/226-excel-tajna-funkce-datedif.html#.VmliZrjhBaQhttp:// www.office4you.cz/rady-a-navody/item/226-excel-tajna-funkce-datedif.html#.VmliZrjhBaQ Úrok z prodlení - sazby, předpisy http://www.cssz.cz/cz/casopis-narodni-pojisteni/archiv-vydanych-cisel/2015-05-uroky-smluvene-a-z-pr odleni.htm