A.
1.
Najděte definiční obor funkce
f(x) =
arcsin 3x-1
2
ln x
+ 4 - x2
2.
V trojúhelníku ABC je dáno a = 3, b = 7,  = 60
. Vypočtěte c a  s přesností na minuty.
3.
Řešte rovnici v C:
z + 1
z + i
= 3 + i
4.
Vydělte polynomy:
(x4
+ 3x3
- 2x + 1) : (x2
+ 3x - 1)
5.
Najděte rozklad polynomu na kořenové činitele (kořeny jsou celá čísla):
P(x) = x4
+ 10x3
+ 24x2
- 10x - 25
6.
Rozložte na parciální zlomky:
x2
- 3x + 2
(x + 1)(x2 + 2)
7.
Spočtěte X, je-li A =
1 1
0 1
, B =
0 1
1 0
a
AX + B = 2X + 3BA
8.
Vypočtěte inverzní matici k matici
A =


2 -1 3
0 1 -4
4 -1 1


9.
Vypočtěte determinant
2 -2 -5 1
2 0 1 -2
6 0 -1 0
8 2 2 4
10.
Řešte soustavu rovnic
x1 + 3x2-4x3 + 9x4 =15
-x1 - x2 +3x3 + 2x4 =2
2x1 -5x3 + 13x4=7
2x1 + 4x2-7x3 + 5x4 =11