Řešení domácích úkolů z Biostatistiky 05_samostatny ukol Datovy soubor 05_studenti.sta U proměnné Známka zjistěte absolutní, relativní četnost, dále absolutní a relativní kumulativní četnost. Category Frequency table: Známka z biostatistiky (05_studenti.sta) Count Cumulative Count Percent Cumulative Percent 1 5 5 19,23077 19,2308 2 11 16 42,30769 61,5385 3 7 23 26,92308 88,4615 4 3 26 11,53846 100,0000 Missing 0 26 0,00000 100,0000 Zjistěte průměr, medián pro proměnnou Věk. Variable Descriptive Statistics (05_studenti.sta) Valid N Mean Median Minimum Maximum Std.Dev. Věk 26 23,07692 22,50000 20,00000 33,00000 2,528606 U proměnné pohlaví zjistěte modus. Variable Descriptive Statistics (05_studenti.sta) Valid N Mode Frequency of Mode Pohlavi 26 1,000000 16 Kategorie 1 byly muži, tj. modus je „muži“, bylo jich 16. Pro proměnnou známka zjistěte medián, modus Variable Descriptive Statistics (05_studenti.sta) Valid N Median Mode Frequency of Mode Známka z biostatistiky 26 2,000000 2,000000 11 Nejčastější známkou byla 2, bylo jich 11. 08_domaci ukol Datovy soubor 08_01_priklad.sta Na hladině významnosti testujte hypotézu, že střední hodnota výšky lidí je 175 cm proti oboustranné alternativě. Před provedením testu ověřte normalitu dat pomocí S-W testu. Shapiro-Wilkův test (testování normality rozložení výšky): P = 0.464; tj. rozložení je normální Jednovýběrový t-test: srovnání s referenční hodnotou 175 cm: Variable Test of means against reference constant (value) (08_01_priklad.sta) Mean Std.Dv. N Std.Err. Reference Constant t-value df p výška 175,6374 11,08757 21 2,419507 175,0000 0,263461 20 0,794891 Závěr: Výška lidí se neliší od 175 cm (jednovýběrový t-test: P=0.795). Na hladině významnosti testujte hypotézu, že střední hodnota výšky lidí je 181 cm proti oboustranné alternativě. Jednovýběrový t-test: srovnání s referenční hodnotou Variable Test of means against reference constant (value) (08_01_priklad.sta) Mean Std.Dv. N Std.Err. Reference Constant t-value df p výška 175,6374 11,08757 21 2,419507 181,0000 -2,21638 20 0,038422 Závěr: Výška lidí se liší od 181 cm (jednovýběrový t-test: P = 0.038). Datovy soubor 08_02_priklad.sta Ověřte normalitu výšky v 1. skupině a ve 2. skupině pomocí testů. Výška v 1. skupině má normální rozložení (Shapiro-Wilkův test: P = 0.077). Výška v 2. skupině má normální rozložení (Shapiro-Wilkův test: P = 0.343). Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že rozptyly výšek skupiny 1 a 2 jsou shodné. Rozptyly výšek jsou shodné (F-test: P = 0.905). Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že střední hodnoty výšek skupiny 1 a 2 jsou shodné. Výška v 1. a 2 skupině se statisticky významně liší (dvouvýběrový nepárový t-test: P < 0.001) Variable T-tests; Grouping: skupina (08_02_priklad.sta) Group 1: 1 Group 2: 2 Mean 1 Mean 2 t-value df p Valid N 1 Valid N 2 Std.Dev. 1 Std.Dev. 2 F-ratio Variances p Variances výška 180,2506 159,7945 44,71177 1998 0,00 1000 1000 10,21082 10,24963 1,007616 0,904578 Datovy soubor 08_03_priklad.sta Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že dieta neměla významný vliv na změnu hmotnosti, tj. že rozdíl středních hodnot hmotnosti se neliší. Variable T-test for Dependent Samples (08_03_priklad.sta) Marked differences are significant at p < ,05000 Mean Std.Dv. N Diff. Std.Dv. Diff. t df p Confidence -95,000% Confidence +95,000% pred_dietou 86,80000 6,610598 po_diete 82,20000 5,263079 5 4,600000 2,190890 4,694855 4 0,009344 1,879650 7,320350 Závěr: U žen došlo působením diety k statisticky významné změně hmotnosti (párový t-test pro závislé výběry: P = 0.009). Datovy soubor 08_04_priklad.sta Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že lék neměl významný vliv na změnu krevního tlaku. Variable T-test for Dependent Samples (08_04_priklad.sta) Marked differences are significant at p < ,05000 Mean Std.Dv. N Diff. Std.Dv. Diff. t df p Confidence -95,000% Confidence +95,000% placebo 190,3636 17,41421 hydrochlothiazid 166,3636 21,42089 11 24,00000 13,09198 6,079980 10 0,000119 15,20469 32,79531 Závěr: Lék měl statistický významný vliv na změnu krevního tlaku (párový t-test pro závislé výběry: P < 0.001). Datovy soubor 08_05_priklad.sta Na hladině významnosti 0,05 otestujte, zda se skutečná spotřeba automobilu odlišuje od toho, co udává výrobce. Výrobce udává, že průměrná spotřeba paliva je 12,5 l/100 km. Variable Test of means against reference constant (value) (08_05_priklad.sta) Mean Std.Dv. N Std.Err. Reference Constant t-value df p spotřeba 13,91429 0,555888 14 0,148567 12,50000 9,519502 13 0,000000 Závěr: Spotřeba automobilu se liší od výrobcem udávané hodnoty spotřeby 12,5 l/100 km (jednovýběrový t-test – srovnání s referenční hodnotou 12,5: P < 0.001). 09_Domaci ukol Datovy soubor 09_01_priklad.sta Pomocí vhodného testu testujte hypotézu, že spotřeba benzínu A i B byla stejná (hladina významnosti = 0,05). Ke srovnání použijeme párový neparametrický test (Wilcoxonův párový test (pro N < 30) nebo znaménový test (pro menší N)). Vhodnější bude znaménkový test kvůli nízkému počtu záznamů. Pair of Variables Sign Test (09_01_priklad.sta) Marked tests are significant at p <,05000 No. of Non-ties Percent v < V Z p-value benzín A & benzín B 10 50,00000 -0,316228 0,751830 Závěr: Spotřeba benzínu A i B je stejná (Znaménkový test: P = 0.752). Datovy soubor 09_02_priklad.sta Pomocí vhodného testu testujte hypotézu, že porovnávané způsoby výkrmů (1-klasická směs, 2- směs s vitamínovým doplňkem) se neliší (hladina významnosti = 0,05). Použijeme nepárový neparametrický test, tj. Mann-Whitneyův U test. variable Mann-Whitney U Test (w/ continuity correction) (09_02_priklad.sta) By variable skupina Marked tests are significant at p <,05000 Rank Sum standardní směs Rank Sum směs i vitamín U Z p-value Z adjusted p-value Valid N standardní směs Valid N směs i vitamín 2*1sided exact p vaha 282,0000 459,0000 92,00000 -2,56914 0,010196 -2,57069 0,010150 19 19 0,009047 Závěr: Váhové přírůstky u selat krmených klasickou směsí a směsí s vitamínovým doplňkem se statisticky významně liší (Mann-Whitney U test: P = 0.010). 10_Domaci_ukol Datovy soubor 10_01_priklad.sta Testujte hypotézu, že barva vlasů a barva očí spolu nesouvisí. Vypočítejte Cramérův koeficient a interpretujte jej. Použijeme Pearsonův chi-kvadrát test; podmínky dobré aproximace byly splněny. Statistic Statistics: Vlasy(4) x Oči(3) (10_01_priklad.sta) Chi-square df p Pearson Chi-square 1073,508 df=6 p=0,0000 M-L Chi-square 1137,606 df=6 p=0,0000 Phi ,3973270 Contingency coefficient ,3692482 Cramér's V ,2809526 Závěr: barva vlasů a barva očí spolu souvisí (Pearsonův chi-kvadrát test: P < 0.001). Mezi barvou očí a barvou vlasů je slabá závislost (Cramerův koeficient: V = 0.281). Datovy soubor 10_02_priklad.sta Ve Skotsku byla provedena studie, která měla prokázat, zda procentuální zastoupení krevních skupin na celém území je homogenní nebo není. Použijeme pearsonův chi-kvadrát test; podmínky dobré aproximace byly splněny. Statistic Statistics: Krevni skupina(4) x Oblast(3) (10_02_priklad.sta) Chi-square df p Pearson Chi-square 10,45372 df=6 p=,10680 M-L Chi-square 10,85063 df=6 p=,09310 Phi ,1478841 Contingency coefficient ,1462931 Cramér's V ,1045699 Závěr: Procentuální zastoupení krevních skupin je na třech lokalitách homogenní (Pearsonův chi-kradrát test: P = 0.107).