8. Testování hypotéz



Nulová a alternativní hypotéza
-Nulová hypotéza (H0) – efekt je nulový
-Je opakem toho, co chceme prokázat
-Alternativní hypotéza (H1)– existuje rozdíl (efekt není nulový)
-Formulace nulové a alternativní hypotézy
-Alternativní hypotéza – do jaké situace se dostáváme, když nulová hypotéza neplatí

Dosažená hladina významnosti
-pst, s jakou bychom mohli obdržet pozorovaná data nebo data stejně, či ještě více odporující
nulové hypotéze, za předpokladu, že je nulová hypotéza pravdivá = p-hodnota (p-value)
-Čím je menší, tím méně důvěryhodná je nulová hypotéza
-p = 0,10 => podobná data jako naše můžeme získat celkem často, i když platí nulová hypotéza =>
její platnost nelze vyloučit
-p < 0,001 => nulová hypotéza téměř nemožná
-

Hladina významnosti
-α
-Mezní hodnota
-Volíme obvykle 0,05
-Zamítáme nulovou hypotézu pro p < α

Zamítnutí nulové hypotézy
-
-Zamítneme-li nulovou hypotézu, přijmeme hypotézu alternativní
-p < α (např. 0,05) – výsledek je statisticky významný
-p < α (např. 0,01) – výsledek je vysoce statisticky významný
-p > α – výsledek není statisticky významný
-
-

Kritický obor
-
-Rozdělíme výběrový prostor na oblast zamítnutí testované hypotézy (kritický obor) a nezamítnutí
(obor přijetí) testované hypotézy
-Kritický obor vymezují kritické hodnoty (kvantily známého rozložení)
-Pro hodnotu testové statistiky v kritickém oboru zamítáme H0
-

Jednostranný x oboustranný test



Statistická a klinická významnost
-
-Statisticky významný rozdíl nemusí být významný klinicky (velké n)
-Nevýznamný výsledek nemusí znamenat neexistenci efektu (nedostatečná síla)

Chyba I. a II. druhu

Skutečnost
Rozhodnutí
H0 platí
H0 neplatí, platí H1
Nemůžeme zamítnout H0
(nevýznamný výsledek)
Správné rozhodnutí

Chyba II. druhu
(s pravděpodobností β)
Zamítneme H0
(významný výsledek)
Chyba I. druhu
(s pravděpodobností α)
Správné rozhodnutí

Síla testu
-
-β závisí na velikosti zkoumaného efektu i na rozsahu výběru
-1 – β = síla testu
-Optimalizace velikosti vzorku