Adobe Systems Fyziologický ústav, Lékařská fakulta Masarykovy univerzity 1 Matematický model funkce aorty Praktické cvičení z fyziologie (jarní semestr: 10. – 12. týden) Adobe Systems Definice klíčových slov a symbolů ̶Systolický objem (SV, stroke volume) – objem krve vypuzený z levé komory do aorty při jednom stahu. ̶Tepová frekvence (HR, heart rate) – odpovídá počtu srdečních stahů za 1 m ̶Srdeční výdej (CO, cardiac output), průtok krve srdcem/aortou za min CO = SV*HR ̶Poddajnost aorty (C, compliance) – schopnost aorty měnit svůj objem při změnách tlaku ̶Periferní cévní odpor (R) – odpor malých cév (arteriol), které kladou proudění krve ̶ R Pv venózní systém SRDCE SV, HR MAP Va C CO objem aorty Střední arteriální tlak krevní tlak ve venózním systému (u pravé síně) arteriální systém Adobe Systems Definice klíčových slov - křivka arteriálního tlaku ̶Systolický tlak (SBP, systolic blood pressure) – nejvyšší hodnota krevního tlaku v průběhu tepového cyklu ̶Diastolický tlak (DBP, diastolic blood pressure) – nejvyšší hodnota krevního tlaku v průběhu tepového cyklu ̶Střední arteriální tlak (MAP, mean arterial pressure) – průměrná hodnota krevního tlaku v průběhu tepového cyklu ̶Pulzový tlak (PP, pulse pressure) – amplituda krevního tlaku v průběhu tepového cyklu, SBP – DBP ̶ ̶ PP MAP SBP DBP tepový interval = 1/HR Adobe Systems Odvození hemodynamických parametrů R Pv SRDCE SV, HR MAP Va C CO Tlak v dutých žilách při vstupu do pravého srdce se blíží nule Vycházíme z rovnice pro průtok a zároveň Vycházíme z rovnice pro compliance Změna objemu v aortě je systolický objem Změna tlaku (amplituda) v aortě je pulzový tlak Adobe Systems Výsledná definice křivky arteriálního tlaku Křivku arteriálního krevního tlaku lze rozdělit na konstantní složku a na ní nasedající pulzační složku ̶ ̶Konstantní složka – MAP, hnací síla pro tok krve Střední arteriální tlak je přímo úměrný srdeční frekvenci, systolickému objemu a celkové cévní rezistenci ̶Pulzační složka – PP, důsledek pulzačního charakteru pumpování krve srdcem, střídání systolických a diastolických tlaků Pulzová amplituda je přímo úměrná systolickému objemu a nepřímo úměrná aortální compliance Křivku arteriálního tlaku lze sestavit na základě znalosti HR, SV, R a C ̶ ̶ PP Tepový interval = 1/HR Adobe Systems Model aortálního pružníku R Arteriální tlak v čase t: Pa Pv Fi Ca venózní systém Va SRDCE SV, HR Fo Fi [ml/s] t [s] D t DVa Ca (Pa – Pv) R Fo = DVa = (Fi - Fo)×Dt DPa = t = t+Dt Pa = Pa +DPa arteriální systém průtok krve přes aortální chlopeň Pa Adobe Systems Celková cévní periferní rezistence - R ̶Odpor je tlakový gradient, který musíme vyvinout, abychom zachovali určitý daný průtok trubicí (pokud se např. trubice zúží, je třeba vyvinout vyšší tlak na zachování daného průtoku) ̶Odpor cévy je určen Hagen-Poiseuilleho zákonem pro odpor trubice r – poloměr cévy (u cévního řečiště se jako poloměr počítá sumární poloměr všech cév na dané úrovni); h – viskozita; L – délka cévy Jednotky: mmHg.s/l, mmHg.min/l kPa.min/l, dyn.s/cm3,… ̶Průsvit cévy má nejvýznamnější vliv na R, protože je ve 4. mocnině (zmenšení poloměru pouze o 16% vede ke zdvojnásobení rezistence!) ̶U člověka je celkový odpor cév velkého oběhu: 700-1600 dyn.s/cm3 ̶Největší vliv mají malé arterie a arterioly (odporové cévy), protože mají velký podíl hladké svaloviny ve stěně, mohou významně měnit poloměr. Nejmenší odpor má kapilární řečiště (kapiláry jsou malé, ale je jich mnoho). ̶ ̶Zvýšení R (běžné fyziologické situace) ̶sympatická aktivace (většina cév má především vasokonstrikční alfa receptory) – například odpověď baroreflexu na ortostatickou změnu polohy, stres, další vasokonstrikční hormony ̶chlad (skok do vody po sauně) ̶Snížení R ̶Odpověd baroreflexu na klinostatickou změnu polohy, ̶teplo (sauna), dynamická fyzická zátěž (čím více svalů je zapojeno, tím nižší R) ̶ Adobe Systems Systolický objem, srdeční frekvence – SV, HR ̶Sympatická aktivace zvyšuje srdeční činnost – frekvenci a sílu stahu - aby došlo ke zvýšení CO ̶ SV je určen ̶sympatickou regulací síly stahu ̶plněním komor (žilní návrat), které také ovlivňuje sílu stahu (Frank-Starling) ̶ ̶Zvýšení SV ̶klinostatická změna polohy (před reakcí baroreflexu), ↑objem krve (rychlé podání infuze) ̶Snížení SV ̶ortostatická změna polohy (před reakcí baroreflexu), ↓objem krve (dehydratace, ztráta, darování krve) Změny HR jsou čistým odrazem sympatho-vagální rovnováhy ̶Zvýšení HR ̶Stres psychický, fyzický, emoce ̶Snížení HR ̶spánek ̶ Adobe Systems Funkce aorty jako pružníku ̶Aorta se během systoly roztáhne a pojme vypuzený objem krve (změna kinetické energie v elastickou) a během diastoly se stahuje a posouvá krev dál do řečiště (změna elastické energie na kinetickou) ̶Funkce aorty jako pružníku ̶Kontinualizace toku krve (proud krve se nezastaví v diastole) ̶Tlumení tlakové amplitudy (při zachování MAP) ̶ ̶Aortální compliance je nejvyšší v dětství, s věkem se ztrácí (úbytek elastických vláken). Onemocnění snižující poddajnost jsou např. diabetes, hypertenze. ̶Důsledek snížení C – zvýšení SBP a lehké snížení DBP (pružníková či izolovaná systolická hypertenze) ̶srdce musí v systole pracovat proti vyššímu tlaku, vyčerpávání srdce ̶vysoká pulzová amplituda mechanicky více zatěžuje cévy ̶ PP MAP SBP DBP ↓C ↑C Adobe Systems Žilní návrat a mechanismy žilního návratu ̶žilní návrat je návrat krve do pravého srdce ̶mechanismy: ̶žilní chlopně a svalová pumpa ̶podtlak v hrudníku při nádechu (a přetlak v břišní dutině) ̶sací síla systoly – systola komor změní tvar pravé síně (vtáhnutí trojcípé chlopně do komory), síň zvětší svůj objem a nasaje krev ̶síla zezadu (vis a tergo): tlak, co zbyl z MAP ̶ Color Atlas Of Physiology 5th Ed (A Despopoulos Et Al, Thieme 2003)_Page_218 Slide 7 – Atlas Of Physiology, Silbernagl & Despopoulos, Georg Thieme Verlag 2003