Přednášky z lékařské biofyziky Masarykova univerzita v Brně -- Biofyzikální centrum Termodynamika I !!Upozornění!! * Přednáška je určena především k poslechu, nikoliv k opisování promítaného textu. * Přednášející předpokládá jisté minimální znalosti středoškolské fyziky. * Cíl přednášky: O/pochopení základních pojmů O/vysvětlení vztahu mezi entropií a neuspořádaností tmd. systému Termodynamika - fyzikální obor, zabývající se přeměnami energie v makroskopických systémech. * Rozvoj: 19. století - parní stroje, výbušné motory, turbíny. * Začátkem 20. století - Základ fyzikální chemie * Klíč k pochopení zvláštností života - nerovnovážná termodynamika TERMODYNAMICKÝ SYSTÉM - jakékoliv makroskopické těleso (statistický soubor částic, v 19. stol. kontinuum) * Izolovaný systém nemůže se svým okolím vyměňovat energii a částice. * Uzavřený systém nemůže vyměňovat částice, energii ano. * Otevřený systém vyměňuje částice i energii. ŽIVÉ SYSTÉMY JSOU SYSTÉMY OTEVŘENÉ * Izolovaný termodynamický systém musí dospět do rovnovážného stavu, v němž se makroskopicky nemění. * Existence živých systémů je neslučitelná se stavem termodynamické rovnováhy. Základní pojmy * Veličiny, které termodynamický systém v rovnovážném stavu popisují, se nazývají stavové. * K úplnému popisu termodynamického systému je nutný určitý soubor stavových veličin. * Tyto veličiny jsou uváděny do vzájemného vztahu ve stavových rovnicích. * Nejjednodušší tmd. systém: ideální plyn. Stavová rovnice ideálního plynu: p.V = n.R.T [Pa, m^3, mol, J.K^-1.mol^-1, K] Reverzibilní (vratný) děj: * Prochází-li systém posloupností rovnovážných stavů, které se od sebe liší pouze nekonečně malými rozdíly hodnot stavových veličin, hovoříme o reverzibilním (vratném) ději, protože při "změně znaménka" těchto rozdílů se může posloupnost těchto rovnovážných stavů realizovat v opačném sledu. * Ireverzibilní (nevratný) děj * Kruhový děj: počáteční a konečný stav systému jsou totožné * Znaménková konvence: Teplo i práci přijímanou systémem považujeme za kladné, teplo systémem odevzdávané a práci systémem konanou považujeme za veličiny záporné. Práce termodynamického systému Objemová práce tmd. systému ("práce pístu"): W = - p.DV (p = konst.) Obecně: dW = - p.dV čili: Další důležité veličiny: Termodynamická (Kelvinova, absolutní) teplota je veličina úměrná střední kinetické energii jedné částice ideálního (jednoatomového) plynu, definovaná vztahem: 1. TERMODYNAMICKÝ ZÁKON (formulace zákona zachování energie užívaná v termodynamice): DU = W + Q dU = dW + dQ Čteme např.: Vnitřní energie systému se zvýší o práci, kterou vykonalo okolí na systému, a o teplo, které systém z okolí přijal. Vnitřní energie je stavovou veličinou, teplo a práce nejsou Termodynamické děje * izotermický (p.V = k., W=RT.ln(V[2]/V[1])) * izobarický (p/T = k., W = p(V[2] -- V[1])) * izochorický (V/T = k., W = 0) * adiabatický (p.V^k = k.) 2. TERMODYNAMICKÝ ZÁKON * = zákon určující "směr" nevratných dějů, jeden z nejdůležitějších zákonů, platných ve všech přírodních vědách Dvě ekvivalentní formulace: * a) Nelze sestrojit periodicky pracující stroj (perpetuum mobile druhého druhu), který by pouze odebíral teplo zásobníku a přeměňoval je na ekvivalentní práci, aniž by určité množství tepla přešlo z teplejšího na chladnější těleso. b) Existuje stavová funkce entropie S, definovaná vztahem: "Zákon růstu entropie" Pro izolované systémy lze z této formulace 2. termodynamického zákona odvodit: Pokud provedeme "izolaci" nějakého termodynamického systému, který nebude v termodynamické rovnováze, bude probíhat ireverzibilní děj, při kterém entropie vždy poroste, až nakonec dosáhne své maximální hodnoty - bude dosaženo stavu termodynamické rovnováhy. Co dál? * Zatím jsme definovali entropii jako fyzikální veličinu, jejíž změny zřejmě charakterizují přechod tmd. systému do rovnovážného stavu. Nyní se pokusíme pochopit souvislost mezi entropií a neuspořádaností systému. * Předpoklad dalších úvah: celková energie částic a jejich počet v systému se nemění. "Pokus s kuličkami" Několik termínů ze statistické fyziky: * fázový prostor * buňka fázového prostoru * obsazovací čísla * rozdělovací funkce * mikrostav a makrostav Věty (axiómy - soudy, jejichž pravdivost je předpokládaná a ověřená praxí): * Pravděpodobnost vzniku kteréhokoliv ze všech možných mikrostavů je stejná. * V izolovaných systémech se s největší pravděpodobností realizuje makrostav, který je tvořen největším počtem mikrostavů. * Počet mikrostavů, které realizují tentýž makrostav, se nazývá statistická pravděpodobnost (P). * Makrostavy se od sebe liší svými obsazovacími čísly. Gay-Lussacův pokus: (průběh nevratného děje v ideálním plynu) Maxwellův démon Mezi oběma myšlenými pokusy existuje analogie: ENTROPIE JE MÍROU NEUSPOŘÁDANOSTI SYSTÉMU. * Lze usoudit, že entropie souvisí se statistickou pravděpodobností systému a tím i s jeho neuspořádaností. Můžeme odvodit vztah popisující tuto souvislost: S = k.ln(P) k je Boltzmannova konstanta (k = R/N[A] = 1,38.10^-23 J.K^-1) Bon apetit!