Radiologická fyzika Vytváření obrazu při MRI a CT 5. listopadu 2012 Jak získat obraz při MRI? Celý studovaný objem přispívá k detekovanému signálu NMR. Vytvoření obrazu vyžaduje splnění dvou základních podmínek: ü Najít způsob, jak získat informaci jen z dané malé oblasti. Je potřeba kromě základního homogenního pole ještě přidat gradientní pole, která modifikují lokální hodnoty Larmorovy frakvence. ü üNajít způsob, jak vytvářet kontrast. Radiofrekvenční pole nebude působit stále, ale jen v určitých sekvencích pulsů. Magnetické pole při MRI Tři základní typy polí: üStatické homogenní magnetické pole podél osy z üRadiofrekvenční pole ve směru osy y üLineární gradientní pole ve směru osy z Larmorova frekvence Překlopení magnetizace pulsem rf pole x z y rf pole homogenní pole 90o puls x z y rf pole homogenní pole 180o puls Magnetizace v rovině x – y x z y homogenní pole S Proměnný magnetický tok vyvolá v detekční cívce proměnné napětí – signál NMR Lokální nehomogenity statického pole x z y Lokální nehomogenity magnetického pole způsobují, že se precese děje s mírně odlišnou frekvencí. Volný rozpad indukce (FID) 90o rf puls t Free induction decay – volný rozpad indukce je způsoben jednak interakcí spinů blízkých jader, jednak nehomogenitami pole (jak chemickým posuvem, tak nedokonalostí magnetu). Časová konstanta je T2*. Prvnímu jevu odpovídá časová konstanta T2 a je nevratný. Vliv druhého jevu, který je vlivem statických polí, je možno metodou spinového echa potlačit. Spinové echo 90o rf puls 180o rf puls t Po uplynutí doby TE/2 od aplikace 90o pulsu je aplikován 180o puls. Ten překlopí vektory momentů jednotlivých jader v rovině x – y a tedy ty vektory, které se v rotaci předbíhaly, jsou teď zpožděny a naopak. Po čase TE/2 od aplikace 180o pulsu se dostanou vektory opět do stejné fáze (tedy jen vrácena je jen ta část, způsobená statickými poli). Spinové echo: T2 – kontrast šedá hmota t mozkomíšní tekutina t zobrazen interval 150 milisekund T2 – kontrast šedá bílá TE [ms] Spinové echo: T1 – kontrast šedá hmota t mozkomíšní tekutina t zobrazen interval 150 milisekund T1 – kontrast 1 2 3 TR [s] šedá hmota bílá hmota mozkomíšní tekutina Opakování sekvence s periodou TR TE TE TR TR Šedá hmota Mozkomíšní tekutina „T1 vážení“ „T2 vážení“ Prostorové kódování Během 90o pulsu je vybuzeno gradientní pole ve směru osy z a frekvenční pásmo (ω – Δω, ω + Δω) rf pole je voleno tak, aby byla v resonanci jádra ve vrstvě (z – Δz, z + Δz) Po skončení pulsu rf pole je vypnuto gradientní pole ve směru osy z a vektor magnetizace v dané vrstvě rotuje v rovině x – y , přidají se po jistou dobu tx a ty gradientní pole ve směrech příslušných os, takže po vypnutí těchto polí je rotace fázově zpožděna o Gradientní cívky dělají hluk Cívka x Cívka z Cívka y Budicí a detekční cívky rf pole Pacient? Geometrie cívek pro buzení gradientních polí Nejprostší zobrazení (spinová hustota) Cívka detekuje signál z vrstvy Σ = (z – Δz, z + Δz) S označením můžeme psát (je to dvourozměrná Fourierova transformace) Postupně (změnami Gxtx a Gyty) získáme měřením funkci S(kx, ky) v dostatečně husté množině bodů {kx, ky}, abychom mohli numericky spočítat spinovou hustotu jako inversní Fourierovu transformaci Fourierovy složky I C:\Michal\Maple\celek.jpg Fourierovy složky II Signál při MRI přichází z celého objemu detektor rf vln zdroj rf vln Signál při CT z úzkého válce zdroj rtg nebo γ záření detektor rtg nebo γ záření Cormack a Hounsfield Allan Cormack (*1924): vytvořil matematickou teorii tomografie Sir Godfrey Hounsfield (*1919): patentoval a realizoval první počítačový tomograf 1979 Nobelova cena za medicinu Voxel Analogicky k pojmu „pixel“ v rovině se vytváří elementární buňka objemu – „voxel“. Absorpce jako signál Z jednoho měření podél paprsku nelze identifikovat voxely s odlišnou absorpcí. Existuje řada variací, které vycházejí z toho, že se nejprve vytvoří plošné řezy – vrstvy (to je společné s MRI), ve kterých se rastruje – pohybuje zdrojem nebo zdrojem i detektorem. Současný trend – paralelní detekce Klasický tomograf rtg záření translace rotace Měření v klasickém tomografu x y θ f(x,y) F(θ,t) F(θ,t1) F(θ,t2) Radonova transformace V případě absorpce rtg záření máme Existuje inversní transformace Obdoba MRI – tam byla inversní Fourierova transformace. Úlohu máme v principu vyřešenu – ale pak je ještě mnoho práce s numerickým řešením a např. s potlačením vlivu šumu. Kontrast při zobrazení Absorpční schopnosti každého voxelu charakterizujeme tzv. CT číslem. Je definováno vztažením absorpčního koeficientu příslušného voxelu k absorpčnímu koeficientu vody Air Blood Bone Fat Kidney Liver Lung Tumour Water Vzduch Krev Kosti Tuk Ledviny Játra Plíce Nádor Voda Optimalizace kontrastu CT břicha s optimalizací pro zobrazení jater.