"Test se skládá ze čtyř příkladů, každý je celkem za 20 bodů." Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň 48 bodů. "Zadání je v šedé oblasti, data v růžové a prostor pro vaše odpovědi je bílý. Do modrých oblasti pro výpočet hodnocení nezasahujte." "Veškeré odpovědi vkládejte do tohoto souboru, jiné soubory neodevzdávejte." Můžete pracovat na svém vlastním počítači nebo na počítači v učebně. Soubor při práci průběžně ukládejte do počítače (v případě školního mimo plochu - při pádu systému se plocha maže)! "Povoleny máte taháky, poznámky z přednášek, studijní materiály z ISu a nápovědy programů; web nikoliv." "Po ukončení práce vložte soubor do odevzdávárny v ISu, v názvu souboru obsáhněte své příjmení." Bodový výsledek se dozvíte v poznákovém bloku v ISu. Opravný test bude možné si napsat 16. prosince. Celkem bodů 0 Známka: F Hodnocení: 48 - 53 E 54 - 60 D 61 - 66 C 67 - 73 B 74 - 80 A ##### Sheet/List 2 ##### "První příklad se skládá z 10 jednoduchých otázek, správně jsou vždy 1-4 odpovědi." Správnou odpověď označte zeleně. "1. Medián bloku dat ""VYROBA"" lze v Excelu spočítat pomocí vzorce" MED(VYROBA) MEDIAN(VYROBA) MEDIÁN(VYROBA) "PERCENTIL(VYROBA;0,5)" 2 body 2. V Excelu lze pojmenovat (v záhlaví) řádky i sloupce pouze řádky pouze sloupce ani řádky ani sloupce 2 body 3. Předpokladem analýzy rozptylu skupin dat v souboru (ANOVA) je normalita rozl. souboru normalita rozl. skupin homoskedsasticita párové uspořádání 2 body 4. Mezi statistické testy nepatří Levenův test Kruskall-Wallisův test Wilcoxonův test Fehlingův test 2 body "5. Je-li p-hodnota testu 0,500, pak na hladině významnosti 95 %" zamítáme H0 nezamítáme H0 nelze rozhodnout přijímáme HA 2 body 6. Hodnota korelačího koeficientu je vždy různá od 0 je vždy kladná je vždy > -1 je vždy ≤ 1 2 body 7. p-hodnota statistických testů je vždy různá od 0 je vždy kladná je vždy > -1 je vždy ≤ 1 2 body 8. Pro testování shodnosti rozptylů (homoskedasticity) lze využít Levenův test Kruskall-Wallisův test Wilcoxonův test Fehlingův test 2 body 9. V případě lognormálního rozdělení pravděpodobnosti se průměr a medián veličiny nerovnají průměr nelze spočítat rovnají medián nelze spočítat 2 body 10. Z dnešního testu získám: 0-20 bodů 21-40 bodů 41-60 bodů 61-80 bodů 2 body ##### Sheet/List 3 ##### "Na několika lokalitách ve městě Brně bylo měřeno v letech 2001-2004 zatížení hlukem. V prvním sloupci tabulky níže je naměřená intenzita hluku (v dB), ve druhém název lokality a ve třetím rok měření." 1. Zjistěte největší a nejmenší naměřenou intenzitu hluku. Největší: Nejmenší: 1 bod 2. Nadále pracujte pouze s měřeními z ulice Uzavřené v letech 2001 a 2004. "3. Ověřte normalitu rozdělení naměřených dat, případně se pokuste data transformovat na normálně rozdělená." Naměřená data mají na hladině spolehlivosti 95 %normální rozdělení v roce 2001 protože p-hodnota testu normality je . 2 body jednovýběrového t dvouvýběrového t párového t Mann-Whitneyova Wilcoxonova Shapiro-Wilkova Duncanova Kruskal-Wallisova Kolmogorovova-Smirnovova Fisherova v roce 2004 . 2 body "4. Pokud nebyla data rozdělena, lze je na normální rozdělení převést použitím " transformace. 2 body 5. Na list Histrogramy hluku vložte histogramy naměřených hodnot v letech 2001 a 2004 s 16 sloupci a křivkou idealizovaného normálního rozdělení. 4 body 6. Vyberte vhodný test pro testování rozdílnosti hladiny hluku na Uzavřené ulici v letech 2001 a 2004. Vzhledem k (ne)normalitě a homoskedasticitě dat je nejvhodnější . 1 bod "7. Na hladině spolehlivosti 95 % lze tvrdit, že hladina hluku se v roce 2004 oproti roku 2001" neboť p-hodnota výše uvedeného testu je . 4 body nezměnila zmenšila zvětšila "8. Na hladině spolehlivosti 92,5 % lze tvrdit, že hladina hluku se v roce 2004 oproti roku 2001" neboť p-hodnota výše uvedeného testu je . 4 body hluk (dB) lokalita rok 23.78 Uzavřená 2001 25.29 Uzavřená 2001 27.72 Uzavřená 2001 28.06 Uzavřená 2001 31.13 Uzavřená 2001 31.34 Uzavřená 2001 33.78 Uzavřená 2001 36.67 Uzavřená 2001 36.79 Uzavřená 2001 37.32 Uzavřená 2001 38.05 Uzavřená 2001 38.39 Uzavřená 2001 38.50 Uzavřená 2001 38.87 Uzavřená 2001 39.04 Uzavřená 2001 40.23 Uzavřená 2001 41.02 Uzavřená 2001 41.34 Uzavřená 2001 41.65 Uzavřená 2001 42.05 Uzavřená 2001 42.11 Uzavřená 2001 42.92 Uzavřená 2001 42.99 Uzavřená 2001 43.21 Uzavřená 2001 43.78 Uzavřená 2001 43.95 Uzavřená 2001 43.97 Uzavřená 2001 45.83 Uzavřená 2001 46.68 Uzavřená 2001 47.10 Uzavřená 2001 47.71 Uzavřená 2001 48.42 Uzavřená 2001 48.66 Uzavřená 2001 49.95 Uzavřená 2001 50.22 Uzavřená 2001 50.86 Uzavřená 2001 51.72 Uzavřená 2001 52.05 Uzavřená 2001 52.30 Uzavřená 2001 52.53 Uzavřená 2001 52.68 Uzavřená 2001 52.72 Uzavřená 2001 53.21 Uzavřená 2001 53.22 Uzavřená 2001 53.68 Uzavřená 2001 54.78 Uzavřená 2001 54.88 Uzavřená 2001 56.05 Uzavřená 2001 56.30 Uzavřená 2001 56.90 Uzavřená 2001 57.09 Uzavřená 2001 58.12 Uzavřená 2001 58.37 Uzavřená 2001 58.53 Uzavřená 2001 59.44 Uzavřená 2001 59.52 Uzavřená 2001 59.65 Uzavřená 2001 60.67 Uzavřená 2001 60.68 Uzavřená 2001 60.85 Uzavřená 2001 60.87 Uzavřená 2001 61.52 Uzavřená 2001 61.66 Uzavřená 2001 61.78 Uzavřená 2001 62.70 Uzavřená 2001 63.55 Uzavřená 2001 65.37 Uzavřená 2001 65.49 Uzavřená 2001 66.62 Uzavřená 2001 66.99 Uzavřená 2001 67.98 Uzavřená 2001 68.38 Uzavřená 2001 68.59 Uzavřená 2001 69.77 Uzavřená 2001 69.93 Uzavřená 2001 70.31 Uzavřená 2001 70.48 Uzavřená 2001 70.71 Uzavřená 2001 72.03 Uzavřená 2001 72.59 Uzavřená 2001 72.95 Uzavřená 2001 74.48 Uzavřená 2001 74.50 Uzavřená 2001 74.78 Uzavřená 2001 75.39 Uzavřená 2001 75.43 Uzavřená 2001 76.06 Uzavřená 2001 77.67 Uzavřená 2001 78.16 Uzavřená 2001 79.02 Uzavřená 2001 79.52 Uzavřená 2001 80.04 Uzavřená 2001 81.55 Uzavřená 2001 82.31 Uzavřená 2001 85.37 Uzavřená 2001 86.21 Uzavřená 2001 86.76 Uzavřená 2001 87.62 Uzavřená 2001 87.82 Uzavřená 2001 88.46 Uzavřená 2001 88.75 Uzavřená 2001 90.82 Uzavřená 2001 92.98 Uzavřená 2001 94.44 Uzavřená 2001 95.47 Uzavřená 2001 95.88 Uzavřená 2001 96.16 Uzavřená 2001 96.18 Uzavřená 2001 96.99 Uzavřená 2001 102.48 Uzavřená 2001 103.49 Uzavřená 2001 106.74 Uzavřená 2001 110.42 Uzavřená 2001 111.10 Uzavřená 2001 111.55 Uzavřená 2001 120.82 Uzavřená 2001 122.21 Uzavřená 2001 126.84 Uzavřená 2001 129.61 Uzavřená 2001 138.48 Uzavřená 2001 140.41 Uzavřená 2001 141.14 Uzavřená 2001 22.36 Uzavřená 2004 22.63 Uzavřená 2004 24.12 Uzavřená 2004 25.85 Uzavřená 2004 26.24 Uzavřená 2004 28.29 Uzavřená 2004 30.77 Uzavřená 2004 31.70 Uzavřená 2004 32.16 Uzavřená 2004 32.20 Uzavřená 2004 32.37 Uzavřená 2004 32.87 Uzavřená 2004 33.09 Uzavřená 2004 33.65 Uzavřená 2004 33.73 Uzavřená 2004 34.71 Uzavřená 2004 34.80 Uzavřená 2004 35.16 Uzavřená 2004 35.70 Uzavřená 2004 36.37 Uzavřená 2004 36.67 Uzavřená 2004 38.16 Uzavřená 2004 38.71 Uzavřená 2004 39.16 Uzavřená 2004 39.93 Uzavřená 2004 40.04 Uzavřená 2004 43.93 Uzavřená 2004 44.54 Uzavřená 2004 44.91 Uzavřená 2004 45.39 Uzavřená 2004 45.60 Uzavřená 2004 45.73 Uzavřená 2004 45.92 Uzavřená 2004 47.76 Uzavřená 2004 48.02 Uzavřená 2004 48.03 Uzavřená 2004 48.39 Uzavřená 2004 49.39 Uzavřená 2004 49.84 Uzavřená 2004 50.19 Uzavřená 2004 50.63 Uzavřená 2004 51.10 Uzavřená 2004 52.24 Uzavřená 2004 53.38 Uzavřená 2004 53.55 Uzavřená 2004 53.91 Uzavřená 2004 54.26 Uzavřená 2004 54.62 Uzavřená 2004 55.95 Uzavřená 2004 55.99 Uzavřená 2004 56.00 Uzavřená 2004 56.39 Uzavřená 2004 56.90 Uzavřená 2004 58.71 Uzavřená 2004 58.82 Uzavřená 2004 60.53 Uzavřená 2004 60.91 Uzavřená 2004 62.07 Uzavřená 2004 62.26 Uzavřená 2004 62.43 Uzavřená 2004 62.85 Uzavřená 2004 63.11 Uzavřená 2004 63.12 Uzavřená 2004 63.40 Uzavřená 2004 63.44 Uzavřená 2004 64.83 Uzavřená 2004 66.46 Uzavřená 2004 67.28 Uzavřená 2004 67.38 Uzavřená 2004 70.01 Uzavřená 2004 70.09 Uzavřená 2004 70.43 Uzavřená 2004 70.62 Uzavřená 2004 73.21 Uzavřená 2004 73.97 Uzavřená 2004 75.29 Uzavřená 2004 75.40 Uzavřená 2004 76.28 Uzavřená 2004 77.51 Uzavřená 2004 77.51 Uzavřená 2004 77.94 Uzavřená 2004 78.51 Uzavřená 2004 78.86 Uzavřená 2004 79.67 Uzavřená 2004 80.16 Uzavřená 2004 80.44 Uzavřená 2004 81.34 Uzavřená 2004 81.51 Uzavřená 2004 83.43 Uzavřená 2004 84.46 Uzavřená 2004 86.37 Uzavřená 2004 90.65 Uzavřená 2004 90.80 Uzavřená 2004 92.95 Uzavřená 2004 93.11 Uzavřená 2004 94.61 Uzavřená 2004 94.85 Uzavřená 2004 97.54 Uzavřená 2004 98.71 Uzavřená 2004 105.64 Uzavřená 2004 115.01 Uzavřená 2004 124.11 Uzavřená 2004 129.39 Uzavřená 2004 143.64 Uzavřená 2004 159.68 Uzavřená 2004 ##### Sheet/List 4 ##### 1. V tabulce níže je uvedena míra naměřeného utužení orné půdy v Mpa na čtyřech typech lokalit v pěti různých hloubkách (každý řáek odpovíá jednomu vzorku). 2. Zvolte vhodný korelační koeficient a spočtěte korelační matici utužení v různých hloubkách (nehledě na typ lokality). 4 body Zvolený korelační koeficient: Spearmannův 8 cm 20 cm 32 cm 36 cm 40 cm Pearsonův Spearmannův Kendallův 8 cm 1.000000 0.894113 0.858507 0.796141 0.853975 20 cm 0.894113 1.000000 0.892703 0.824182 0.858626 32 cm 0.858507 0.892703 1.000000 0.903657 0.936338 36 cm 0.796141 0.824182 0.903657 1.000000 0.909220 40 cm 0.853975 0.858626 0.936338 0.909220 1.000000 3. V následujících bodech se zabývejte pouze údaji z hloubky 8 cm. 4. Otestujte normalitu dat o utužení půdy ve skupinách podle typu lokality. 3 body Nejnižší p-hodnota: "5. Na základě výsledku testu vyberte vhodný statistický test pro rozhodnutí, zda se na 95 % hladině spolehlivosti liší utuženost na lokalitách různých typů." 3 body Výsledek testu normality: Zvolený test: Mann-Whitneyův U test párový t-test nepárový t-test Wilcoxonovův test F test Kolmogorovův-Smirnovův test Shapiro-Wilksův test znaménkový test Fisherův exaktní test Dobré shody (X2) ANOVa (analýza rozptylu) Kruskal-Wallisův test Friedmannův test "6. Otestujte za pomoci testu vybraného v předchozím bodě, zda se liší utuženost půdy na lokalitách různých typů (pouze pro hloubku 8 cm)." 4 body Výsledná p-hodnota testu: Interpretace: "7. Na list Boxploty vložte barevný krabicový graf, do kterého zahrnete všechny možné hloubky (barva krabice) a typy lokalit (pozice na ose x)." "8. Jaký test byste vybrali pro testování shodnosti utužení půdy v různých hloubkách, nezávisle na typu lokality?" 3 body Vybraný test: 3 body Mann-Whitneyův U test párový t-test 2 body nepárový t-test Wilcoxonovův test F test Kolmogorovův-Smirnovův test Shapiro-Wilksův test znaménkový test Fisherův exktní test Dobré shody (X2) ANOVa (analýza rozptylu) Kruskal-Wallisův test Friedmannův test typ lokality 8 cm 20 cm 32 cm 36 cm 40 cm souvrať 3.0 4.5 6.1 7.3 5.8 souvrať 3.8 5.8 8.7 8.2 6.0 souvrať 2.9 5.3 6.5 6.2 7.7 souvrať 4.0 4.0 6.5 7.2 6.0 souvrať 3.3 5.0 7.5 1.7 6.0 souvrať 3.0 4.3 5.9 6.4 6.8 souvrať 2.8 4.1 6.6 7.2 7.6 souvrať 2.2 4.2 5.3 6.2 4.9 souvrať 2.7 3.6 6.2 6.9 7.3 pojezd 2.4 3.9 5.0 5.3 5.4 pojezd 2.2 3.4 4.8 5.2 6.0 pojezd 2.7 3.4 5.0 5.6 6.7 pojezd 2.2 3.5 5.3 6.0 5.9 pojezd 2.4 3.6 4.6 4.7 4.9 pojezd 1.3 3.7 5.6 6.3 6.5 pojezd 2.7 3.7 6.2 6.0 6.6 pojezd 2.4 4.8 6.9 7.5 7.1 pojezd 2.2 4.2 6.5 6.8 6.5 pojezd 2.3 3.9 6.3 6.5 7.4 pojezd 2.0 3.5 4.6 4.6 5.7 Mann-Whitney U test pojezd 2.0 3.3 4.7 4.2 4.8 párový t-test pojezd 2.6 4.6 4.4 5.2 4.8 nepárový t-test pojezd 2.1 3.6 4.1 4.5 4.7 Wilcoxonův párový test pojezd 2.3 4.5 6.6 6.9 5.9 F test pojezd 2.5 3.7 5.0 5.7 6.6 Kolmogorovův-Smirnovův test pojezd 2.4 4.1 4.8 5.6 5.9 Shapiro-Wilksův test pojezd 2.5 3.9 5.7 6.1 6.1 znaménkový test pojezd 2.5 4.9 5.4 6.1 6.4 ANOVA (analýza rozptylu) pojezd 2.8 4.7 5.5 6.2 6.2 Mc Nemarův test pojezd 3.2 5.1 7.1 6.9 7.1 Χ2 test pojezd 3.0 4.0 6.1 6.2 6.3 pojezd 2.7 4.1 5.9 6.2 6.1 pojezd 1.9 3.9 5.2 5.4 5.6 pojezd 1.3 2.9 3.7 4.2 4.7 pojezd 2.7 4.2 5.1 5.4 5.8 pojezd 2.6 4.1 5.7 6.0 6.2 pojezd 2.6 4.1 4.8 5.0 5.3 pojezd 2.5 4.2 6.0 6.2 6.2 nepojeto 1.0 3.3 3.4 3.5 3.9 nepojeto 0.6 2.9 3.2 3.0 3.4 nepojeto 0.6 2.6 3.3 3.7 4.0 nepojeto 0.6 2.9 2.8 2.9 3.2 nepojeto 1.4 2.5 3.6 3.8 4.4 nepojeto 0.5 2.0 3.0 3.3 3.5 nepojeto 0.7 2.1 3.8 3.8 4.1 nepojeto 0.9 2.3 3.4 3.7 4.0 nepojeto 0.7 2.6 3.3 4.5 4.7 nepojeto 0.6 3.0 4.5 4.7 4.8 nepojeto 0.4 2.1 4.0 4.2 4.8 nepojeto 0.5 2.6 3.8 4.0 4.4 nepojeto 1.2 3.1 4.6 4.9 5.6 nepojeto 0.5 2.2 3.5 3.7 3.8 nepojeto 0.9 2.8 3.6 4.1 4.8 referenční 0.5 1.9 2.3 2.7 3.5 referenční 0.2 1.5 2.3 2.3 2.9 referenční 0.6 1.7 3.2 3.3 3.7 referenční 0.5 1.7 3.2 3.4 3.8 referenční 0.5 1.2 2.7 3.2 3.2 referenční 1.4 1.8 3.1 3.7 3.9 referenční 0.3 1.1 3.8 3.4 3.6 referenční 0.4 1.3 3.4 3.6 3.7 referenční 0.2 0.6 2.7 2.9 2.7 referenční 0.4 1.5 3.1 3.1 3.2 referenční 0.4 1.0 2.5 2.7 3.3 referenční 0.6 1.2 2.6 2.8 3.1 referenční 0.8 1.4 2.5 2.4 2.5 referenční 0.8 1.4 2.5 2.8 3.2 referenční 0.5 1.3 2.8 2.9 2.7 referenční 0.6 1.2 3.1 2.9 2.9 referenční 0.5 1.4 2.8 3.1 3.1 referenční 0.4 1.6 2.7 3.0 3.0 referenční 0.4 1.0 2.4 2.5 3.0 referenční 0.2 1.3 2.5 2.7 2.7 referenční 0.4 1.2 2.8 3.0 3.1 referenční 0.4 1.6 3.0 3.3 3.4 referenční 0.5 1.4 2.8 3.1 3.3 referenční 1.1 2.0 3.3 3.9 4.1 referenční 0.4 1.0 2.5 3.0 3.1 referenční 0.6 1.2 3.1 4.0 4.7 referenční 0.4 1.2 3.2 3.4 4.1 referenční 0.5 1.2 3.3 3.6 3.6 ##### Sheet/List 5 ##### "Podle údajů ČSÚ mělo v ČR v roce 2001 nejvyšší ukončené základní vzdělání přibližně 1527000 žen a 827000 mužů; střední vzdělání bez maturity a s maturitou shodně 1632000 žen, resp. bez maturity 2257000 a s maturitou 1270000 mužů. Vysokoškolské vzdělání mělo 373000 žen a 538000 mužů." 1. Sestavte kontingenční tabulku včetně součtů sloupců a řádků: 4 body "2. Vyberte vhodný test pro rozhodnutí, zda je distribuce vzdělání pro obě pohlaví stejná." 3 body Mann-Whitney U test párový t-test nepárový t-test Wilcoxonův párový test F test Kolmogorovův-Smirnovův test Shapiro-Wilksův test znaménkový test ANOVA (analýza rozptylu) Mc Nemarův test Χ2 test "3. Otestujte na hladině významnosti 95 %, zda je distribuce vzdělání u obou pohlaví stejná." p = . 6 bodů 4. Spojte oba sloupce středího vzdělání do jednoho sloupce a znovu testujte. p = . 6 bodů 5. Popište základní princip funkce váhování v programu Statistica: 1 bod