brýlové čočky 1780: stříbrné brýle konec 18. století: mosazné obruby, kruhové čočky 1690: brýle Norimberského stylu se zelenými čočkami středověký čtecí kámen Drobnosti z historie • „zvětšení pomocí skla naplněného vodou“ písemně zmíněno r. 100 (AD) • čtecí kameny (čisté sklo ve tvaru oblázků) v 9. století • v Evropě brýle od cca 13. století, nejprve spojné čočky • od cca 16. století také rozptylky pro myopy • „skráňové brýle“ (s ručkami) až od začátku 18. století Tvar čočky bikonvexní, bikonkávní čočka + + − − plankonvexní, plankonkávní čočka • červeně vyznačeny základní plochy • zeleně doplňkové plochy + −0 0 periskopická čočka (základní plocha ±1,25 D) menisková (polomušlová) čočka (±6 D, příp. ±3 D) mušlová čočka (±8 D) + + − − Aproximace tenké čočky bikonvexní, bikonkávní čočka 𝑆′ ≈ 𝜑′ c ≈ 𝜑′ 1 + 𝜑′ 2 = 2𝜑′ 1 𝜑1 ′ 𝜑1 ′ 𝜑2 ′ 𝜑2 ′ 𝑑 𝐵 𝑑 𝐵 → 0 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -6 -4 -2 0 2 4 6 φ1‘[D] 𝑆′ [D] Bi čočky Aproximace tenké čočky plankonvexní, plankonkávní čočka 𝑆′ ≈ 𝜑′ c ≈ 𝜑′ 1 (spojka) 𝜑′ 2 (rozptylka) 𝑑 𝐵 → 0 𝜑1 ′ 𝜑1 ′ 𝜑2 ′ 𝜑2 ′ 𝑑 𝐵 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -6 -4 -2 0 2 4 6 φ1‘[D] 𝑆′ [D] Bi čočky Plan čočky Aproximace tenké čočky menisková (polomušlová) čočka (±6 D) 𝑆′ ≈ 𝜑′ c ≈ 𝜑′ 1 − 6D (spojka) 6D + 𝜑′ 2 (rozptylka) 𝑑 𝐵 → 0 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -6 -4 -2 0 2 4 6 φ1‘[D] 𝑆′ [D] Bi čočky Plan čočky Meniskové čočky 𝜑1 ′ 𝜑1 ′ 𝜑2 ′ 𝜑2 ′ 𝑑 𝐵 Přesné výpočty vrcholová lámavost brýlové čočky: 𝜑1 ′ 𝜑1 ′ 𝜑2 ′ 𝜑2 ′ 𝑟1 𝑟2 𝑟2 𝑟1 𝑑 𝐵 𝑑 𝐵 𝑛 𝐵 𝑛 𝐵 𝑆′ = Γ′𝜑′ c = 𝜑′ 1 1 − 𝛿𝜑′ 1 + 𝜑′ 2 = 𝜑′ 1𝑡č + 𝜑′ 2 𝛿 = 𝑑 𝐵 𝑛 𝐵 𝜑′ 1 = 𝑛 𝐵 − 1 𝑟1 > 0 𝜑′ 2 = 1 − 𝑛 𝐵 𝑟2 < 0 Vady brýlové čočky • Otvorová vada a koma se projevují málo, protože svazek je omezen relativně malou pupilou oka – zornicí. • Barevná vada může být omezena vhodným výběrem materiálu čočky. • Periferní astigmatismus a sklenutí pole jsou podstatné, jejich správná korekce zaručuje bodové zobrazování. Petzvalovo sklenutí pole • Při sklenutí pole jsou body rovinné předmětové plochy P ostře zobrazeny na sférickou (kulovou) plochu P‘, což je tzv. Petzvalova plocha. 1807 - 1891 P P’ Poloměr Petzvalovy plochyole 1807 - 1891 P P’ jedna lámavá plocha: 𝑅 𝑃 = 𝑛𝑟 𝑛 − 𝑛′ tenká čočka: 𝑅 𝑃 = −𝑛𝑓′ Petzvalova suma pro soustavu tenkých čoček: 1 𝑅 𝑃 = − 1 𝑛𝑖 𝑓𝑖 ′ = − 𝜑𝑖 ′ 𝑛𝑖 Petzvalova-Coddingtonova podmínka pro rovinné pole soustavy čoček: 1 𝑅 𝑃 = − 1 𝑛𝑖 𝑓𝑖 ′ = − 𝜑𝑖 ′ 𝑛𝑖 = 0 hypermetrop myop Sklenutí pole a otáčení oka sagitální rovina obsahuje hlavní paprsek, je kolmá na tangenciální rovinu tangenciální (meridionální) rovina obsahuje hlavní paprsek (tj. také předmětový bod) a optickou osu hlavní paprsek prochází předmětovým bodem a středem pupily Tangenciální a sagitální rovina Astigmatický svazek paprsky tangenciální roviny paprsky sagitální roviny sagitální fokála ohnisková úsečka kolmá k sagitální rovině kroužek nejmenšího rozptylu tangenciální fokála ohnisková úsečka kolmá k tangenciální rovině Astigmatický svazek Zobrazení astigmatickým svazkem S…plocha sagitálních fokál P…Petzvalova plocha T…plocha tangenciálních fokál Periferní astigmatismus čočky Zobrazení astigmatickým svazkem d = -4,5 mm (od ohniska k čočce) centrální část rozostřena, zaostřeny 3T čáry d = -1,5 mm (od ohniska k čočce) centrální část rozostřena, zaostřeny 2T a 3S čáry d = 0 mm (od ohniska k čočce) zaostřena centrální část a 2S čáry William Hyde Wollaston (1766-1828 ) v roce 1804 prokázal, že zraková ostrost pozorovatele klesá, když se dívá přes periferii bikonvexních brýlových čoček. Současně zaznamenal, že skla ve tvaru menisku poskytují vyšší kvalitu vidění a navrhl sérii čoček s velkou křivostí, které zlepšovaly periferní vidění díky korekci periferního astigmatismu. Korekce periferního astigmatismu *Bývá zaměňován s Friedrichem Wilhelmem Ostwaldem, 1853-1932, slavným fyzikálním chemikem. Franz Ostwalt* (1862-1937, ) v roce 1898 navrhl sadu meniskových čoček, které rovněž zmenšovaly periferní astigmatismus, s menšími křivostmi. Návrhem čoček meniskového tvaru s korigovaným periferním astigmatismem se významně zabýval také Marius Hans Erik Tscherning (1854-1939, dánský optalmologista ). Výpočet poloh fokál 1 (situace) Y1 … mimoosový předmětový bod v nekonečnu Y‘2T,S … jeho zobrazení paprsky v tangenciální, sagitální rovině (fokály) t‘2 s‘2 … vzdálenosti fokál C‘ … střed otáčení oka s myšlenou clonou x‘2 … jeho vzdálenost od vrcholu zadní plochy brýlové čočky 𝜏2 ′ … úhel otočení oka 𝜏2 ′ Výpočet poloh fokál 2 (postup) 𝑛′ cos2 𝜀′ 𝑡′ = 𝑛 cos2 𝜀 𝑡 + 𝑛′ cos 𝜀′ − 𝑛 cos 𝜀 𝑟 𝑛′ 𝑠′ = 𝑛 𝑠 + 𝑛′ cos 𝜀′ − 𝑛 cos 𝜀 𝑟 Gaussova rovnice (pro srovnání): 𝑛′ 𝑥′ = 𝑛 𝑥 + 𝑛′ − 𝑛 𝑟 𝜏2 ′ 1. počítáme polohu fokál Y‘2T,S brýlové čočky, podmínka nulového periferního astigmatismu je: Ast = 1 𝑡2 ′ − 1 𝑠2 ′ = 0 2. svazek je omezen zornicí; protože rotuje s okem, nahradíme myšlenou pevnou clonou umístěnou do středu C‘ otáčení oka 3. hlavní paprsek tudíž prochází bodem C‘, jeho průběh odvodíme zpětným trasováním paprsku 4. polohu fokál určíme použitím Coddingtonových rovnic (obdoba Gaussovy zobrazovací rovnice) platných pro úzký svazek v blízkosti hlavního paprsku pro obě plochy čočky; pro jednu plochu mají tvar: Podmínka nulového astigmatismu Y1 … předmětový bod v ∞ Y‘2T,S … fokály t‘2 s‘2 … vzdálenosti fokál C‘ … střed otáčení oka 𝜏2 ′ … úhel otočení oka 1. podmínka 1 𝑡2 ′ − 1 𝑠2 ′ = 0 je splněna, právě když platí (aproximace tenké čočky): 𝜑1 ′2 𝑛 + 2 − 𝜑1 ′ 𝜑 𝐶 ′ 𝑛 + 2 + 2 𝑥2 ′ 𝑛2 − 1 + 𝑛 𝜑 𝐶 ′ + 𝑛−1 𝑥2 ′ 2 = 0 2. řešení této kvadratické rovnice pro 𝑛 = 1,523, 𝑥2 ′ = 25 mm má tvar: 𝜑1 ′ = 𝜑 𝐶 ′ +29,78 2 ± 𝜑 𝐶 ′ +29,78 2 2 − 0,4318𝜑 𝐶 ′2 − 17,96𝜑 𝐶 ′ − 186,8 3. Graficky je výsledek vyjádřen pomocí tzv. Tscherningovy elipsy  𝜏2 ′ 1’ 1’ S’ S’ Tscherningova elipsa 𝑛 = 1,523, 𝑥2 ′ = 25 mm 𝑛 = 1,5 / 𝑛 = 1,8, 𝑥2 ′ = 25 mm vzdálenostBČod středuotáčeníoka Tscherningova elipsa 1’ S’ Oblasti řešení 𝑛 = 1,523, 𝑥2 ′ = 25 mm S’ [D] Tabulka poloměrů křivostí ploch Bodově zobrazující čočky Moritz von Rohr (1868-1940) V roce 1912 propočítal design bodově zobrazujících čoček pro Carl Zeiss (Jena). Byly vyráběny čočky „Punktal“. Změna optické mohutnosti brýlové čočky bi-čočky plan- a punktální čočky astigmatismus změna lámavosti astigmatismus změna lámavosti (sklenutí pole) S’ S’ Příklady českých čoček – „skupinová skla“ Příklady českých čoček – DIOSFER, PUNKTUR Možnosti realizace bodově zobrazujících čoček Optické vlastnosti materiálů brýlových čoček důležité parametry: • index lomu • hustota • Abbeovo číslo • UV mezní bod • curve variation factor (CVF) • odrazivost index lomu nd … pro čáru d ne … pro čáru e Optické vlastnosti materiálů brýlových čoček důležité parametry: • index lomu • hustota • Abbeovo číslo • UV mezní bod • curve variation factor (CVF) • odrazivost Optické vlastnosti materiálů brýlových čoček důležité parametry: • index lomu • hustota • Abbeovo číslo • UV mezní bod • curve variation factor (CVF) • odrazivost Optické vlastnosti materiálů brýlových čoček důležité parametry: • index lomu • hustota • Abbeovo číslo • UV mezní bod • curve variation factor (CVF) • odrazivost Optické vlastnosti materiálů brýlových čoček důležité parametry: • index lomu • hustota • Abbeovo číslo • UV mezní bod • curve variation factor (CVF) • odrazivost Optické vlastnosti materiálů brýlových čoček důležité parametry: • index lomu • hustota • Abbeovo číslo • UV mezní bod • curve variation factor (CVF) • odrazivost Optické vlastnosti materiálů brýlových čoček důležité parametry: • index lomu • hustota • Abbeovo číslo • UV mezní bod • CVF • odrazivost Optické vlastnosti materiálů brýlových čoček důležité parametry: • index lomu • hustota • Abbeovo číslo • UV mezní bod • CVF • odrazivost (kolmý dopad) Optické vlastnosti materiálů brýlových čoček důležité parametry: • index lomu • hustota • Abbeovo číslo • UV mezní bod • curve variation factor (CVF) • odrazivost vystihuje odchylku objemu a tloušťky ve srovnání s korunovým sklem, např. 1,0 … plný objem 0,75 … o 25 % menší objem