Fyzika Přípravný kurs Základní pojmy •Fyzikální veličiny – popisují kvalitativně i kvantitativně vlastnosti, stavy a změny hmotných objektů které je možné měřit. Tvořena součinem číselné hodnoty (kvantita) a příslušné jednotky (kvalita). • •Fyzikální jednotky – základní (SI), odvozené (na základě jednotek SI), doplňkové (rad, sr), vedlejší (ne SI) • • Jednotky SI •Délka {l} •Hmotnost {m} •Čas {t} •Termodynamická teplota {T} •Elektrický proud {I} •Svítivost {I} •Látkové množství {n} • •Metr [m] •Kilogram [kg] •Sekunda [s] •Kelvin [K] • •Ampér [A] •Kandela [cd] •Mol [mol] Násobky a díly jednotek •kilo k 103 •mega M 106 •giga G 109 •tera T 1012 •peta P 1015 •exa E 1018 •mili m 103- •mikro m 106- •nano n 109- •piko p 1012- •femto f 1015- •atto a 1018- Fyzikální veličiny •Skalární •Jednoznačně určeny číselnou hodnotou a jednotkou –čas, teplota, elektrický náboj, výkon, hmotnost • •Vektorové •Nutno navíc dodat směr a orientaci –rychlost, zrychlení, síla Kinematika hmotného bodu •Hmotný bod •Model tělesa, uvažujeme hmotnost, zanedbáme rozměry •Poloha určena souřadnicemi (pravoúhlá soustava souřadnic, polohový vektor r) •Vztažná soustava •Vzhledem k ní se HB pohybuje nebo je v klidu Trajektorie • •Množina bodů jimiž HB v dané vztažné soustavě prochází •Tvar trajektorie závisí na volbě VS – Dráha •Délka trajektorie, kterou urazí HB za určitý čas • •Značíme ji s jednotkou je metr Rychlost •Vyjadřuje změnu polohy HB za jednotku času •v = Ds/Dt • •v= Dr/Dt • •Jednotkou ms-1 •Je-li velikost rychlosti konstantní jde o rovnoměrný pohyb • Zrychlení •Charakterizuje změnu rychlosti v čase •a= Dv/Dt a= Dv/Dt •Změna rychlosti v čase Dt ––> 0, okamžité zrychlení •Vektorová zrychlení – změna velikosti rychlosti Podle času - veličin, často rozkládaná na vzájemně kolmé složky – •Jednotkou ms-2 Třídění pohybů • •Rovnoměrné přímočaré •v=konst; v=s/t; s=vt • •Rovnoměrně zrychlené (zpomalené) •a=konst; v=v0 + at (v=v0 – at); s=1/2 at2 Volný pád •Rovnoměrně zrychlený pohyb (přímočarý) volně puštěných těles s nulovou počáteční rychlostí. Zrychlením v tomto případě g. • • g = 9,80665 ms-2 • •v=gt; s=1/2gt2 Rovnoměrný pohyb po kružnici •Trajektorií kružnice, poloha HB určena velikostí polohového vektoru r a úhlem j •j = Ds/r je-li s =2pr pak j = 2p • •Okamžitá rychlost v = rw •Kde w je úhlová rychlost w= D j/ Dt; rads-1=s-1 •Pohyb po kružnici = pohyb periodický • Perioda, frekvence •Za periodu (oběžnou dobu) T opíše HB celou kružnici a polohový vektor r=2prad •Počet oběhů za jednotku času udává frekvenci • f=1/T; s-1= Hz •Lze dovodit • w= 2p/T w= 2pf •Zrychlení – vždy směr do středu kružnice – dostředivé zrychlení • ad= v2/r = w2r =4p2r/T2=4p2rf2 • • Skládání pohybů •Koná-li těleso současně dva nebo více pohybů po dobu t, je jeho výsledná poloha stejná jako by konal tyto pohyby postupně v libovolném pořadí Dynamika hmotného bodu • • •Proč a za jakých podmínek dochází k pohybu těles – příčiny pohybu těles •Základem pohybové zákony sira Isaaca Newtona • – Síla •Projevuje se při vzájemném působení těles •Vzájemný kontakt těles •Prostřednictvím silových polí •Důsledky působení •Deformace těles •Změna pohybového stavu těles •Vektorová veličina F, jednotkou je N •Izolované těleso (HB) – nepůsobí žádné síly • První pohybový zákon •HB v IVS setrvává v klidu nebo pohybu rovnoměrně přímočarém není-li nucen vnějšími silami tento stav změnit •Setrvačnost •Platí v inerciálních vztažných soustavách – jsou takto definovány – všechny soustavy ve kterých platí první pohybový zákon jsou inerciální a každá soustava která je vzhledem k nim v klidu nebo v pohybu rovnoměrném přímočarém jsou rovněž inerciální! •v=konst; a=0 Druhý pohybový zákon •Poměr změny hybnosti tělesa a doby, v níž tato změna nastala, se rovná působící síle –Hybnost – charakterizuje pohybový stav tělesa •p=mv ; kgms-1 •Vektor stejného směru jako vektor rychlosti •Platí zákon zachování hybnosti – celková hybnost izolované soustavy se vzájemným působením těles v ní nacházejících nemění (m1v1=m2v2 v1/v2=m2/m1) –F= Dp/Dt – –Dp= DtF – • Třetí pohybový zákon •Dvě tělesa na sebe působí stejně velkými silami opačného směru •Zákon akce a reakce •Platí i pro působení polí kolem těles, ale vzájemně se neruší jako v případě pohybových a deformačních účinků síly •Síly akce a reakce současně vznikají i zanikají F1=-F2 Dostředivá síla •Křivočarý pohyb nejčastější •Pohyb po kružnici – nejjednodušší křivočarý pohyb •Směr rychlosti se neustále mění – musí existovat nenulové zrychlení – dostředivé zrychlení •Fd=mad=mv2/r=mw2r •Působí do středu kružníce • Setrvačné síly •V neIVS, nemají původ v působení těles ale v neinercialitě soustavy! •Působí proti směru zrychlení tělesa (působí i v otáčejících se soustavách - odstředivá síla) •Stejné účinky jako jiné síly •Praktické využití (centrifugy) Třecí síly •Ft vznikají při pohybu tělesa v látkovém prostředí nebo po povrchu jiných těles, původ v nerovnosti styčných ploch •Smykové tření – třecí síla má opačný směr než rychlost tělesa (směr působení síly), užitečné (chůze, sváření teplem…) a škodlivé (opotřebování pneumatik, zahřívání součástek…) –F>Ft těleso se pohybuje rovnoměrně zrychleně –F= Ft těleso je v klidu, nebo se pohybuje rovnoměrně –F< Ft těleso zpomaluje nebo je v klidu •Ft=fFN Mechanická práce •W = Fscosα –Kde α je úhel mezi vektorem rychlosti a směrem síly F –[J] = kgm2s-2 –Konvence W je kladná když se koná práce, záporná, když se práce „spotřebovává“ – Kinetická a potenciální energie •Ek = ½ mv2 –Skalár, charakterizuje pohybový stav HB •Ep = mgh –Skalár, nutno zvolit nulovou hladinu potenciální energie •W = Fgs = mgh1 – mgh2 = Ep1 – Ep2 •Potenciální energie pružnosti – elastická energie Mechanická energie •E = Ek + Ep • •V izolované soustavě konstantní •Zákon zachování mechanické energie •Perpetuum mobile prvního druhu •Charakterizuje stav - stavová veličina Výkon, příkon účinnost •Pp = W/t ; P = ΔW/ Δt –Skalár, [W] = Js-1 –P = FΔs/Δt = Fv •Příkon P0 – skalár – •Účinnost η = P/P0 – Gravitační pole •Gravitační síla Fg –Mezi všemi hmotnými objekty gravitační pole •Newtonův gravitační zákon –Fg = κ m1m2/r2 • Intenzita gravitačního pole •K = Fg/m [K] = Nkg-1 •Vektor, směr stejný jako Fg • •Pro HB platí K = χ M/r2 •Kh = κ Mz/(Rz+h)2 •Platí pro Zemi, s rostoucí výškou nad Zemí (h) se K zmenšuje, K směřuje do středu centrálního tělesa •Homogenní gravitační pole •K je konstantní co do velikosti i směru Tíha •FG = Fg + Fs = mg –Fs = mω2r = mω2RZcos φ •Tíha tělesa G –Důsledek působení těles v tíhovém poli Země, což je díky řadě pohybů s nenulovým zrychlením neinerciální vztažná soustava, projevuje se jako tahová nebo tlaková síla Vrhy •Složené pohyby z pohybu rovnoměrného přímočarého a volného pádu •Svisle vzhůru –v = v0 – gt; s = v0t – ½ gt2 –Výška výstupu h = v02/2g •Vodorovně –x = v0t; y = h – ½ gt2 –y = okamžitá výška HB když y=0 pak h=1/2gt2 –Můžeme odvodit délku vrhu l = v0√2h/g •Šikmo vzhůru –x = v0tcosα; y = v0tsin α – ½ gt2 –Délka vrhu l = v02sin2α/g –Výška vrhu h = v02sin2α/2g Pohyby v centrálním gravitačním poli Země •Kosmické rychlosti •První, druhá, třetí • •Keplerovy zákony •První, druhý, třetí Mechanika tuhého tělesa •Ideální těleso, působením libovolně velkých sil se jeho tvar ani objem nemění •Koná buď translační nebo rotační pohyb •Těžiště tělesa – působiště výslednice všech tíhových sil působících na jednotlivé HB tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení •Charakterizuje otáčivý účinek síly •M = Fd [M] = Nm ; d – rameno síly –Vektor, konvence +M proti směru hodinových ručiček – Směr – pravidlo pravé ruky: pravá ruka na tělesu tak aby prsty ukazovali směr otáčení tělesa, pak vztyčený palec ukazuje směr M. •Momentová věta –Otáčivý účinek sil se ruší, když součet jejich momentů je vzhledem k ose otáčení nulový Skládání sil •Nahrazujeme jednotlivé síly výslednicí sil • •Představivost Stabilita tělesa •Tuhé těleso je v rovnovážné poloze, právě když je vektorový součet všech sil a všech momentů sil působících na těleso roven nule. •Stálá, vratká, volná poloha •Stabilitu tělesa určujeme pomocí práce, kterou musíme dodat abychom těleso ze stálé polohy převedli do vratké •W = FG(r-h) = mg(r-h) •Jednoduché stroje Kinetická energie TT •Těleso se otáčí, úhlová rychlost je stejná pro všechny body tělesa, rychlost je přímo úměrná poloměrům kružnic r •Ek je dána součtem Ek jednotlivých bodů tělesa •Ek je závislá ná rozložení látky –Moment setrvačnosti J = m1r12 +…+mnrn2 –Ek = ½ Jω2 –Momenty setrvačnosti různých těles – závisí na tvaru a velikosti a rozložení hmoty v tělese Mechanika tekutin •Tekutiny – kapaliny a plyny, nemají stálý tvar, tekutost různá – příčinou viskozita (vnitřní tření) •Kapaliny – málo stlačitelné – stálý objem –Ideální kapalina •Plyny – stlačitelné – objem nestálý –Ideální plyn Tlak •Charakterizuje stav tekutin v klidu (stavová veličina) •p = F/S [p] = Nm-2 = Pa •Vyvolaný vnější silou – Pascalův zákon –Tlak vyvolaný vnější silou na povrch kapaliny je ve všech místech a směrech kapalného tělesa stejný –Nezávislé na směru síly, objemu ani hustotě kapaliny –F1/S1 = F2/S2 ; F1 = F2 S1/S2 –Hydraulická zařízení – Hydrostatický tlak •Tlak vyvolaný vlastní tíhou (tíhovou silou) kapaliny •ph = Fh/S = mg/S = ρVg/S = ρShg/S = hρg –Fh = hydrostatická tlaková síla nezávisí na tvaru a celkovém objemu kapaliny •Obdobně atmosferická tlaková síla –Mění se hustota s výškou –Normální atmosferický tlak 101 325 Pa • Vztlaková síla •Na tělesa ponořená do tekutiny působí vztlaková síla •Archimedův zákon – Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou rovnou tíze kapaliny stejného objemu jako je objem ponořeného tělesa –FVZ = ρVg –Platí •FVZ = FG - těleso plave •FVZ > FG - těleso stoupá •FVZ < FG - těleso klesá Proudění tekutin •V ideálních kapalinách platí rovnice kontinuity –Sv = konst S1v1 = S2v2 –Pokud nejsou kapaliny ideální nutno uvažovat hustotu – ρSv = konst –Při přechodu kapaliny z trubice o velkém průřezu do trubice o malém průřezu se zvýší její rychlost a tím i kinetická energie •Musí platit zákon zachování energie –Zmenší se tlaková potenciální energie Ep = W = pV –Pro Ek = ½ mv2 = ½ ρVv2 pak ZZE lze vyjádřit: – ½ ρVv2 + pV = konst – ½ ρv2 + p = konst - Bernoulliho rovnice, – Pro nevodorovnou trubici pak platí •p1 + h1ρg + ½ ρv12= p2 + h2ρg + ½ ρv22 Reálné tekutiny •Vnitřní tření – síly brzdící pohyb částic reálných tekutin •Na tělesa v reálných tekutinách působí odporové síly hydrodynamické a aerodynamické •Na velikost těchto sil má vliv: –Hustota prostředí –Rychlost tělesa vzhledem k prostředí –Velikost, tvar a jakost povrchu obtékaného tělesa •Proudění reálných tekutin (obtékání těles) –Laminární –Turbulentní – F = ½ CρSv2 •C – součinitel odporu Hmota • •Struktura • subatomární částice • atomy • molekuly • mezimolekulové prostory • • • Struktura atomu •Jádro a elektronový obal • •Struktura jádra • •Struktura elektronového obalu Elektronový obal atomu •Atomové orbitaly •Chemie •Vazebná energie elektronu •Velikost cca 10-10m •Náboj elektronu 1,602.10-19 C •Hmotnost elektronu 9,1.10-31 • Atomová spektra •Elektron pouze v určitých energetických stavech – kvantování energie, excitované stavy •Čárová spektra – charakteristická pro každý prvek – spektrální analýza • •Spektra emisní a absorpční •Pro frekvenci čar platí f=R(1/m2 –1/n2) –Kde R = 3,29.1015Hz • Poloha elektronu •Vlnová funkce, která je řešením Schrodingerovy rovnice popisuje - Atomový orbital - oblast kde je hustota pravděpodobnosti výskytu elektronu nejvyšší •Každý elektron v atomu popisují 4 kvantová čísla n (energie a velikost orbitalu), l (tvar), m (orientace), s (moment hybnosti) - Pauliho princip výlučnosti •Platí pro fermiony ne pro bosony (foton) •Atomy s více elektrony – uspořádání do slupek (K,L,M,N,O,P,Q) a podslupek (s,p,d,f,g), valenční sféra atomu •Elektronové konfigurace v tabulkách • Atomové jádro •Velikost 10-15 •Nukleony (A) – neutrony(N) a protony(Z) •Nuklidy – stejné A i Z •Izomer •Izotop •Izobar •Izoton •Hmotnost protonu=hm. neutronu = 1,67.10-27kg • • Atomové jádro •Struktura podobná elektronovému obalu •Jaderné síly – silné, přitažlivé a krátkodosahové, působí bez ohledu na náboj •Vazebná energie jádra Ej – energie na jeden nukleon εj •Stabilní jádra mají vysokou εj a určitý poměr Z a N. Nejstabilnější jsou jádra kde počet neutronů nebo protonů dán „magickými“ čísly: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. • Radioaktivita •Přechod nestabilních jader na stabilní •Přirozená Z>83 všechna jádra radioaktivní •4 základní druhy přeměn •α –AZX → A-4Z-2Y + 42He •β- –01n → 11p + 01e- + 00ˉν + γ –AZX → AZ+1Y + 01e- •β+ • 11p → 01n + 01e+ + 00ν + γ • AZX → AZ-1Y + 01e+ •Záchyt elektronů • 11p + 01e- → 01n + γ • AZX + 01e- → AZ-1Y Radioaktivita •Po většině přeměn jádra v excitovaném stavu – přechod do základního stavu spojen s vyzářením energie ve formě záření gama •Záření neutronové – v reaktorech při jaderné explozi •Umělá radioaktivita – umělé radionuklidy připravené průmyslově •Využití v mnoha oblastech Zákon radioaktivních přeměn •Počet RA přeměn za sekundu – aktivita zářiče (A), Bq (becquerel) •N=N0.e-λ t •N - počet jader •λ – přeměnová konstanta •Poločas přeměny T=ln2/ λ •Aktivita A=∆N/∆t Jaderné reakce •Řetězová reakce – působením neutronů • •Řízená reakce – jaderné reaktory • •Neřízená - atomová bomba Jaderná syntéza – fúze • –Přirozená – hvězdy, vodíková bomba – –Řízená – termojaderný reaktor • Radioaktivita • •Využití radionuklidů • •Detekce • •Urychlovače • Astrofyzika •Kvasary •Galaxie •Hvězdy •Planety •„hvězdný prach“ Přehled částic •Leptony – působí mezi sebou slabými silami (neutrino, elektron, miony), bez vnitřní struktury – elementární •Hadrony – silné síly, složeny z kvarků, mezony (kvark-antikvark) a baryony (neutron, proton, hyperony – 3 kvarky) •Kvarky – u (horní), d (dolní), s (podivný), c (půvabný), b (krásný), t (pravdivý) kvantové stavy vyjádřeny „barvou“, mezi nimi gluony •Antičástice – anihilace Molekulová fyzika a termodynamika •Studují vlastnosti látek, stavy látkových těles a děje mezi nimi probíhající. •Termodynamická metoda zkoumání – makroskopické hledisko •Statistická metoda – těleso jako soubor neustále se pohybujících částic •Termodynamická soustava – zkoumané těleso, nebo soubor těles Kinetická teorie látek •Látka jakéhokoli skupenství se skládá z částic, mezi částicemi jsou mezery (nespojité složení hmoty) •Částice se neustále neuspořádaně pohybují (mají kinetickou energii) •Částice na sebe působí silami (přitažlivé odpudivé), jejichž velikost závisí na vzdálenosti mezi částicemi (potenciální energie) • Síly mezi částicemi •Vodíkové vazby •Hydrofobní interakce •van der Waalsovy síly o3_1 Termodynamický stav soustavy • •Stavové veličiny • •Izolovaná soustava • •Rovnovážný stav Termodynamický děj • •Každá změna stavu soustavy • •Rovnovážný děj • •Vratný děj Vnitřní energie, teplo •Energie charakterizuje stav soustavy, práce charakterizuje děj •E=Em+U –U – vnitřní energie soustavy –Em = Ek + Ep +Ee •Vnitřní energie soustavy je součtem celkové kinetické a potenciální energie částic soustavy –Změna konáním práce –Změna tepelnou výměnou – teplo Q charakterizuje děj a ne stav soustavy!!! • První termodynamický zákon •∆U= W+Q •Změna vnitřní energie je rovna součtu práce vykonané okolními tělesy působícími na soustavu silami a tepla odevzdaným okolními tělesy soustavě –Konvence: •W kladná – práci konají okolní tělesa •Q kladné – soustava přijala teplo Stanovení tepla •C = Q/∆T [C] = J/K –Tepelná kapacita, množství tepla které se musí tělesu dodat aby jeho teplota stoupla o 1K •c = C/m [c] = J/kg.K –Měrná tepelná kapacita –Výpočet tepla Q = mc∆t •Kalorimetrická rovnice –Vyjadřuje platnost ZZE při tepelné výměně –m1c1(t-t1) = m2c2(t2-t) – Struktura a vlastnosti plynů •Ideální plyn –Zanedbatelné rozměry molekul –Srážky molekul a jejich nárazy dokonale pružné –Molekuly mezi sebou silově nepůsobí •Střední kvadratická rychlost –Rychlost jakou by musely mít všechny molekuly plynu aby jejich kinetická energie byla rovna skutečné kinetické energii všech molekul •vk=√3kT/m = √ 3RT/M kde • k=1,38.10-23 J/K •R=8,31J/Kmol •Střední kinetická energie •E= 1/2mvk2=3/2kT • Stavová rovnice ideálního plynu • •pV=NkT pV=nRT pV=m/M.RT • •p1V1/T1= p2V2/T2 ; N=konst • Děje v plynech •Měrná tepelná kapacita plynu závisí na ději, který probíhá přičemž platí cp> cv –cp/ cv = k Poissonova konstanta > 1 •Izolovaná soustava – Adiabatický děj –Poissonův zákon pVk=konst •Izoprocesy – stálá hmotnost a další stavová veličina konstantní –Izotermický děj pV=konst Boyl-Mariott –Izobarický děj V/T=konst Gay-Lussac –Izochorický děj p/T=konst Charles Práce plynu, cyklický děj •Při expanzi koná plyn práci, při kompresi konají práci vnější síly pak • W=p∆V • •Termodynamický děj, při kterém se pracovní látka vrátí do výchozího stavu. Na jeho principu pracují tepelné stroje (motory chladící stroje). Ideální děj - Carnotův cyklus – – Druhý termodynamický zákon •Není možné sestrojit periodicky pracující tepelný stroj, který by jen přijímal teplo od určitého tělesa a vykonával stejnou práci •Při tepelné výměně těleso o vyšší teplotě nemůže samovolně přijímat teplo od tělesa studenějšího Struktura a vlastnosti kapalin •Molekuly kmitají kolem rovnovážných poloh, krátkodosahové uspořádání částic •Povrchová vrstva •Povrchová energie •Povrchové napětí s= ∆E/∆S – přírůstek povrchové energie při izotermickém zvětšení povrchu kapaliny. •Kapilarita – styk se stěnou nádoby •Teplotní objemová roztažnost (analogie s pevnými látkami) Struktura a vlastnosti pevných látek •Krystalické geometricky pravidelné uspořádání částic – krystalická mřížka. Dalekodosahové uspořádání částic. •Amorfní uspořádání podobné kapalinám •Teplotní roztažnost - zvětšení délky (l= l1+a ∆t; kde a je součinitel teplotní délkové roztažnosti) a objemu (analogicky k l), snížení hustoty •Deformace – tahem, tlakem, ohybem, smykem, kroucením –Pružná – přestane-li působit deformující síla vrátí se tvar –Nepružná – deformace trvalá Změny skupenství •Tání a tuhnutí •Sublimace desublimace •Vypařování a kondenzace –Skupenská tepla množství tepla nutné dodat, odebrat aby došlo k přeměně •Sytá pára –Při vypařování v uzavřeném prostoru se vytvoří rovnovážný stav, pokud se nemění teplota, zůstává tlak páry konstantní. S rostoucí teplotou tlak roste. Její tlak při stálé teplotě nezávisí na objemu. •Fázový diagram Elektřina a Magnetismus •Elektromagnetická interakce – mezi elektricky nabitými tělesy (částicemi) – elektromagnetické pole. Pole elektrické jeho částí stejně jako pole magnetické (magnety). •Elektrostatické pole – časově neproměnné •Stacionární magnetické pole • Elektrický náboj •Q – skalární veličina •[Q] = C = As Coulomb • •Elektrický náboj jakéhokoliv tělese je roven celistvému násobku elementárního náboje • •ZZ elektrického náboje • •Vodiče (mají volné částice s nábojem) a nevodiče (částice s nábojem jsou pevně vázány) • Elektrická síla •Míra interakce mezi nabitými tělesy v elektrostatickém poli Fe •Náboje souhlasných znamének se odpuzují, opačných přitahují •Pro bodové náboje v dielektrickém prostředí platí Coulombův zákon: •Fe =1/4πε0εr . |Q1|.|Q2|/r2 • •ε0 = 8,85.10-12 C2N-1m-2 Intenzita elektrického pole •Vektorová veličina E = Fe/q •[E] = NC-1 = Vm-1 •Směr intenzity stejný jako směr Fe •Homogenní pole – E ve všech místech stejná velikost i směr •Siločáry •E =1/4πε0εr . Q/r2 •Intenzita pole tvořeného bodovým nábojem ve vzdálenosti r • •Platí princip superpozice el. polí - intenzita pole tvořeného soustavou N nábojů je rovná vektorovému součtu intenzit polí tvořených jednotlivými náboji. •E = E1 +E2+….+EN Vodič a nevodič v elektrickém poli •Vodič – elektrostatická indukce •Uvnitř vodiče indukované el. pole Ei, působící proti intenzitě vnější E0 »Ev = E0+Ei= 0 •Nevodič – polarizace nevodiče •Elektrické dipóly vznikají z molekul nebo atomů •Rozložení náboje na povrchu tělesa nerovnoměrné •Plošná hustota náboje nejvyšší na hrotech hranách ... »σ = ΔQ/ ΔS [σ] = Cm-2 •E v těsné blízkosti povrchu = σ/ ε0εr • Práce v elektrickém poli •Přemístění náboje v el. poli z A do B •Homogenní pole W= Fescosα •Nezávisí na trajektorii - jen na poloze A a B •Náboj má potenciální energii závislou na jeho poloze v el. poli. Místo s nulovou potenciální energii – zem nebo uzemněný vodič. •Elektrický potenciál φ = Ep/q [φ] =J/C=V •Elektrické napětí U je rozdíl potenciálů mezi 2 body U = φ1 – φ2 [U] = V Kapacita vodiče •Vyjadřuje schopnost vodiče přijmout při daném potenciálu náboj - vodič získává nábojem Q potenciál φ •Q = C. φ •C kapacita vodiče – charakterizuje vodič »[C] = C.V-1 = F » •Kondenzátor – soustava vodičů s velkou kapacitou –Deskový kondenzátor C = ε 0εr . S/d –Energie nabitého kondenzátoru E = ½ QU = ½ CU2 Elektrický proud •Uspořádaný pohyb nabitých částic (ve vodičích ve vakuu) •Dohoda – směr proudu je směr kladných nosičů náboje •Příčinou elektrického proudu je elektrické pole ve vodiči •I = ΔQ/ Δt [I] = A •Konstantní stejnosměrný proud – v uzavřeném obvodu se zdrojem zajišťujícím časově neměnné el. Pole •Měříme ampérmetrem (sériově) (napětí – voltmetr – paralelně) •Zdroje – chemické, fotočlánky termočlánky Elektrický proud v kovech •Tvořen usměrněným pohybem elektronů •Ohmův zákon R = U/I [R] = Ω •pro jednoduchý obvod •1/R = G [G] = S •Odpor závisí na materiálu délce a průřezu vodiče a na teplotě –R = ρ l/S [ρ] = Ωm-1 –R = R0(1+αΔt) [α] = K-1 •Práce a výkon v obvodu stejnosměrného proudu •W = U I t = R I2 t = U2/R t –Při přeměně pouze na teplo W = Qj •P = W/t Kirchhoffovy zákony •Složitější obvody – elektrická síť –Uzel místo v el. obvodu, kde se setkávají nejméně tři vodiče –Větev je část obvodu mezi dvěma uzly •1. Algebraický součet proudů v uzlu je roven nule (vstupující kladné, vystupující záporné) •2. Součet úbytků napětí na odporech je v uzavřeném obvodu roven součtu elektromotorických napětí zdrojů •Aplikace KZ – Ohmův zákon pro celý (uzavřený) obvod –Proud v obvodu je roven podílu Ue zdroje a součtu odporů vnější a vnitřní části zdroje –Spojování rezistorů a zdrojů – sériové a paralelní –Voltmetr a ampérmetr –Regulace napětí a proudu Elektrický proud v polovodičích •Polovodiče – látky jejichž měrný odpor se může měnit v širokých mezích, s rostoucí teplotou rychle klesá (Si, Ge, Se, PbS, CdS aj). Pokles způsobují i příměsi, nebo dopadající záření. •Vlastní vodivost – polovodiče v čistém stavu (generování páru elektron – díra a rekombinace) •Příměsová vodivost typu N (negativní - cizí atom – donor – má vyšší mocenství než polovodič (majoritní prvek) analogie volného elektronu) P (pozitivní - akceptor – nižší mocenství než polovodič – díra) •Užití – Elektrický proud v kapalinách •Většina kapalin v čistém stavu – dielektrika •Kapaliny které vedou proud – elektrolyty –Roztoky solí, kyselin, zásad, roztavené soli –Katoda – záporně nabitá, anoda + kladně –Iontová vodivost –Elektrolýza •Na katodě se vylučuje vždy vodík nebo kov •Na anodě složitější děje – vylučování látek, rozpouštění anody •Hmotnost m vyloučené látky je přímo úměrná náboji, který elektrolytem prošel m=AIt = Mm/νF . Q – Faradayův zákon elektrolýzy • F=eNA= 9,652.104Cmol-1 • • Elektrický proud v plynech •Za běžných teplot a tlaků izolanty •Vodivost způsobená ionizací •Výboj (el. proud v plynu): –Nesamostatný – pouze v přítomnosti ionizátoru –Samostatný – při dostatečně vysokém napětí nastane ionizace nárazem •Za normálního tlaku •Za sníženého tlaku – Elektrický proud ve vakuu •Vakuum – katodové záření – při poklesu tlaku na 1Pa – proud elektronů uvolněných z katody. Má velkou energii •Vlastnosti •Ionizuje plyny •Místo dopadu se silně zahřívá •Vyvolává luminiscenci •Chemické účinky (působí na fotomateriály) •Vyvolává RTG záření •Vychyluje se v Elektrickém i magnetickém poli » • Magnetické pole •Zvláštní případ pole elektromagnetického, vytvářeno vodiči protékanými proudem, pohybujícími se el. nabitými částicemi a tělesy a zmagnetovanými tělesy (magnety) •Pokud se charakteristické veličiny s časem nemění – stacionární magnetické pole •Projevuje se silovými účinky – síly přitažlivé a odpudivé •Znázornění pomocí magnetických indukčních čar – uzavřené orientované křivky, jejich tečny mají v daném bodě směr osy malé magnetky. Severní pól magnetky určuje orientaci MIČ –MIČ jsou uzavřené křivky – pole vírové –Orientaci MIČ přímého vodiče a válcové cívky – Ampérovo pravidlo pravé ruky • Magnetická indukce a magnetický indukční tok •Magnetická indukce je vektor charakterizující silové účinky magnetického pole [B] = T –Její velikost závisí pouze na magnetickém poli –Má směr tečny k MIČ •Velikost (magnetické) síly působící na vodič delky l protékaný proudem I • Fm = B I l sinα –Z tohoto vztahu lze odvodit vztah pro B –Fm je kolmá jak na vodič tak na magnetickou indukci •Směr – Flemingovo pravidlo levé ruky: •Magnetický indukční tok – skalární veličina - MI v ploše •Φ = B S cosα [Φ] = We Vzájemné silové působení rovnoběžných vodičů s proudem •Rovnoběžné velmi dlouhé dlouhé vodiče s proudy I1 a I2 v málé vzájemné vzdálenosti d na sebe působí silou Fm •Fm = µ/2π . I1I2/d . L – µ 0 = 4π . 10-7 NA-2 •Pokud proudy procházejí souhlasnými směry vodiče se přitahují, pokud nesouhlasnými směry pak se odpuzují Částice s nábojem v magnetickém poli •Pohybuje-li se v magnetickém poli ve směru kolmém k indukčním čarám částice rychlostí v a s nábojem Q, působí na ni síla: • Fm = B Q v •Má charakter dostředivé síly – zakřivuje trajektorii částice •Pro poloměr kruhové trajektorie elektronu v homogenním magnetickém poli platí (v případě, že vektor rychlosti je kolmý k vektoru magnetické indukce): • r = mev/eB •Lorentzova síla pro elektrické a magnetické pole • FL = Fe + Fm Magnetický moment •Uzavřená rovinná smyčka o ploše S protékaná proudem I •m = I S •směr stejný jako vektor B •Charakterizuje všechny reálné objekty vytvářející magnetické pole Magnetické vlastnosti látek •Diamagnetické látky –Magnetické momenty elektronů se vzájemně ruší, výsledný magnetický moment atomu je nulový •Paramagnetické látky –Kompenzace magnetických momentů částečná, magnetický moment nenulový •Feromagnetické látky –Magnetické momenty paramagnetických atomů, které je tvoří se sčítají Nestacionární magnetické pole •Elektromagnetická indukce –Nachází-li se vodivá smyčka (cívka) v proměnném magnetickém poli, vzniká v ní indukované elektrické pole (vírové), jehož charakteristikou je indukované elektromotorické napětí. Pokud je smyčka uzavřená, prochází jí indukovaný elektrický proud. Nestacionární magnetické a elektrické pole jsou neoddělitelné a tvoří elektromagnetické pole. Indukované el. pole je vírové. •Faradayův zákon elektromagnetické indukce –Indukované elektromotorické napětí je rovno záporně vzaté časové změně magnetického indukčního toku Ui = -ΔΦ/ Δt –V uzavřeném obvodu s odporem R vyvolá indukované napětí proud Ii=Ui/R –Lenzův zákon • Nestacionární magnetické pole •Vlastní indukce –Vznik indukovaného elektrického pole ve vlastním obvodu jako následek změny proudu v tomto obvodu –Změna proudu vyvolá změnu vlastního magnetického pole –Vlastní magnetické pole vytváří ΔΦ = L . ΔI –L – indukčnost vodiče je jeho charakteristickou veličinou, jednotkou H •Vzájemná indukce –Vznik indukovaného elektromotorického napětí ve vodiči který se nachází v blízkosti vodičů protékaných proměnnými proudy •Energie magnetického pole cívky –Em = ½ Φ . I = ½ L . I2 Kmitání •Nestacionární děj s periodickým průběhem •Oscilátory • •Kmity •doba kmitu – perioda T [s] •Kmitočet – frekvence f [Hz] •Jednoduchý kmitavý pohyb – harmonické kmitání • • Kinematika kmitavého pohybu •Jednoduchý kmitavý pohyb je periodický, přímočarý a nerovnoměrný, mění se podle funkce sinus – harmonické kmitání •Okamžitá výchylka – periodicky se mění – závislá na čase •y = ymsinωt •Amplituda výchylky – největší hodnota okamžité výchylky – ym •Úhlová frekvence ω = 2πf = 2π/T •Rychlost kmitavého pohybu •v = ω ymcosωt •Zrychlení kmitavého pohybu •a = - ω2y •Fáze kmitavého pohybu •y = ymsinω(t + t0) = ymsin(ωt + ωt0) = ymsin(ωt + φ) •Fázorový diagram •Využívá analogie kmitavého pohybu s pohybem po kružnici – myšlené rotující vektory – fázory. • Složené kmitání •Princip superpozice – pokud hmotný bod koná více harmonických pohybů s různými okamžitými výchylkami, je okamžitá výchylka výsledného kmitání dána součtem okamžitých výchylek jednotlivých pohybů •Izochronní kmitání – nejjednodušší složené kmitání – 2 harmonické pohyby, v jedné přímce se stejnou úhlovou frekvencí •Neizochronní harmonické pohyby – vzniká neharmonické kmitání Dynamika kmitavého pohybu •Síla působící na oscilátor • F = FG – Fp = mg – k(Δl +y) • protože mg = – kΔl • F = – ky • k – tuhost pružiny • Δl – prodloužení pružiny po zavěšení závaží o hmotnosti m •Tato síla směřuje vždy do rovnovážné polohy a je přímo úměrná okamžité výchylce •Pokud nepůsobí vnější síly – vlastní kmitání oscilátoru – kmitá jen s určitou úhlovou frekvencí závislou pouze na jeho vlastnostech – k a m – parametry oscilátoru • ω = √ k/m Přeměny energie v oscilátoru •W = 1/2Fy = 1/2ky2 •Rovnovážná poloha Ep = 0; Ek = max •Amplituda Ek = 0; Ep = max •Tlumené kmitání – příčinou nejčastěji třecí síly Elektromagnetický oscilátor •Změny elektromagnetické energie analogické mechanickému oscilátoru •Nejjednodušší příklad obvod s cívkou a kondenzátorem. Základní vlastnost cívky je indukčnost L, kondenzátoru kapacita C. Obvod LC – oscilační obvod, L a C – parametry oscilačního obvodu. Po nabití kondenzátoru energii Ee=1/2QU=1/2Q2/C, dojde k přeměně elektrické energie kondenzátoru na magnetickou energii cívky a zpět Em=1/2LI2– vznikne elektromagnetické kmitání. • – Analogie mezi oscilátory •Mechanický •Okamžitá výchylka y •Rychlost v •Energie potenciální Ep •Energie kinetická Ek •Síla F •Hmotnost m •Tuhost pružiny k = F/y •Elektromagnetický •Okamžitý náboj q •Okamžitý proud i •Energie elektrická Ee •Energie magnetická Em •Elektrické napětí u •Indukčnost L •Reciproká hodnota kapacity 1/C = u/q Analogie mezi oscilátory •Lze odvodit • q = Qm cos ωt Qm – amplituda náboje • ω = 1/√ LC • u = Um cosωt •Um = Qm /C - amplituda napětí • okamžitý proud v oscilátoru posunut o počáteční fázi φ = - π/2 takže • i = Im cos(ωt - π/2) = Im sin ωt Nucené kmitání oscilátoru •Netlumené kmitání – vynucování harmonického kmitání působením vnější síly – nucené kmitání •Oscilátor vždy kmitá s frekvencí vnějšího působení •Nezávisí na vlastnostech kmitajícího objektu •Pokud frekvence nucených kmitů dosáhne hodnoty vlastní frekvence oscilátoru má amplituda kmitů nejvyšší hodnotu Střídavý proud •Proměnné napětí s harmonickým průběhem •„Síťové“ napětí má frekvenci 50 Hz •Obvody střídavého proudu 3 základní parametry – odpor, indukčnost a kapacita –Jednoduché – s jedním parametrem –Složené – více parametrů Jednoduché obvody střídavého proudu •Obvod s odporem •Odpor rezistoru stejný, jako v obvodu stejnosměrného proudu – rezistance – nemá vliv na fázový rozdíl střídavého napětí a proudu, obě veličiny mají stejnou fázi; φ = 0 •Obvod s indukčností •Indukčnost L cívky způsobuje zpoždění proudu za napětím – záporný fázový posun φ = - π/2 a ovlivňuje proud v obvodu svou induktancí. XL=ωL •Obvod s kapacitou •Kapacita C kondenzátoru v obvodu střídavého proudu způsobuje fázový posun proudu před napětím o φ = π/2 a ovlivňuje proud v obvodu svou kapacitancí. XC=1/ωC Složený obvod střídavého proudu •Obvod RLC v serii –Charakterizován pouze jedním parametrem – impedancí Z – Z = √R2 + X2 – kde X = XL + XC; reaktance –Výkon střídavého proudu – P = U I cos φ Elektrická zařízení •Usměrňovač •Generátor střídavého proudu •Alternátor •Transformátor •Elektrárny Vlnění •Děj při němž se kmitavý rozruch šíří prostředím •Jeden z nejrozšířenějších fyzikálních dějů •Má různou fyzikální podstatu •Mechanické •Elektromagnetické Mechanické vlnění •Vzniká ve všech látkách v důsledku existence vazebných sil mezi částicemi prostředí, kmitání jedné částice se přenáší na další – pružné prostředí •Vlnová délka • λ = vT = v/f •Rychlost kterou se vlnění šíří pružným prostředím – fázová rychlost vlnění – vlnová délka je vzdálenost dvou nejbližších bodů kmitajících se stejnou fází Mechanické vlnění •Rovnice postupné vlny •y = ymsin2π(t/T – x/λ) •Popisuje vlnění šířící se homogenním prostředím z harmonicky kmitajícím zdrojem •Interference vlnění •Skládání vlnění stejného druhu – výsledná amplituda při interferenci dvou stejných vlnění je největší v místech, v nichž se obě vlnění setkávají se stejnou fází a nejmenší v místech s fází opačnou. •Odraz vlnění •Na „pevném“ konci – odraz vlnění s opačnou fází •Na „volném“ konci – odraz vlnění se stejnou fází •Stojaté vlnění •Vzniká např. při odrazu od „pevného“ konce, složením přímého a odraženého vlnění. Jednotlivé body kmitají s různou amplitudou výchylky. Kmitny – největší amplituda; uzly – v klidu. Mechanické vlnění •Postupné vlnění •Všechny body kmitají se stejnou amplitudou ale s různou fází. Fáze se šíří fázovou rychlostí. Přenáší se mechanická energie •Stojaté vlnění •Všechny body mezi dvěma uzly kmitají se stejnou fází ale různou amplitudou výchylky, ta závisí na poloze bodu. Nepřenáší se energie. Vlnění v izotropním prostředí •Šíření vlnění v celém prostoru, resp. prostoru který má stejné fyzikální vlastnosti – izotropní prostředí •Vlnoplocha – při šíření vlnění z jednoho bodu v izotropním prostředí (ve všech směrech) – kulová plocha. Směr šíření vlnění v daném bodě – paprsek – kolmý k vlnoploše. Množina bodů, v nichž má vlnění v daném okamžiku stejnou fázi. •Huygensův princip – každý bod vlnoplochy můžeme pokládat za zdroj elementárního vlnění, šířící se z něj v elementárních vlnoplochách. Vlnoplocha v dalším časovém okamžiku je vnější obalová plocha všech elementárních vlnoploch Odraz, lom a ohyb vlnění •Odraz – úhel odrazu se rovná úhlu dopadu, odražený paprsek leží v rovině dopadu. •Lom – poměr sinu úhlu dopadu a sinu úhlu lomu je pro daná dvě prostředí stálá veličina a rovná se poměru fázových rychlostí v obou prostředích – index lomu – význam zejména v optice • sinα/sinβ = v1/v2 = n •Směr šíření vlnění ovlivněno ohybem vlnění na překážkách, tento vliv klesá s klesající vlnovou délkou vlnění Zvuk •Mechanické vlnění, které působí na lidské ucho. Infrazvuk, ultrazvuk a hyperzvuk. •Výška zvuku – určena frekvencí •Hlasitost – intenzita zvuku •Rychlost zvuku Elektromagnetické vlnění •V praxi nejrozšířeněji využívané vlnění, v širokém rozsahu vlnových délek •Přenos elektromagnetické energie ze zdroje ke spotřebiči •Analogie s mechanickým vlněním viz kapitola o analogii kmitání mechanického a elektromagnetického oscilátoru •Šíří se rychlostí v = c/εrμr •Popsáno rovnicí postupné elektromagnetické vlny –u = Umsin2π(t/T – x/λ) pro nízké frekvence u = Umsinωt – Elektromagnetická vlna •E a B jsou navzájem kolmé a současně kolmé na směr šíření elektromagnetické vlny •Při přenosu elektromagnetické energie vzniká mezi vodiči vedení časově proměnné silové pole, které má složku elektrickou a magnetickou – elektromagnetické pole. •Energie není přenášena vodiči ale elektromagnetickým polem mezi nimi – vlnění. • Stojatá elektromagnetická vlna •Vzniká při odrazu vlnění na konci vedení – když na konci vedení není připojen spotřebič – Lze přirovnat k jednoduchému oscilačnímu obvodu s LC parametry rozestřenými po celé délce vodiče •Časově proměnné vektory E a B jsou fázově posunuty o π/2 rad Elektromagnetický dipól •Vyzařování elektromagnetické energie do prostoru – rozevření vodičů do kolmého směru k vedení •V praxi má délku rovnou polovině vlnové délky vyzařovaného el-mag vlnění – půlvlnný dipól •Základní součást všech vysílačů a přijímačů - anténa Vlastnosti elektromagnetických vln •Nastává odraz , lom, ohyb, interference •El-mag vlněním se realizuje přenos signálů – což je děj který je nosičem informace, má zpravidla podobu proměnného elektrického napětí určité frekvence. Signál ovlivňuje buď amplitudu nosných kmitů nebo jejich frekvenci. Modulovaný signál je zesílen a vyzářen anténou vysílače, při dopadu signálu na anténu přijímače vzniknou modulované nucené kmity, signál se demoduluje a přenese na koncové zařízení. Optika •Světlo je elektromagnetické vlnění o vlnové délce 390 – 790 nm platí že λ = c/f •Frekvence nezávisí na prostředí kterým se světlo šíří a udává barvu světla. Světlo o konstantní frekvenci – světlo monochromatické •Optická prostředí (průhledné, průsvitné, neprůhledné) •Opticky homogenní •Opticky izotropní •Anizotropní •Světelný paprsek •Myšlená orientovaná přímka kolmá na vlnoplochu, orientace udává směr šíření světla •V homogenním optickém prostředí platí princip nezávislosti chodu světelných paprsků Odraz a lom světla •Zákon odrazu – úhel dopadu se rovná úhlu odrazu; odražený paprsek leží v rovině dopadu, jež je určena dopadajícím paprskem a kolmicí dopadu •Zákon lomu - poměr sinů úhlu dopadu a lomu jsou pro rozhraní dvou daných prostředí stálé •sinα/sinβ = v1/v2 = n2/n1 •n je index lomu n = c/v •Všechna optická prostředí mají vždy n > 1 Další vlastnosti světla •Disperze – fázová rychlost světla závisí na frekvenci •Interference světla – nastává pokud je splněna podmínka koherence světelného vlnění – koherentní jsou světelná vlnění, která mají stejnou frekvenci a jejich fázový rozdíl je v daném bodě s časem neměnný •Ohyb světla – difrakce •Polarizace – přirozené světlo není polarizované ale lze jej polarizovat – způsobit že vektor intenzity elektrického pole E bude kmitat uspořádaně v jedné ploše Zobrazování optickými soustavami •Vytváření obrazů předmětů •Optické soustavy – soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu paprsků •Skutečný obraz – vzniká pokud optická soustava vytvoří sbíhavý svazek paprsků a tento obraz lze zachytit na stínítku •Neskutečný – rozbíhavý svazek paprsků zdánlivě se protínající před soustavou, zde vytvářejí neskutečný obraz, nezachytitelný na stínítku •Předmětový prostor – prostor před soustavou •Obrazový prostor – prostor za soustavou, může zde ležet obraz předmětu Zobrazení rovinným zrcadlem •Zobrazování všemi zrcadly se řídí zákony odrazu •Vytváří vždy zdánlivý, vzpřímený, stejně velký jako předmět, souměrný s předmětem podle roviny zrcadla a stranově převrácený. Zobrazení kulovým zrcadlem •Dutá (konkávní) a vypuklá (konvexní), platí zákony odrazu •Důležité pojmy •Střed optické plochy C •Optická osa •Průsečík optické osy s plochou zrcadla – vrchol V •Poloměr křivosti r •Ohnisková vzdálenost f •Předmětová vzdálenost a •Obrazová vzdálenost a´ •Výška předmětu; obrazu y; y´ •Znaménková konvence – a,a´,r,f má před zrcadlem kladnou hodnotu, za zrcadlem zápornou, výškám y,y´ nad optickou osou kladné hodnoty pod záporné. U vypuklého zrcadla je r a f záporné. Zobrazení kulovým zrcadlem •Ohnisko – rovnoběžné paprsky dopadající na duté zrcadlo se zde po odrazu protínají •Příčné zvětšení Z = y´/y = - a´/a •Zobrazovací rovnice zrcadla –1/a + 1/a´= 2/r = 1/f –Lze vypočítat obrazovou vzdálenost známe-li ohniskovou vzdálenost • Zobrazení kulovým zrcadlem •Duté zrcadlo –a > 2f pak 2f > a´> f obraz skutečný, převrácený, zmenšený –a = 2f pak a´=2f obraz skutečný, převrácený, stejně velký –a = f obraz je v nekonečnu –2f > a >f pak a´> f obraz skutečný, převrácený, zvětšený –a < f pak 0 < |a´| < ∞ obraz neskutečný, přímý, zvětšený •Vypuklé zrcadlo –∞ > a > 0 pak |a´| < |f| obraz neskutečný, přímý, zmenšený – –Vady zrcadel – pokud se rovnoběžné paprsky neprotnou v ohnisku, vzniká rozmazaný obraz Použití zrcadel •Rovinná – nástěnná, zrcadélka ručičkových voltmetrů a ampérmetrů … •Dutá – dalekohledy, filmové projektory, osvětlovací technika … •Vypuklá – zrcátka automobilů, zrcadla v zatáčkách … Zobrazování čočkami •Optické zobrazování založeno na zákonech lomu •Spojky – konvexní čočky •Paprsek rovnoběžný s optickou osou se láme do obrazového ohniska F´ •Paprsek procházející předmětovým ohniskem F se láme rovnoběžně s optickou osou •Paprsek procházející optickým středem nemění svůj směr •Rozptylky – konkávní čočky •Paprsek rovnoběžný s optickou osou se láme tak, že v prodloužení prochází F´ •Paprsek mířící do F se láme rovnoběžně s optickou osou •Paprsek procházející optickým středem nemění svůj směr Zobrazování čočkami •Znaménková konvence – poloměry křivosti r jsou kladné u vypuklých ploch a záporné u ploch dutých, hodnota a je kladná před čočkou a hodnota a´ je kladná za čočkou •Je-li před čočkou i za ní stejné optické prostředí pak f = f´ a pro ohniskovou vzdálenost platí: 1/f = (n2/n1 – 1) (1/r1 + 1/r2) •Čočky charakterizujeme buď ohniskovou vzdáleností nebo její převrácenou hodnotou – optická mohutnost φ – jednotkou dioptrie. Optickou mohutnost 1D má čočka o ohniskové vzdálenosti 1m. Spojky φ > 0; rozptylky φ < 0 •Čočková zobrazovací rovnice, Příčné zvětšení, zobrazení stejné jako u zrcadel, spojka = duté zrcadlo, rozptylka = vypuklé, viz předchozí obr. •Vady čoček – otvorová, barevná Oko •Spojná optická soustava •Vytváří reálný převrácený obraz na sítnici •Akomodace •Blízký bod – P – nejbližší bod který oko ostře vidí při maximální akomodaci •Vzdálený bod – R – nejvzdálenější, bez akomodace •Konvenční zraková vzdálenost – d – 25 cm •Krátkozrakost •Dalekozrakost Optické přístroje •Zvětšují zorný úhel – oko rozliší dva body se zorným úhlem 1´, jinak splývají. •Lupa – spojka s úhlovým zvětšením γ = d/f •Mikroskop – 2 optické soustavy, zvětšení 1000 – 2000 •Dalekohledy Elektromagnetické záření a jeho energie •Technické střídavé proudy •Radiové záření •Mikrovlny •Infračervené záření •Viditelné světlo •Ultrafialové záření •Rentgenové záření •Gama záření Radiometrické veličiny •Charakterizují energii přenášenou zářením •Zářivá energie – Ee celková energie •Zářivý tok Φe – energie vyzářená zdrojem za sekundu •Zářivost – Ie zářivý tok vztažený na jednotkový prostorový úhel •Intenzita vyzařování Me zářivý tok vysílaný z plochy zdroje o obsahu m2 Fotometrické veličiny •Charakterizují přenos optického záření a jeho účinek na zrak •Ze zářivého toku vnímá oko jen část, schopnost zářivého toku vyvolat zrakový vjem charakterizuje veličina Světelný tok Φ, jednotkou lumen •Svítivost – I - vyjadřuje rozložení světelného toku vysílaného zdrojem do jednotlivých směrů v prostoru – jednotkou Cd •Osvětlení – intenzita osvětlení E0– Charakterizuje účinky světelného toku na určitou plochu – hustota světelného toku E0 = ΔΦ/SΔ, jednotkou lux Speciální teorie relativity •Albert Einstein, Nobelova cena – fotoelektrický jev (1921) •Platí pro rychlosti blízké rychlosti světla •Princip relativity •Ve všech inerciálních vztažných soustavách platí stejné fyzikální zákony •Princip konstantní rychlosti světla •Ve všech inerciálních vztažných soustavách má rychlost světla ve vakuu stejnou velikost, nezávislou na vzájemném pohybu světelného zdroje a pozorovatele Speciální teorie relativity •Relativnost současnosti – současnost nesoumístných událostí je relativní • •Dilatace času • •Δt = Δt´/√ 1- v2/c2 •Kontrakce délek •l = l0√1- v2/c2 •Skládání rychlostí Speciální teorie relativity •Relativistická hmotnost • m = m0/√ 1- v2/c2 •Relativistická hybnost • p = m v = m0/√ 1- v2/c2 . v •Relativistická energie • ΔE = Δm c2 • Kvantová fyzika •„kvanta“ energie – elektromagnetická energie se šíří ve formě malých dále nedělitelných kvant – fotonů – s příslušnou energii E = h f ; h = 6,63.10-34 Js •Fotony – pojmenování od G.N. Lewise •Nulová klidová hmotnost •Ve vakuu se pohybují rychlostí světla Fotoelektrický jev •Pohlcením kvant elektromagnetické energie dochází k uvolnění elektronů z povrchu látky •Vnější – „vyražení“ elektronu ven z kovu •Vnitřní – „uvolnění“ elektronu z jinak pevně vázané struktury Kvantová fyzika •Comptonův jev •Compton experimentálně prokázal existenci fotonů (1922) jako částic – tzv. Comptonův rozptyl – při rozptylu RTG záření na elektronech dochází k rozptylu elektronů a vzniku nejen záření s původní frekvencí (energii) ale i s nižší frekvencí – korpuskulární vlastnosti fotonů •Vlnové vlastnosti částic •Všechny částice mají zároveň vlastnosti vlnění – Luis do Broglie •Princip neurčitosti •Polohu částice a její hybnost nemůžeme určit s libovolnou přesností – Heisenberg Δx Δp ≥ h Luminiscence •Při přechodu elektronů z vyšších energetických hladin zpět dochází k emisi záření (viditelného) •Fluorescence •Fosforescence •Chemiluminiscence Laser •Stimulovaná emise záření – vzniká u excitovaných atomů působením záření o stejné frekvenci, jako má foton emisí vznikající (Einstein) •Rubín (Al2O3 s příměsí Cr) tvaru válce a zrcadla – jedno polopropustné Silové interakce •Existují pouze 4 –Gravitační –Elektromagnetická –Silná –Slabá •Unitární teorie pole