Bez názvu1 kopie 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno mush revlight5b Electron diffraction pattern Bez názvu1 kopie 2 Struktura hmoty curie http://www.accessexcellence.org/AE/AEC/CC/historical_background.html Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Bez názvu1 kopie 3 Hmota a energie ØVše je tvořeno základními částicemi hmoty (látkou) a energetickými poli/silami, což též znamená, že základní strukturní prvky organického a anorganického světa jsou totožné. • ØŽivá hmota se liší od hmoty neživé především svým mnohem vyšším stupněm uspořádanosti. Ø ØPozn.: Tato přednáška nenahrazuje systematický výklad problémů kvantové fyziky!!☺ Bez názvu1 kopie 4 Elementární částice hmoty ØElementární (tj. nemající vnitřní strukturu) částice hmoty jsou leptony a kvarky. Jsou označovány i jako základní částice. • ØLeptony – elektrony, miony, neutrina a jejich antičástice – lehké částice bez vnitřní struktury • ØKvarky (u, c, t, d, s, b) – těžší částice bez vnitřní struktury • ØHadrony – těžké částice tvořené kvarky, např. proton (u, u, d), neutron (d, d, u) Ø Bez názvu1 kopie [USEMAP] 5 Čtyři základní interakce / energie / silová pole gravitační elektromagnetická silná slabá Uvádí se, že při interakční vzdálenosti objektů řádově 10-24 m je přibližný poměr silového působení silné, slabé, elektromagnetické a gravitační interakce dán poměrem 1 : 10-5 : 10-2 : 10-39, při vzdálenosti řádově 10-18 m (1/1000 rozměru jádra atomu) je to 10-7 : ~0 : 10-9 : 10-46. Při vzdálenosti odpovídající rozměrům jádra se blíží k nule i velikost silné interakce. Bez názvu1 kopie 6 Fotony ØFotony – energetická kvanta elektromagnetického pole, nulová klidová hmotnost, chovají se někdy jako částice • ØEnergie (jednoho) fotonu: E = hf = hc/l –h je Planckova konstanta (6,62·10-34 J·s), –f je frekvence, –c rychlost světla ve vakuu –l vlnová délka Bez názvu1 kopie 7 Částice a energetická kvanta pole •Částice látky a energetická kvanta (fotony) mají schopnost vzájemné transformace (např. elektron a pozitron se při tzv. anihilaci transformují ve dva fotony záření gama – tohoto jevu se využívá v zobrazení pomocí PET!). Bez názvu1 kopie 8 Electron diffraction pattern Kvantová mechanika •Chování souborů určitého druhu částic lze popsat rovnicemi, které se podobají rovnicím pro popis vlnění. (http://www.matter.org.uk/diffraction/electron/electron_diffraction.htm) Vidíme obrazec vytvořený na fotografické desce souborem elektronů, který prošel krystalovou mřížkou. Obrazec je velmi podobný difrakčním interferenčním obrazcům tvořeným vlnami, např. světlem, po průchodu optickou mřížkou => důkaz vlnových vlastností částic! Bez názvu1 kopie 9 kag10602_e kag10601_e Kvantová mechanika tunelový jev: kag10602_e kag10601_e Bez názvu1 kopie 10 Kvantová mechanika: Heisenbergovy relace (vztahy) neurčitosti •drdp ≥ h/2p •dEdt ≥ h/2p • •Poloha r a hybnost p částice nemohou být současně změřeny s na sobě nezávisející přesností (jestliže neurčitost polohy částice – dr – je zmenšena, neurčitost hybnosti částice – dp – automaticky roste). h je Planckova konstanta. To stejné platí pro současné měření změny energie dE a času dt nutného pro tuto změnu. (jde o zjednodušený zápis relací) Bez názvu1 kopie 11 Schrödingerova rovnice (k obdivování) „jednorozměrná“ S. rovnice Kulové (radiální) souřadnice elektronu v atomu vodíku Y - vlnová funkce S. rovnice pro elektron ve vodíkovém atomu podle http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/hydsch.html Bez názvu1 kopie 12 Řešení Schrödingerovy rovnice ØŘešení Schrödingerovy rovnice pro elektron ve vodíkovém atomu vede k hodnotám energie orbitálního elektronu. • ØŘešení Schrödingerovy rovnice často vede k číselným koeficientům, které určují možné hodnoty energie. Tyto numerické koeficienty se nazývají kvantová čísla. Bez názvu1 kopie 13 Kvantová čísla ØHlavní n = 1, 2, 3 …. (K, L, M, ….) ØVedlejší – pro každé n l = 0, 1, 2, …. n – 1 (s, p, d, f …) ØMagnetické – pro každé l m = 0, ±1, ±2, …±l ØSpinové magnetické – pro každé m s = ±1/2 Ø • ØPauliho vylučovací princip – v jednom elektronovém obalu atomu nemohou být přítomny dva nebo více elektronů se stejnou kombinací kvantových čísel. Bez názvu1 kopie 14 Ionizace atomů • • • • • • Příklad ionizace: fotoelektrický jev hf = Ev + ½mv2 Vazebná energie elektronu Ev je energie, která by byla nutná pro uvolnění elektronu z atomu – závisí především na hlavním kvantovém čísle. Sekundární elektron Primární foton excitace ionizace Bez názvu1 kopie 15 Emisní spektra Dexcitační procesy mezi diskrétními energetickými hladinami vedou k emisi fotonů s pouze určitými energiemi, tj. záření o jisté frekvenci, resp. vlnové délce. Shoda s výpočtem podle S. rovnice je u vodíku dokonalá! štěrbiny hranol Vodíková výbojka Viditelné emisní spektrum vodíku http://chemed.chem.purdue.edu/genchem/topicreview/bp/ch6/bohr.html Bez názvu1 kopie 16 Spektrum vodíku ještě jednou fialová, modrozelená a červená čára podle: http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH07/FG07_ 19.JPG Bez názvu1 kopie 17 Excitační (absorpční) spektra atomů Absorpční čáry ve viditelném spektru slunečního světla. Vlnové délky jsou udány v angströmech (Å) = 0,1 nm http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/07.html Přechody mezi diskrétními energetickými stavy atomů!! Bez názvu1 kopie 18 Excitační (absorpční) spektrum molekul – má pásový charakter Podle: http://www.biochem.usyd.edu.au/~gareth/BCHM2001/pracposters/dyeZ.htm Bez názvu1 kopie 19 Jádro atomu Protonové (atomové) číslo – Z Nukleonové (hmotnostní) číslo – A Neutronové číslo – N N = A - Z Atomová hmotnostní jednotka u = 1,66·10-27 kg, tj. 1/12 hmotnosti atomu uhlíku C-12 Elektrický náboj jádra Q = Z·1,602·10-19 C Jestliže relativní hmotnost elektronu = 1 Þ relativní hmotnost protonu = 1836 Þ relativní hmotnost neutronu = 1839 Bez názvu1 kopie 20 Hmotnostní defekt jádra •= měřítko stability jádra: • dm = (Zmp + Nmn) - mj Zdroj: http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH19/FG19_ 05.JPG http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH19/FG19_ 06.JPG Uvažujeme hmotnosti protonu, neutronu a jádra Bez názvu1 kopie 21 Nuklidy Ønuklid – jádra se stejnými hodnotami A, Z a energie • ØIzotopy - nuklidy se stejným Z ale různým A • ØIzobary – nuklidy se stejným A ale různým Z • ØIzomery – nuklidy se stejným Z a A, avšak s různou energií (např. Tc99m používané v nukleární medicíně) Bez názvu1 kopie 22 Izotopové složení rtuti % zastoupení izotopu v závislosti na nukleonovém (hmotnostním) čísle Podle: http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH07/FG07_ 08.JPG • • • • • Bez názvu1 kopie 23 Co je ještě nutné znát? ØRadionuklidy – nuklidy schopné radioaktivní přeměny • • ØJaderný spin: • Jádra mají vlastnost zvanou spin. Jestliže je hodnota spinu nenulová, jádra mají magnetický moment, tj. chovají se jako malé magnety - NMR – nukleární magnetická resonanční spektroskopie a zobrazení pomocí magnetické rezonance (MR) v radiologii jsou metody založené na této vlastnosti. Bez názvu1 kopie 24 Autor: Vojtěch Mornstein Obsahová spolupráce: Carmel J. Caruana Grafika: Lucie Mornsteinová Poslední revize: listopad 2018 Autor: Vojtěch Mornstein Obsahová spolupráce: Carmel J. Caruana Grafika: Lucie Mornsteinová Poslední revize a ozvučení: říjen 2020