23. ZÁVISLOST INDEXU LOMU NA VLNOVÉ DŽLCE SVŽTLA Jestliže se světelný paprsek šíří v homogenním prostředí v daném směru rychlostí v pak veličinu n = c/v (1) nazýváme absolutním indexem lomu tohoto prostředí v uvažovaném směru; c je rychlost, světla ve vakuu. Látky jejichž index lomu je nezávislý na 3měru Šíření světla se nazývají opticky isotropními. V tomto případě je index lomu definovaný vztahem (1) charakteristickou veličinou dané látky. Poznámka: Za normálních podmínek jsou opticky isotropními látkami plyny, kapaliny, amorfní pevné látky a krystaly s kubickou symetrií. Při průchodu světelného paprsku rozhraním dvou isotropních prostředí dochází mimo odraz světla také k jeho lomu (obr. 23*1.). Tento jev je popsán Snelliovým zákonem sin oC / sin /$ = = i^/ nx , (2) poměr indexů lomu n2^ nl = n12 se nazý" vá relativní index Obr.23.1 Lom světelného paprsku na rozhraní dvou prostředí charakterizovaných indexy lomu n-, a n. 2* lomu, který charakterizuje lom z jednoho prostředí do druhého. Hodnota absolutního indexu lomu vzduchu pro sodíkovou čaru je n = 1.0002724 a proto relativní index lomu, charakterizující lom ze vzduchu do dané látky je přibližně roven absolutnímu indexu lomu dané látky. 1112-0255 - 152 - Všechny látky vykazují disperzi t.j. závislost indexu lomu na vlnové délce světla % • V oblasti normální disperze /!/ je tato závislost popsána vztahem n - A + 3 (3) kde A , 3 , G jtou materiálová konstanty. Ke studiu disperze, \.j. stěnovaní indexu lomu letky pro různé vlnové délky a stanovení materiálových konstant, využijeme jako disperzní soustavy hranolu, tía trojboký hranol vyrobený ze zkoumané látky nechrne dopadat rovnoběžný svazek paprsků. Ten se na lámavých plochách láme, takže směr vystupujícího paprsku se liší od směru paprsku dopadajícího (obr.23.2.). Z principiálních důvodů není možné stanovit pro zvolenou vlnovou délku index lomu ze vztahu (2). Jednou z nejpřesnějších metod stanovení veličiny n je metoda minimální deviace, jejíž princip bude v následujícím vyložen. Úhel <^ mezi směrem paprsku dopadajícím na disperzní soustavu a paprskem vystupujícím z této soustavy se nazývá deviace . Z obr. Obr.23.2; Lom světelného paprsku hr&noleu. 2 3.2. vyplývá, že £ = fy + s pro láaevý úhel hranolu cú platí OJ = [i 4 + fll 1112-0255 - 153 - (4) (5) Dále je zřejmé, že oc< = fit + f< v o) Sečtením vztahů (4), (5) a úpravou dostaneme O /!/. Když využijeme vztahů (2), (5) a (?) dostaneme pak pro tento zvláštní případ <,inaClí sin 2~ (cj+óm) n = sxno^i = -£_- . (9) sin sin ^ cJ Vidine, že hledaný index lomu dané látky pro určitou vlnovou délku dostaneme, když stanovíme úhel minimální deviace cfm a lámavý úhel hranolu oj . Tato úloha je jedním z pěkných příkladů jak je možné se dostat od původně neměřitelných veličin k měřitelným. Vlastní měření se provádí na goniometru /2/, který se skládá z kolimátoru, dalekohledu a nitkovým křížem, stolečku pro měřenou disperzní soustavu a přesné uhloměrné stupnice. Před měřením je třeba provést justování hranolu na stolečku tak, aby jeho obě lámavé plochy byly kolmé na osu dalekohledu; to se provádí autokolimační metodou zrcadlením nitkového kříže osvětleného pomocným zdrojem /3/. Lámavý úhel hranolu oj lze stanovit: a) metoda zrcadlení nitkového kříže Využijeme najustovaného hranolu a ztotožníme na obou plochách nitkový kříž s jeho obrazem (čteme úhly y y a ). Pak podle obr.23.3. je zřejmě co = 180° - ( yv- Vi) • (10> 1112-0255 - 155 - Obr.23»3i Stanovení lámavého úhlu metodou zrcadlení nitkového kříže. b) metoda zrcadlení štěrbiny kolimátoru je schematicky znázorněna na obr.23«4. Obě lámavé plochy jsou osvětleny pomocí kolimátoru rovnoběžným svazkem paprsků a dalekohledem pozorujeme obraz štěrbiny po odrazu ns lámavých plochách (úhly fj a ) « Z obrázku je zřejmé, že Studium závislosti n - f(% ) se provádí pomoci 5árového . spektra rtuti (Teb./.lka I) .• Pro každou ss spektrálních čar je nutné postupně hranol ne.stsvit do polohy minimální deviace. Stolkem gonicmetr-u otáčíme a v dalekohledu pozorujeme, že sr/:ěr otáčení stolku je souhlasný se směrem otáčení čárového spektra. V určitém místě se spektrum zastaví a pak se pohybuje opačným směrem. Bod obratu cdocvídá minimální deviaci cí Dro vybraní * nou spektrální čáru. Měření ss zpravidla provádí pro co největ-ší počet čar ve dvou souměrných polohách hranolu 1 a 2 (obr* 23.5.). Pak + 2CC% =2 Cu (11) (12) 1112-0255 - 156 - Obr.23.4: Stanovení lámavého úhlu metodou zrcadlení štěrbiny. Obr.23.5: Princip stanovení úhlu minimální deviace. a jsme tedy schopni stanovit pro jistou vlnovou délku ^ odpovídající index lomu disperzního prostředí n^ . Stanovení materiálových konstant A , B , C ve vztahu (3) se ze souboru dvojic "X ■ , n^ provádí zpravidla metodou nej-menších čtverců /2/. Poznámka: Index lomu látek z nichž není možné připravit broušením hranol ale na druhé straně je možné dokonale vyleštit alespoň jednu plochu se zpravidla měří z totálního odrazu (refraktometry) /2/. Tato velmi rychlá a poměrně přesná měření (chyba - 0.001) se provádějí bu5 v bílém nebo v monochromatickém světle. Tabulka I: Spektrální čáry rtuti ve viditelné oblasti Barva Vlnová délka (run) fialová 404. ó fialová 407.8 modrá 435.8 modrozelená 491.6 zelená 546.1 žlutá 576.9 žlutá 579.1 Literatura: /!/ M.Born, E.Wolf, Osnovy optiki, Nauka, Moskva (1973). /2/ J.Brož a kol., Základy fyzikálních měření I, SPN Praha (1967). /3/ Z.Horák, Praktická fyzika, SNTL Praha (1958). 1112-0255 - 158 -