Bez názvu1 kopie •‹#› •1 •Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno mush revlight5b Electron diffraction pattern Bez názvu1 kopie •‹#› •2 Struktura hmoty curie •http://www.accessexcellence.org/AE/AEC/CC/historical_background.html •Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Bez názvu1 kopie •‹#› •3 Hmota a energie ØVše je tvořeno částicemi hmoty (látkou) a energetickými poli/silami, což znamená, že základní strukturní prvky organického a anorganického světa jsou totožné. • ØŽivá hmota se liší od hmoty neživé pouze svým mnohem vyšším stupněm uspořádanosti. Bez názvu1 kopie •‹#› •4 Elementární částice hmoty ØElementární (tj. nemající vnitřní strukturu) částice hmoty jsou leptony a kvarky • ØLeptony – elektrony, miony, neutrina a jejich antičástice – lehké částice bez vnitřní struktury • ØKvarky (u, c, t, d, s, b) – těžší částice bez vnitřní struktury • ØHadrony – těžké částice tvořené kvarky, např. proton (u, u, d), neutron (d, d, u) Ø Bez názvu1 kopie •‹#› [USEMAP] •5 Čtyři základní interakce / energie / silová pole •gravitační •elektromagnetická •silná •slabá •Silná : slabá : elektromagnetická : gravitační = 1040 : 1015 : 103 : 1 (pro interakční vzdálenost 10-15 m, tj. přibližně rozměr atomového jádra) Bez názvu1 kopie •‹#› •6 Fotony ØFotony – energetická kvanta elektromagnetického pole, nulová klidová hmotnost • ØEnergie (jednoho) fotonu: E = h.f = h.c/l –h je Planckova konstanta (6.62 x 10-34 J.s), –f je frekvence, –c rychlost světla ve vakuu –l vlnová délka Bez názvu1 kopie •‹#› •7 Částice a energetická kvanta pole •Částice látky a energetická kvanta mají schopnost vzájemné transformace (např. elektron-pozitronový pár se transformuje ve dva fotony záření gama – tohoto jevu se využívá v zobrazení pomocí PET). Bez názvu1 kopie •‹#› •8 Electron diffraction pattern Kvantová mechanika •Chování souborů určitého druhu částic lze popsat rovnicemi, které se podobají rovnicím pro popis vlnění. •(http://www.matter.org.uk/diffraction/electron/electron_diffraction.htm) •Vlevo je obrazec vytvořený na fotografické desce souborem elektronů, který prošel krystalovou mřížkou. Obrazec je velmi podobný difrakčním interferenčním obrazcům tvořeným vlnami, např. světlem, po průchodu optickou mřížkou. Bez názvu1 kopie •‹#› •9 kag10602_e kag10601_e Kvantová mechanika tunelový jev: kag10602_e kag10601_e Bez názvu1 kopie •‹#› •10 Kvantová mechanika: Heisenbergovy relace (vztahy) neurčitosti •dr.dp ≥ h/2p •dE.dt ≥ h/2p • •Poloha r a hybnost p částice nemohou být současně změřeny s na sobě nezávisející přesností (jestliže neurčitost polohy částice – dr – je zmenšena, neurčitost hybnosti částice – dp – automaticky roste). To stejné platí pro současné měření změny energie dE a času dt nutného pro tuto změnu. Bez názvu1 kopie •‹#› •11 Schrödingerova rovnice (k obdivování) •„jednorozměrná“ S. rovnice •Kulové (radiální) souřadnice elektronu v atomu vodíku • •Y - vlnová funkce •S. rovnice pro elektron ve vodíkovém atomu •podle http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/hydsch.html Bez názvu1 kopie •‹#› •12 Řešení Schrödingerovy rovnice ØŘešení Schrödingerovy rovnice pro elektron ve vodíkovém atomu vede k hodnotám energie orbitálního elektronu. • ØŘešení Schrödingerovy rovnice často vede k číselným koeficientům, které určují možné hodnoty energie. Tyto numerické koeficienty se nazývají kvantová čísla. Bez názvu1 kopie •‹#› •13 Kvantová čísla vodíku ØHlavní n = 1, 2, 3 …. (K, L, M, ….) ØVedlejší – pro každé n l = 0, 1, 2, …. n – 1 (s, p, d, f …) ØMagnetické – pro každé l m = 0, ±1, ±2, …±l ØSpinové magnetické – pro každé m s = ±1/2 Ø • ØPauliho vylučovací princip – v jednom elektronovém obalu atomu nemohou být přítomny dva nebo více elektronů se stejnou kombinací kvantových čísel. Bez názvu1 kopie •‹#› •14 Ionizace atomů • • • • • • •Příklad ionizace: fotoelektrický jev •h.f = Ev + m.v2/2 •Vazebná energie elektronu Ev je energie, která by byla nutná pro uvolnění elektronu z atomu – závisí především na hlavním kvantovém čísle. •Sekundární elektron •Primární foton •excitace •ionizace Bez názvu1 kopie •‹#› •15 Emisní spektra • •Dexcitační procesy mezi diskrétními energetickými hladinami vedou k emisi fotonů s pouze určitými energiemi, tj. záření o jisté frekvenci, resp. vlnové délce. •štěrbiny •hranol •Vodíková výbojka •Viditelné emisní spektrum vodíku •http://chemed.chem.purdue.edu/genchem/topicreview/bp/ch6/bohr.html Bez názvu1 kopie •‹#› •16 Spektrum vodíku ještě jednou fialová, modrozelená a červená čára podle: http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH07/FG07_ 19.JPG Bez názvu1 kopie •‹#› •17 Excitační (absorpční) spektra atomů •Absorpční čáry ve viditelném spektru slunečního světla. •Vlnové délky jsou udány v angströmech (Å) = 0,1 nm •http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/07.html •Přechody mezi diskrétními energetickými stavy!! Bez názvu1 kopie •‹#› •18 Excitační (absorpční) spektrum molekul •Podle: http://www.biochem.usyd.edu.au/~gareth/BCHM2001/pracposters/dyeZ.htm Bez názvu1 kopie •‹#› •19 Jádro atomu •Protonové (atomové) číslo – Z •Nukleonové (hmotnostní) číslo – A •Neutronové číslo – N N = A - Z •Atomová hmotnostní jednotka u = 1,66 x 10-27 kg, tj. 1/12 hmotnosti atomu uhlíku C-12 •Elektrický náboj jádra Q = Z x 1,602 x 10-19 C •Jestliže relativní hmotnost elektronu = 1 Þ relativní hmotnost protonu = 1836 Þ relativní hmotnost neutronu = 1839 Bez názvu1 kopie •‹#› •20 Hmotnostní defekt jádra •= měřítko stability jádra: • dm = (Z.mp + N.mn) - mj •Zdroj: •http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH19/FG19 _05.JPG •http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH19/FG19 _06.JPG Bez názvu1 kopie •‹#› •21 Nuklidy Ønuklid – jádra se stejnými hodnotami A, Z a energie • ØIzotopy - nuklidy se stejným Z ale různým A • ØIzobary – nuklidy se stejným A ale různým Z • ØIzomery – nuklidy se stejným Z a A, avšak s různou energií (např. Tc99m používané při zobrazení pomocí gama kamery) Bez názvu1 kopie •‹#› •22 Izotopové složení rtuti % zastoupení izotopu v závislosti na A •Podle: http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH07/FG07_ 08.JPG • • • • • Bez názvu1 kopie •‹#› •23 Co je ještě nutné znát? ØRadionuklidy – nuklidy schopné radioaktivní přeměny • • ØJaderný spin: • Jádra mají vlastnost zvanou spin. Jestliže je hodnota spinu nenulová, jádra mají magnetický moment, tj. chovají se jako malé magnety - NMR – nukleární magnetická resonanční spektroskopie a zobrazení pomocí magnetické rezonance v radiologii jsou metody založené na této vlastnosti. Bez názvu1 kopie •‹#› •24 •Autor: Vojtěch Mornstein Obsahová spolupráce: Carmel J. Caruana Grafika: Lucie Mornsteinová Poslední revize: březen 2008 Autor: Vojtěch Mornstein Obsahová spolupráce: Carmel J. Caruana Grafika: Lucie Mornsteinová Poslední revize: březen 2008