Adobe Systems Define footer – presentation title / department 1 2 Hmota a energie ØVše je tvořeno základními částicemi hmoty (látkou) a energetickými poli/silami, což též znamená, že základní strukturní prvky organického a anorganického světa jsou totožné. ØŽivá hmota se liší od hmoty neživé především svým mnohem vyšším stupněm uspořádanosti. Ø ØPozn.: Tato přednáška nenahrazuje systematický výklad problémů kvantové fyziky!!☺ 3 Elementární částice hmoty ØElementární (tj. nemající vnitřní strukturu) částice hmoty jsou leptony a kvarky. Jsou označovány i jako základní částice. ØLeptony – elektrony, miony, neutrina a jejich antičástice – lehké částice bez vnitřní struktury ØKvarky (u, c, t, d, s, b) – těžší částice bez vnitřní struktury ØHadrony – těžké částice tvořené kvarky, např. proton (u, u, d), neutron (d, d, u) Ø [USEMAP] 4 Čtyři základní interakce / energie / silová pole gravitační elektromagnetická silná slabá Uvádí se, že při interakční vzdálenosti objektů řádově 10-24 m je přibližný poměr silového působení silné, slabé, elektromagnetické a gravitační interakce dán poměrem 1 : 10-5 : 10-2 : 10-39, při vzdálenosti řádově 10-18 m (1/1000 rozměru jádra atomu) je to 10-7 : ~0 : 10-9 : 10-46. Při vzdálenosti odpovídající rozměrům jádra se blíží k nule i velikost silné interakce. 5 Fotony ØFotony – energetická kvanta elektromagnetického pole, nulová klidová hmotnost, chovají se někdy jako částice. ØEnergie (jednoho) fotonu: E = h·f = h·c/l h je Planckova konstanta (6,62·10-34 J·s), f je frekvence, c rychlost světla ve vakuu l vlnová délka 6 Částice a energetická kvanta pole Částice látky a energetická kvanta (fotony) mají schopnost vzájemné transformace (např. elektron a pozitron se při tzv. anihilaci transformují ve dva fotony záření gama – tohoto jevu se využívá v zobrazení pomocí PET – pozitronové emisní tomografie!). 7 Electron diffraction pattern Kvantová mechanika Chování souborů určitého druhu částic lze popsat rovnicemi, které se podobají rovnicím pro popis vlnění. (http://www.matter.org.uk/diffraction/electron/electron_diffraction.htm) Vidíme obrazec vytvořený na fotografické desce souborem elektronů, který prošel krystalovou mřížkou. Obrazec je velmi podobný difrakčním interferenčním obrazcům tvořeným vlnami, např. světlem, po průchodu optickou mřížkou, což je důkazem vlnových vlastností částic! 8 kag10602_e kag10601_e Kvantová mechanika tunelový jev: kag10602_e kag10601_e 9 Kvantová mechanika: Heisenbergovy relace (vztahy) neurčitosti dr·dp ≥ h/2p dEdt ≥ h/2p Poloha r a hybnost p částice nemohou být současně změřeny s na sobě nezávisející přesností (jestliže neurčitost polohy částice – dr – je zmenšena, neurčitost hybnosti částice – dp – automaticky roste), h je Planckova konstanta. To stejné platí pro současné měření změny energie dE a času dt nutného pro tuto změnu. (jde o zjednodušený zápis relací) 10 Schrödingerova rovnice (k obdivování) „jednorozměrná“ S. rovnice Kulové (radiální) souřadnice elektronu v atomu vodíku Y - vlnová funkce S. rovnice pro elektron ve vodíkovém atomu podle http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/hydsch.html 11 Řešení Schrödingerovy rovnice ØŘešení Schrödingerovy rovnice pro elektron ve vodíkovém atomu vede k hodnotám energie orbitálního elektronu. ØŘešení Schrödingerovy rovnice často vede k číselným koeficientům, které určují možné hodnoty energie. Tyto numerické koeficienty se nazývají kvantová čísla. 12 Kvantová čísla ØHlavní n = 1, 2, 3 …. (K, L, M, ….) ØVedlejší – pro každé n l = 0, 1, 2, …. n – 1 (s, p, d, f …) ØMagnetické – pro každé l m = 0, ±1, ±2, …±l ØSpinové magnetické – pro každé m s = ±1/2 Ø ØPauliho vylučovací princip – v jednom elektronovém obalu atomu nemohou být přítomny dva nebo více elektronů se stejnou kombinací kvantových čísel. 13 Ionizace atomů • • • • • • Příklad ionizace: fotoelektrický jev hf = Ev + ½mv2 Vazebná energie elektronu Ev je energie, která by byla nutná pro uvolnění elektronu z atomu – závisí především na hlavním kvantovém čísle. Sekundární elektron Primární foton excitace ionizace 14 Emisní spektra Dexcitační procesy mezi diskrétními energetickými hladinami vedou k emisi fotonů s pouze určitými energiemi, tj. záření o jisté frekvenci, resp. vlnové délce. Shoda s výpočtem podle S. rovnice je u vodíku dokonalá! štěrbiny hranol Vodíková výbojka Viditelné emisní spektrum vodíku http://chemed.chem.purdue.edu/genchem/topicreview/bp/ch6/bohr.html 15 Spektrum vodíku ještě jednou fialová, modrozelená a červená čára podle: http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH07/FG07_ 19.JPG 16 Excitační (absorpční) spektra atomů Absorpční čáry ve viditelném spektru slunečního světla. Vlnové délky jsou udány v angströmech (Å = 0,1 nm) http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/07.html Přechody mezi diskrétními energetickými stavy atomů!! 17 Excitační (absorpční) spektrum molekul – má pásový charakter Podle: http://www.biochem.usyd.edu.au/~gareth/BCHM2001/pracposters/dyeZ.htm 18 Jádro atomu Protonové (atomové) číslo – Z Nukleonové (hmotnostní) číslo – A Neutronové číslo – N N = A - Z Atomová hmotnostní jednotka u = 1,66·10-27 kg, tj. 1/12 hmotnosti atomu uhlíku C-12 Elektrický náboj jádra Q = Z·1,602·10-19 C Jestliže relativní hmotnost elektronu = 1 Þ relativní hmotnost protonu = 1836 Þ relativní hmotnost neutronu = 1839 19 Hmotnostní defekt jádra = měřítko stability jádra: dm = (Zmp + Nmn) - mj Zdroj: http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH19/FG19_ 05.JPG http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH19/FG19_ 06.JPG Uvažujeme hmotnosti protonu, neutronu a jádra. 20 Nuklidy Ønuklid – jádra se stejnými hodnotami A, Z a energie ØIzotopy - nuklidy se stejným Z ale různým A ØIzobary – nuklidy se stejným A ale různým Z ØIzomery – nuklidy se stejným Z a A, avšak s různou energií (např. Tc99m používané v nukleární medicíně) 21 Izotopové složení rtuti % zastoupení izotopu v přírodě v závislosti na nukleonovém (hmotnostním) čísle Podle: http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/text_images/CH07/FG07_ 08.JPG • • • • • 22 Co je ještě nutné znát? ØRadionuklidy – nuklidy schopné radioaktivní přeměny ØJaderný spin: I jádra atomů mají vlastnost zvanou spin. Jestliže je hodnota spinu nenulová, jádra mají magnetický moment, tj. chovají se jako malé magnety. Tuto jejich vlastnost využíváme v NMR – nukleární magnetické resonanční spektroskopii – a zobrazení pomocí magnetické rezonance (MRI) v radiologii. Adobe Systems 23 Autor: Vojtěch Mornstein Obsahová spolupráce: Carmel J. Caruana Grafika: Lucie Mornsteinová Poslední revize a ozvučení: duben 2021 >