KOVY

   

   Kvantově mechanický model elektronové vodivosti v kovu je potenciální jáma obdélníkového

   průřezu, v níž volné elektrony zaplňují podle Pauliho principu nejnižší rozštěpené energetic-

   ké hladiny, viz obr. 11.

   Zvolíme-li potenciální energii elektronu vně kovu za nulovou, potom potenciální energie
   volného elektronu uvnitř v kovu je záporná

   Wp  < 0 ( Wp hloubka potenciální jámy). Výška energetických hladin nad dnem potenciální jámy
   (viz  obr. 12),

   udává vlastně kinetickou energii elektronů, které ji obsadily.

   Na každé hladině mohou být podle Pauliho principu jen 2 elektrony s opačným

   spinovým magnet.kvantovým  číslem. Energetic. hladiny jsou zaplněny přibližně až po  tzv.
   Fermiho hladinu (při teplotě 0 K všechny). Platí pro ni :

      (2)

   kde n je hustota počtu volných elektronů v kovu, tj. počet volných elektronů na jednotku
   ob-jemu. Výstupní práce  je rovna práci potřebné k tomu, aby se elektron uvolnil z kovu.

   Pomocí výstupní práce můžeme vysvětlit jak termoemisi tak i fotoemisi.

   Souboru volných elektronů v kovu se pro některé podobné vlastnosti se souborem mo-

   lekul plynu také říká elektronový plyn.

   Na rozdíl od plynu, však nelze jeho  částice od sebe rozlišit a platí pro ně Pauliho
   vylučovací princip. Volné elektrony se proto neřídí Boltzmannovou statistikou, ale statistikou
   Fermiho-Diracovou, které podléhají nerozlišitelné  částice se spinovým císlem 1/2 (tzv.
   fermiony). Rozdělení elektronů na kvantové energetické hladiny podle FD statistiky je na obr.
   13, kde je

   uvedena závislost  etnosti elektronů na jejich energii při absolutní nule a při dvou dalších

   teplotách. Z obr. 13 je zřejmé, že neuspořádaný pohyb volných elektronů v kovu je zvyšováním

   teploty jen nepatrně ovlivněn. Na volné elektrony v  potenciální jámě lze  pohlížet jako na
   stojaté vlnění jejich kvantového pole o vlnové délce   λ= h/p a energii 

   Odtud můžeme vypočítat v prvním přiblížení maximální kinetickou energii elektronu v nejnižším
   energetickém pásu v kovu.

   Označíme d vzdálenost iontů v kovů, pak počet iontů na délce L je L/d a jim odpovídá v pásu
   L/d stavů elektronů.

   Minimální vlnová délka (maximální energie) pak odpovídá  n = L/d , odkud    λmin = 2d  a
   pro maximální energii elektronu v pásu dostaneme min

    

   

   

   

   

   

   

   

   

   



                                          Kontaktní napětí

   

   Dáme-li do těsného dotyku dva různé kovy s Fermiho energiemi E1 a  a E2 a s výstupními pracemi
   A1 a A2 (viz obr. 14a), potom malá  část energetičtějších elektronů z kovu o menší výstupní
   práci (vyšší Fermiho hladině, na obr. 14a) přejde do druhého kovu. Ten se nabije záporně
   (první kov se nabije kladně) tak, aby vytvořené elektrické pole dalším přestupům zabránilo.
   Fermiho hladiny se vyrovnají a mezi vodiči vznikne kontaktní napětí