Link: OLE-Object-Data
Fyzikální základy vědy o materiálu
Předmluva.
Na Přírodovědecké fakultě Masarykovy Univerzity v Brně je konána již téměř 20 let
přednáška s názvem „Mechanické vlastnosti pevných látek“. Původně byla určena studentům
odborné fyziky a studentům doktorského studia. Postupem času, zejména s nástupem kreditového
systému, projevoval o přednášku zájem stále větší počet studentů tzv. nefyzikálních a
nematematických oborů (např. studenti oboru geologie na Př.F MU).
Aby bylo možné vyhovět požadavkům všech studentů, rozhodli jsme se přednášku
rozdělit na dvě části: první, která jde do hloubky problému a je poměrně úzce zaměřena a
druhou, která podává širší přehled o různých oblastech fyziky materiálů, avšak
z pochopitelných důvodů nemůže jít příliš do hloubky. Naše rozhodnutí podpořil později i
požadavek Katedry základů techniky PdF MU, aby pro všechny studenty tohoto oboru byla tato
přednáška zavedena povinně (2. semestr, 2 hodiny týdně, zkouška). Tím vzrostl celkový počet
studentů až na 150.
V roce 2007 bude přednáška navíc součástí výuky studentů „následného magisterského
studia učitelů odborných předmětů na středních školách“ (dalších cca 50 studentů).
Všechny uvedené důvody profilují celou přednášku a kladou na ni následující
požadavky:
a) Nemůže být příliš náročná na předcházející fyzikální a matematickou přípravu.
b) Nemůže jít příliš do hloubky.
c) Musí podat co možná nejnázornějším způsobem přehled o tradičních i moderních oblastech
fyziky materiálů.
d) Je časově omezena na jeden semestr, 2 hodiny týdně. Případné samostudium nemůže být
příliš rozsáhlé (z uvedených důvodů).
Proto závěrem prosíme všechny odborníky, vědce i učitele, kteří na jiných
univerzitách v ČR konají přednášky podobného typu o uvážení (při případné kritice, které se
ovšem nevyhýbáme), všech našich důvodů, které nás vedly k sestavení přednášky právě v tomto
složení a náročnosti.
1. Úvod
Nauka o materiálu a zejména její praktické využití je s lidskou existencí spjata snad nejvíce
ze všech věd. Stravování, bydlení, odívání, doprava, zábava atd., jsou podmíněny využíváním
celé množiny materiálů. Již od základní školy víme, že celá historická období vývoje lidstva
jsou nazývána podle materiálů v té době nejvíce využívaných (doba kamenná, bronzová, železná).
Lze konstatovat, že existence lidstva závisela (a stále závisí) na schopnosti využívání
vhodných materiálů.
Na úsvitu dějin lidé využívali jenom omezené množství materiálů, jako např. kámen, dřevo,
kůže, kosti a hlínu. S postupem času se toto spektrum rozšiřovalo a nové materiály často
vznikaly z materiálů původních, s použitím speciálních technologií (někdy bohužel již
zapomenutých). Po dlouhé stovky tisíc let byly tyto technologie rozvíjeny extenzívně a byly
předávány z otce na syna, případně z mistra na učedníka. Teprve v historicky nedávné době (tj.
asi v polovině minulého století) dochází k intenzivnímu rozvoji materiálových technologií, tj.
k pronikání zejména fyzikálních poznatků a metod do vědy o materiálu. Výsledky tohoto
kvalitativního skoku na sebe nedaly dlouho čekat, setkáváme se s nimi na každém kroku, ať se
jedná o nové slitiny kovů, plasty, keramika, kompozity, materiály pro mikroelektroniku a mnoho
dalších (stačí se zamyslet nad materiály, z nichž se skládá např. mobilní telefon, automobil,
počítač a další předměty denní spotřeby).
Rozvoj nových technologií tak činí náš život mnohem snadnějším a již si ani nedovedeme
představit naši existenci bez běžných předmětů denní spotřeby a tedy bez nových materiálů
(tato situace má však i svoji stinnou stránku – kolaps, ke kterému by došlo při výpadku např.
takového zdroje energie, jakým je nafta, by byl pro naši civilizaci fatální).
V dalších kapitolách se pokusíme podat přehled o způsobu a výsledcích pronikání fyzikálních
poznatků a metod do tak tradičně fenomenologické oblasti, jakou je věda o materiálu.
2. Atomová struktura látek.
Znalost meziatomových vazeb umožňuje vysvětlit, resp. předvídat vlastnosti
materiálů známých, resp. vyvíjených. Podstata těchto vazeb spočívá ve vlastnostech samotných
atomů – základních stavebních kamenů všech látek. Proto uvedeme nejdříve stručný přehled
teorií složení atomů.
2.1. Struktura atomů.
Již v dávných dobách lidé tušili, že hmota má i při svém spojitém vzhledu určitou
strukturu, že je tedy složena z velmi malých, našimi smysly nepostižitelných částic. První,
kdo jasně formuloval tento názor, byl řecký filosof Démokritos (460-371př.n.l.), od něhož
pochází i název těchto malých částic – atomy (atomos = nedělitelný).
V 19. století přijali vědci myšlenku, podle níž se chemické prvky skládají
z atomů, o atomech samých však nevěděli téměř nic. Po objevu elektronu a zjištění, že všechny
atomy obsahují elektrony, navrhl J.J.Thomson první model atomu, tzv. „pudinkový model“ atomu.
Podle něho jsou atomy elektricky neutrální částice, které představují kuličky kladně nabité
hmoty, v níž jsou jako rozinky v pudinku umístěny záporně nabité elektrony (Obr.2.1).
Experimentální ověření tohoto modelu prokázalo, že není správný, přinejmenším v tom smyslu, že
neobsahuje spojitě rozložený kladný náboj. Proto předložil E. Rutherford druhý model, podle
něhož existuje uprostřed atomu kladné jádro a elektrony jsou rozptýleny rovnoměrně v celém
objemu atomu (Obr.2.2).
Obr.2.1. Thomsonův model atomu Obr.2.2.. Rutherfordův model atomu.
Ani Rutherfordův model neobstál jak po stránce experimentální, tak po stránce teoretické.
Proto v roce 1913 předložil dánský fyzik Niels Bohr svůj model atomu, který s malými opravami
„sloužil“ poměrně dlouhou dobu, i když některé jeho nedostatky bylo třeba odstranit
postulováním. Podle Bohrova modelu, který výborně vysvětluje zejména optické vlastnosti
(spektra) atomů, se elektrony pohybují po určitých kruhových drahách kolem kladného jádra,
podobně jako se pohybují planety Sluneční soustavy kolem Slunce (podobnost je i v řádové
velikosti: poloměr Slunce (poloměr jádra) / vzdálenost planet od Slunce (vzdálenost elektronů
od jádra)) – viz Obr.2.3.
Obr.2.3. Bohrův model atomu. Obr.2.4. Srovnání Bohrova (a) a kvantově –
mechanického (b)
modelu atomu.
Bohrův model atomu je posledním modelem, který lze alespoň zčásti vyložit tzv.
„selským rozumem“, tj. lze si ho představit na základě klasické fyziky. Brzy po jeho vzniku
bylo proti němu vzneseno několik vážných námitek, jak experimentálního, tak zejména
teoretického rázu. Proto vznikl zatím poslední model atomu, využívající představ kvantové
mechaniky (bohužel názorná představa tohoto modelu je již téměř nemožná). Podle tohoto modelu
má elektron jak vlnový, tak i částicový charakter a jeho poloha v okolí jádra je dána
pravděpodobnostní funkcí (Obr.2.4).
Přes všechny nedostatky Bohrova modelu je používán stále, i když známe jeho
principiální nedostatky. Musíme však mít na paměti, že jednotlivé „dráhy“ elektronů nejsou ve
skutečnosti dráhy v geometrickém slova smyslu, ale místa nejčastějšího výskytu elektronů.
Hovoříme potom o tzv. „orbitalech“ (Obr.2.5a,b).
Obr.2.5 a) Valenční atomové orbity v H[2]O b) Valenční atomové orbity v NH[3
]
2.2. Vazebné síly v pevných látkách.
Vyjdeme – li z prosté experimentální zkušenosti, že pevné látky „drží pohromadě“ a
přitom nejsou velmi husté, dojdeme k závěru, že mezi atomy v nich musí kromě sil přitažlivých
existovat i síly opačné, tj. síly odpudivé. Na Obr.2.6a) je vynesena závislost obou druhů
těchto sil, působících mezi dvěma atomy, na jejich vzájemné vzdálenosti a na Obr.2.6b)
závislost jejich vzájemné potenciální energie přitažlivých a odpudivých sil opět na
vzdálenosti. Z obrázků plyne, že atomy se vždy usadí v takové vzájemné vzdálenosti, aby byla
výsledná potenciální energie jejich vzájemného působení minimální. Tato vzdálenost se nazývá
mřížková konstanta.
Dále stručně objasníme fyzikální podstatu meziatomových sil.
2.2.1. Van der Waalsovy síly.
Van der Waalsovy přitažlivé síly působí mezi všemi atomy a molekulami. Protože je
energie jejich vzájemného působení velmi malá (řádově 10 kJ/mol = 0,1 eV/atom), bývá většinou
překryta jinou, silnější vazbou. V čistém stavu se s ní setkáváme u inertních plynů v kapalném
a tuhém stavu a u některých dalších látek, o nichž se dále zmíníme.
Podstatou Van der Walsových sil je vzájemné elektrické působení mezi dipóly, tj.
protáhlými útvary, nesoucími dva stejně velké elektrické náboje opačného náboje na každém
z obou konců (Obr.2.7). Podle konkrétního způsobu vytvoření těchto dipólů dělíme Van der
Waalsovy síly na tři druhy:
(a)
(b)
Obr.2.6. Závislost přitažlivých a odpudivých sil (a) a vzájemné potenciální
energie
(b) dvou atomů na jejich vzájemné vzdálenosti.
Obr.2.7. Elektrický dipól. Obr.2.8. Indukované Van der Waalsovy
síly.
a) Disperzní Van der Waalsovy síly.
Atomy všech látek jsou obvykle elektricky neutrální, neboť elektrony jsou
rozděleny symetricky kolem jádra. Všechny atomy však konají při teplotě větší než 0 K kmitavý
pohyb, v jehož důsledku dojde ke vzniku okamžitých krátkodobých a chaotických (disperzních)
narušení elektrické symetrie elektronového obalu, takže z neutrálních atomů vzniknou malé
dipóly. Ty se mohou vzájemně orientovat tak, že se přitahují, nebo odpuzují. Podrobné výpočty
ukazují, že v případě přitahování je celková energie systému nižší, než v případě odpuzování.
Dojde tedy přednostně ke vzniku přitažlivých sil mezi dipóly a tím ke vzniku pevné látky (nebo
kapaliny). Energie disperzních přitažlivých sil má krátký dosah a klesá se šestou mocninou
vzdálenosti:
(2.1)
b) Indukované Van der Waalsovy síly.
Některé molekuly tvoří již samy od sebe tuhé dipóly (např. molekula HCl – viz
Obr.2.8). Takové molekuly nazýváme polárními molekulami. Ty mohou indukovat dipóly
v sousedních nepolárních molekulách nebo atomech, čímž opět vzniká mezi nimi vazba. Již
z tohoto jednoduchého modelu plyne, že taková vazba bude silnější, než vazba disperzní.
Podrobné výpočty však ukazují, že energie této vazby opět klesá se šestou mocninou
vzdálenosti:
(2.2)
c) Van der Waalsovy síly mezi permanentními dipóly.
Pokud se látka skládá pouze z tuhých dipólů, potom mezi nimi existuje vazba ještě
silnější, než vazba indukovaná (tzv. orientační Van der Waalsova vazba). Tu si můžeme
představit tak, že např. záporný konec jedné molekuly je přitahován ke kladnému konci molekuly
druhé, atd. Proto je tato vazba nejsilnější z Van der Walsových vazeb. Její vazebná energie
při nízkých teplotách klesá s třetí mocninou vzdálenosti
(2.3)
neboť uspořádané molekuly nejsou za nízkých teplot tak silně „rozhazovány“ tepelným pohybem.
Za vyšších teplot energie orientačního vzájemného působení opět klesá se šestou mocninou
vzdálenosti, jako je tomu u ostatních Van der Walsových sil:
(2.4)
Van der Waalsova vazba je sice poměrně dosti slabá, ale má svůj velký význam, neboť se
vyskytuje u všech látek (u většiny je však překryta některou ze silnějších vazeb). Na Obr. 2.9
jsou pro ilustraci uvedeny dva příklady výskytu této vazby.
Obr.2.9. Van der Waalsova vazba mezi atomy vody (a) a mezi řetězci polymeru (b)
2.2.2. Iontová vazba.
Atomy alkalických kovů (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) jsou charakterizovány tím, že mají v poslední
orbitě jediný valenční elektron, slabě vázaný k celému atomu. Naopak halogenům (F, Cl, Br, I,
At) chybí v poslední orbitě jeden elektron k tomu, aby byla zcela zaplněna. Opustí – li tedy
valenční elektron atom alkalického kovu a přejde do elektronového obalu halogenu, stane se
z něho kladný iont. Naopak z halogenu se stane iont záporný, přičemž oba ionty mají
elektronovou konfiguraci vzácných plynů (mají všechny orbity plně zaplněné elektrony).
Výsledná vazba mezi oběma ionty je čistě elektrostatická (iontová) (Obr.2.9) a síly mezi nimi
jsou dány Coulombovým zákonem
(2.5)
(e je náboj elektronu a e[0] je dielektrická konstanta (permitivita) vakua)
Vazebná energie iontových krystalů je řádu 10^3 kJ / mol (5 eV / iont), tedy asi o dva řády
vyšší, než energie Van der Waalsovy vazby.
Obr.2.10. Iontová vazba (NaCl).
2.2.3 Kovalentní vazba.
Podstatou kovalentní vazby je tzv. sdílení elektronů mezi sousedními atomy. Dva
kovalentně vázané atomy přispívají každý nejméně jedním elektronem k vazbě a tyto elektrony
jsou tedy „majetkem“ obou atomů. Kovalentní vazba mezi atomy křemíku je schematicky znázorněna
na Obr.2.11. Její směrovost pak na Obr.2.12 (pro křemen SiO[2] ).
Charakteristickou vlastností kovalentní vazby je již zmíněné sdílení elektronů,
směrovost (kovalentní vazba se uskutečňuje pouze pod určitými úhly) a nasycenost (daná
mocenstvím vázaných atomů). Je třeba poznamenat, že k úplnému pochopení kovalentní vazby
nestačí názorné představy klasické fyziky. Dokonale ji lze objasnit pomocí kvantové mechaniky.
Kovalentní vazba je v přírodě velmi rozšířená. Váží se jí atomy nekovových prvků samy se sebou
v molekuly (H[2] , Cl[2] , O[2], atd.), stejně jako mezi sebou (CH[4], H[2]O, HNO[3], apod.).
Patří sem ale rovněž diamant, krystaly křemíku a germania a slitiny typu GaAs, InSb, atd.
Kovalentní vazba bývá velmi silná (diamant taje až při teplotě 3550 ^0C), ale také mnohem
slabší (vizmut taje již při 270 ^0C). Setkáme se s ní i při vzniku polymerů, kde umožňuje
tvorbu dlouhých řetězců atomů a molekul.
Obr.2.11. Kovalentní vazba mezi atomy křemíku
Obr.2.12. Směrovost kovalentní vazby mezi atomy v SiO[2
]
2.2.4 Kovová vazba.
Atomy kovových prvků mají jeden, dva, nebo maximálně tři valenční elektrony. Model
kovové vazby je velmi názorný a je založen na skutečnosti, že tyto elektrony, slabě k atomu
vázané, nejsou vázány s žádným určitým atomem, ale jsou víceméně volné a pohybují se
chaotickým pohybem v oblasti mezi kladnými ionty kovových atomů (které vznikly z neutrálních
atomů poté, jak je elektrony opustily – viz Obr.2.13.).
Volné elektrony, nacházející se mezi kladnými ionty jednak odstiňují jejich
elektrostatické odpudivé síly a zároveň působí jako „lepidlo“, které je váže dohromady.
Nastíněný mechanismus kovové vazby vysvětluje kvalitativně některé
charakteristické vlastnosti kovů, jako je například velká tepelná a elektrická vodivost, apod.
Vazebná energie kovové vazby může být jak poměrně nízká, např. 68 kJ.mol^-1 (0,7 eV / atom)
pro Hg (bod tání -39 ^0C), až po 850 kJ.mol^-1 (8,8 eV / atom) pro wolfram (bod tání 3410
^0C).
Obr.2.13. Schéma kovové vazby.
3. Struktura pevných látek.
Většina vlastností pevných látek souvisí s jejich strukturou. Tyto vlastnosti (elektrické,
mechanické, optické a magnetické) se často značně od sebe liší v závislosti na tom, zda se
jedná o látky amorfní nebo krystalické a nebo i na tom, v jaké krystalografické soustavě látky
krystalizují. Proto si v této kapitole shrneme to nejdůležitější, co se týká krystalické
struktury pevných látek.
3.1. Krystalografické soustavy.
Již v polovině 19. století se francouzský krystalograf A.Bravais zabýval otázkou,
kolika různými způsoby lze v prostoru uspořádat atomy (modelované tuhými kuličkami) za
podmínky, že okolí každého z nich je stejné. Zjistil, že to lze provést 14 způsoby. Pro každý
z nich lze nalézt minimální prostorový útvar, jehož posouváním (translací) v prostoru získáme
celý krystal (viz Obr.3.1). Takový základní motiv nazýváme elementární buňkou. Z geometrických
úvah plyne, že elementární buňka obsahuje jeden atom (molekulu, kuličku, apod.). Některé
z takových elementárních buněk si jsou geometricky podobné a tak můžeme 14 elementárních buněk
sdružit do 7 krystalografických soustav. Soustavu krychlovou (kubickou), šesterečnou
(hexagonální), trojklonnou (triklinickou), jednoklonnou (monoklinickou), kosočtverečnou
(ortorombickou), čtverečnou (tetragonální) a trigonální, neboli klencovou (romboedrickou).
Základní buňky těchto 7 soustav již nemusí obsahovat pouze jeden atom a proto jsou složené.
Pokud obsahuje složená buňka atom uprostřed základny, nazýváme ji bazálně centrovanou, pokud
jsou atomy uprostřed stěn, nazýváme ji plošně centrovanou (f.c.c.) a pokud je uprostřed buňky,
jedná se o buňku prostorově centrovanou (b.c.c.) – zkratky mají původ ve zkrácených anglických
názvech: „face-centered cubic“, „body-centered.cubic.
Obr.3.1. Elementární buňka Obr.3.2. Parametry elementární
buňky
Geometrie elementárních buněk je definována na základě skutečnosti, že máme
k dispozici tři směry (x,y,z) (a na nich tři vzdálenosti mezi nejbližšími uzly, a, b a c –
tzv. mřížkové konstanty) a tři úhly (a,b,g). Všechny krystalografické soustavy a elementární i
složené buňky lze potom charakterizovat různými hodnotami všech těchto šesti parametrů (viz
Tab.3.1 a Obr.3.2.) .
Elementární buňky mají své významné body, směry a roviny souměrnosti. Podrobný
popis prvků souměrnosti krystalů vychází za rámec této práce a čtenář se o něm může poučit ve
speciální literatuře z oboru krystalografie.
Tab.3.1.
Dále si podrobněji všimneme soustavy kubické a hexagonální, neboť většina kovů krystalizuje
právě v těchto soustavách. Prostá kubická soustava (Obr.3.1) se v přírodě nevyskytuje (zřejmě
z důvodů energetických). Na Obr.3.3. je ukázána soustava kubická plošně centrovaná (f.c.c.),
na Obr.3.4. soustava kubická prostorově centrovaná (b.c.c.) a na Obr.3.5. soustava hexagonální
s těsným uspořádáním (h.c.p. = hexagonal close-packed).
Poznámka: pod pojmem koordinační číslo rozumíme počet nejbližších sousedů a pod pojmem
koeficient zaplnění poměr
celkový objem atomů v buňce
k = ------------------------------------
celkový objem buňky
Jednoduchým výpočtem se dá přesvědčit o tom, že koeficient zaplnění pro f.c.c a h.c.p
struktury je stejný a větší, než pro strukturu b.c.c a buňku kubickou prostou.
Obr. 3.3. Kubická plošně centrovaná soustava (f.c.c.)
3.2. Směry a roviny v krystalech.
Již z pouhého kvalitativního popisu struktury krystalů plyne, že nejsou izotropní,
tj. že mají v různých směrech různé vlastnosti (už třeba jenom proto, že v různých směrech
jsou atomy od sebe vzdáleny o různou vzdálenost). Proto je důležité orientovat se v krystalech
a umět popisovat přesně směry a roviny v nich.
Obr.3.4. Kubická prostorově centrovaná soustava (b.c.c).
Obr.3.5. Soustava hexagonální s těsným uspořádáním (h.c.p.)
3.2.1. Krystalografické směry.
Směry v krystalech (tj. v elementární buňce, umístěné v pravoúhlé soustavě
souřadnic, popisujeme pomocí vektoru, který má tyto vlastnosti:
a) Má počátek v počátku soustavy souřadnic a končí v jednom z uzlů elementární buňky.
b) Průměty vektoru do jednotlivých os soustavy souřadnic jsou rovny celistvému násobku
rozměrů elementární buňky a,b,c.
c) Tato tři čísla upravíme společným dělitelem tak, aby byla nejmenší.
d) Získaná tři čísla zapíšeme do hranatých závorek [m n p]. Pokud je některé z nich
záporné, napíšeme znaménko minus nad toto číslo., např. [].
V důsledku libovolné volby počátku soustavy souřadnic jsou směry [], [], [], atd. totožné ,
takže tvoří skupinu, kterou označíme lomenými závorkami a jako reprezentanta skupiny vybereme
libovolného zástupce, např. < 1 0 0 > a zapíšeme ho do lomených závorek. (Obr. 3.6 a).
a)
b)
Obr.3.6. Krystalografické směry v kubické a hexagonální soustavě.
V krystalech s hexagonální strukturou se volí tzv. Millerova – Bravaisova soustava souřadnic
s osami a[1], a[2], a[3] a z (Obr.3.6 b). Směry v hexagonálních krystalech jsou pak dány
čtyřmi souřadnicemi [ m n s p ] , z nichž první tři jsou závislé, jak plyne z obrázku a platí
pro ně vztah s = - (m + n).
3.2.2. Krystalografické roviny.
Roviny v krystalech popisujeme pomocí tzv. Millerových indexů (h k l ). Přitom
volba souřadnic je stejná, jako při určování směrů. Indexy h, k, l určíme následujícím
způsobem:
a) Úseky, které vytíná vybraná rovina na jednotlivých osách vyjádříme pomocí mřížkových
parametrů a, b, c (pro roviny, rovnoběžné s některou stěnou buňky je takový úsek ─>
∞ ).
b) Vyjádříme převrácené hodnoty těchto úseků (pro roviny, rovnoběžné s rovinami xy, xz a
zy je to 0).
c) Tato tři čísla převedeme na nejmenšího společného jmenovatele.
d) Čitatele potom zapíšeme jako Millerovy indexy dané roviny ( h k l ).
Podobně jako u směrů, lze i v případě rovin říci, že existují skupiny rovin, které jsou
identické
co se týká fyzikálních vlastností (např. roviny (), (), (111) atd ). Zástupce takových rovin
pak napíšeme do složených závorek, např. {111} (Obr. 3.7.a).
V případě hexagonálních krystalů použijeme stejně jako v případě směrů Millerovu –
Bravaisovu soustavu souřadnic a Millerovy indexy rovin budou mít čtyři čísla (h k i l), z
nichž první tři jsou závislá a platí mezi nimi vztah i = - ( h + k ) (viz Obr. 3.7 b).
a)
b)
Obr.3.7. Krystalografické roviny ve struktuře kubické a) a hexagonální b).
3.3. Krystaly s nejtěsnějším uspořádání atomů.
Již jsme uvedli, že krystaly s f.c.c a h.c.p strukturou mají nejvyšší koeficient
zaplnění. V obou případech se jedná o tzv. struktury s nejtěsnějším uspořádáním. Jinými slovy,
chceme – li uspořádat tuhé kuličky (atomy) tak, aby se jich do daného objemu vešlo co nejvíce,
musíme to udělat jedním, nebo druhým způsobem (f.c.c , nebo h.c.p ). V praxi to znamená, že
např. na rovinu stolu poskládáme tuhé kuličky podle Obr. 3.8. a). Na ně poskládáme do jamek,
označených písmeny B další vrstvu kuliček (Obr. 3.8.b)). Třetí vrstvu můžeme buď umístit do
míst C (a tím vznikne struktura f.c.c), nebo nad původní vrstvu A (tím vznikne struktura
h.c.p). Pro strukturu f.c.c tedy platí střídání rovin ABCABCABC…(Viz Obr.3.9). a pro strukturu
h.c.p střídání ABABABAB……(viz Obr.3.10)
Poznámka: naruší-li se pořadí rovin, např. ABABCABAB ….., nebo ABCABABCABC ….., hovoříme o
vrstvené chybě v daném místě krystalu (koeficient zaplnění se samozřejmě nezmění).
a) b)
Obr. 3.8. Ilustrace vzniku nejtěsnějšího uspořádání.
Obr.3.9. Kubická plošně centrovaná strultura (nejtěsnější uspořádání)
Obr.3.10. Mřížka hexagonální s nejtěsnějším uspořádáním
3.4. Polykrystalické materiály, anizotropie, amorfní látky.
Pokud se elementární buňka opakuje translačně v celém objemu, hovoříme o
monokrystalu. Pouze některé látky se však v přírodě vyskytují ve formě monokrystalů (např.
diamant a další drahé kameny, oxid křemičitý apod.). Většina ostatních látek (zejména kovy)
krystalizuje ve formě polykrystalů, tj. konglomerátů, složených z drobných monokrystalků (tzv.
zrn ), oddělených od sebe hranicemi zrn (Obr.3.11 ). (Důvodem je zřejmě skutečnost, že
polykrystaly mají ve srovnámi s monokrystaly nižší energii a vyšší entropii). Na Obr.3.12 pak
je uvedena polykrystalická struktura oceli, získaná leštěním a následným leptáním vzorku.
Pozorováno v optickém mikroskopu.
Významnou vlastností monokrystalů je tzv. anizotropie fyzikálních vlastností, tj.
často značně se lišící vlastnosti v různých směrech (např. modul pružnosti, optické a
elektrické vlastnosti, apod.). U polykrystalů je anizotropie potlačena tím, že zrna mají
různou orientaci. Přesto i u nich se může objevit anizotropie, způsobená tím, že polykrystaly
jsou zpravidla během výroby deformovány (válcovány, protlačovány) v jednom směru a zrna pak
mají v tomto směru protáhlejší tvar – tzv. texturu. Potom i u polykrystalů pozorujeme
anizotropii fyzikálních vlastností, závislou na směru textury.
Obr.3.11. Vznik polykrystalů (tuhnutím)
Obr.3.12. Polykrystalická struktura (ocel)
Amorfní látky.
Kromě krystalických a polykrystalických látek se v přírodě vyskytují i látky
amorfní, tj. takové, které nemají žádné významné uspořádání. Patří sem např. sklo, asfalt,
vosk, apod., tj. látky, které svojí strukturou připomínají spíše kapaliny. Proto je někdy též
nazýváme přechlazenými kapalinami (skutečně pozorujeme, že pomalu tečou – například asfalt a
dokonce i sklo, i když velice pomalu). Jako příklad uvádíme na Obr. 3.13 a) a b) strukturu
amorfního a krystalického SiO[2].
Obr.3.13. Struktura krystalického a) a amorfního SiO[2
]
Krystalická struktura látek byla potvrzena a je stale zkoumána zejména pomocí
difrakčních metod. Podrobněji je popíšeme ve zvláštní kapitole, neboť se jedná o velmi
rozsáhlou a důležitou oblast experimentální fyziky.
4. Poruchy krystalové mříže.
Až do 30. let minulého století nepovažovali vědci za důležité zabývat se otázkou,
jaký vliv mají např. cizí atomy (příměsi a nečistoty), nebo i jiné poruchy na vlastnosti
pevných látek. Teprve výrazný pokrok v metodách, umožňujících výrobu velmi čistých materiálů,
se stal podnětem pro studium tohoto problému a přinesl a stále přináší velmi výrazné
technologické aplikace (od slitin kovů s požadovanými mechanickými vlastnostmi až po
miniaturní elektronické součástky).
Poruchy krystalové mříže lze rozdělit podle různých hledisek. Z nich
nejpřirozenější se zdá rozdělení podle dimenze, tj. na poruchy bodové (bezrozměrné), čárové
(jednorozměrné), plošné (dvojrozměrné) a objemové (trojrozměrné).
4.1. Bodové poruchy.
Krystalovou mřížku je třeba chápat jako dynamický útvar. Mezi jednotlivými atomy
působí síly přitažlivé a odpudivé (které si lze představit jako malé pružinky) a při jakékoliv
teplotě T > 0 K konají atomy kmity, jejichž amplituda roste s teplotou. Potom je jistě
názornou představa, že některý z atomů může náhodně získat od svých sousedů tolik energie, že
zpřetrhá své vazby s nimi a usadí se buď na povrchu krystalu (Schottkyho mechanismus), nebo
uvnitř krystalu v místě, kde se žádný atom nenachází (meziuzlová, intersticiální poloha,
Frenkelův mechanismus). Prázdné místo v krystalové mřížce se nazývá vakance (Obr.4.1).
Obr.4.1. Vakance (Frenkelův mechanismus)
4.1.1. Vlastnosti vakancí.
Výpočty, založené na termodynamických principech ukazují, že při každé teplotě,
větší než 0 K je v krystalu přítomen jistý počet vakancí (tzv. rovnovážná koncentrace vakancí)
a ten roste s teplotou exponenciálně. Jinými slovy, nelze nijakým způsobem vyrobit krystal bez
vakancí (při T > 0 K).
Vakance se mohou v krystalu pohybovat (tzv. migrace vakancí) a to tím snadněji,
čím je vyšší teplota krystalu. Energie jednotlivé vakance (monovakance) je v absolutní hodnotě
velmi malá a proto ji vyjadřujeme pomocí vedlejší jednotky v soustavě SI, v tzv.
elektronvoltech eV (elektronvolt je energie, kterou získá elektron průchodem potenciálovým
rozdílem 1 V. 1 eV = 1,6.10^-19 J). Z energetického hlediska je pro vakance výhodné spojit se
ve větší celky např. divakance (dvě vakance), trivakance, atd. Spojování ve větší celky
(trivakance a více) však brání entropický princip, tj. snaha po co největší neuspořádanosti.
Koncentrace divakancí je úměrná koncentraci vakancí a většinou je menší, než 10 % z celkové
koncentrace vakancí. Divakance jsou z pochopitelných důvodů pohyblivější, než monovakance.
4.1.2. Příměsi v pevných látkách.
Dokonale čistý krystal (např. kovu), skládající se pouze z jednoho druhu atomů,
nelze vyrobit. I velice čistý materiál (99,9999 %) obsahuje v 1 m^3 asi 10^23 atomů nečistot
(pokud jsou cizí atomy nežádoucí, nazýváme je nečistotami, v opačném případě příměsemi) Atom
příměsi se může v krystalu nacházet buď v substituční, nebo intersticiální poloze (Obr.4.2).
Podle toho hovoříme o slitině substituční, nebo intersticiální (substituční, nebo
intersticiální tuhý roztok). Teorie slitin vysvětluje, proč jsou některé atomy příměsí dobře a
jiné málo rozpustné v daném krystalu. Hlavními faktory, které ovlivňují rozpustnost atomů,
jsou:
a) Atomový rozměrový faktor. Pokud se liší atomové poloměry rozpouštědla a rozpouštěných
atomů o méně než 15 %, je rozpustnost obvykle dobrá.
b) Krystalová struktura. Pro dobrou rozpustnost dvou látek je potřebná stejná krystalová
struktura.
c) Elektronegativita. Čím je jeden prvek více elektronegativní a druhý elektropozitivní,
tím menší je pravděpodobnost vzniku substitučního tuhého roztoku.
d) Mocenství. V kovu s určitým mocenstvím se snadněji rozpouští kov s vyšším mocenstvím,
než s mocenstvím nižším.
Obr.4.2. Atomy příměsí v krystalu.
Složení tuhého roztoku udáváme buď ve váhových procentech (wt. %), nebo v atomových procentech
(at. %). Váhová procenta vypočítáme jako poměr hmotnosti příměsí k celkové hmotnosti slitiny a
atomová procenta jako počet molů příměsi k celkovému počtu molů prvků ve slitině.
4.2. Čárové poruchy.
Čárová porucha, zvaná dislokace má velmi zajímavou historii. Na základě nepříliš
složité teorie vypočetl Frenkel velikost tzv. kritického skluzového napětí, tj. napětí,
potřebného pro vznik plastické deformace kovů. Bylo však zjištěno, že tato teoretická hodnota
je o několik řádu vyšší, než hodnota, získaná experimentálně. Proto byla navržena nejdříve
jako modelová představa porucha, nazvaná dislokace, která měla zjištěný velký rozdíl
vysvětlit. Byla vytvořena složitá a matematicky náročná teorie dislokací a teprve po více než
10 letech byla bezpečně potvrzena experimentálně. Je třeba poznamenat, že všechny
experimentálně zjištěné vlastnosti dislokací se velmi přesně shodovaly s teoretickým modelem.
To lze chápat jako jedno z velkých (ale málo známých) vítězství exaktní vědy – fyziky.
Dislokace vznikají vždy, když v krystalu působí mechanické napětí (při tuhnutí,
při plastické deformaci). Dislokace není rovnovážnou poruchou jakou je vakance a tak lze i při
teplotách vyšších, než 0 K vyrobit krystal bez dislokací (i když je to náročné). Existují dva
základní druhy dislokací, dislokace hranová a dislokace šroubová. Dislokace, která má
vlastnosti obou, se nazývá dislokace smíšená. Dislokace je z atomového hlediska „obrovským“
útvarem, neboť začíná a končí na stěnách krystalu, nebo se váže sama na sebe (tvoří smyčku) a
obsahuje tedy nepředstavitelné množství atomů.
4.2.1. Dislokace hranová.
Na Obr. 4.3 je schematicky znázorněna hranová dislokace. V obrázku je zakreslen tzv.
Burgersův vektor b, který zkonstruujeme tak, že kolem dislokace vytvoříme Burgersovu smyčku,
skládající se ze stejného počtu kroků doprava jako doleva a nahoru jako dolů. Volný vektor b,
který smyčku uzavírá, je kolmý na dislokační čáru (hranu nadbytečné poloroviny) a vytváří s ní
tzv. skluzovou rovinu, v níž se hranová dislokace pohybuje. Pohyb dislokace je velmi
„úsporný“, probíhá tak, že v důsledku kmitů mříže se naruší vazby v okolí dislokace a ta se
posune o jednu meziatomovou vzdálenost (úspornost pohybu dislokace je důvodem, proč je
experimentální kritické skluzové napětí mnohokrát nižší, než vypočtené – Frenkelův model
vycházel z předpokladu posuvu části krystalu nad skluzovou rovinou vůči části pod ní jako
celek, tedy předpokládal narušení obrovského počtu vazeb najednou).
Obr.4.3. Hranová dislokace
4.2.2. Dislokace šroubová.
Šroubová dislokace ( Obr.4.4) vznikne tak, že rozříznutý krystal podrobíme
střihové deformaci. Burgersův vektor této dislokace je rovnoběžný s dislokační čárou a
existuje tedy velký počet skluzových rovin, v nichž se dislokace může pohybovat (dislokační
čára je osou svazku všech těchto skluzových rovin).
Obr.4.4. Šroubová dislokace.
Na Obr. 4.5. je znázorněna smíšená dislokace jako nejobecnější druh dislokace, obsahující
v sobě jako krajní případy dislokaci hranovou a šroubovou.
4.2.3. Důkazy existence dislokací.
a) Leptové důlky.
Z Obr.4.3 plyne, že v místě, kde hranová dislokace (ale totéž platí i pro
dislokaci šroubovou) vychází na povrch krystalu , se nachází atom s volnou vazbou a navíc je
tam jiná hodnota povrchové energie, než má volný povrch. Ve speciálně vybraném leptadle pak
dojde k přednostnímu naleptání okolí dislokace a v optickém mikroskopu můžeme po omytí a
osušení povrchu pozorovat leptové důlky (Obr. 4.6).
Obr.4.5. Smíšená dislokace se svými krajními případy, dislokací hranovou
a šroubovou..
Obr.4.6. Leptové důlky (monokrystal NaCl).
b) Rentgenová a transmisní elektronová difrakce.
Okolí dislokace lze chápat jako narušení periodicity krystalových rovin. Proto
ozáříme-li takové místo rentgenovými paprsky, budeme pozorovat narušení původně pravidelného
difrakčního obrazu (Obr.4.7.). Podobně je tomu i v případě, že ozáříme tenkou kovovou fólii (s
dislokacemi) paprskem elektronů. Dojde k difrakci elektronů na dislokacích a výsledek se opět
projeví na transmisní elektronové mikrofotografii (Obr.4.8). Blíže si obou experimentálních
metod všimneme ve zvláštní kapitole.
Obr.4.7. Rentgenová topografie podle Langa (tenká hliníková fólie)
Obr.4.8. Elektronová transmisní mikrofotografie (titan).
4.3. Plošné poruchy.
4.3.1. Povrch krystalu.
Na atom, nacházející se uvnitř pevné látky působí všechny okolní atomy stejnou
silou, takže výslednice sil, které na něj působí bude nulová. Jinak tomu je na povrchu
krystalu, tam je výslednice sil od okolních atomů nenulová a působí směrem dovnitř krystalu
(je to obdoba pojmu „povrchové napětí kapalin“, kterému bude věnována zvláštní kapitola).
Jinými slovy, povrch krystalu má oproti vnitřku krystalu navíc tzv. povrchovou energii a proto
jej lze pokládat za zvláštní druh poruchy.
4.3.2. Hranice zrn.
Již jsme se zmínili o tom, že oblast mezi zrny v polykrystalech se nazývá hranice
zrn. Posláním této hranice je nějakým způsobem zajistit přechod od jednoho zrna (a v něm
orientovaných krystalových rovin) k zrnu druhému (s jinak orientovanými krystalovými
rovinami). Hranice zrn dělíme na maloúhlové a velkoúhlové. Maloúhlová hranice je zobrazena na
Obr. 4.9. Vidíme, že je tvořena řadou hranových dislokací. Velkoúhlová hranice zrn je
složitější a je uvedena na Obr.4.10.
Obr.4.9. Maloúhlová hranice zrn
Obr.4.10. Porovnání maloúhlové a velkoúhlové hranice zrn v krystalu.
4.4. Objemové poruchy.
Mezi objemové poruchy řadíme trhliny a částice jiné fáze (precipitáty), přítomné
v krystalu. Zmíníme se o nich podrobně později.
5. Zpevnění materiálu.
V předcházejících kapitolách jsme se seznámili se strukturou, meziatomovými silami
a poruchami krystalové mříže pevných látek. Mechanické vlastnosti pevných látek ( a zejména
kovů) jsou nejvíce ovlivňovány dislokacemi. Zjednodušeně se dá říci, že v oblasti pružné se
dislokace ještě nepohybují a teprve od okamžiku, kdy napětí, působící na dislokaci překročí
jistou mez a dislokace se dají do pohybu, dá se hovořit o plastické deformaci. Protože pohyb
dislokací je tak důležitý zejména pro charakterizování plastických vlastností látek , všimneme
si nejprve podrobněji právě pohybu dislokací.
5.1. Pohyb dislokací.
V odstavci 4.2. jsme podrobně popsali všechny tři typy dislokací a základní
veličiny, které je charakterizují (Burgersův vektor, dislokační čáru a skluzovou rovinu).
Znovu je třeba zdůraznit, že celá krystalová mřížka je útvarem dynamickým, tj. že všechny
atomy mříže kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Na Obr.5.1 je schematicky znázorněn pohyb
hranové dislokace. Plyne odtud, že na pohybu dislokace se účastní pouze atomy v okolí hrany
nadbytečné poloroviny. Kromě toho je důležité, že atomy této hrany mají volnou, nenasycenou
vazbu. Atomy dislokace kmitají a mohou se navázat na atomy, nacházející se pod skluzovou
rovinou, u nichž se při kmitání narušily vzájemné vazby. Nebude-li působit na dislokaci žádné
napětí, bude dislokace kmitat kolem rovnovážné polohy. Působí-li však skluzové napětí např. ve
směru zleva doprava, bude se dislokace pohybovat také tímto směrem a výsledkem bude skok o
velikosti Burgersova vektoru na povrchu krystalu (řádově 10^-10 m). Tento skok lze potom
chápat jako jakési „kvantum“ plastické deformace.
Obr.5.1. Pohyb hranové dislokace.
Pohyb dislokace lze tedy přirovnat k pohybu některých živočichů, jako je například
píďalka (Obr.5.2). Ta se pohybuje s vynaložením minimální energie tak, že na svém těle vytvoří
malé vyvýšení, které se posouvá podél celé délka těla, až dojde k posunutí celého jejího těla.
Podobně se pohybují hadi, dešťovky, housenky apod., ale téhož principu se používá například i
při kladení koberců. Z makroskopického hlediska je pohyb dislokace hranové a šroubové a jeho
výsledek znázorněn na Obr.5.3.
Obr.5.2. Názorné objasnění pohybu dislokace.
Pro objasnění plasticity kovů je třeba ještě zdůraznit další skutečnost: kolem
dislokace existuje napěťové pole nad dislokací kompresní a pod ní dilatační (Obr.5.4)
Obr.5.3. Makroskopické znázornění pohybu dislokace hranové a šroubové.
Za povšimnutí stojí i z obrázků dislokace plynoucí skutečnost, že
těsně pod dislokační čárou je „více místa“, než nad ní. Navíc je zde řada atomů s volnými
nenasycenými vazbami. To má za následek různé zajímavé jevy, jako je například difúze podél
dislokace (pipe diffusion), koroze, změna elektrické vodivosti, dekorování dislokací, apod.
Dosud popsaný mechanismus pohybu dislokací by měl teoreticky za následek vznik
bezdislokačního (ideálního) krystalu, neboť po aplikaci vnějšího napětí by všechny dislokace
„vyšly“ na povrch krystalu. Experimentální výsledky jsou však naprosto odlišné – během
plastické deformace hustota dislokací neklesá, ale naopak prudce narůstá. Mechanismus,
vysvětlující proč tomu tak je, navrhli Frank a Reed. Je to tzv. Frankův – Reedův (F-R) zdroj
dislokací (Obr. 5.5), který může „emitovat“ obrovské množství dislokací, odpovídající
makroskopické deformaci.
Obr.5.4. Kompresní a dilatační pole napětí v okolí hranové dislokace.
Obr.5.5. Schéma činnosti Frankova-Reedova zdroje dislokací a jeho
skutečná fotografie (elektronový mikroskop)
Zpravidla se dislokace, vytvořené F-R zdroji pohybují v jedné, nebo v několika
těsně spolu sousedících skluzových rovinách, zatímco ve vzdálenějších rovnoběžných rovinách
ne. Vznikají tak tzv. skluzové pásy a celý obraz plastické deformace je nehomogenní (Obr.5.6 a
a b). Na tomto obrázku jsou zobrazeny skluzové pásy, které vznikly při deformaci monokrystalu
zinku. Skluzové pásy vznikají i při deformaci polykrystalů (Obr. 5.7, polykrystalická měď).
a)
b)
Obr.5.6. Skluzové pásy v monokrystalu zinku (a) a polykrystalu mědi (b)
Závěrem tohoto odstavce si můžeme shrnout jeho základní myšlenku. Protože
plastická deformace vzniká v důsledku pohybu dislokací, je základní strategií všech
technologických postupů, jejichž výsledkem má být materiál daných vlastností, ovlivňování
pohybu dislokací. Chceme – li vyrobit materiál velmi tvrdý (ale bohužel křehký), musíme pohyb
dislokací co nejvíce omezit. Naopak v kujném (tažném) materiálu se dislokace mohou pohybovat.
Je však ještě další cesta – vyrobit a používat tzv. bezdislokační materiál, který má velkou,
tzv. ideální pevnost. Výroba takových materiálů je sice možná, je však velmi drahá a takové
materiály nemusí být dostatečně stabilní (trhlinky na povrchu krystalu mohou být zdrojem
dislokací).
V dalších odstavcích si stručně vedeme hlavní možné způsoby ovlivňování pohybu
dislokací (tzv. mechanismy zpevnění).
5.2. Deformační zpevnění.
Významnou překážkou v pohybu dislokací jsou dislokace v jiných skluzových
rovinách, tzv. „dislokace lesa“. Proto během plastické deformace pozorujeme kladnou hodnotu
směrnice křivky s = f(e), tzv. koeficient zpevnění – viz například Obr.(6.5.- 6.9).
Deformační zpevnění je v praxi užíváno již odedávna. Například kováním ostří kosy dosáhneme
nejen jeho ztenčení (což bychom mohli provést snadněji broušením), ale zejména zpevnění ostří
(které bude ale křehčí). Přitom zbytek kosy nebude křehký (což by bylo nevhodné, neboť by se
lámala). Deformačního zpevnění používali kováři a platnéři dávnověku i novověku a je využíván
i v současnosti (tzv. tváření za studena – Obr.5.7 ) s tím rozdílem, že kovové součástky
nejsou kovány ručně, ale pomocí bucharů a lisů.
Obr.5.7. Různé způsoby strojního tváření za studena: a) válcování, b) kování,
c) tažení, d) protlačování, e) hluboké tažení, f) tváření tažením,
g) ohýbání.
5.3. Příměsové zpevnění.
Příměsové zpevnění materiálu zná lidstvo už asi 5600 let, neboť v té době začíná
přibližně doba bronzová. Právě v té době, neznámo kde, člověk objevil skutečnost, že vzájemným
slitím dvou měkkých kovů, tj. mědi (44 HB) a cínu (4 HB) lze získat mnohem tvrdší slitinu,
zvanou bronz (360 HB). Zde je HB tvrdost podle Brinella – viz další kapitola. V odstavci
4.2.2. jsme diskutovali vliv atomů příměsí na jejich rozpustnost v atomech základního prvku.
Dá se předpokládat, že podobný vliv budou mít atomy příměsí i na mechanické vlastnosti vzniklé
slitiny. Z Obr. 5.8. vidíme, jaký vliv má rozdíl poloměrů atomů příměsi a základního prvku na
velikost meze plasticity slitiny ( v okolí větších, nebo menších atomů vzniká velké napěťové
pole a oblastí, v níž jsou taková pole rozmístěna, se dislokace obtížněji „prodírají“). Pokud
jsou poloměry obou druhů atomů přibližně stejné, je vliv atomů příměsí nepříliš velký (daný
zřejmě pouze rozdílem vazeb mezi atomy základního prvku mezi sebou a atomy příměsí a atomy
základního prvku navzájem – Zn a Ni v Cu). Je-li rozdíl poloměrů atomů příměsí a atomů
základního prvku větší, je vliv atomů příměsí na mez plasticity slitiny mnohem zásadnější (Al,
Sn a Si, Be v Cu).
Obr.5.8. Vliv velikosti atomů příměsí na zpevnění mědi.
Závěrem odstavce shrňme kvalitativně vše, co známe o vlivu atomů příměsí na
vlastnosti slitin:
a) Mez plasticity, zpevnění a tvrdost slitiny je větší, než pro čistý kov, jeden, nebo
druhý).
b) U většiny slitin je jejich tažnost menší, než tažnost čistého kovu (výjimkou je mosaz,
CuZn)
c) Elektrická vodivost slitiny je mnohem nižší, než vodivost čistého kovu (příměsi, nebo
matrice).
5.4. Precipitační zpevnění.
V odstavci 4.2.2. jsme kromě jiného uvedli, že rozpustnost některých prvků
v jiných může být dosti omezená. Fyzikální stránky tohoto problému si ještě všimneme
podrobněji, zatím stačí poznatek, že v případě omezené, nebo nulové rozpustnosti vznikají
v materiálu matrice tzv. vměstky, neboli precipitáty. Jsou to tzv. částice druhé fáze, které
mají často zcela odlišné fyzikální a chemické vlastnosti a krystalickou strukturu. Jako
příklad uvádíme na Obr.5.9 a,b. schematické znázornění tzv. koherentního a nekoherentního
precipitátu.
Obr,5.9. Nekoherentní a) a koherentní precipitát b).
Z obrázku je na první pohled jasné, že oba druhy precipitátů jsou značnou a
většinou nepřekonatelnou překážkou pro pohyb dislokací. Typickým materiálem, ve kterém se
vyskytují precipitáty různého složení i různého tvaru je ocel, což je slitina železa a uhlíku.
Precipitáty v oceli jsou tvořeny většinou karbidem křemíku Fe[3]C, který mívá tvar kuliček,
destiček, nebo má tvar nepravidelný (Obr.5.10)
Obr.5.10 Schematický tvar precipitátů Fe[3]C a skutečný snímek (optický
mikroskop).
Tepelným zpracováním můžeme změnit tvar precipitátů a tím i mechanické vlastnosti
oceli v širokém intervalu hodnot. Přidáme – li i možnost dislokačního zpevnění, případně
chemické úpravy (probubláváním tekuté oceli vzduchem nebo kyslíkem, můžeme v ní snížit obsah
uhlíku), spolu s jinými druhy příměsí (Ni, V, Cr, Si apod.), dostáváme skutečně velmi širokou
škálu různých konstrukčních ocelí s možností „ušití“ vlastností na míru.
5.6. Zpevnění pomocí hranic zrn.
Hranice zrn (odstavec 4.3.2) jsou jako plošné poruchy složeny buď z dislokací (maloúhlové
hranice), nebo z tenké téměř amorfní vrstvičky (velkoúhlové hranice) a již na první pohled
jsou značnou překážkou pro pohyb dislokací. Deformace polykrystalů s velkým zrnem je obvykle
dána hlavně deformací uvnitř zrn na rozdíl od deformace polykrystalů s malými zrny, která se
téměř nedeformují a „kloužou“ po sobě (tzv. pokluz po hranicích zrn).
Velikost a tvar zrn se během deformování mění, přičemž se tvar jednoho zrna přizpůsobuje tvaru
zrn sousedních (nevznikají mezi nimi kavity – prázdná místa). V tom případě hraje velký význam
mechanismus difúze atomů, silně ovlivňovaný teplotou deformovaného materiálu.
Poznámka: Ve fyzice pevných látek se nízkou (resp. vysokou) teplotou rozumí teplota nižší,
(resp. vyšší), než je polovina teploty tání T[M] ( v K) dané látky.
6. Mechanické vlastnosti kovů.
Kovy jsou již po několik století nejvýznamnějšími konstrukčními materiály ve
strojírenství a stavebnictví. Proto budeme věnovat tuto kapitolu právě mechanickým vlastnostem
kovů a slitin. Jak uvidíme později, dají se některé závěry, týkající se kovů aplikovat i na
jiné materiály.
6.1. Pružné (elastické) vlastnosti kovů.
Jestliže namáhané těleso zaujme po odtížení svůj původní tvar, potom říkáme, že
jsme nepřekročili oblast pružné (nebo též elastické) deformace. Tuto větu můžeme pokládat za
kvalitativní definici pojmu pružná deformace. Z technického hlediska lze pružnou deformaci
uskutečnit několika způsoby:
a) deformací v tahu (tlaku),
b) deformací ve smyku ,
c) všestrannou deformací (v tlaku),
d) deformací v torzi – ta se dá převést na deformaci ve smyku.
Dále si stručně všimneme některých z nich.
6.1.1. Deformace v tahu, nebo tlaku.
Působí – li na těleso (pro názornost těleso protáhlého tvaru délky l[0] –
Obr.6.1a) ve směru podélné osy síla F, dojde k protažení tělesa o délku Δl = l – l[0].
Pro malá prodloužení potom pozorujeme (stejně jako v 17. století anglický fyzik Robert Hooke)
přímou úměrnost mezi silou a prodloužením. Abychom vyloučili vliv geometrických parametrů
namáhaného vzorku (kromě původní délky l[0] též původní průřez vzorku S[0]), je vhodné zavést
do zmíněné úměry bezrozměrnou veličinu
(6.1)
tzv. relativní prodloužení a veličinu normálové napětí vztahem
(6.2)
Potom lze psát Hookův zákon ve tvaru
(6.3)
kde E je materiálová konstanta, tzv Youngův modul pružnosti v tahu. Velikost E je pro kovy
řádu 10^10 – 10^11 Pa.
V případě deformace v tlaku je situace obdobná jako v tahu, pouze směr síly je
opačný (Obr. 6.1b).
V případě krystalických materiálů jsou v důsledku jejich anizotropie veličiny e, s
a E závislé na směru působení síly, jsou tzv. tenzory (veličiny, reprezentované maticemi).
a)
b)
Obr. 6.1. Pružná deformace v tahu a tlaku.
Z důvodu jednoduchosti budeme dále předpokládat, že se jedná o deformaci
izotropního materiálu (a to je v případě polykrystalů přípustné).
Pro úplnost je třeba ještě uvést alespoň jeden ze způsobů praktického provedení
elastické deformace. Je to klasický způsob využití tzv. deformačních strojů různého typu.
Schéma jednoho z nich je uvedeno na Obr. 6.2. Grafickým výstupem měření na takovém stroji je
křivka s = f(e), která je pro pružnou deformaci reprezentovaná přímkou se směrnicí E.
Obr.6.2. Typický deformační stroj typu Instron.
6.1.2. Deformace ve smyku
Schéma praktického provedení elastické deformace ve smyku je ukázáno na Obr.6.3a).
Po zavedení bezrozměrné veličiny
(6.4)
zvané zkos a tečného napětí
(6.5)
má Hookův zákon pro pružnou deformaci ve smyku tvar
(6.6)
kde G je modul pružnosti ve smyku. I v tomto případě jsou pro krystalické materiály veličiny
g, t a G tenzory.
Na Obr.6.3b) je ukázána schematicky deformace v torzi. Z obrázku je patrné, že ji
lze snadno převést na deformaci ve smyku.
Obr.6.3. Deformace ve smyku
6.1.3. Všestranný tlak.
Působí – li na dané těleso síla F symetricky se všech stran (Obr.6.4), lze tuto
deformaci převést na deformaci v tlaku a Hookův zákona napsat ve tvaru
(6.7)
kde V[0] je původní objem tělesa, ΔV = V – V[0] je jeho změna, p je všestranný tlak a
K je modul objemové pružnosti.
S působením všestranného tlaku se setkáme například u těles, nacházejících se pod
vodní hladinou (ponorky, batyskafy).
Obr.6.4. Všestranný tlak.
Znalost pružných vlastností materiálů má velký význam ve strojírenství a
stavebnictví (konstruktéři musí dbát toho, aby nepřekročili oblast pružné deformace).
V Tab.6.1. jsou uvedeny konstanty E,G a K pro některé polykrystalické kovy a nekovové
materiály.
Tab.6.1.
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
|Látka |E.10^-10Pa |G.10^-10Pa |K.10^-10Pa |Látka |E.10^-10Pa |G.10^-10Pa |K.10^-10Pa|
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
|---------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
| Al | 7,07 | 2,64 | 7,3 | dural | 7,25 | 2,75 | 7,5 |
|---------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
| Si | 9,5 | 3,3 | 31,3 | litina | 11,0 | 4,4 | 7,3 |
|---------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
| Cu | 12,3 | 4,55 | 13,8 | mosaz | 9,9 | 3,65 | 11,8 |
|---------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
| Pb | 1,6 | 0,56 | 4,3 | ocel | 20,4 | 7,9 | 16,1 |
|---------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
| Pt | 17,0 | 6,1 | 25,6 | SiO[2 | 7,3 | 3,1 | 3,7 |
|---------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
| Ag | 7,9 | 2,9 | 10,1 |] kaučuk |0,00015 |0,00005 |0,0083 |
|---------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
| Au | 7,85 | 2,76 | 16,7 |polystyren | 0,32 | 0,12 | 0,31 |
|---------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
| Fea | 21,2 | 8,2 | 17,2 | sklo | 5 - 6 | 2 – 2,5 |3,8 – 3,6 |
|---------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
| U | 18,0 | 7,2 | 12,0 | plexisklo | 0,33 | 0,12 | 0,37 |
|---------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
|diamant |112.0 | 52,0 | 43,5 | H[2]O led | 0,93 | 0,35 | 0,91 |
|---------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
| bronz |9,7-10,2 |3,3-3,7 | 11,2 | Nacl | 3,85 | 1,52 | 2,5 |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
Moduly pružnosti a zejména jejich závislosti na různých parametrech (např. na
teplotě) mají velký význam pro fyziku materiálů – vypovídá mnohé zejména o vazebních silách
mezi atomy v pevných látkách.
Poznámka: Anelasticita.
Při definování pojmu pružnost (elasticita) jsme uvedli, že po ukončení působení
síly na těleso se obnoví jeho původní tvar. Tento návrat k výchozímu tvaru je velmi rychlý
(daný rychlostí zvuku v materiálu tělesa). Pokud se původní tvar tělesa obnoví až po jisté
delší době (vteřiny, minuty, nebo i hodiny), hovoříme o jevu anelasticity. U kovů je
anelasticita prakticky zanedbatelná, ale u některých jiných látek, jako jsou například
polymery je dobře pozorovatelná. My si jí ještě budeme věnovat v kapitole o polymerech.
6.2. Plastické vlastnosti kovů.
Deformujeme-li určitý vzorek například v tahu (např. v zařízení na Obr.6.2),
získáme závislost s = f(e), na níž lze názorně demonstrovat jak oblast pružné deformace ( a
někdy i anelasticitu), tak i oblast plastické deformace. Vidíme na ní, že počáteční přímkový
úsek pružné deformace pokračuje až do přetržení oblastí plastické deformace. (Obr. 6.5).
Napětí, příslušející začátku plastické deformace je technicky i z hlediska fyzikálního poznání
velmi významné a nazývá se mez kluzu (neb kritické skluzové napětí). Podle tvaru diagramu
pozorujeme buď tzv. horní a dolní mez kluzu (někdy též ostrou mez kluzu) – Obr.6.6b, nebo
smluvní mez kluzu s[y], Obr.6.6a). Ta udává napětí, potřebné k dosažení určité trvalé
deformace, (obvykle 0,2% měřené délky) a uvádí se v označení příslušné meze, např. s[0,2].
Obr.6.5. Typická křivka s = f(e), získaná pomocí stroje na
Obr.6.2.
a)
b)
Obr.6.6 a,b. K určení meze kluzu.
Ze schematického obrázku (Obr.6.5) vidíme, že deformování některých materiálů
(zejména těch houževnatějších) může být značně nehomogenní (v jistém místě vzorku se vytvoří
zúžení (krček) a v tomto místě dojde nakonec k přetržení vzorku. Protože však napětí kvůli
jednoduchosti stále počítáme jako poměr síly a původního průřezu materiálu, klesá křivka s =
f(e) s rostoucím e ( i když by to byl paradoxní výsledek – vzorek by se prodlužoval i
v případě, že napětí klesá). Proto je fyzikálně správnější, ale experimentálně obtížnější
počítat napětí jako sílu, působící na okamžitý (zmenšující se) průřez – viz křivka na Obr.
6.7.
Obr.6.7. Oprava křivky s = f(e) na skutečný průřez.
Důležitou vlastností materiálů je jejich tažnost. Je to velikost plastické
deformace, kterou je třeba dodat materiálu, než dojde k lomu. Materiály, u nichž je tato
veličina malá, nazýváme křehkými, na rozdíl od materiálů tažných, kde je plastická deformace
do lomu velká. (Obr.6.8). Z tohoto obrázku vidíme, že tažnost lze vyjádřit jako veličinu,
úměrnou ploše pod příslušnými křivkami s - e. Z Obr. 6.9 plyne, že tažnost je výraznou funkcí
teploty (v tomto případě se jedná o ocel).
Obr.6.8. Křivka s = f(e) pro křehké a tažné materiály.
Obr.6.9. Vliv teploty na tvar křivky s = f(e).
6.3. Tvrdost materiálu.
Tvrdost je další veličinou, charakterizující mechanické vlastnosti materiálů.
Výhodou této veličiny je snadný způsob jejího měření a skutečnost, že se jedná o měření
nedestruktivní. Nevýhodou může být poměrně složitá fyzikální interpretace získaných výsledků.
Jednou z prvních metod kvalitativního měření tvrdosti materiálů je metoda užívaná
zejména v mineralogii. Je založena na tzv. Mohsově stupnici tvrdosti, podle níž vždy
následující materiál je schopen udělat vryp do materiálu předcházejícího.
Mohsova stupnice: mastek, sůl kamenná, vápenec, kazivec, apatit, živec, křemen, topaz, korund,
diamant.
Obr.6.10. Některé metody měření tvrdosti materiálů.
Obr. 6.11. Porovnání různých stupnic tvrdosti.
Zkoušky tvrdosti, užívané zejména v metalurgii a strojírenství, mají společný
princip. Tvrdost je podle nich definována jako „odpor materiálu proti vnikání jiného, tvrdšího
tělesa definovaného tvaru“. Podle tvaru tohoto tělesa (tzv. indentoru) dělíme zkoušky tvrdosti
na (Obr.6.10):
a) Tvrdost podle Brinella – vtlačována je malá kulička z tvrdokovu, měřeno je zatížení,
působící na kuličku a plocha vtisku (kulový vrchlík). Tvrdost HB je potom rovna poměru těchto
změřených veličin.
b) Tvrdost podle Vickerse - vtlačován je čtyřboký diamantový jehlan s vrcholovým úhlem
136^0 . Měřeno je opět zatížení a plocha vtisku, tvrdost HV je rovna jejich poměru.
c) Tvrdost podle Berkoviche je analogická tvrdosti HV, pouze indentor má tvar trojbokého
diamantového jehlanu. Metoda má výhodu experimentálního rázu – trojboký jehlan lze vybrousit
do téměř ideální špičky. Ta hraje roli zejména při malých velikostech vtisku.
d) Tvrdost podle Knoopa je opět podobná tvrdosti podle Vickerse, diamantový indentor má
takový tvar, že vtisk má dvě různé diagonály, jednu kratší a druhou delší. Metoda je vhodná
k měření tvrdosti tenkých vrstev a křehkých materiálů ( i malé zatížení způsobí vtisk o
poměrně velké ploše).
e) Tvrdost podle Rockwella – vtiskována je buď tvrdá kulička, nebo diamantový kužel.
Měřeno je zatížení a hloubka vtisku, z níž se dá snadno vypočítat plocha vtisku. Tato metoda
je vhodná pro drsnější povrchy, neboť k měření nepotřebujeme optický mikroskop.
Hodnoty tvrdosti, získané jednotlivými metodami, lze přibližně porovnat mezi sebou
i s Mohsovou stupnicí tvrdosti. (Obr.6.11). Ukazuje se též, že existuje i jednoduchý empirický
vztah mezi tvrdostí a mezí kluzu:
s[y] (MPa) = 3,45 . HB
(6.8)
V posledním desetiletí pozorujeme značnou renesanci metod měření tvrdosti
(jejichž stáří přesahuje století). Je to zejména proto, že potřebujeme znát mechanické
vlastnosti tenkých vrstev i malých objemů pevných látek. Proto byly zdokonaleny metody měření
mikrotvrdosti a ultramikrotvrdosti (dělení podle velikosti zatížení).
7. Slitiny.
Fyzikální vlastnosti pevných látek (ale i kapalin a plynů) často značně závisí na přítomnosti
cizích atomů, příměsí a nečistot. V případě pevných látek pak mluvíme o slitinách. Protože
slitiny mívají v mnoha případech lepší vlastnosti než čisté látky, má jejich studium velký
praktický význam.
7.1. Fáze a fázové přeměny.
Podle J.W.Gibbse zní definice fáze následovně: Jestliže soustava je v celém svém objemu
jednolitá a to nejen po stránce chemického složení, ale i po stránce fyzikálního stavu, říkáme
o ní, že je homogenní, nebo že se skládá z jediné fáze.
Pojem fáze může být názorně objasněn pomocí Obr.7.1.
Obr. 7.1. K objasnění pojmu fáze.
Matematicky lze situaci na tomto obrázku charakterizovat tzv. Gibbsovým pravidlem fází:
F = C – P +
2
(7.1)
kde C je počet složek v soustavě, P je počet fází a F je počet stupňů volnosti (teplota, tlak,
složení), které lze nezávisle měnit, aniž dojde ke změně rovnováhy fází. Jako příklad, na němž
toto pravidlo objasníme, uvádíme fázový diagram čistého Mg (jednosložkový fázový diagram) –
Obr.7.2.
Obr.7.2. Fázový diagram hořčíku.
Předpokládejme nejdříve, že se soustava nachází při tlaku a teplotě, které odpovídají bodu A.
Potom C = 1 (čistý Mg), P = 1 (kapalina), takže F = 1 – 1 + 2 = 2. Vychází nám tedy dva stupně
volnosti a můžeme měnit buď teplotu, nebo tlak, nebo obojí a stále se budeme nacházet v
„kapalné“ oblasti diagramu. Podobně máme pro bod B: C = 1, P = 2 (pevná a kapalná fáze) a tedy
F = 1 (měníme-li např. tlak, bude se měnit zároveň i teplota – nacházíme se na křivce CB).
Nakonec pro bod C máme C = 1, P = 3 a tedy F = 0 (trojný bod, daný pevnými hodnotami tlaku a
teploty.
Podobně jako je tomu u kapalin (Obr.7.1), existují i u pevných látek tři případy rozpustnosti
jedné látky ve druhé: úplná rozpustnost, částečná rozpustnost a nerozpustnost. Na Obr.7.3a,b.
je znázorněn případ úplné a částečné rozpustnosti (Ni v Cu a Zn v Cu). Z tohoto obrázku
vidíme, že v případě částečné rozpustnosti Zn v Cu vzniká jak tuhý roztok, tak i sloučenina
CuZn (Obr.7.3c). Fázový diagram pro tuto slitinu je na Obr.7.4. Podmínky pro rozpustnost atomů
A v atomech B jsme si uvedli v odstavci 4.1.2.
Rozpustnost v pevném stavu není omezena jenom na kovy. Na Obr. 7.5. je ukázán příklad úplné
rozpustnosti v případě keramických materiálů MgO a NiO. Jedná se o úplnou rozpustnost proto,
že obě sloučeniny mají stejnou krystalovou strukturu a blízké poloměry iontů i stejné
mocenství.
Obr.7.3. Úplná rozpustnost atomů Ni v Cu a částečná rozpustnost atomů Zn v Cu.
Obr.7.4. Fázový diagram slitiny CuZn
Obr.7.5. Příklad úplné rozpustnosti v případě keramických materiálů.
7.2. Binární slitiny v případě úplné rozpustnosti.
V případě úplné rozpustnosti jedné látky v druhé má fázový diagram v proměnných teplota –
složení tvar, uvedený pro slitiny CuNi (Obr.7.6.). Jako liquidus je zde označena čára,
rozdělující oblast kapalné fáze a oblast, v níž dochází ke krystalizaci pevné fáze (stále ve
fázi kapalné). Solidus je název pro křivku, oddělující tuto posledně jmenovanou oblast od
pevné fáze slitiny. Z Obr.7.6 plyne, že slitina Cu+40wt%Ni tuhne v oblasti teplot 1280 ^0C –
1240 ^0C. Písmenem a je označen tuhý roztok CuNi. Podobný fázový diagram má i slitina (Ni,Mg)O
(Obr.7.7.).
Obr.7.6. Binární slitina CuNi.
Obr.7.7. Fázový diagram slitiny (Ni,Mg)O – viz Obr.7.5.
Jako příklad pro lepší pochopení použití fázového diagramu popíšeme složení slitiny Cu+40wt%Ni
(známou z Obr.7.6) při teplotách 1300 ^0C, 1270 ^0C, 1250 ^0C a 1200 ^0C. Z Obr. 7.8 a 7.9.
plyne, že při teplotě 1300 ^0C je slitina v tekutém stavu (tvoří jednu fázi – taveninu). Při
teplotě 1270 ^0C, nacházející se v oblasti mezi liquidem a solidem dostáváme dvě fáze, tuhý
roztok a-CuNi a kapalnou fázi této slitiny. Abychom popsali poměry v této oblasti, vedeme
rovnoběžku s osou x (složení slitiny). Ta protne liquidus v bodě, odpovídajícím 37%Ni a
solidus v bodě pro 50%Ni. Lze tedy říci, že pro teplotu 1270 ^0C se v roztoku slitiny CuNi
začínají tvořit zmíněné krystalky a CuNi, přičemž kapalná fáze se ochudí o Ni (bude ho
obsahovat jenom 37%) a naopak pevná fáze ho bude obsahovat více (50%). Při teplotě 1250 ^0C
budou existovat opět dvě fáze, kapalná bude ještě chudší na Ni (pouze 32%) a pevná ho bude
obsahovat 45%. Při teplotě 1200 ^0C dojde k úplnému ztuhnutí slitiny, která bude nyní
obsahovat 40%Ni a 60%Cu.
Obr.7.8. K objasnění možností fázového diagramu.
Obr.7.9. Detail z Obr.7.8.
Názorně je struktura, vznikají při tuhnutí slitiny CuNi, zobrazena na Obr.7.10. pro případ
rovnovážného (pomalého) tuhnutí, kdy je umožněna dostatečná difúze atomů Cu a Ni, takže
vznikne homogenní rovnovážná struktura slitiny. Pokud je tuhnutí nerovnovážné, je situace
složitější a její výklad vychází za rámec této kapitoly.
Obr.7.10. Struktury, vznikající při tuhnutí slitiny
CuNi.
7.3. Binární slitiny v případě částečné rozpustnosti.
V případě částečné rozpustnosti má fázový diagram mnohem složitější tvar, který si názorně
ukážeme na Obr.7.11. pro případ slitiny PbSn. Na Obr. 7.12. je podrobněji ukázán vznik
struktury slitiny pro případ malých koncentrací Sn v Pb. Na dalším obrázku (Obr.7.13) je
situace poněkud složitější (slitina Pb+10wt%Sn) – vznikají precipitáty (tzv. b - fáze),
rozptýlené ve fázi a (tuhý roztok).
Zvláštním případem je tzv. eutektická slitina takového složení, že z kapalné fáze tuhne přímo
pevná fáze, aniž tuhnutí prochází oblastmi, v nichž je tuhnoucí fáze obklopena fází kapalnou.
(Obr.7.14). Složení eutektické slitiny ( v tomto případě Pb+61,9wt%Sn) má výraznou lamelární
strukturu.
Obr.7.11. Fázový diagram slitiny PbSn (částečná rozpustnost).
Obr.7.12. Struktura slitiny PbSn pro malé koncentrace Sn v Pb.
Obr.7.13. Struktura slitiny PbSn pro vyšší koncentrace Sn v Pb (kolem 10 wt% Sn)
Obr.7.14. Struktura eutektické slitiny PbSn.
Obr.7.15. Fázový diagram technicky významných ocelí.
Ještě složitější situace nastává v případě, kdy je rozpustnost jednoho prvku velmi malá, jako
je tomu v případě oceli (Fe + C). Fázový diagram pro technicky významné oceli je uveden na
Obr.7.15. (pro vyšší koncentrace uhlíku dostáváme technicky nevyužívané slitiny, připomínající
keramika či strusku). Z tohoto obrázku vidíme, že v případě ocelí je situace ještě mnohem
složitější, než pro dosud probírané binární slitiny a proto ocelím budeme věnovat zvláštní
kapitolu.
8. Tření.
Ze zkušenosti víme, že vyrobit ideálně hladký povrch pevné látky bude asi dosti obtížné, ne-li
nemožné. I tzv. zrcadlově hladký povrch kovu se nám při dostatečném zvětšení jeví jako
hrbolatý (Obr. 8.1). Proto posouváme-li po sobě dvě tělesa, budou mezi nimi působit tzv. síly
tření. Tyto síly dělíme na síly tření smykového, valivého, řemenového a vrtného. Z jiného
hlediska dělíme tření na tření suché a mokré.
Obr.8.1. 1500 x zvětšený povrch vyleštěné ložiskové oceli.
8.1. Tření smykové (suché).
Tření smykové vzniká při pohybu jednoho tělesa po druhém (předpokládáme, že obě plochy jsou
rovinné). Pro sílu tření mezi oběma tělesy platí experimentálně určený Coulombův – Amontův
zákon:
F[t] =
m.N
(8.1)
kde m je koeficient tření a N je kolmý tlak, tj. složka výsledné síly, kolmá k třecí ploše.
Koeficient tření je funkcí (zřejmě kromě jiných parametrů) rychlosti vzájemného
pohybu obou těles (Obr.8.2 ). Jeho závislost na době, po kterou obě tělesa na sobě spočívají,
je uvedena na Obr.8.3. Na Obr.8.4.je vynesena závislost síly tření na čase. Z obrázku plyne
z praxe známá zkušenost: táhneme – li např. sáně po umrzlém sněhu, musíme nejdříve působit
dosti velkou silou, než se dají do pohybu. Po překonání jisté maximální síly při níž se sáně
daly do pohybu je síla, potřebná k jejich dalšímu pohybu již menší.
Obě uvedené závislosti lze kvalitativně vysvětlit pomocí tzv. teorie mikrosvárů. Základní
myšlenka této teorie plyne z Obr.8.5., kde jsou schematicky znázorněny dva po sobě klouzající
povrchy. Právě v místech, kde se vzájemně dotýkají „výstupky“ obou ploch, dochází k tak
těsnému kontaktu, že atomy obou povrchů jsou tak blízko u sebe, že mezi nimi začnou působit
meziatomové síly – vzniknou mikrosváry. V případě kovů je situace komplikována v důsledku
přítomnosti heterogenní vrstvy, která vzniká na jejich povrchu v důsledku oxidace a
technologického zpracování (Obr.8.6. ).
Obr.8.2. Závislost koeficientu tření Obr.8.3. Závislost koeficientu tření
na rychlosti pohybu. na čase (do začátku
pohybu)
Obr.8.4. Závislost síly tření (koeficientu tření) na tažné síle (čase).
Obr.8.5. Vzájemný vztah mezi skutečnou a zdánlivou třecí plochou.
Obr.8.6. Schematické znázornění složité situace na povrchu kovů.
V Tabulce 8.1. jsou uvedeny koeficienty tření pro některé v praxi používané dvojice materiálů
Tab.8.1.
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
| | | | |
| | | | |
| Materiál | m | Materiál | m |
| | | | |
| | | | |
|-----------------------------------+----------+---------------------------------+-----------|
| Dřevo – dřevo (suché) | 0,40 | Kov – kov (olej) | 0,05 |
|-----------------------------------+----------+---------------------------------+-----------|
| Dřevo – dřevo (namydlené) | 0,20 | Velmi dobře vyleštěné plochy | 0,03 |
|-----------------------------------+----------+---------------------------------+-----------|
| Kov – dubové dřevo (suché) | 0,55 | Ocel – achát (suché) | 0,20 |
|-----------------------------------+----------+---------------------------------+-----------|
| Kov – dubové dřevo (mokré) | 0,25 | Ocel – achát (olej) | 0,11 |
|-----------------------------------+----------+---------------------------------+-----------|
| Kůže - dub | 0,32 | Ocel – křemen (suché) | 0,50 |
|-----------------------------------+----------+---------------------------------+-----------|
| Kůže – kov (suché) | 0,56 | Pneumatika –beton (suché) | 0,70 |
|-----------------------------------+----------+---------------------------------+-----------|
| Kůže – kov (mokré) | 0,36 | Pneumatika – beton (mokré) | 0,25 |
|-----------------------------------+----------+---------------------------------+-----------|
| Kůže – kov (olej) | 0,15 | Dřevo - kámen | 0,40 |
|-----------------------------------+----------+---------------------------------+-----------|
| Kov – kov (suché) | 0,17 | Teflon - teflon | 0,07 |
|-----------------------------------+----------+---------------------------------+-----------|
| Kov – kov (mokré) | 0,30 | Nylon - nylon | 0,25 |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
8.2. Měření koeficientu tření.
Koeficient tření m lze měřit různými metodami. Některé z nich jsou uvedeny na Obr. 7,8 a 7.9 a
jejich princip je patrný z obrázků.
Obr.7. Měření koeficientu tření
Obr.8. Měření koeficientu tření
Obr.9. Měření koeficientu tření
Základní zákony suchého tření lze shrnout do několika bodů:
a) Úměra mezi velikostí třecí síly a kolmým tlakem je důsledkem skutečnosti, že každá
z obou veličin závisí na materiálových konstantách, charakterizujících obě kontaktní plochy,
násobené toutéž hodnotou skutečné kontaktní plochy A[S].
b) Nezávislost třecí síly na zdánlivé kontaktní ploše A[Z] lze objasnit pomocí představy,
že to je skutečná a nikoliv zdánlivá plocha, která řídí interakci mezi oběma tělesy. A tato
skutečná plocha nezávisí na ploše zdánlivé.
c) Poměrně slabá závislost třecí síly na rychlosti pohybu obou těles po sobě (Obr.8.2.)
souvisí s malou závislostí mezi napětím a relativním prodloužením v plastické oblasti většiny
materiálů. Tam, kde je tato závislost výraznější, je výraznější i závislost třecí síly na
rychlosti pohybu.
d) Slabá závislost třecí síly na drsnosti třecích ploch (Obr.8.10.) souvisí s tím, že
nejvíce deformační práce se spotřebuje na vyvolání smykového posunutí výstupků na plochách (na
rozdíl od mnohem menší práce, spotřebované na jejich vzájemné „obcházení“, tj. klouzání po
sobě)
Obr.8.10. Závislost koeficientu tření na drsnosti povrchu.
8.3. Snížení tření mazáním.
Praxe nám ukazuje, že suché tření lze značně snížit, použijeme – li maziv. Způsoby mazání
můžeme rozdělit do tří skupin:
a) Mazání pomocí tenkého kapalného filmu. V ideálním případě takového mazání jsou obě
třecí plochy vzájemně odděleny tenkou vrstvičkou vhodné kapaliny. Mezera mezi oběma plochami
bývá velká ve srovnání s jejich drsností. Koeficient tření je v tomto případě dán vlastnostmi
mazací kapaliny, zejména její viskozitou. Proto hovoříme o tzv. hydrodynamickém mazání.
(Obr.8.11. )
b) Mazání pomocí vytvoření povrchové vrstvičky. Tento způsob mazání spočívá ve vytvoření
dvou povrchových vrstviček na obou třecích plochách tak, aby nedošlo ke vzájemnému kontaktu
kovů. Zmíněné vrstvičky jsou vytvořeny pomocí adsorpce různých maziv (minerální či rostlinné
oleje, tuky, mastné kyseliny, mýdla apod.). Tento způsob mazání se používá většinou při
nižších teplotách a tlacích. Pro vysoké teploty a tlaky se tyto vrstvičky vytvářejí pomocí
různých aditiv, přidávaných do minerálních olejů (fosfor, chlór a síra). Tak vzniknou poměrně
pevné vrstvičky (soli), které mají vysokou teplotu tání a brání přímému kontaktu obou kovů
mezi sebou.
c) Mazání pomocí tuhých maziv. Mezi tuhá maziva řadíme grafit, sirník molybdenu a teflon.
Tyto látky aplikujeme ve formě prášku, který přilne k oběma třecím plochám a chemicky s nimi
reaguje. Posláním těchto maziv je oddělit od sebe obě třecí plochy prostředím s malým
koeficientem tření. Tohoto způsobu mazání se používá při vysokých teplotách a tlacích a
v agresivním prostředí, kde jsou jiné druhy maziv neefektivní.
Obr.8.11. Základní principy mazání: a) hydrodynamické, b) pomocí adsorbovaných
tenkých vrstviček, c) pomocí tuhých maziv, d) suché tření.
Konkrétní druhy maziv a jejich vlastnosti :
- Minerální oleje: Vyrábějí se z ropy a vytvářejí na povrchu třecích ploch tenké
povrchové vrstvičky. Jsou velmi rozšířené.
- Rostlinné oleje, tuky a jejich deriváty: Vyrábějí se z rostlin a zvířecích tuků.
Patří k prvním používaným mazivům. Řadíme k nim i mýdla, tuky, vosky a mastné kyseliny.
- Syntetická kapalná maziva: Většinou jsou svojí strukturou podobné olejům. Patří sem
syntetické estery a silikonové oleje. Používají se za vysokých teplot.
- Kompozitní maziva: Sem řadíme minerální oleje, doplněné tzv. aditivy, kterými jsou:
(1) sloučeniny fosforu, síry a chlóru. (2) Pevné látky, jako grafit a sirník molybdenu. (3)
Oxidační inhibitory. (4) Přídavky, zamezující pěnění. (5) Přídavky proti množení bakterií a
jiných organismů.
- Vodní maziva: Voda je sama o sobě špatné mazivo, avšak přidáme – li do ní vhodné
látky, můžeme ji k mazání použít, neboť má dobré chladící schopnosti. Jako přísady můžeme
použít olej (emulze s vodou), nebo i jiné speciální chemikálie, rozpustné ve vodě.
- Povrchové vrstvy: Povrchy třecích ploch lze pokrýt například (1) kovy (Zn, Sn
apod.), které na nich vytvářejí plastické povlaky. (2) polymery (teflon). (3) skla (pro vysoké
teploty.
Obecně lze říci, že nejlepší maziva mají takovou strukturu, že jejich molekuly jsou tvořeny
dlouhými řetězci, ukončenými nenasycenou vazbou (která se naváže na jednu z ploch). Mazací
účinek potom připomíná „klouzán퓨po mokré trávě. (Obr.8.12)
a) b)
Obr.8.12. Princip mazání: a) nepříliš efektivní maziva, b) velmi dobrá maziva.
8.4. Mokré (vazké) tření.
Z předcházejícího odstavce plyne, že použití kapalin jako maziv značně snižuje tření obou
třecích ploch. Názorně si to lze představit tak, že se po sobě již nepohybují obě plochy, ale
tenké vrstvičky kapaliny (maziva) – tzv. mokré tření. Podobně je tomu v případě, že se
v nějaké kapalině pohybuje těleso (např. kulička o poloměru r). V obou případech pozorujeme,
že statické tření je nulové (obě třecí plochy se po sobě začnou pohybovat už při působení
nepatrné síly). Je to rozdíl proti suchému tření, u kterého bylo třeba působit jistou (někdy
dosti značnou silou), aby se tažené těleso dalo do pohybu (viz Obr. 8.4.).
Závislost síly mokrého tření na rychlosti je schematicky znázorněna na Obr. 8.13 .
Obr. 8.13. Schematická závislost síly mokrého tření na rychlosti.
Matematicky lze tuto závislost popsat Stokesovým vztahem
F[t] = 6.p.h.r.v = b.v
(8.2)
Kde h je vazkost kapaliny a r je charakteristický rozměr těles (poloměr kuličky, vzdálenost
třecích ploch, apod.). Z Obr.8.13. plyne, že pro větší rychlosti se přímá úměrnost změní na
kvadratickou závislost (Newtonův vztah):
F[t] =
C.v^2
(8.3)
8.4. Valivé tření.
V předcházejících odstavcích jsme si ukázali, že suché tření lze snížit např. výběrem vhodných
materiálů pro třecí plochy, nebo mazáním. Další cestou je použití valivých ložisek, tj.
přeměnou suchého nebo mokrého tření na tření valivé.
Při valivém pohybu pevného oblého tělesa (kuličky, válečku) po jiném pevném tělese, k němuž je
oblé těleso přitlačováno nějakou silou (a navíc tlačeno ve směru, rovnoběžném s rovinou
druhého tělesa), odporuje tomuto pohybu tzv. tření valivé. Fyzikální podstatu valivého tření
lze objasnit pomocí Obr.8.14. a 8.15. Protože na kuličku (váleček) působí síla, která ji
vtlačuje do podložky (a zároveň ji pohání jedním směrem, což je typické pro praktické využití
jako kuličková nebo válečková ložiska), dojde k deformaci jak kuličky, tak i podložky. Pokud
by tato deformace byla ideálně pružná, nevznikala by síla valivého tření. Celková síla,
působící na kuličku, je podle tohoto obrázku rovna F = F[1] + F[2] a momenty těchto sil
vzhledem k ose kuličky se navzájem vyruší. Výslednice F je v rovnováze s vnější silou,
působící na kuličku (zvětšenou o její tíhu). Nevzniká tedy žádná síla valivého tření.
Obr.8.14. K objasnění valivého tření. Obr.8.15. Síly při valivém tření.
Protože je však ve skutečnosti tato deformace plastická (i když velmi malá), vzniká síla
valivého tření a síly F[1] a F[2] budou různé, takže jejich výslednice bude mít složku
vertikální i horizontální. Momenty obou sil mají opačný směr a nerovnají se jeden druhému.
Moment síly F[2], brzdící otáčení kuličky je větší, než moment síly F[1], který ji urychluje,
takže výsledkem je zpomalování rotace kuličky a tedy vznik valivého tření.
Síla valivého tření je tedy důsledkem nepružného charakteru deformace kuličky (válečku) a
povrchu ložiska v okolí jejich vzájemného kontaktu. Vztah pro sílu valivého tření má tvar
(8.4)
( m[v] je koeficient valivého tření, r je poloměr kuličky a N je kolmý tlak, který na ni
působí)..Hodnota koeficientu valivého tření m[v] (v cm) je vždy menší, než je koeficient
suchého tření, například (viz Tab.8.2):
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
| | |
| | |
| Dvojice materiálů | m[v] (cm) |
|-------------------------------------------------------+------------------------------------|
| Tvrdé dřevo – tvrdé dřevo | 0,05 |
|-------------------------------------------------------+------------------------------------|
| Ocel - ocel | 0,005 |
|-------------------------------------------------------+------------------------------------|
| Ocelové kuličky v ložiskách | 0,0005 – 0,001 |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
Odtud vidíme, jak je vhodné převádět suché i mokré tření na tření valivé; (je –li to možné).
Zákony valivého tření lze opět shrnout do několika bodů:
a) Síla valivého tření je rovna mocnině zatěžovací síly. Pro malá zatížení, kdy je
deformace kuličky i podložky prakticky pouze pružná, je exponent mocniny ~ 1,3. Pro velká
zatížení, kdy již plastická deformace na styku kuličky a plochy není zanedbatelná je exponent
větší, dosahuje až hodnot 2,0.
b) Síla valivého tření je nepřímo úměrná poloměru křivosti kuličky (válečku).
c) Síla valivého tření je tím menší, čím hladší jsou oba povrchy (kuličky i povrchu
ložiska).
9. Povrchové napětí kapalin. Povrchová energie pevných
látek. Tekuté krystaly.
9.1. Povrchové napětí kapalin.
Kapalné skupenství látek je s jedné strany ohraničeno skupenstvím pevným a s druhé strany
skupenstvím plynným. Proto je přirozené očekávat, že kapaliny budou mít vlastnosti a
strukturu, nacházející se někde mezi uspořádanými pevnými látkami a chaotickými plyny. Hustota
kapalin se příliš neliší od hustoty pevných látek (kde se atomy nacházejí v těsné blízkosti) a
proto i v kapalinách budou tyto částice (atomy nebo molekuly) dosti blízko u sebe, ale přitom
nebudou na sebe vázány tak velkými silami jako v pevných látkách (proto kapaliny nemají stálý
tvar), ale přesto ještě dosti velkými (takže kapaliny udržují svůj objem).
Podle Frenkela připomíná pohyb částic v kapalinách pohyb kočovníků: částice poskočí o malý
úsek, chvíli kmitá na místě a opět poskočí náhodným směrem a zase kmitá, atd.
Vyjdeme-li tedy z tohoto kvalitativního modelu kapaliny a vybereme-li si jednu částici uvnitř
kapaliny, můžeme říci, že výslednice meziatomových (nebo mezimolekulárních) sil, které na ni
působí, je nulová. Zcela jinak je tomu blízko povrchu a na povrchu kapaliny. Tam je výslednice
sil, působících na částici nenulová a směřuje dovnitř kapaliny (Obr.9.1). Situace je tedy
taková, jakoby byla kapalina stlačena silou, působící směrem dovnitř kapaliny. Ta síla je, ač
se to na první pohled nezdá, značná – kapalina je stlačena tak, že se jeví navenek jako téměř
nestlačitelná. Jinými slovy to znamená, že na povrchu kapaliny je něco, co připomíná tenkou
elastickou blanku, snažící se co nejvíce zmenšit svůj povrch (Obr.9.2).
Obr.9.1. Ke vzniku síly povrchového Obr.9.2. Směr síly povrchového napětí .
Například v beztížném stavu zaujme pod vlivem této síly kapalina tvar koule (při daném objemu
má minimální povrch). Stejně je tomu i v případě, že výslednice sil, působících na kapalinu,
je nulová (Obr.9.3.)
Obr.9.3. Tvar povrchu kapaliny v beztížném stavu (po dopadu kapičky na
povrch kapaliny vznikne v jistém kratičkém časovém intervalu
tento
tvar povrchu kapaliny. Síla tíhová je zde rovna síle setrvačné
směrem
nahoru a dochází pro tuto chvíli k beztížnému stavu. Jedinou
silou,
působící na kapičku, je síla povrchového napětí).
Povrchové napětí je definováno jako síla dF, působící na jednotku délky povrchu dl (tečně
k povrchu kapaliny)
(7.1)
Nebo jako energie dE jednotky povrchu kapaliny dS
(7.2)
(v tomto případě se jedná o tzv. volnou energii, definovanou v termodynamice pomocí vztahu dE
= -S.dT – p.dV, kde S je entropie soustavy, charakterizující její uspořádání a p, T a V jsou
její tlak, teplota a objem. Dochází-li ke změně povrchu kapaliny izotermicky, je teplota
konstantní a tedy dT = 0 a změnu objemu lze snadno převést na změnu povrchu)
Povrchové napětí kapalin závisí na více parametrech (to plyne z Obr.9.1.) Bude záviset na
kvalitě přechodu kapalina – plyn i na prostředí nad kapalinou, tedy zřejmě na hustotě obou
prostředí, teplotě, tlaku čistotě kapaliny, apod.:
s = f (T, p, r, čistota, tenze par, ….)
(7.3)
Obdobu povrchového napětí kapalin mají i pevné látky (ztuhnutím by se nemělo nic příliš měnit
na kvalitativním Obr.9.1). V případě pevných látek se povrchové napětí nazývá povrchovou
energií pevných látek. Proto můžeme kvalitativně i kvantitativně objasnit tvar povrchu
kapaliny na rozhraní tří prostředí, pevného, kapalného a plynného, stejně jako tvar kapiček
jedné kapaliny na povrchu druhé (nejsou-li navzájem rozpustné), nebo na povrchu pevné látky.
Některé z těchto případů jsou uvedeny na Obr.9.4 a 9.5.
Obr.9.4. Tvar kapiček jedné kapaliny na kapalině druhé.
Obr.9.5. Tvar kapiček kapaliny na pevném povrchu (např. skle).
9.2. Výskyt a využití povrchového napětí.
Jevy povrchového napětí pozorujeme téměř všude v přírodě kolem nás a nacházejí využití v mnoha
odvětvích lidské činnosti, v chemii, biologii, v domácnosti, průmyslu, zemědělství, atd.
Uvedeme přehled alespoň některých z nich:
a) Využití v chemii: jevy povrchového napětí jsou podstatou celých odvětví chemie, jako
je např. koloidní chemie, chromatografie, vysvětluje vlastnosti povrchově aktivních látek a
katalyzátorů, atd.
b) Využití v biologii: povrchové napětí vysvětluje mnoho jevů, souvisejících s činností
buněk, stejně jako kapilární jevy v rostlinách, atd.
c) Využití v domácnosti: mytí, praní, holení, jsou činnosti, které mají společnou
podstatu. Jde o umožnění smáčení nečistot a tím jejich odstranění. Studená voda má vysoké
povrchové napětí a tak abychom ji mohli použít k výše uvedeným činnostem, musíme toto napětí
snížit (ohřátím, přidáním látek, snižujících povrchové napětí – mýdla, saponátů apod.).
d) Využití v zemědělství: aby bylo možno správně aplikovat herbicidy a insekticidy, je
třeba upravit vhodně povrchové napětí postřiků (aby buď ulpěly, nebo neulpěly na daném druhu
rostliny – kulturní či plevelné)
e) Využití v průmyslu: technologický postup, zvaný flotace spočívá v oddělování hlušiny
od těžené látky (železa, zlata apod.). Kapalina s vhodně upraveným povrchovým napětím (voda +
saponát) způsobí, že hlušina bude smáčena a klesne ke dnu a nemáčená látka, na níž se vytvoří
vzduchové bublinky vyplave na hladinu. Fyzikální podstata broušení je založena na skutečnosti,
že vhodná kapalina sníží povrchové napětí broušených či obráběných látek. Chceme-li například
vrtat otvor ve skle, lze to provést s úspěchem pod vodou (sklo se však musí pečlivě odmastit).
f) Přírodní jevy: existence povrchového napětí vysvětluje takové jevy, jako je pohyb
drobného hmyzu po vodní hladině, „plavání“ drobných předmětů (žiletka, jehla, hliníková mince)
na hladině vody (Obr.9.6.), jaká síla způsobí změnu tvaru špičky štetce po namočení,
apod.(Obr.9.7.). Rovněž objasní důvod, proč voda nepronikne peřím vodních ptáků a ti mohou
snadno plavat po vodní hladině (Obr. 9.8). a naopak důvod, proč se tito ptáci utopí, když je
zasáhne ropná skvrna na hladině. I tvar kapek rosy na listech a květech rostlin souvisí
s povrchovým napětím vody (Obr.9.9.). Velkou většinu meteorologických jevů lze také objasnit
povrchovým napětím vody (elektrický náboj v bouřkových mracích, tvar vodních kapek, vznik
krup, apod.).
Obr.9.6. Drobné kovové předměty Obr.9.7. Síla povrchového napětí
„plavou“ na povrchu kapaliny stáhne po
namočení štetec
díky povrchovému napětí. do
špičky.
Obr.9.8. Kapičky vody na ptačím peří. Obr.9.9. Kapičky vody na nesmáčivém
povrchu okvětních lístků růže.
9.3. Měření povrchového napětí.
Povrchové napětí lze měřit buď metodami přímými, nebo nepřímými:
a) Přímá metoda, vycházející z definice: tato metoda vychází ze vztahu (9.1) a
Obr.9.10. . Do měřené kapaliny ponoříme tělísko definovaného tvaru o známé délce a
měříme
sílu, potřebnou k vytažení tělíska z kapaliny.
Obr.9.10. Princip přímé metody měření povrchového napětí.
Obr.9.11. Metoda ze vzestupu v kapiláře. Obr.9.12. Kapková metoda.
b) Metoda, využívající vzestupu v kapiláře: z Obr.9.11. plyne, že síla povrchového napětí
je v rovnováze s tíhou sloupce kapaliny. Toho lze využít k měření povrchového napětí kapalin
(je třeba změřit hustotu kapaliny a poloměr kapiláry).
c) Metoda kapková: necháme-li odkapávat kapalinu z tenké trubičky (Obr.9.12.), můžeme
tvrdit, že kapička odkápne tehdy, když je síla tíhová rovna síle povrchového napětí, působící
na obvodu kapiláry. Skutečnost je však taková, že kapička neodpadne celá a část jí zůstane na
konci kapiláry. Proto tuto metodu užíváme jako metodu relativní, tj. srovnáváme tíhu určitého
počtu kapek neznámé kapaliny se stejným počtem kapiček kapaliny se známým povrchovým napětím
(a předpokládáme, že zbytek kapaliny, který neukápl, je stejný pro obě kapaliny).
9.4. Tekuté krystaly.
Na přelomu 19. a 20. století zjistil Rakouský biolog Reinitzer při zahřívání různých pevných
látek až nad bod tání, že vzniklá kapalina je zprvu neprůhledná (opalizuje) a teprve při
dalším zahřívání se od jisté teploty změní na průhlednou kapalinu. Stručně řečeno, některé
látky mají dva body tání. Se svým pozorováním se svěřil svému příteli fyzikovi Lehmannovi,
který se tomuto problému intenzivně věnoval a nazval tyto látky „mezofáze“ (později
parakrystaly, kapalné krystaly, tekuté krystaly) . Zjistil, že tyto krystaly lze získat
rozpouštěním v rozpouštědle (lyotropní tekuté krystaly), nebo roztavením (termotropní tekuté
krystaly).
Příklad tekutých krystalů:
P – azoxyanisol
Oblast výskytu fáze tekutých krystalů: < 357 K – 423 K >.
Ethylester p – anisalaminoskořicové kyseliny
Oblast výskytu fáze tekutých krystalů: < 356 K – 412 K >.
9.4.1. Struktura tekutých krystalů.
Obecně se dá říci, že tekuté krystaly se vyskytují u látek, které mají nesymetrické, protáhlé
molekuly, tedy u látek organických. Takové dlouhé molekuly lze uspořádat tak, že jsou uloženy
v trojrozměrné krystalové mřížce, uspořádané ve všech třech směrech (pak se jedná o pevnou
fázi). Dále je lze uspořádat ve dvou směrech, nebo v jednom směru (to se jedná o tekuté
krystaly). Jsou-li neuspořádané, mají strukturu typických kapalin. Proto se přímo nabízí
rozdělení tekutých krystalů podle stupně uspořádání na:
a) Nematické tekuté krystaly (název pochází od řeckého slova nema = nit). Tyto
tekuté krystaly jsou uspořádány v jednom směru (samozřejmě díky tepelnému pohybu jsou ze svého
směru stále vychylovány – Obr.9.13.).
Obr. 9.13. Struktura nematických tekutých krystalů.
b) Smektické tekuté krystaly (smegma = mýdlo). V případě těchto tekutých krystalů existuje
uspořádání ve dvou směrech, tj. molekuly jsou uspořádány ve vrstvách (Obr. 9.14a,b,c..). Mezi
vrstvami se u lyotropních tekutých krystalů nachází kapalina, v níž jsou rozpuštěny. Z obrázků
je vidět, že podélné osy molekul v jednotlivých vrstvách mohou být orientovány různým směrem.
Odtud plyne, že takové krystaly jsou určitě opticky aktivní (stáčejí polarizační rovinu – to
můžeme pozorovat např. u šampónu).
Obr.9.14a. Struktura smektických tekutých krystalů.
Obr.9.14.b. Příklad orientace smektických Obr.9.14c. Příklad orientace smektických
tekutých krystalů.
tekutých krystalů.
c) Cholesterické tekuté krystaly: Z Obr.9.15. plyne, že cholesterické tekuté
krystaly jsou uspořádány v jednotlivých rovinách tak, že v každé z nich jsou podélné osy
molekul rovnoběžné a v sousedních rovinách jsou vždy trochu pootočené. Cholesterické tekuté
krystaly jsou opticky aktivní i tenká vrstvička těchto krystalů značně stáčí polarizační
rovinu.
Obr.9.15. Cholesterické tekuté krystaly.
d) Diskotické tekuté krystaly: Struktura těchto krystalů připomíná hromádku mincí
(molekuly jsou ploché, mají tvar disků).
9.4.2. Vlastnosti a využití tekutých krystalů.
Významnou vlastností tekutých krystalů je skutečnost, že jsou velmi citlivé na změnu
fyzikálních polí (kromě gravitačního), na změnu teploty, chemické látky apod. Tato citlivost
se projevuje ve změně struktury a lze ji indikovat opticky (již zmíněným stáčením polarizační
roviny, průhledností, barvou apod.). Například citlivosti na teplotu se využívá v lékařství
(měření malých změn teploty kůže). Citlivosti na změnu elektrického pole se využívá při
konstrukci displejů a obrazovek s tekutými krystaly. Citlivosti na chemické látky se využívá
při konstrukci přístrojů, umožňujících měřit přítomnost malého množství různých látek (např.
kokainu a jiných drog).
Živé organismy jsou ve své postatě tekutými krystaly (rostlinné tkáně, kosti, svaly) a důvodem
toho, že život na Zemi vznikl na bázi tekutých krystalů je právě jejich citlivost na změny
vnějších podmínek (která je hybnou silou evolučního vývoje).
10. Získávání a měření nízkých tlaků.
Jednotky tlaku:
1 Pa = N / m^2
1 at = kp / cm^2 = 0,9807.10^5 Pa (technická atmosféra)
1b = 10^5 Pa
1 atm = 760 torr = 1,01325.10^5 Pa (fyzikální atmosféra)
1 torr = 1,3332.10^2 Pa = tlak 1 mm sloupce Hg.
V dalším budeme užívat jednotek torr (v této oblasti názornějších a tradičních).
Důvody vytváření vakua:
- volný pohyb částic,
- odstranění zejména chemického vlivu plynu při technologických postupech.
10.1. Vývěvy.
10.1.1. Vodní vývěva, vývěva pístová.
Princip: Bernoulliho rovnice, rovnice kontinuity.
Obr.10.1. Vodní vývěva Obr.10.2. Pístová vývěva.
(R –
recipient)
Pístová vývěva.
Princip činnosti:
p[1](V[R] + V) =
b.V[R ]
(1)
[ ] odtud
(2)
kde V[R], resp. V jsou objemy recipientu, resp. válce vývěvy
Při druhém nasátí máme pro tlak p[2] hodnotu
(3)
Po n nasátích máme tedy
p[n]=k^n.b
(4)
Zřeďování je limitováno velikostí škodlivého prostoru S. Zřeďování plynu v recipientu ustane
v tom okamžiku, jakmile bude tlak recipientu p[R] právě roven tlaku ve válci, vzniklém
rozepnutím části vzduchu ve škodlivém prostoru (který má při spojení s vnější atmosférou tlak,
rovný b):
(5)
Kde V[S] je objem škodlivého prostoru a p[R] je nejnižší dosažitelný tlak
v recipientu (ukazuje se, že to je max. 1 torr). Pro dosažení vyššího vakua používáme
vícestupňových pístových vývěv, nebo rtuťové vývěvy Geisslerovy, kde je pevný píst nahrazen
pístem rtuťovým, který zaplní i škodlivý prostor.
Obr.10.3. Geisslerova rtuťová vývěva.
10.1.2. Vývěvy, založené na principu přenosu.
Rotační vývěvy
Obr.10.4. Lopatková rotační vývěva ( L – lopatka, K – kanálek pro cirkulaci oleje,
O – náplň oleje, O´- kontrolní okénko, R – rotor, VO –
vstupní otvor,
VV – výstupní ventil, G – vstupní ventil)..
Princip činnosti těchto vývěv: periodické zvětšování a zmenšování činného prostoru vývěvy.
Patří sem Lopatková vývěva. Rotační olejová vývěva – olej je zde kvůli těsnosti aparatury a
mazání.
Čerpací rychlost rotační vývěvy:
S = f(v + x)
(6)
kde f je frekvence otáčení rotoru, v je činný objem a x je škodlivý prostor (prostor pod
výstupním ventilem).
Mezní tlak:
(7)
b je barometrický tlak.
Jiný typ rotační vývěvy: Gaedeova rtuťová vývěva
Obr.10. 5. Gaedeova rtuťová rotační vývěva (1 – plášť, 2 – buben se třemi
komorami, 3 – sací trubice, s – sací otvory v komorách,
4 – sací buben, 5 – k předčerpacím vývěvám.
Rotační vývěvy s kolujícím rotorem
„kolování“ – rotor se dotýká při svém pohybu vnitřních stěn v různých místech.
Rotační vývěvy se konstruují obvykle jako dvoustupňové
Olej do rotačních vývěv: mazání, těsnění – nutná vhodná viskozita a nízká tenze par. Protože
se v něm rozpouštějí čerpané plyny, dochází často k degradaci oleje a korozi součástek vývěv.
Obr.10. 6. Vývěva s kolujícím rotorem a přepážkou (R – rotor, K – kanálek pro cirkulaci
oleje, VO – vstupní otvor, V – výstupní ventil, O – osa rotoru, P – posuvná přepážka, S –
statorová komora).
Obr.10.7. Vývěva s kolujícím rotorem a čtyřhrannou trubicí (R – rotor, E – excentr,
O – osa excentru, T – čtyřhranná trubice s otvorem, KL – kloub,
K – kanálek pro cirkulaci oleje, VV – výstupní ventil, VO –
vstupní otvor.
Rootsova vývěva
Obr.10.8. Rootsova vývěva (R[1], R[2] – rotory, PV – výstupní otvor,
VO – vstupní otvor.
Plyn se v této vývěvě nestlačuje, pouze posouvá. Rotory se o sebe netřou, není je tedy třeba
mazat. Frekvence rotace – až tisíce otáček za minutu.
Velká čerpací rychlost. Jako předstupeň vyžadují rotační vývěvy. Jsou citlivé na vniknutí
nečistot => jsou nutné filtry (ale tím se sníží čerpací rychlost).
Mezní tlak: až 10^-5 torr (dvoustupňová vývěva)
Turbomolekulární vývěvy
Obr.10.9. Molekulární vývěva (R – rotor, S – plášť vývěvy).
Obr.10.10. Turbomolekulární lopatková vývěva s dvěma typy lopatek (R – rotor,
S – stator, VO – vstupní otvor).
Velká rychlost otáčení rotoru – až 10^4 ot./min.
Molekuly získají impuls ve směru rotace
Jsou náročné na přesnost opracování součástek a choulostivé v provozu.
Mezní tlak max. 10^-7 torr (nelze je odplynit zahřátím na vysokou teplotu).
Úpravou rotoru do tvaru kotoučů s lopatkami (statory mají lopatky orientované naopak) se
uvedené nedostatky odstraní, tj. lze je zahřát a odplynit. Tak lze dosáhnout mezního tlaku až
10^-11 torr.
Mají velkou čerpací rychlost, neobsahují olej => žádná tenze par oleje.
Obr.10.11. Difúzní vývěva (VO – vstupní otvor, T – tryska, KS – kondenzační stěna,
PV – k pomocné vývěvě, V – varník, K – pracovní kapalina, O –
topné
tělísko,. V levé části obrázku je znázorněna koncentrace
čerpaného plynu
na souřadnici, proložené osou vývěvy).
Difúzní vývěvy
Princip opět stejný – sdílení impulzu mezi molekulami čerpaného plynu a rychle
se pohybujícím proudem par oleje (nadzvukovou rychlostí).
Páry na vodou ochlazovaných stěnách kondenzují a stékají do varníku.
Kromě oleje se užívá též rtuť (je ale třeba vyšších teplot a aby páry nevnikaly do čerpaného
prostoru, musí být vymrazovány pomocí tekutého dusíku – Langmuirova rtuťová vývěva).
Mezní tlak pro olejové vývěvy: 10^-8 torr.
Pro Hg vývěvy a vývěvy s velmi kvalitními oleji: 10^-13 torr.
Obvykle jsou vícestupňové.
Obr.10.12. Langmuirova rtuťová difúzní Obr.10.13. Dvoustupňová difúzní
vývěva (s – sání, v – připojení vývěva (s – sání,
1, resp.2 -
předčerpací vývěvy). první, resp.
druhý stupeň.
8.1.2. Vývěvy, založené na principu vazby molekul v systému.
Molekuly nejsou transportovány mimo vývěvu, ale jsou v ní vázány.
Proto se užívají jenom při velmi nízkých tlacích (mají omezenou vazbu molekul).
Kondenzační vývěvy.
Využívají kondenzace plynu na stěnách vývěvy, chlazené kapalným vodíkem, nebo heliem. Molekuly
plynu dopadají na stěny, adsorbují se zde a nakonec vytvoří krystalický kondenzát
Obr.10.14. Molekulové síto ( Ch – tekutý N[2], Obr.10.15. Titanová rozprašovací vývěva.
M – mřížka, TT – topné tělísko, S – granule ( K – titanové katody, A – mřížková
molekulového síta, VS – k vakuovému systému. anoda).
Iontově sorpční vývěvy
Využívají chemisorpce molekul na vrstvě aktivního kovu. Kov se buď vypařuje, nebo katodově
rozprašuje.
Vypařovací vývěvy vyžadují značný elektrický příkon a musí být chlazeny vodou.
Vývěvy rozprašovací (např. titanová): skládá se ze dvou paralelních titanových deskových
elektrod a mezi nimi je roštová anoda.
Magnetické pole je orientováno tak, aby bylo kolmé k rovině elektrod. Na anodu se vloží napětí
několik kV, takže vznikne výboj, který rozprašuje materiál elektrod na okolní stěny. Na
rozprášený materiál se váže zbytkový plyn (který je ionizovaný). Lze dosáhnout tlaku 10^-11 –
10^-12 torr.
Nevýhoda – je potřebný silný magnet.
Getrování – využití při výrobě elektronek
10.2. Měření nízkých tlaků.
10.2.1. Rtuťové manometry (Mc Leodův)
Obr.10.16. Mac Leodův Obr.10.17. K objasnění principu činnosti Mac Leodova
rtuťový manometr. manometru.
Princip činnosti Mc Leodova manometru:
8p[x].V = p.v
(8)
p - p[x] = h.r.g
(9)
(10)
Lze jimi měřit až 10^-10 torr.
Membránové manometry
Tyto manometry využívají pružných vlastností membrán (které se prohnou v závislosti na rozdílu
tlaku vně a uvnitř prostoru, který rozdělují).
Obr.10.18. Různé tvary nádob membránových manometrů (měch, krabice, pevná nádobka
s membránou, nádobka spirálního tvaru.
Lze jimi měřit tlak asi do 10^-4 torr.
Molekulární manometr (Knudsenův)
Tlak závisí na střední aritmetické rychlosti molekul a ta je funkcí teploty.
Princip: destička na křemenném vlákně se zrcátkem. Volná destička A je umístěna mezi dvěma
elektrickým proudem vyhřívanými pevnými destičkami B tak, že se tepelný tlak na destičku A
sčítá.
Rozsah měřeného tlaku: 10^-2 – 10^-7 torr.
Ionizační manometr
Skládá se ze žhavené katody – zdroje elektronů, které ionizují zbytkový plyn. Množství
vzniklých iontů je úměrné hustotě plynu a tedy i jeho tlaku. Napětí anoda – katoda je 150 V –
200 V. Napětí kolektoru vůči katodě – 25V až – 50V.
Tlak plynu se určuje z proudu kolektorem.
Rozsah: 10^-3 – 10^-8 torr. Po speciálních úpravách: 10^0 – 10-11 torr.
Langmuirův – Dushmanův manometr
Využívá přenos impulzu zředěným plynem. Dolní kotouček rotuje a molekuly mezi oběma kotoučky
přenášejí impulz na horní kotouček. Tlak se určuje z úhlu natočení zrcátka.
Měřící rozsah: 10^-2 – 10^-8 torr.
Inverzní ionizační manometr.
Princip: žhavená katoda, měří se proud iontů, dopadajících na kolektor. Proud iontů je však
zkreslován proudem fotoelektronů, které se uvolňují z kolektoru vlivem měkkého rtg. záření,
které se uvolňuje z mřížky, na kterou dopadají elektrony z katody. Při 10^-10 torr je
kolektorový proud roven asi 10^-11A.
Obr.10.19. Molekulární manometr (A – destička Obr.10.20. Ionizační vakuometr.
se zrcátkem Z, B – vyhřívané destičky).
Obr.10.21. Langmuirův – Dushmanův Obr.10.22. Inverzní ionizační
manometr (K[Z] – zavěšený kotouč se manometr se žhavou katodou.
zrcátkem Z, K[r] – rotující kotouč, spojený (M – mřížka, K – katoda,
s osou kotvy K, V – vinutí motoru. kol – kolektor iontů).
Výbojový manometr s magnetickým polem (Penningův)
Obr.10.23. Penningův manometr.
Existuje několik různých typů takových manometrů.
Ionizační dráha se prodlužuje díky magnetickému poli.
Jeho elektrody jsou studené, není problém s odplyněním. Mezi katodami je prstencová, nebo
válcová anoda. Kolmo na osu anody působí magnetické pole, takže elektrony se pohybují po
spirále od jedné katody k druhé a zpět, dokud srážky s atomy plynu nezpůsobí, že elektrony
spadnou na anodu. Množství srážek a tím i doba průletu elektronu mezi katodou a anodou je dána
tlakem plynu. Doba průletu elektronu určuje velikost proudu mezi katodou a anodou. Měření
tohoto proudu určuje tedy tlak.
Napětí mezi K a A je několik kV, intenzita mag. pole až 10^4 A / m.
Měřící obor 10^-2 – 10^-6 torr.
Inverzní výbojový manometr (Redheadův)
Osou válcové katody prochází tyčová anoda
Obr.10.24. Výbojový manometr se stíněním Obr.10.25. Inverzní výbojový manometr.
(M[1] , M[2] – pólové nástavce magnetů, S[1], S[2] – ( A – tyčová anoda, K – katoda,
E -
- stínící elektrody, A – anoda. - stínící elektroda).
Je třeba doplnit stínícími elektrodami (aby nevznikala autoemise elektronů z katod).
Lze měřit tlak až 10^-14 torr.
11. Keramika, kompozity, polymery.
11.1. Keramika.
Keramika spolu s dřevem, kostmi, kůží a kameny patřila mezi první materiály, které pravěký
člověk zpracovával. Chceme – li definovat pojem keramika, můžeme říci, že je to materiál
převážně krystalický, složený především z anorganických sloučenin nekovového charakteru.
Litosféra obsahuje 50% kyslíku, 25% křemíku, 7% hliníku, 4% železa, 3% vápníku, 2% sodíku, 2%
draslíku, 2% hořčíku, 1% vodíku a 0,6% titanu. Z toho je vidět, že nekovových prvků je v ní
velké procento a surovinová základna pro výrobu keramiky je tedy velmi široká. Rovněž
energetická náročnost výroby keramiky je nižší, než je energetická náročnost metalurgie (na
výrobu 1 m^3 portlandského cementu se spotřebuje 30 GJ, zatímco na výrobu stejného objemu
polystyrénu je to 180 GJ a nerezavějící oceli 870 GJ).
Keramika má některé velmi dobré a v praxi využitelné vlastnosti. Většina keramik jsou
výbornými izolátory (ale na druhé straně vysokoteplotní supravodiče mají rovněž strukturu
keramik). Mají poměrně malou hustotu (cihly ~ 2.10^3 kg.m^-3, beton ~ 3.10^3 kg.m^-3, ale
hliník ~ 2,5.10^3 kg.m^-3 a ocel ~ 7,8 .10^-3 kg.m^-3) a patří k vůbec nejtvrdším látkám.
Proto jsou velmi dobrým konstrukčním materiálem ve stavebnictví a ve strojírenství. Většině
z nich však chybí kujnost.
Jako zajímavost je možno uvést skutečnost, že cement byl vyráběn již v starověku (bylo z něho
postaveno např. Římské Koloseum). Technologie však byla zapomenuta a objevena znovu až
v novověku (v roce 1824).
Struktura keramických materiálů je heterogenní, polykrystalická a polyfázová. Keramika
obsahují zpravidla více krystalických fází a často i fáze skelné, vzniklé roztavením některých
anorganických látek (křemičitanů). Z makroskopického hlediska se ale keramické materiály jeví
jako homogenní a izotropní. Je to dáno tím, že jednotlivá zrna (fáze a složky) jsou uspořádána
náhodně. Teprve když dojdeme až do těchto zrn, naruší se homogenita a izotropie. Velkou
důležitost hrají u keramik i póry, které se v nich uplatňují jako zvláštní fáze se
specifickými vlastnostmi (nulová hmotnost a tuhost, tepelná vodivost, apod.).
Z předcházejícího výkladu plyne, že existuje velké množství různých druhů keramik a to
tradičních (cihly, porcelán, cement), až po speciální keramika, vyvíjená v posledních
desetiletích (vysokoteplotní supravodiče, materiály pro leteckou, kosmickou, automobilní a
vojenskou techniku). Uveďme nejdříve nejzajímavější charakteristiky tradičních i moderních
keramik.
Na Obr.11.1. je znázorněna závislost hustoty keramika na době sintrování (spékání), což je
jeden ze způsobů úpravy keramik.
Na Obr. 11.2. je uveden fázový diagram moderního keramika Al[2]O[3] – Cr[2]O[3]. Kromě
dokonalé rozpustnosti obou složek stojí za povšimnutí vysoký bod tání této slitiny. Omezenou
rozpustnost obou složek vykazuje keramika MgO – Al[2]O[3], vyznačující se rovněž vysokým bodem
tání (Obr.11.3). Jako třetí fázový diagram je uvedena na Obr 11.4 struktura keramika SiO[2] –
Al[2]O[3,] jejíž složky jsou vzájemně nerozpustné a tvoří dvě významné struktury kristobalit
a mullit.
Obr.11.1. Závislost hustoty keramika na době sintrování
Obr.11.2. Rovnovážný diagram keramika Al[2]O[3] – Cr[2]O[3
]
Obr.11.3. Rovnovážný diagram keramika MgO – Al[2]O[3
]
Na závěr shrňme základní poznatky o perspektivních keramikách, jejich možnostech, vlastnostech
a užití (předpokládáme, že vše základní o využití tradičních keramik je čtenáři alespoň
částečně známo z praktického života).
Z předcházejících obrázků plyne, že keramika mají většinou vysoký bod tání a poměrně nízkou
hustotu. Proto jsou předurčena pro využití v automobilovém, leteckém a kosmickém průmyslu.
Vyšší pracovní teplota spalovacího motoru totiž zvyšuje jeho účinnost a nižší hmotnost motoru
ještě dále tento trend podporuje. Takové moderní motory, založené na bázi keramik Si[3]N[4],
SiC, Al[2]O[3] a ZrO[2] mají navíc další výhodu – jsou otěruvzdorné.
Hlavní nevýhoda keramik – jejich křehkost může být eliminována několika způsoby:
a) Nanášením křehkých keramik na vhodný kov (tažnější). V takovém případě bývá problémem
zajištění dobré přilnavosti mezi keramikem a kovem.
b) Malá plasticita keramik je důsledkem malého počtu skluzových systému, ve kterých se
mohou dislokace pohybovat. Zvýšení počtu těchto systémů bude pravděpodobně možné uskutečnit
pomocí vhodných příměsí a pomocí vhodného technologického zpracování keramika.
c) Některá keramika jsou využívána i za účelem ochrany osob, nebo jiných objektů před
působením střel (např. neprůstřelné vesty). Jejich podstatou je kompozit, složený
z keramických destiček, kombinovaných s tažnějším a měkčím podkladem (speciální plastová
matrice). Jako materiál pro tato keramika se v tomto případě používá nejčastěji Al[2]O[3],
B[4]C, SiC a TiB[2].
Obr.11.4. Rovnovážný diagram keramika SiO[2] – Al[2]O[3
]
11.2. Kompozity.
Již podle názvu lze kompozity definovat jako vícesložkové, nebo vícefázové materiály, přičemž
důležitou roli u nich nehrají pouze složky či fáze, ale i rozhraní mezi nimi. Jinými slovy,
kompozity jsou složené heterogenní systémy, tvořené minimálně dvěma složkami či fázemi, které
se od sebe liší svými fyzikálními vlastnostmi.
Přestože nauka o kompozitech je chápána jako moderní vědní odvětví nauky o materiálu, jsou
kompozity využívány lidstvem od nepaměti a to zejména pro jejich výborné mechanické
vlastnosti.
Typickými, již dávno známými kompozity jsou dřevo a stébla (tvořená pružnými vlákny celulózy a
tvrdým ligninem), kosti (pružná bílkovinná tkáň a tvrdé soli vápníku a fosforu). Pravěký
člověk vyráběl velmi kvalitní kompozitní luky (z dřeva a rohoviny) a rovněž damascénská ocel a
ocel, z níž byly zhotovovány meče samurajů, patří rovněž mezi kompozity. Běžným kompozitním
materiálem současnosti je železobeton (tvrdý, ale křehký beton + měkčí, ale pružné ocelové
pruty), nebo sklolaminát (epoxidové pryskyřice nebo termoplasty, zpevněné skleněnými vlákny),
či materiál pro výrobu „neviditelných“ letadel (polymer + uhlíková vlákna). I tak známé
výrobky, jako jsou pneumatiky (Obr.11.5. a Obr.11.6), nebo moderní laminátové lyže (Obr.11.7)
jsou typickými vícesložkovými kompozity.
Obr.11.5. Schéma složení diagonální pneumatiky
Obr.11.6. Schéma složení radiální pneumatiky
Obr.11.7. Schéma složení moderních laminátových lyží.
Co se týká vnitřní struktury, dělíme kompozity na kompozity s částicovými plnivy, kompozity
s vyztužujícími vlákny a lamelární kompozity.
11.2.1. Kompozity s částicovými plnivy (disperzně zpevněné kompozity).
Částice, používané jako plniva kompozitů, mají tvar kulovitý, destičkovitý, jehlicovitý, nebo
nepravidelný. Jejich složení je též rozmanité: vápenec, oxid křemičitý, oxidy křemíku, hořčíku
a hliníku, skleněné mikrokuličky, slída, nebo mikročástice kovů. Částicová plniva mění značně
takové mechanické vlastnosti matrice, jako je modul pružnosti, houževnatost, tvrdost, apod.
Na Obr.11.8. je zobrazen částicemi SiC zpevněný hliník (i se schématem výroby). V Tab.11.1. je
dále uveden stručný přehled disperzně zpevněných kompozitů i s oblastí jejich využívání.
Tab.11.1.
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
| |] |
| | |
| Kompozit | Oblast využití |
|---------------------------------------+----------------------------------------------------|
| Ag - CdO | Materiály pro elektrické kontakty |
|---------------------------------------+----------------------------------------------------|
| Al – Al[2]O[3 | Využití v jaderné technice |
|---------------------------------------+----------------------------------------------------|
|] Be - BeO | Kosmická a jaderná technika |
|---------------------------------------+----------------------------------------------------|
| Co – RhO[2], Y[2]O[3 | Materiály, odolné proti creepu |
|---------------------------------------+----------------------------------------------------|
|] Ni – 20% Cr – ThO[2 | Komponenty turbín |
|---------------------------------------+----------------------------------------------------|
|] Pt – ThO[2 | Vlákna, elektrosoučástky |
|---------------------------------------+----------------------------------------------------|
|] W – ThO[2], ZrO[2 | Vlákna, topná tělesa |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
Na Obr.11.9 je dále uveden princip výroby Ag – W elektricky vodivého kompozitu (wolframový
prášek je stlačen (a), (b), poté sintrován (spečen) ( c) a do vzniklých pórů vnikne ve vakuu
roztavené stříbro). Vzniklý materiál je velmi dobře vodivý a navíc otěruvzdorný.
Na Obr.11.10 je ukázán vliv disperzně rozptýlených částic kaolínu na zpevnění a modul
pružnosti polyetylénu.
Na Obr.11.11 je uvedena mikrofotografie betonu a na Obr 11.12. fotografie kulovými částicemi
uhlíku plněné pryže (pneumatika). Zvětšení 80 000x. Oválné, vodní kapičky připomínající
útvary, jsou malé bublinky vzduchu v pryži, tmavé objekty jsou částice uhlíku.
11.2.2. Kompozity, vyztužené vlákny.
Významnou kvantitativní charakteristikou vláken, používaných jako plniva u kompozitů,
zpevněných vlákny, je poměr E[V] / r[V] (modul pružnosti, dělený hustotou) a poměr R[mV] /
r[V] (pevnost v tahu, dělená hustotou), neboť právě tyto veličiny rozhodují o hmotnosti celé
konstrukce. Nejčastěji používanými materiály pro taková vlákna je sklo, uhlík, bór
s wolframem, ocel, kevlar (druh polymeru), apod. Na Obr 11.13 jsou schematicky uvedeny dvě
možnosti vytváření kompozitů, zpevněných vlákny a na Obr 11.14 je ukázán vliv orientace vláken
(vzhledem ke směru působící síly) na zpevnění sklolaminátu.
Na Obr.11.15 je to vše doplněno mikrofotografií lomu slitiny AgCu, zpevněné uhlíkovými vlákny
(zvětšeno 3000x )
Schéma trojrozměrného vláknového kompozitu je uvedeno na Obr.11.16.
Obr.11.17. ukazuje schematicky vliv vláken na mechanické vlastnosti matrice (v souřadnicích s
- e).
Přehled způsobů výroby kompozitů, zpevněných vlákny podávají názorně Obr 11 18 – 11.22.)
Obr.11.8. Částicemi SiC zpevněný hliník (i se schématem výroby). Z obrázku je vidět,
že dochází k segregaci částic SiC (tmavé).
Obr.11.9. Schéma výroby elektricky vodivého kompozitu AgW
Obr.11.10. Vliv obsahu kaolínu na mechanické vlastnosti polyetylénu.
Obr.11.11. Beton Obr.11.12. Kaučuk (pneumatika)
Obr.11.13. K možnostem vytváření kompozitů, zpevněných vlákny.
Obr.11.14 Vliv orientace vláken na zpevnění epoxidového kompozitu
.
Obr.11.15. Slitina AgCu, zpevněná uhlíkovými vlákny.
Obr.11.16. Trojrozměrný vláknový kompozit.
Obr.11.17. Vliv vláken na mechanické vlastnosti kompozitu (křehké vlákno
a tažná matrice)
Obr.11.18. Výroba vlákny zpevněných fólií či desek.
Obr.11.19. Různé postupy při lisování vlákny zpevněných kompozitů.
Obr.11.20. Schéma výroby kompozitů tažením.
Obr.11.21. Výroba vláknových kompozitů odléváním: a) kapilárním vzestupem,
b) tlakové lití, c) vakuové tažení, d) kontinuální lití.
Obr.11.22. Výroba kompozitních nízkoteplotních supravodičů.
11.2.3. Laminární kompozity.
Laminární kompozity jsou tvořeny střídajícími se vrstvami (nebo vrstvičkami) složek o různých
vlastnostech. Řadíme sem např. kombinace velmi tenkých povlakových vrstev, tlustší ochranné
antikorozní vrstvy, ale i tak známé laminární kompozity, jakými je dřevěná překližka
(Obr.11.23 ), nebo moderní laminátové lyže (Obr.11.7). Na Obr.11.24 je pro doplnění znázorněna
struktura aramid – hliníkového laminátu Arall, používaného zejména v letecké a kosmické
technice pro jeho pevnost, nízkou hustotu, odolnost proti únavě a výborné antikorozní
vlastnosti. Na Obr.11.25. je uvedeno schéma výroby laminárních kompozitů a na Obr.11.26 způsob
výroby sendvičových kompozitů.
Obr.11.23. Jeden z nejznámějších laminárních kompozitů – dřevěná překližka.
Obr.11.24. Struktura aramid – hliníkového kompozitu
Obr.11.25. Různé způsoby výroby laminárních kompozitů
Závěrem tohoto odstavce lze říci, že moderní kompozity pronikají stále více do běžného života.
Setkáme se s nimi ve zdravotnictví (bílé zubní plomby, náhrady kostí, atd.), v automobilovém
průmyslu (interiér, nárazníky, ale i části motorů) ve stavebnictví, letecké a kosmické
technice, při výrobě lodí, atd. Proto jsou kompozity dalším kandidátem (stejně jako keramika),
po němž by mohla být nazvána doba, která nahradí dobu železnou.
Obr.11.26. Výroba sendvičových kompozitů.
11.3. Polymery.
11.3.1. Úvod, rozdělení polymerů.
Přestože jsou makromolekuly jedním z nejrozšířenějších druhů organických látek v přírodě,
větší pozornost jim byla věnována až po první světové válce. Poté, jak byly zjištěny jejich
výborné vlastnosti i možnost praktického využití, šel jejich vědecký a technický vývoj velmi
rychle kupředu.
Molekuly polymerů, jak plyne z jejich názvu, se skládají z velkého množství základních
stavebních kamenů, zvaných monomery. Příklad polymerů, tvořených z různých monomerů, je uveden
na Obr.11.27. a 11.28.
Obr.11.27. Polyetylen
Obr.11.28. Struktura a) polytetrafluoroetylenu, b) polyvinylchloridu a
c) polypropylenu.
Polymery můžeme dělit podle různých hledisek, z nichž první je rozdělení na termoplasty a
duroplasty.
Termoplasty (např. polyetylén) mají dlouhé molekuly, jejichž délka s rostoucí teplotou klesá,
polymer degraduje a ztrácí své původní dobré vlastnost.
Duroplasty (např. bakelit) mají síťovitou strukturu, která je činí pevnými. Při vyšších
teplotách se rozpadávají (oxidují).
Polymery jsou často kombinovány s různými plnivy, které mají zpravidla zlepšit zejména jejich
mechanické vlastnosti, jako je modul pružnosti, mez pevnosti, otěruvzdornost apod. Jako plniva
používáme částice (saze, křemičitany, křídu i částice kovů aj.), nebo vlákna (např. papír,
textilie). Polymery lze dále barvit, parfémovat a vytvářet z nich kompozity.
Jiné dělení kompozitů vychází ze způsobu jejich vzniku:
Polymery přírodní (bílkoviny, škrob, celulóza, kaučuk a látky syntetické, ale přírodním
polymerům podobné (celuloid, vulkánfíbr, viskóza, umělé hedvábí, umělá rohovina apod.).
Polymery syntetické (polyetylén, polyvinylchlorid, atd. – viz přehled polymerů a jejich
vlastností např. v knize, doporučené v tomto odstavci).
Dále můžeme dělit polymery podle způsobu jejich použití a to na vlákna, fólie,
desky, trubky, laky, eleastomery (kaučuky), lepidla, maziva, apod.
Z chemicko – technologického hlediska dělíme polymery na polymeráty,
polykondenzáty a polyadukty.
Přehled nejvýznačnějších druhů polymerů a jejich vlastností spolu se způsobem
jejich použití lze nalézt např. ve vynikající knize Sodomka, L., Fiala, L.: Fyzika a chemie
kondenzovaných látek .
11.3.2. Struktura polymerů.
Polymery jsou tvořeny tzv. makromolekulami, složenými z jednotlivých opakujících se dílců –
monomerů. Podle jejich seřazení dělíme polymery na:
Lineární polymery. V tomto případě jsou jednotlivé monomery seřazeny za sebou, viz. Obr.11.29.
(a), takže vytvoří jednoduchý řetězec. Mezi těmito pružnými řetězci působí slabé Van der
Waalsovy vazby ( patří sem polyetylén, polyvinylchlorid, polystyrén, polymetylmetakrylát,
nylon a též např. fluorokarbony).
Obr.11 29. Struktura polymerů.
Rozvětvené polymery. Struktura těchto polymerů je schematicky znázorněna na Obr.11.29. (b).
Jejich makromolekula se vyznačuje hlavním řetězcem, z něhož vystupují postranní „větve“. Celá
struktura má menší hustotu, než lineární polymery.
Polymery se zkříženými články. Schematický obrázek takových polymerů je uveden na Obr 11.29(c
). Z obrázku plyne, že sousední řetězce těchto polymerů jsou mezi sebou propojeny články,
které jsou vázány pomocí silné kovalentní vazby. Sem patří různé elastické materiály, jako je
např. přírodní i syntetický kaučuk.
Síťované polymery. Trojrozměrné monomery, které mají tři aktivní kovalentní vazby vytvářejí
trojrozměrnou síť (Obr.11.29(d)). Tyto polymery mají zajímavé mechanické vlastnosti. Patří sem
epoxidy a fenolformaldehydy.
Kopolymery. Tyto polymery vznikají polymerací více než jednoho druhu monomerů. Tyto monomery
se mohou střídat buď náhodně, nebo střídavě. Různé struktury kopolymerů jsou znázorněny na
Obr.11.30.
Obr.11.30. Struktura kopolymerů.
Krystalické a semikrystalické polymery. Velká délka makromolekul je na překážku jejich úplné
krystalizaci. Přesto i u polymerů pozorujeme krystalický stav takový, že makromolekuly jsou
pravidelně uspořádány v omezeném objemu (Obr.11.31.). Protože jsou uspořádány jenom částečně,
hovoříme také o semikrystalickém stavu. Mnohé polymery, krystalizující z taveniny, vytvářejí
tzv. sférolity (Obr.11.32) , které mají, jak zní jejich název kulovitý tvar. Na Obr.11.33.
je ukázán takový sférolit přírodního kaučuku (elektronový mikroskop, zvětšeno 30 000 x).
Obr.11. 31. Semikrystalický polymer.
Obr.11.32. Sférolit
Obr.11.33.. Sférolit kaučuku.
11.3.3. Vlastnosti a technologie polymerů.
Mechanické vlastnosti polymerů jsou velmi rozdílné a silně závislé na teplotě
(Obr.11.34). Názorný mechanismus elastické a plastické deformace polymerů je názorně ukázán na
Obr.11.35 a 11.36.) .
Obr.11.34. Teplotní závislost mechanických vlastností polymerů.
Obr.11. 35. Schematické znázornění elastické a počáteční plastické oblasti
deformace polymerů
Na počátku deformace odpovídá struktura polymeru případu (a) na Obr.11.35., tj. v oblasti mezi
krystalickými oblastmi se nachází amorfní oblasti. V prvním stádiu deformace (elastická oblast
(b)) dochází k malému prodloužení řetězců, které mezi sebou vážou krystalické oblasti. Během
třetího stádia ( (c) počátek plastické oblasti) dochází k naklánění lamelárních krystalických
vrstev. Ve třetím stádiu (d) (Obr.11.36) dochází již k separaci jednotlivých krystalických
bloků. Na závěr deformace (e) pak dochází k orientaci krystalických segmentů a řetězců
makromolekul v amorfní oblasti do směru působícího napětí.
Poznámka: Sledujeme – li závislost měrného objemu (převrácená hodnota hustoty) na teplotě,
dostaneme pro polymer graf, znázorněný na Obr. 11.37. Podle druhu polymeru dostáváme tři
typické křivky: křivku A pro zcela amorfní polymer, křivku B pro polymer semikrystalický a
křivku C pro krystalický polymer. Kromě teploty tání v grafu vystupuje i teplota T[g] , tzv.
teplota skelného přechodu, při níž dochází k výrazným strukturním změnám – k přechodu od
pevného k pružnému (kaučukovitému) stavu a tyto změny jsou doprovázeny i změnou
makroskopických parametrů (tuhost, měrné teplo, koeficient tepelné roztažnosti).
Obr.11.36. Schematické znázornění konečného stadia plastické deformace polymerů
Po fyzikální stránce si lze tuto změnu vysvětlit tak, že při nižších teplotách „zamrzlé“
makromolekuly začnou nad teplotou T[g] konat rotační a translační pohyb.
Výroba polymerů.
Některé tradiční technologické postupy při výrobě plastů jsou uvedeny na
Obr.11.38. a 11.39.
Použití polymerů.
S použitím polymerů se setkáme doslova každý den a na každém kroku. Vyjmenovat
jejich využití od domácnosti, průmyslu, zemědělství, automobilismu až po kosmickou techniku by
zabralo mnoho místa a ponecháme to na čtenáři.. Na základě dosavadního vývoje a použití
polymerů lze konstatovat, že stejně jako keramika a kompozity jsou i plasty významným
kandidátem na náhradu oceli v dalším století či tisíciletí.
Obr.11.37. Teplotní závislost měrného objemu polymerů a teplota skelného
přechodu.
Obr.11.38. Schéma výroby fólií (např. polyetylénových)
Obr.11.39. Technologie výrobků z plastů.
12. Perspektivní materiály
Pod pojmem „perspektivní materiály“ budeme dále chápat ty materiály, které jsou
již používány v praxi, ale očekává se, že v budoucnu najdou ještě mnohem větší uplatnění, než
dosud. Takových materiálů je velké množství a uvedeme pouze ty, které mají návaznost na látku,
vyloženou v předcházejících kapitolách.
12.1. Kovová skla
Již dříve jsme uvedli, že kapalná fáze se od fáze pevné liší mimo jiné zejména uspořádáním.
Vyberme si jako příklad dvě pevné látky, sklo a kov. Pokud obě látky roztavíme, budou mít obě
amorfní strukturu, typickou pro kapaliny. Po ochlazení pod teplotu tuhnutí si sklo zachová
strukturu amorfní, ale kov zkrystalizuje. Příčinou tohoto odlišného chování při tuhnutí je
zřejmě (kromě jiných důvodů) velikost částic, tvořících případnou krystalickou strukturu a tím
pádem viskozita dané kapaliny (taveniny). V případě kovů jsou to atomy (Obr.3.3 a 3.4),
v případě skel poměrně dosti velké molekuly (Obr.3.13). Proto je běžná rychlost chlazení pro
roztavené sklo příliš velká (molekuly nestačí vytvořit krystalickou strukturu), zatímco pro
kov je dostatečná. Z tohoto velmi názorného (a tím asi nepříliš dokonalého) kvalitativního
rozboru docházíme k závěru, že chceme – li vyrobit amorfní kov, musíme ho ochlazovat velmi
rychle (aby atomy nestačily „naskákat“ do mřížových bodů krystalové struktury). Výpočty a
experimenty ukazují, že rychlost ochlazování by měla být řádu 10^5 K.s^-1 (tedy ~ 100 K./ m
s), což je rychlost skutečně vysoká, které u objemových předmětů nelze nikdy z pochopitelných
důvodů dosáhnout (brání tomu tepelná vodivost kovů). Lze toho však dosáhnout v případě tenkých
pásků, drátků a prášku. V praktickém provedení vyrábíme například pásky tak, že proud
tekutého kovu lijeme mezi dva měděné a dobře vyleštěné, kapalným dusíkem chlazené válce,
otáčející se proti sobě a „lisující“ a zároveň chladící tenký proud kovu. Různé obměny této
metody jsou uvedeny na Obr. 12.1 – 12.4.
Obr.12.1. Výroba kovových skel litím mezi Obr.12.2. Výroba kovových skel litím
dva chlazené válce. na
chlazený rotující kotouč.
Jak plyne z tohoto obrázku, není tato technologie nijak náročná a proto lze v současné době
vyrábět již poměrně značné množství kovových skel ve tvaru drátků či pásků.
Obr.12.3. Výroba kovových skel litím na jeden chlazený kovový buben.
Obr.13.4. Výroba kovových skel z taveniny.
Vlastnosti kovových skel.
Amorfní struktura kovových skel vylučuje přítomnost dislokací, které jsou „produktem“
krystalického stavu a proto nedojde ani k plastické deformaci skluzem dislokací. Z toho důvodu
mají kovová skla vysokou tvrdost (~ 1000 HV) a mez pevnosti řádu 2000 – 3000 MPa. Mají i
zajímavé vlastnosti magnetické, které je předurčují k použití v elektrotechnickém průmyslu.
Pozoruhodná je i jejich korozivzdornost, mnohem lepší, než mají nejlepší nerezové oceli
(důvodem je opět nepřítomnost dislokací - dislokace totiž končí a začínají na povrchu krystalu
a tam jsou reprezentovány atomem s volnou vazbou z hrany dislokace, který se ochotně naváže
např. na atom kyslíku). Přestože lze kovová skla vyrobit pouze jako drátky, pásky, nebo
prášek, nacházejí stále větší upotřebení v technické praxi (kvalitní výztuha pneumatik,
kompozitní zpevňující vlákna ve vysokotlakých trubkách a dokonce i jako armatura ve speciálním
betonu.
12.2. Uhlík.
Uhlík byl znám člověku již v pravěku jako dřevěné uhlí a saze, ale zjištění, že se jedná o
prvek, bylo potvrzeno mnohem později, až v 18. století. V té době byly též určeny vztahy mezi
uhlíkem, uhličitany, oxidem uhličitým, diamantem a grafitem.
Uhlík se vyskytuje jednak jako volný prvek (grafit, saze, uhlí, diamant) a jednak ve
sloučeninách, uhličitanech (zejména s Ca a Mg ). Odhady celkového výskytu uhlíku v litosféře
jej s jeho 180 ppm kladou na 17. místo (za Ba, Sr, S aj., ale před Zr, V, Cl, Cr. aj.).
V současné době dochází k bouřlivému rozvoji fyziky a chemie uhlíku, jehož tradiční použití
jako paliva je rozšiřováno na využití při výrobě umělých diamantů, akustických i chemických
senzorů, polovodičů, supravodičů, magnetů nového typu, atd. Kromě jeho tradičních modifikací
(saze, grafit, diamant) byly objeveny nové modifikace (vlákna, fulerény, fulerity, fuleridy a
karbyny).
12.2.1. Krystalové modifikace uhlíku:
Diamant vytváří stejně jako Ge a Si kubickou mřížku (Obr.12.5.), kterou nazýváme v tomto
případě „diamantovou“. Kromě této struktury vytváří uhlík i tzv. „diamantupodobné“ struktury
(vrstvy sklovitého uhlíku).
Obr.12. 5. Diamantová mřížka.
Důkaz, že diamant je modifikací čistého uhlíku, podal již v 18. století významný francouzský
chemik Antoine Lavoisier tak, že diamant spálil (za vysokých teplot). Fyzikovi P.W.
Bridgmanovi se podařilo převést za vysokého tlaku a při teplotě 3000 ^0C diamant na grafit.
Opačná cesta, kopírující svým způsobem vznik diamantů v přírodě, tj. přeměna uhlíku na diamant
se podařila vyřešit až ve druhé polovině minulého století a od 60. let toho století se
diamanty vyrábějí synteticky v několika zemích světa, včetně bývalého Československa (Pramet
Šumperk). Syntetické diamanty se vyrábějí za tlaků 5 – 10 GPa a teplot 1500 ^0C – 2000 ^0C
z grafitu. Při této výrobě je nutná přítomnost kovových katalyzátorů (Fe, Co, Ni, Cu).Fázový
diagram uhlíku a jeho modifikací je uveden na Obr.12.6.
Diamant je nejtvrdší látka v přírodě, končí jím stupnice tvrdosti. Kromě klenotnictví, kde se
používají zejména přírodní diamanty se velké množství diamantů horší kvality spotřebuje při
výrobě řezných, brusných a obráběcích nástrojů, při výrobě korunek vrtných souprav, apod.
Obr.12.6. Fázový diagram uhlíku.
Struktura grafitu je znázorněna na Obr.12.7. Jedná se o typickou hexagonální mřížku.
Grafit se používá zejména jako tuhé mazivo, při výrobě tužek, apod.
Obr.12.7. Krystalová mřížka grafitu
Fulerény jsou velké molekuly, tvořené pravidelnými mnohostěny ve tvaru koule nebo elipsoidu.
Nejstabilnější z těchto molekul, fulerén C[60] (Obr. 12.8) vytváří komolý dvacetistěn, tzv.
s-ikosaedr (12 pravidelných pětiúhelníků a 20 pravidelných šestiúhelníků, takže tvoří 32-stěn,
tvarově shodných s kopacím míčem). Existují i další uzavřené uhlíkové molekuly, např. C[40],
C[50], C[70], a C[78]. Vrstvením takových molekul v pořadí ABCABC …. dostaneme f.c.c.
nadstrukturu. Látky tohoto druhu nazýváme fulerity.
Do dutin uzavřených molekul lze zabudovat další atomy (např. K, Rb aj.,) a vzniknou tzv
fuleridy. Předpokládá se (a v tomto směru se koná intenzívní výzkum), že jak fulerity, tak i
fuleridy mohou být supravodivé za vysokých teplot (tj. vést elektrický proud beze ztrát např.
za pokojové teploty). Z molekul C[60] lze vyrábět i fulerénové polymery.
Obr.12.8. Molekula fulerénu C[60].
Použití fulerénů: z fulerénů lze vyrábět vysokopevnostní vlákna, maziva, molekulární membrány,
akustické a chemické senzory, vodíkové zásobníky, polovodiče, supravodiče, baterie s vysokou
kapacitou, katalyzátory, etická farmaceutika, aj.
Technologie výroby fulerénů: tradiční metodou výroby fulerénů je metoda, využívající
vysokoteplotního uhlíkového plazmatu (získaného pomocí laseru, nebo pomocí oblouku),
chlazeného proudícím heliem. V odborné literatuře jsou uvedeny další metody výroby fulerénů a
protože se jedná o velmi mladé odvětví vědy, nebylo jak co do jejich použití, tak i co do
způsobu jejich výroby řečeno ještě poslední slovo.
Uhlíková vlákna: uhlíková vlákna byla původně vyvinuta v 60. letech 20. století za účelem
zpevňování polymerů (vznik kompozitů). Mají velmi nízkou hustotu, vysokou pevnost, vysoký
modul pružnosti, snášejí vysoké teploty, jsou antikorózní a chemicky odolná. Využití mají
zejména v letecké a kosmické technologii a při výrobě sportovního náčiní.
12.3. Titan.
Titan byl objeven jako chemický prvek v roce 1791 chemikem – amatérem Williamem
Gregorem, farářem z Cornwallu. Německý chemik M.H. Claproth jej pojmenoval čtyři roky poté po
Titánech, dětech Nebe a Země, odsouzených k životu ve skrytých ohních Země.
Titan náleží mezi hojně rozšířené prvky v zemské kůře (po hliníku a železe je to zde
třetí nejrozšířenější kov). Přesto tvoří poměrně málo vydatná ložiska (ilmenit, rutil) a je
v litosféře rozptýlen.
Pouhé nahlédnutí do fyzikálních tabulek nám podá první informace o vynikajících
mechanických vlastnostech titanu. V Tab.12.1. uvádíme tři z těchto vlastností (hustotu r,
modul pružnosti v tahu E, mez pevnosti s[k] a tvrdost podle Brinella H[B]) pro hliník, titan a
železo (tři nejrozšířenější kovy a významné konstrukční materiály ve strojírenství,
stavebnictví, letecké technice apod.).
Tab.12.1.
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
| | | | | |
| | | | | |
| Prvek | r (kg.m^-3) | E.10^-10 (Pa) | s[k] .10^-7 Pa | H[B |
|-------------+--------------------+-------------------+--------------------+----------------|
| Al | 2700 | 7,07 | 7 |] 20 |
|-------------+--------------------+-------------------+--------------------+----------------|
| Ti | 4510 | 11,6 | 30 | 155 |
|-------------+--------------------+-------------------+--------------------+----------------|
| Fe | 7874 | 21,2 | 20 | 50 |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
Na základě porovnání hodnot, uvedených v této tabulce docházíme k závěru, že titan
má výjimečně dobré mechanické vlastnosti. Je téměř tak lehký jako hliník a svojí pevností a
tvrdostí převyšuje ocel. K dalším jeho vynikajícím vlastnostem patří vysoká korozivzdornost a
skutečnost, že je velmi dobře snášen tkání lidského těla.
Z výčtu zde uvedených vlastností titanu plyne i oblast jeho použití:
- V lékařství jako náhrada lidských kostí, kloubů a zubů.
- V chemickém průmyslu díky jeho antikorozním vlastnostem na různá zařízení chemického
průmyslu, přístroje, potrubí, atd.
- V kosmické a letecké technice.
- Ostatní využití, např. ve šperkařství, hodinářství, při výrobě jízdních kol,
součástek automobilů, atd.
Velmi zajímavé vlastnosti má i slitina 50wt% Ni+50wt%Ti, zvaná nitinol, jedna z tzv.
Onsagerových slitin. Tato slitina je významná svou vlastností, tzv. tvarovou pamětí, které lze
využít opět v medicíně, strojírenství a kosmické technice. Ze stručného výčtu výjimečných
vlastností titanu plyne, že je vážným kandidátem, po němž by mohla být nazvána další epocha
vývoje lidstva – doba titanová.
12.4. Superplasticita.
V kapitole 6 jsme uvedli, že po překročení meze pružnosti se většina materiálů
deformuje plasticky, tj. dojde k nevratné změně tvaru (např. k prodloužení vzorku). Plastická
deformace je závislá na několika faktorech (např. na teplotě), ale zpravidla ani při vysokých
teplotách nedosahuje relativní prodloužení vyšší hodnoty, než je 10% (neboť dříve dojde
k lomu).
Přesto je znám jev, zvaný superplasticita, vyznačující se tím, že relativní
prodloužení dosahuje hodnot několik set procent (jinými slovy, vzorek délky l se protáhne na
několikanásobek), aniž dojde k jeho přetržení. Aby bylo možno daný kov či slitinu deformovat
superplasticky, je třeba splnit dvě základní podmínky:
- Materiál musí mít velmi jemné zrno. Dosáhneme toho protlačováním materiálu
(Obr.5.7.c,d).
- Proces deformování musí probíhat v určitém teplotním intervalu, závislém na
materiálu, který deformujeme (0,5 – 0,65 T[M], kde T[M] je teplota tání materiálu v K).
Rychlost deformování musí být malá.
Superplastická deformace má i svůj význam praktický. Při výrobě některých součástek,
které mají složitý tvar, dochází při jejich opracování (vrtání, soustružení, frézování)
k velkému odpadu materiálu. Navíc je takové opracování energeticky náročné. Proto se ukazuje
jako výhodnější převést materiál do superplastické modifikace (tj. zjemnit zrno a ohřát jej na
žádanou teplotu), poté ho „nalisovat“ do formy žádaného tvaru, nenáročnou tepelnou úpravou ho
rekrystalizovat, aby byl tvrdší a teprve potom ho mechanicky upravit na výsledný tvar.
Tímto technologickým postupem jsou v současné době vyráběny nejen některé kovové
výrobky komplikovanějšího tvaru (např. automobilové karburátory), ale i výrobky z keramik
(Al[2]O[3], ZrO[2]) a intermetalických sloučenin (Ni[3]Si).
12.5. Supravodivost.
Závislost elektrického odporu vodiče na jeho rozměrech (délce l a průřezu S),
materiálu a teplotě, je dána vztahem
(12.1)
kde r je měrný odpor vodiče, závislý na jeho materiálu a teplotě.
Teplotní závislost měrného odporu většiny kovů je taková, že při teplotě velmi
blízké 0K má odpor jistou malou hodnotu a s rostoucí teplotou odpor roste prakticky lineárně.
V roce 1911 však zjistil holandský fyzik H. Kammerling Ones, že měrný odpor některých kovů
prudce klesá na nulovou hodnotu již při teplotě vyšší, než je 0 K (tzv. kritická teplota
T[C]). V Tab.12.2. jsou uvedeny hodnoty této teploty pro některé kovy.
Stejný badatel zjistil, že supravodivost se dá narušit působením magnetického pole o
jisté prahové hodnotě (B[C]). Jev supravodivosti byl intenzivně zkoumán jak po experimentální,
tak i po teoretické stránce. Za objasnění jevu supravodivosti byla udělena Nobelova cena za
fyziku J.Bardeenovi, L.Cooperovi a J.R.Schriefferovi.
Tab.12.2.
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
| | | | | | |
| | | | | | |
| Kov | T[C] (K) | Kov | T[C] (K) | Kov | T[C] (K) |
|--------------+----------------+------------+----------------+--------------+---------------|
| Al | 1,18 | In | 3,40 | Sn | 3,72 |
|--------------+----------------+------------+----------------+--------------+---------------|
| V | 5,38 | Ti | 0,39 | La | 6,00 |
|--------------+----------------+------------+----------------+--------------+---------------|
| Zn | 0,875 | U | 0,68 | Hg | 4,15 |
|--------------+----------------+------------+----------------+--------------+---------------|
| Tl | 2,39 | Ta | 4,48 | W | 0,0012 |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
Velký význam má jev supravodivosti po stránce technického využití. V tomto stavu má
kov nulový odpor a vede tedy elektrický proud beze ztrát, takže by mohl přivést výkon celé
elektrárny tenkými vodiči z libovolné vzdálenosti (ztráty výkonu při vedení elektrického
proudu běžnými vodiči dosahují desítek procent). Bohužel dosud se nepodařilo získat kovový
materiál (slitinu), který by měl hodnotu kritické teploty vyšší, než 25 K (např. Nb[3]Sn má
T[C] = 18,3 K, Nb[3]Ge má T[C] = 23,2 K). V praxi to znamená, že supravodivý vodič musí být
umístěn v ose trubice, ochlazované tekutým heliem. Vnější plášť této trubice musí být dále
ochlazován tekutým dusíkem a ten samozřejmě musí být dobře izolován dalším obalem od vnějšího
prostředí. Co by se ušetřilo na ztrátách ve vedení, to se spotřebuje na zkapalňování obou
plynů. Proto se jevu supravodivosti v kovech a jejich slitinách používá zejména v laboratořích
k získání extrémních magnetických a elektrických polí a též v kosmické technice.
V posledních desetiletích však svitla naděje na získání supravodivých materiálů
jiného typu, založených na bázi keramik. Tak například v roce 1986 byla na keramickém
materiálu Ba[x]La[y]Cu[z]O naměřena kritická teplota 30 K a nedlouho poté po náhradě lantanu
yttriem, bariem a stronciem vzrostla postupně na 95 K a dokonce až na 125 K. Technologie
přípravy takových keramických supravodičů je velmi jednoduchá, bohužel v současné době
neexistuje úplná teorie vysokoteplotní supravodivosti, která by vedla bezpečně
k experimentálnímu cíli – výrobě supravodiče s kritickou teplotou, alespoň o 100 K vyšší, než
je teplota pokojová. Proto se experimentální výzkum zatím ubírá cestou extenzivní, tj. cestou
náhodných pokusů.
Dalšími možnými materiály pro vysokoteplotní supravodiče by mohly být lineární
modifikace uhlíku, tzv. karbyny.
Závěrem lze říci, že oblast výzkumu vysokoteplotních supravodičů se nachází v centru
pozornosti experimentátorů i teoretiků v mnoha zemích světa, takže se zde dá očekávat v blízké
budoucnosti kvalitativní pokrok, který bude mít zásadní význam pro celé lidstvo.
13. Lom, únava a tečení materiálu.
13.1. Lom.
Procesy porušování kovových materiálů mají velký význam pro praxi, neboť na nich závisí
spolehlivost konstrukcí různého typu (budov, mostů, plynovodů a ropovodů, vozidel, atd.).
Vznik lomu vyžaduje porušení vazeb a oddělení dvou částí materiálu. U monokrystalů to je možné
např. usmyknutím, doprovázeným velkou plastickou deformací, vyžadující poměrně značnou energii
(tzv. houževnatý či tvárný lom). Druhou možností je lom štěpením, který nenese známky
plastické deformace (lom křehký, neboli štěpný). Dalšímu druhy lomu je lom korozí pod napětím
a creepový lom (creep = tečení materiálu).
V polykrystalických kovech je díky různé orientaci zrn a přítomnosti hranic zrn situace
složitější. K šíření lomu zrny (transkrystalický lom) přistupuje lom po hranicích zrn
(interkrystalický lom). Vše dále ovlivňuje struktura kovů, přítomnost poruch, stav napjatosti,
způsob a podmínky zatěžování, teplota, atd. Schematicky jsou tyto případy uvedeny na Obr.13.1.
Obr.13.1. (a) Plastický lom, (b) Houževnatý lom, (c) Křehký lom.
13.1.1. Houževnatý lom.
V reálných polykrystalických materiálech dochází ke vzniku nakupení dislokací před překážkami
(hranice zrn, precipitáty). V místech takových nakupení existuje koncentrace napětí, které
může mít za následek vznik mikrotrhliny podél překážky. Mikrotrhliny v průběhu další plastické
deformace rostou a spojují se, takže dojde ke vzniku velké tzv. magistrální trhliny. Ta se
šíří k obvodu tělesa vnitřkem zrn a k usmyknutí okrajových částí dojde v rovině maximálního
smykového napětí, která svírá úhel přibližně 45^0 se směrem osového napětí. Tak vzniká lomová
plocha, která má charakteristický tvar číšky (Obr.13.2 a 13.3.). Ve střední části je lomová
plocha tvořena přibližně rovnoosými mikroskopickými jamkami (Obr.13.4). Jamky rostou z míst,
kde se porušila působením napětí soudržnost mezi částicemi druhé fáze (např. karbidů) a
matricí. Můstky mezi sousedními jamkami se vytahují, až se usmyknou a vytvoří část lomové
plochy. Lom pak má obvykle matný vzhled.
Obr.13.2. Různá stádia tvárného lomu: (a) Vznik krčku,
(b) Tvorba kavit, (c) Vznik magistrální trhliny,
(d) Šíření trhliny, ( e ) Lom.
0br.13.3. Typický tvárný lom (tvar číšky).
Obr.13.4. SEM fotografie (fraktografie) tvárného lomu.
13.1.2. Křehký lom.
Z makroskopického hlediska je křehký lom opakem lomu tvárného. Křehký lom nastává bez větší
předchozí plastické deformace, pod makroskopickou mezí kluzu. Šíří se po hranicích zrn, nebo i
přes zrna podél krystalografických rovin, nejhustěji obsazených atomy. V tomto případě
pozorujeme štěpné plošky – fasety s charakteristickou kresbou („říčková morfologie“, „jazyky“,
„rybí páteře“). Vzniká propojováním štěpných plošek v rovnoběžných rovinách téhož zrna stupni
k nim kolmými. Rozdíly v krystalografické orientaci zrn se vyrovnávají velkými stupni na
hranicích. Makroskopicky je lom rovinný a lesklý (Obr.13.5).
Obr.13.5. Typický tvar křehkého lomu (tvar „říčky“). Šipka ukazuje počátek lomu.
Podle současných poznatků jsou zárodkem trhlin bud již existující necelistvosti z výroby a
zpracování materiálu, nebo trhlinky, které se tvoří až při zatěžování. Jejich rozměry jsou
řádu 10^-8 m a vznikají následkem nakupení dislokací (již zmíněné stádium nukleace trhlin).
Vlivem deformace, koncentrované před ostrým čelem trhliny se tyto defekty postupně zvětšují
(stádium stabilního růstu) a jejich propojením vzniká hlavní (magistrální) trhlina. Po
překročení určité délky, kritické při daném napětí, se trhlina rozběhne (rychlostí, řádově
rovnou rychlosti zvuku v kovu, tj. asi 10^3 m.s^-1) už nezávisle na vnějším zatížení (stádium
nestabilního šíření) a dochází ke křehkému lomu.
Srovnání houževnatého a křehkého lomu:
V podmínkách houževnatého lomu mají kovové materiály dostatečnou plasticitu k tomu, aby se
lokální napětí před čelem ostrých trhlinek deformací odbourala (relaxovala). Stabilní růst
trhlin je pomalý a i po jejich propojení v hlavní trhlinu je nutno pro její šíření až do lomu
dodávat zatěžováním energii. Lom v tomto případě nastává při napětích nad mezí kluzu (při
statickém namáhání a za běžných teplot). Naproti tomu křehké porušení se rozvíjí od určitého
stavu poškození náhle nestabilním šířením trhliny. Lom nastává v podstatě bez plastické
deformace a za určitých okolností při napětích nižších, než je mez kluzu. Z hlediska
bezpečného provozu strojů a konstrukcí mají rozhodující význam podmínky pro zahájení
nestabilního šíření trhliny, které již nelze nijak ovládat (tj. kritická délka trhliny při
daném napětí, nebo kritické napětí pro danou délku trhliny).
Zkouška vrubové houževnatosti:
Nejrozšířenější zkouškou hodnocení náchylnosti ke křehkému lomu je zkouška rázem v ohybu.
Zkušebním tělískem je hranolek s vrubem ve tvaru U, nebo V uprostřed jedné strany.Tělísko je
při zkoušce zlomeno úderem kladiva (Charpyho kladivo). Celková potenciální energie kyvadla
v horní poloze se změní na energii kinetickou v dolní poloze a na energii, potřebnou na
deformaci a lom vzorku (Obr.13.6). Zbytek energie se změní na zbytek potenciální energie. Jako
vrubovou houževnatost definujeme veličinu
(13.1)
kde K je práce, potřebná na lom materiálu a S[0] je průřez vzorku.
13.2. Únava materiálu.
Většina strojních součástek je namáhána proměnnými silami (hřídele, čepy kol, pružiny, tlaková
potrubí, mostní konstrukce, křídla letadel, atd.). Takto namáhané součásti se někdy po určité
době provozu porušují při napětích, která jsou značně nižší, než je nejen mez pevnosti, ale i
mez kluzu materiálu, zjištěné statickými zkouškami. V takovém případě mluvíme o únavě
materiálu a o únavovém lomu. Podle statistik je únava příčinou asi 80% všech poruch strojních
dílců v provozu. Proto je poznání podmínek provozu a vzniku únavových lomů velmi důležitou
oblastí výzkumu mechanických vlastností pevných látek.
První experimenty únavy materiálů prováděl v letech 1852 – 1870) železniční inženýr August
Wőhler v souvislosti s praskáním os železničních vagónů a součástí parních strojů. Dodnes je
po něm nazvána základní únavová charakteristika, tzv. Wőhlerova křivka, udávající závislost
počtu cyklů do lomu N na amplitudě napětí S (Obr.13.7).
Obr.13.6. Zkouška vrubové houževnatosti (Charpyho kladivo).
Obr.13.7. Wőhlerova křivka pro materiál (a) vykazující mez únavy a
(b) nevykazující mez únavy.
Amplituda napětí, při níž nedojde k lomu ani při vysokém počtu cyklů (řádu 10^7 ) při
harmonickém zatěžování se nazývá mez únavy.
13.2.1. Únavový lom.
Čistě pružná cyklická deformace (Obr.13.8) nezpůsobí ani po libovolně velkém počtu kmitů
vnitřní změny v materiálu. Únavový proces je podmíněn střídavou plastickou deformací, která
vede ke zvyšování poruchovosti mřížky, interakci poruch a vzniku poškození.
Obr.13.8. Cyklické zatěžování (a) symetrické (tah – tlak),
(b) asymetrické, (c) náhodné.
Poškozování kovových materiálů únavou je složitý proces, který je možno rozdělit na tři
stádia: 1. Změny v mikrostruktuře a poruchovosti mřížky, spojené se změnami vlastností, 2.
Vznik zárodků trhlin, 3. Šíření trhlin. Proces končí únavovým lomem, který lze pokládat za
čtvrté stádium.
První stádium: roste hustota mřížkových poruch, vznikají pásy s vysokou hustotou dislokací.
Makroskopicky se to projeví vnikem tzv. hysterezí smyčky závislosti výkmit napětí – výkmit
plastické deformace. Plocha smyčky se mění, což značí změnu energie, nevratně absorbované
kovem za každý cyklus. Taková křivka (Obr. 13.9) je základní makroskopickou charakteristikou
chování materiálu při únavě.
Obr.13.9. Hysterezní křivka při únavě.
Druhé stádium únavy: vznikají zárodky mikrotrhlin a to téměř vždy v povrchové vrstvě, v místě
nakupení poruch. Příčinou jsou nedokonalosti povrchu (vruby, vnitřní pnutí, špatné opracování,
koroze apod.) a skutečnost, že při únavě materiálu jsou namáhány zejména povrchové vrstvy
materiálu. Nejdůležitějším způsobem iniciace únavové trhliny je iniciace v únavových
skluzových pásech. Ta vznikají v důsledku intenzívní tvorby nových dislokací, které se
v povrchových vrstvách materiálu seskupují do skluzových pásů v rovinách maximálního smykového
napětí. Působením napětí dochází v těchto pásech ke vzájemnému pokluzu sousedních rovin, tzv.
kartový skluz (Obr.13.10).
Třetí stádium únavy: začínají růst mikrotrhliny, z nichž většina se zastaví a dále se šíří
pouze jedna magistrální trhlina, která se šíří většinou transkrystalicky (přes zrna) ve směru
kolmém na normálové napětí až dojde k lomu. Toto stádium lze rozdělit na tři etapy: (a) šíření
krátkých trhlin, (b) šíření dlouhých trhlin, (c) únavový lom. Krátké trhliny se šíří
krystalograficky podél aktivních skluzových rovin v rovině maximálního skluzového napětí, tj.
přibližně pod úhlem 45^0 ke směru působení cyklického tahového napětí (Obr.13.11). V této fázi
se trhliny šíří transkrystalicky. Po dosažení jisté délky, která je závislá na materiálu, mají
trhliny tendenci odklánět se z aktivních skluzových rovin a šířit se kolmo na směr hlavního
napětí. V etapě (b) se šíří pouze jedna trhlina, většinou transkrystalicky kolmo na směr
hlavního napětí.
Vlastní únavový lom je hladký, beze známek plastické deformace. Bývají na něm patrné linie
šíření trhliny, odpovídající jednotlivým přetížením, nebo změnám provozních podmínek. Na jeho
povrchu je patrné mikroskopické žlábkování, které jej odlišuje od jiných druhů lomu (Obr.
13.12 a 13.13).
Obr.13.10. Schéma kartového skluzu (s extruzemi a intruzemi).
Obr.13.11. Etapy šíření trhliny.
Obr.13.12. Únavový lom oceli, namáhané v torzi.
Obr.13.13. Mikrofotografie lomu hliníku (s charakteristickým
žlábkováním).
13.2.2. Zlepšení únavových vlastností kovů.
Z předcházejícího výkladu plyne, že stav povrchu materiálu má značný vliv na odolnost proti
únavě. Chceme-li tedy zvýšit mez únavy, musíme například nahradit ostré výstupky zaoblením
(Obr.13.14). Rovněž technologické procesy, jako je povrchové kalení, nitridace, karbonizace,
cementace a nitrocementace zvyšují tuto mez. Naopak povrchové vrstvy, vzniklé galvanizací (Ni,
Fe – Ni, Zn, Cd) vedou k nasycení povrchu vodíkem, tím ke vzniku tahových napěťových pnutí na
povrchu a snížení meze únavy. Tento negativní vliv lze zčásti zredukovat např. kuličkováním a
válečkováním před galvanizací (tím vznikají tlaková povrchová pnutí).
Obr.13.14. Zvyšování odolnosti proti únavě.
13.3. Creep (tečení) materiálu.
Uvažujeme – li, že deformace materiálu je závislá pouze na působícím napětí, předpokládáme
mlčky, že deformační zpevnění je nezávislé na čase. To však není splněno, zejména při vyšších
teplotách a souběžně s deformací probíhají v závislosti na čase tepelně aktivované zotavovací
procesy (dynamické zotavení). Jimi se dosažený odpor proti deformaci zmenšuje, takže i při
stálé hodnotě napětí se trvalá deformace materiálu s rostoucí dobou zatěžování zvětšuje. Potom
mluvíme o tečení (creepu) materiálu.
Přesná měření ukázala, že k tečení dochází za každé teploty. Za nízkých teplot (asi do 0,3
T[M]) však deformace postupně v čase klesá a nekončí lomem (lze ji zanedbat). Při teplotách
nad touto mezí může být deformace již značná a vede k lomu a musíme s ní tedy počítat.
Základní charakteristikou, popisující creepovou deformaci je závislost celkového relativního
prodloužení e na čase při konstantním napětí a teplotě (Obr.13.15). Na této křivce lze
rozlišit tyto oblasti: okamžitá deformace, oblast primárního creepu, charakterizovaná
klesající rychlostí deformační rychlosti, oblast sekundárního creepu, kde je deformační
rychlost přibližně konstantní a nakonec oblast terciárního creepu, kde deformační rychlost
roste (ta je zakončena lomem).
Časový průběh creepu je výslednicí různých deformačních mechanismů, které se uplatňují
v jednotlivých oblastech creepu v různé míře v závislosti na materiálu a jeho struktuře, na
teplotě a napětí. Zejména se jedná o pohyb dislokací uvnitř zrn, poklusy po hranicích zrn a
difúzi vakancí. Rychlost creepu je určována rychlostí tepelně aktivovaných dějů, které
umožňují dislokacím, zachyceným na překážkách další pohyb a rychlost difúze vakancí. Proto je
creepová deformace velmi citlivá na teplotu a velikost napětí (Obr.13.16).
Obr.13.15. Typický tvar creepové křivky.
Obr.13.16. Vliv teploty a napětí na creepovou deformaci.
Na závěr uvedeme přehled oblastí využití kovů a slitin z hlediska jejich využití a odolnosti
proti únavovému lomu (Obr.13.17 a 13.18)
:
Obr.13.17. Srovnání vlastností kovů a slitin z hlediska jejich technického využití
(srovnávaným parametrem je mez kluzu)
Obr.13.18. Oblast využití technických slitin z hlediska odolnosti proti únavě.
Na Obr.13.19. je uveden přehled vzniku různých poruch, zodpovědných za lom
v kovových materiálech.
Obr.13.19. Přehled defektů, zodpovědných za lom v kovových materiálech
14. Železo a jeho slitiny. Neželezné kovy a jejich sltiny.
Slitiny železa se podílejí z cca 95% na celkové výrobě kovů, která činí ročně 800.10^6 tun.
Důvodem je skutečnost, že železo vytváří s různými příměsemi (C, B, Al, Si, Ti, V, Cr, Mn, Co,
Ni, Cu, Zr, Nb, Mo, Ta a W) slitiny s nejrůznějšími fyzikálně – technickými vlastnostmi.
14.1. Slitiny Fe + C
Uhlík je v železe velmi málo rozpustný a slitiny Fe+C dělíme na:
- Slitiny s velmi nízkým obsahem uhlíku.
- Oceli s obsahem uhlíku až do 2 wt%.
- Surová železa a litiny, kde je obsah uhlíku větší, než 2wt%.
Způsob výroby ocelí a litin je námětem na celou další kapitolu a jejich názorné schéma je
uvedeno na Obr.14.1.
Obr.14.1. Výroba oceli
Fázový diagram slitin Fe + C je uveden na obr 14.2. Z něho plyne, že čisté železo krystalizuje
v modifikacích a, b, g a d. a-Fe se vyskytuje v intervalu teplot do 911 ^0C a nad 1392 ^0C (tu
označujeme jako modifikaci d - obě krystalizují v soustavě b.c.c.). Modifikace g krystalizuje
v soustavě f.c.c. (mezi 911 ^0C a 1392 ^0C). Nad 760 ^0C (Curieův bod) ztrácí aFe své
magnetické vlastnosti a značí se jako modifikace b.
Uhlík je v železe málo rozpustný a tvoří při malých koncentracích intersticiální tuhý roztok
(v a-Fe je prakticky nerozpustný, v g - Fe je mez rozpustnosti až 2,11wt% C). Při vyšším
obsahu uhlíku vzniká nová fáze, sloučenina Fe[3]C, tj. karbid železa (cementit). Cementit má
bod tání 1380 ^0C a krystalizuje v ortorobické soustavě. Je velmi tvrdý a křehký (tvrdost je
700 – 800 HV).
Obr.14.2. Fázový diagram soustavy Fe+C
Atomy uhlíku mohou být nahrazeny jinými vhodnými prvky o malém atomovém poloměru (N,H,B),
podobně některé atomy železa mohou být nahrazeny např. Mn, Cr.
Cementit není stabilní fází a ohřevem nad asi 400 ^0C se rozpadá na Fe a C (grafit). Tento
rozpad se nazývá grafitizací. Na Obr.14.2 je cementit vyznačen zároveň jinými fázemi
(austenit, ledeburit, ferit).
Rovnovážný diagram železo – karbid železa umožňuje rozdělit technické slitiny železa s uhlíkem
do dvou hlavních skupin:
1. Slitiny s obsahem uhlíku asi do 2% - oceli a to:
a) Eutektoidní oceli s obsahem uhlíku do 0,8%.
b) Eutektoidní oceli s obsahem uhlíku 0,8%.
c) Nadeutektoidní oceli s obsahem uhlíku od 0,8% do 2%.
2. Slitiny s obsahem uhlíku nad cca 2% - surová železa a litiny.
a) Podeutektické slitiny s obsahem uhlíku 2 – 4,3%.
b) Eutektické slitiny s obsahem uhlíku 4,3%.
c) Nadeutektické slitiny s obsahem uhlíku nad 4,3%.
Rovnovážnými strukturními složkami jsou:
1. Ferit – tuhý roztok uhlíku v aFe, nebo v dFe, obsahuje až 0,1% uhlíku.
2. Austenit – tuhý roztok uhlíku v gFe. Může obsahovat až 2,11% uhlíku.
3. Cementit – karbid železa Fe[3]C v různých modifikacích:
- cementit primární, tj. hrubé deskovité krystaly,
- cementit eutektický, tj. jemnější krystalky, než cementit primární,
- cementit sekundární, segregační. Vylučuje se na hranicích zrn
austenitu při
poklesu teploty,
- cementit terciární, vylučuje se na hranicích zrn feritu.
4. Grafit – čistý krystalický uhlík v různých modifikacích:
- grafit primární – hrubé lupínky, krystalizující přímo z taveniny,
- grafit eutektický – jemnější lupínky,
- grafit sekundární – drobná zrna či lupínky, uložené na primárním či
eutektickém grafitu,
- grafit eutektoidní – součást grafitového eutektoidu, obvykle
jemnozrnný,
nebo lupínkový,
- grafit terciární – vzniká segregací z feritu a při velmi pomalém
ochlazo-
vání pod eutektoidní teplotu.
5. Ledeburit – eutektikum, složené ze směsi krystalků austenitu a cementitu.
6. Grafitové eutektikum – směs austenitu a lupínkového grafitu, současně krystalizující
z taveniny při eutektické teplotě.
7. Perlit – eutektoid, složený z feritu a a grafitových zrn, nebo jejich lupínků.
Obsah uhlíku má,jak již bylo několikrát zmíněno, značný vliv zejména na mechanické vlastnosti
slitin železa (ocelí a litin). Přehled je uveden v Tab.14.1.
Tab.14.1. Slitiny železa
14.2. Vliv dalších prvků.
V ocelích jsou přítomny prvky doprovodné a prvky legovací (přísady, příměsi). Doprovodné prvky
lze rozdělit na škodlivé (nečistoty), zhoršující vlastnosti slitin železa a prospěšné, užívané
k vázání, nebo odstraňování nečistot:
Doprovodné prvky: škodlivé: P, S, N, O, H
prospěšné: Mn, Si, Al, P, S, Cu.
Legovací prvky: Cr, Ni, Mn, Si, Mo, W, V, Al, Ti, Nb, Co, Cu.
Vliv legovacích prvků:
- Zvýšení tvrdosti: (Mn, Si, Ni, Mo, V, W, Cr)
- Zlepšení elektrických a magnetických vlastností: (Si).
- Snížení opotřebení: (W, Cr, V, Mo).
- Zvýšení žárupevnosti: (Cr, Mo, V, W).
- Zvýšení odolnosti proti oxidaci za vysokých teplot (Cr, Si, Al) – vytvoří odolnou
vrstvičku na povrchu součástky.
- Zvýšení odolnosti proti korozi:(Cr, Ni, Mo, Si, Cu)
Na Obr.14.3. je uveden přehled žáropevných ocelí z hlediska jejich použití.
Obr.14.3. .
Důležitou roli při modifikování vlastností ocelí a dalších slitin železa hraje též tepelné
zpracování a to tzv. martenzitická a bainitická přeměna. Vysvětlení těchto přeměn však
přesahuje rámec našeho přehledu a případné zájemce odkazujeme na podrobnější literaturu,
uvedenou v závěru práce.
14.3. Neželezné kovy.
Význam neželezných kovů je dán především jejich specifickými vlastnostmi. Jako příklad
uvedeme pouze nejdůležitější z nich:
Olovo – jeden z nejměkčích technických kovů. Je odolné proti působení kyselin, zejména
kyseliny sírové. Využívá se v chemickém průmyslu, ochraně podmořských kabelů, k výrobě
akumulátorů. Velká atomová hmotnost olova ho předurčuje k využití při ochraně proti
rentgenovému záření a proti gama záření (průmysl, lékařství). Slitina Pb+Sn +Sb (broky,
kulky), Pb+Sn , eutektická (pájka). Další využití: kompozice (ložiska) a liteřina (tisk).
Zinek – odolný proti atmosférickým vlivům (pozinkování). Záporná elektroda v monočláncích.
Slitiny – výroba karburátorů, mosaz.
Hořčík – má nejnižší hustotu ze všech technických kovů, špatně se tváří, má nízkou vrubovou
houževnatost (součástky musí být dobře vyleštěny). Slitiny s hliníkem se používají v letectví
a dopravě. Perspektivní použití: kontejnery na uchovávání tekutého vodíku (vodíkové
hospodářství).
Hliník – nízká hustota, dobrá elektrická vodivost a kujnost, je korozivzdorný (na povrchu
vzniká ihned tenká vrstvička Al[2]O[3]). V elektrotechnice – vodiče, kondenzátory. V chemickém
průmyslu (trubice). Má vysokou tepelnou vodivost (výroba radiátorů). Obalový průmysl (alobal),
kombinace s plasty – kompozity.
Měď – má vysokou elektrickou vodivost (využití v elektrotechnice – vodiče, kabely). Vysoká
tepelná vodivost (ohřívače, výměníky tepla). Využití na pokrývání střech, okapy apod. Významné
slitiny: mosaz, bronz.
Nikl – legující přísada do oceli. Je korozivzdorný – poniklování jiných kovů, chemický a
potravinářský průmysl.
Titan – viz kapitola 12.
14.4. Slitiny neželezných kovů.
Slitiny mědi. Měď tvoří tvoří zpravidla substituční tuhé roztoky. Se zinkem tvoří mosazi,
s cínem, hliníkem a beryliem bronzy. Slitina Cu-Pb je zvláštní v tom, že jak v tekuté, tak i v
pevné fázi je Pb v Cu nerozpustné, takže tvoří směs krystalků mědi a olova. Takový materiál se
snadněji obrábí (olovo se přidává i do slitin mědi z tohoto důvodu). Stručný souhrn druhů a
vlastností mosazí resp. bronzů je uveden v Tab.14.2, resp.14.3.
Slitiny hliníku. Pokud nepřekročí celkový obsah legujících prvků 10wt%, tvoří s hliníkem
substituční tuhý roztok (legující prvky se do hliníku přidávají kvůli vytvrzování).
Nejběžnějšími vytvrzovanými slitinami hliníku jsou slitiny Al-Cu-Mg, zvané „dural“ s výhodnými
mechanickými vlastnostmi, jejichž důvodem je tzv. stárnutí. Slitiny Al-Mg-Si nejsou sice tak
pevné, jako dural, ale mají na rozdíl od nich dobrou odolnost proti korozi a výbornou
schopnost povrchových úprav. Přehled technicky využívaných slitin na bázi hliníku je uveden
v Tab. 14.4.
Poznámka: Slitiny pro kluzná uložení (kompozice):
Nároky na slitiny pro kluzná uložení jsou poměrně vysoké. Taková slitina musí být odolná proti
korozi, zadírání a proti tečení za vyšších teplot. Musí mít malou tepelnou roztažnost, dobrou
obrobitelnost a nízký modul pružnosti. Tyto požadavky nemůže splnit žádný homogenní materiál,
ale musí to být kompozit, u něhož se v měkké matrici nacházejí tvrdé částice (tvrdá fáze). Je
to např. slitina SnSbCuNiCd, nebo PbSnCuSb.
Pájky: pájka musí splňovat požadavky snášivosti, vzlínavosti a zabíravosti. Pájky dělíme na
měkké – pod 500 ^0C (eutektická slitina PbSn) a tvrdé – mosazné (pájení oceli, niklu a slitin
Cu), stříbrné (pájení slitin mědi, ocelí, titanu a jeho slitin) a hliníkové (pájení hliníku –
např. slitina AlSi).
Tab.14.2. Přehled různých druhů mosazí.
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
| | | |
| | | |
| Slitina | Vlastnosti | Použití |
| | | |
| | | |
|-----------------------------+---------------------------------+----------------------------|
| CuZn4 |Dobrá tvárnost za studena | Manometry, |
| | | |
| CuZn10 |Schopnost povrch. Úprav | Trubice, |
| | | |
| CuZn15 |Odolnost proti korozi | Dráty pro síta, |
| | | |
| CuZn20 | | Bižuterie. |
|-----------------------------+---------------------------------+----------------------------|
| | | Nábojnice, |
| | | |
| CuZn30 |Schopnost hlubokého tahu | Hudební nástroje, |
| | | |
| CuZn33 |a zpracování za studena | Chladiče |
|-----------------------------+---------------------------------+----------------------------|
| CuZn37 |Schopnost zpracování za | Široké použití, dá se |
| | | |
| CuZn37Pb |Studena, leštitelnost. | obrábět. |
|-----------------------------+---------------------------------+----------------------------|
| CuZn40 |Dobrá zpracovatelnost za | Výkovky |
| | | |
| CuZn42 |tepla, dobrá obrobitelnost. | |
|-----------------------------+---------------------------------+----------------------------|
| CuZn30 |Odolnost proti korozi | Trubky pro |
| | | |
| CuZn23AlAs | | kondenzátory |
|-----------------------------+---------------------------------+----------------------------|
| |Odolnost proti korozi, | Pružiny, strojírenská |
| | | |
| CuZn24Ni14 |schopnost povrchových | zařízení. |
| | | |
| CuZn20Ni18 |úprav, pružná. | |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
Tab.14.3. Přehled různých druhů bronzů.
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
| | | |
| | | |
| Slitina | Vlastnosti | Použití |
| | | |
| | | |
|--------------------------+----------------------------------+------------------------------|
| CuSn1 | | |
| | | |
| CuSn3 | Dobré třecí vlastnosti, | Ložisková pouzdra, |
| | | |
| CuSn6 | dobrá tvárnost za studena. | pružiny, dráty pro síta. |
| | | |
| CuSn8 | | |
|--------------------------+----------------------------------+------------------------------|
| CuAl5 | Odolnost proti korozi, dobrá |Výkovky, armatury, |
| | | |
| CuAl10Fe4Ni4 | tvárnost za tepla, nejiskří. | nejiskřící nástroje. |
|--------------------------+----------------------------------+------------------------------|
| CuNi20 | Odolnost proti korozi, dobrá | Jakostní kondenzátorové |
| | | |
| CuNi30 | pevnost za vyšších teplot. | trubky. |
|--------------------------+----------------------------------+------------------------------|
| | | Odporové, dráty, |
| | | |
| CuNi45 | Velký elektrický odpor | termočlánky |
|--------------------------+----------------------------------+------------------------------|
| | | Pružiny, elektrody |
| | | |
| CuBe | Velká mez kluzu, pružná | odporových svářeček. |
|--------------------------+----------------------------------+------------------------------|
| | Dobrá elektrická vodivost | |
| | | |
| CuCd | i pevnost. | Lamely točivých strojů |
|--------------------------+----------------------------------+------------------------------|
| CuCr | Dobrá elektrická vodivost | Kotouče a elektrody |
| | | |
| CuCrZr |i pevnost (i za vyšších teplot) | odporových svářeček |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
+-------------------------------------------------------------------------------+
| | | | |
| | | | |
| Slitina| Vlastnosti | Použití | |
| | | | |
| | | | |
|-------------------+-----------------------------+---------------------------+-|
| AlMn1 | Odolnost proti korozi | Chemie, letectví | |
|-------------------+-----------------------------+---------------------------+-|
| AlMg3 | Odolnost proti korozi | Potravinářství, chemie, | |
| | | | |
| AlMg5 | i mořské vodě, | stavba lodí. | |
| |leštitelnost, | | |
| AlMg7 | | | |
| | dobré mechanické | | |
| AlMg4,5Mn1 | | | |
| | vlastnosti. | | |
|-------------------+-----------------------------+---------------------------+-|
| | Snadná zpracovatelnost, | | |
| | | | |
| AlMgSi0,5 | schopnost povrchových | Stavebnictví, | |
| | | | |
| AlMgSi1 | úprav, dobrá el, vodivost.| elektrotechnika. | |
|-------------------+-----------------------------+---------------------------+-|
| | Dobré únavové vlastnosti, | | |
| | | | |
| AlCu4Mg | nebezpečí koroze, | Běžná slitina pro | |
| | | | |
| AlCu4Mg1 | obtížně se svařuje. | strojírenství a letectví.| |
|-------------------+-----------------------------+---------------------------+-|
| AlCuMgPb | Dobře se obrábí | Běžná ve strojírenství | |
|-------------------+-----------------------------+---------------------------+-|
| | Dobré mechanické vlastnosti | Výkovky, písty, | |
| | | | |
| AlCu2Ni | i za vysokých teplot. | ojnice. | |
|-------------------+-----------------------------+---------------------------+-|
| | Velmi dobré mechanické | Letectví, stavebnictví | |
| | | | |
| AlZn6MgCu | vlastnosti i ve svarech, | doprava, běžné | |
| | | | |
| AlZn5Mg2 | nebezpečí koroze. | konstrukce. | |
+-------------------------------------------------------------------------------+
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
| | | |
| | | |
| Slitina | Tvrdost (HB) | Použití |
| | | |
| | | |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| AlSi13Mn | 50 - 65| Složité korozivzdorné odlitky. |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| | | Značně namáhané |
| | | |
| AlSi10MgMn | 50 - 100 | korozivzdorné odlitky |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| | | Méně náročné odlitky, |
| | | |
| | | Dobrá obrobitelnost, |
| | | |
| AlSi10Mn | 150 - 190 | Malá korozivzdornost |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| | | Korozně odolné namáhané |
| | | |
| AlSi7Mg | 50 – 8O | součástky |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| | | Méně náročné odlitky, |
| | | |
| AlSi5Cu4Zn | 60 - 75 | Malá korozivzdornost. |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| AlSi8Cu2Mn | 80 - 90 | Odlitky pro motorová Vozidla. |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| AlSi10Cu1MnMg| | Složité odlitky, malá |
| | | |
| | 50 - 80 | korozivzdornost. |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| AlSi12CuMgNi | 100 - 130 | Písty motorových vozidel |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| | | Vysocenamáhané písty motorových |
| | | |
| AlSi20Cu2MnNiMg | 80 - 110 | vozidel. |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| | | Odlitky, namáhané za tepla, |
| | | |
| AlCu4NiMg | 80 - 110 | Hlavy válců. |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| | | Odlitky namáhané za tepla, |
| | | |
| AlMg5Si1Mn | 55 - 80 | dobře leštitelné, korozivzdorné |
|-----------------------------------+--------------------+-----------------------------------|
| | | Vysoce korozivzdorné odlitky, |
| | | |
| AlMg10 | 60 - 80 | Nádobí. |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
16. Záření, jeho druhy a využití.
Úvod.
Člověk jako biologický druh od samého počátku své existence žije v neustálé interakci se
zářením různého druhu. Některé záření můžeme detekovat svými smysly (např. světlo, teplo) a
jiné více nebo méně složitými přístroji (fotoaparát, spektroskop, radiopřijímač, Wilsonova
mlžná komora, atd.). Proto je přirozené, že nás napadne otázka, týkající se škodlivosti nebo
prospěšnosti záření pro naše zdraví. Cílem příspěvku je pokus o stručnou, kvalitativní odpověď
na tuto otázku.
16.1 Druhy záření.
Pojem záření lze definovat jako šíření energie prostorem, které je možné i bez přítomnosti
hmotného prostředí. Jako nejpřirozenější se jeví rozdělení záření na vlnové a částicové. Ovšem
již studenti na střední škole ví, že každé záření má dualistický charakter, tj. projevuje se
zároveň jako vlna i jako částice (má vlnový i korpuskulární charakter). Dělení podle toho, zda
částice nesou či nenesou elektrický náboj by bylo ještě méně přesné, stejně jako dělení podle
místa vzniku (jádro, nebo elektronový obal atomu). Proto pouze pro potřeby této publikace
rozdělíme záření na záření elektromagnetické a záření ostatní (které nazveme čističové,
korpuskulární).
16.1.1 Elektromagnetické záření,
V celém prostoru kolem nás i v celém Vesmíru se vyskytuje elektromagnetické záření,které má
obrovský rozsah vlnových délek l od řádu velikosti atomů (10^-10 m) až po hodnoty řádu 10^5 m.
Poznamenejme, že mezi vlnovou délkou záření l, frekvencí f a rychlostí šíření
elektromagnetických vln c (~ 3.10^8 m.s^-1) platí známý vztah
c = l.f
(1)
Na Obr.16.1 je znázorněno tzv. spektrum elektromagnetického záření, tj. jsou zde vyneseny a
pojmenovány jednotlivé části spektra v závislosti na frekvenci záření (nebo na jeho vlnové
délce). Z obrázku vidíme, jak úzký je interval oblasti viditelného světla ve srovnání s celým
dalším spektrem. Oblast viditelného světla byla (a stále ještě je) zkoumána celými generacemi
fyziků, chemiků, inženýrů, lékařů, biologů, atd., takže o ní bylo nashromážděno velké množství
poznatků (optika).
16.1.2 Záření korpuskulární.
Koncem 19. století došlo k několika významným objevům, které mají úzký vztah k pojmu záření:
V roce 1895 objevil W.C. Röntgen tzv. paprsky X (nyní na jeho počest nazvané rentgenovými
paprsky).
V roce 1896 objevil H. Becquerell přirozenou radioaktivitu uranové rudy.
V roce 1897 rozlišil E. Rutherford radioaktivní záření na paprsky a a b. V témže roce objevil
J.J. Thomson elektrony a zjistil, že jsou částí atomu.
V roce 1898 objevila M. Curieová – Sklodowská a její manžel Pierre Curie radioaktivní prvky
polonium a radium.
Obr. 16.1. Elektromagnetické spektrum
.
Uvedené práce (a samozřejmě i mnohé další) iniciovaly bouřlivý rozvoj jaderné fyziky,
jejíž součástí je i nauka o ionizujícím ( podle našeho dělení korpuskulárním) záření.
Základními druhy ionizujícího záření je záření a, b, g a neutrony (Obr.16.2.).
Záření alfa je tvořeno jádry helia a je vyzařováno jádry takových prvků, jako je např. uran,
thorium, radium, atd. Ochranou proti záření alfa může být například papír, nebo látka oděvu.
Pokud se však prvky, vyzařující záření alfa dostanou např. do plic, mohou poškodit jejich
citlivou sliznici, neboť mají poměrně velkou hmotnost a tedy i kinetickou energii. Poškození
sliznice může mít za následek zhoubné bujení tkáně (o tomto problému se zmíníme později).
Záření beta je tvořeno elektrony, nebo pozitrony a rovněž vzniká při rozpadu jader některých
radioaktivních prvků. Je pronikavější, než záření alfa, může být pohlceno např. 1 – 2 cm
tlustou vrstvou vody, nebo hliníku.
Záření gama je elektromagnetické záření, jeho částicemi jsou fotony. Vzniká rovněž při
radioaktivních přeměnách. Je ještě pronikavější, než záření beta, nejlépe se dá pohltit ve
vrstvě olova (Obr.16.3).
Neutrony jsou neutrální elementární částice, vznikající např. při štěpení jader uranu. Protože
jsou elektricky neutrální, mají vysokou pronikavost. Nejlépe je lze pohltit ve vrstvě vody,
nebo parafinu (zpomalují se srážkami s jádry vodíku)
Obr.16.2. Záření alfa, beta a gama.
Obr.16.3. Pronikavost jednotlivých typů ionizujícího
záření.
16.2. Důležité pojmy a jednotky.
Atomová a jaderná fyzika tvoří velmi rozsáhlou oblast fyziky s vlastním názvoslovím.
Proto objasníme stručně některé základní pojmy, potřebné v dalším výkladu:
Jádro atomu je velmi malá centrální část atomu o rozměrech řádu 10^-15 m (rozměr celého atomu
je řádu 10^-10 m). Jádro je tvořeno protony a neutrony (společný název nukleony) a je vázáno
dohromady silnými jadernými silami.
Radioaktivita je vlastnost některých atomů samovolně se rozpadat na atomy jednodušší.
Produktem rozpadu je elektromagnetické záření a částice. Příčinou rozpadu je nestabilita
jader, způsobená nadbytkem protonů nebo neutronů v jádře, nebo tím, že jádra jsou příliš
těžká, složitá a tím nestabilní.
Radionuklid je neklid, jehož atomy podléhají radioaktivní přeměně za současné emise
ionizujícího záření.
Poločas přeměny T[1/2] představuje dobu, ze kterou se samovolně přemění polovina z počátečního
počtu atomů radionuklidu v daném souboru (Obr.16.4).
Přeměnová konstanta udává poměr počtu atomů, přeměněných za sekundu k celkovému počtu atomů
radionuklidu v daném vzorku. Jednotkou je s^-1.
Aktivita udává pravděpodobný počet atomů radionuklidu v zářiči, u nichž během jedné sekundy
nastane samovolná radioaktivní přeměna. Je tedy definována vztahem
,
(2)
kde dN je střední počet atomů, přeměněných v časovém intervalu dt. Jednotkou aktivity je
becquerel (Bq, rozměr s^-1), který představuje jeden rozpad za sekundu. Plošná aktivita je
potom definována jako podíl aktivity plošně rozložené homogenní látky a její plochy S. Měříme
ji v Bq.m^-2., Měrná aktivita je podíl aktivity látky a její hmotnosti. Jednotkou je Bq.kg^-1.
Objemová aktivita je podíl aktivity určitého množství radioaktivní látky a jejího objemu.
Měříme ji v Bq.m^-3.
Dávka (absorbovaná) je mírou ozáření látky. Je definována jako podíl energie dW, předané
ionizujícím zářením objemovému elementu o hmotnosti dm:
(3)
Jednotkou dávky je gray (Gy, rozměr J.kg^-1).
Dávkový příkon vyjadřuje rychlost růstu absorbované dávky. Je určen vztahem
(4)
kde dD je přírůstek dávky za dobu dt.Jednotkou je Gy.s^-1
Dávkový ekvivalent je mírou biologické škodlivosti různých druhů ionizujícího záření na lidský
organismus. Je to součin dávky D, bezrozměrného jakostního faktoru Q a případně i dalších
bezrozměrných modifikujících faktorů N, takže
H =
D.Q.N (5)
Jednotkou dávkového ekvivalentu je sievert (Sv).
Příkon dávkového ekvivalentu vyjadřuje rychlost růstu dávkového ekvivalentu a je dán vztahem
(6)
kde dH je přírůstek dávkového ekvivalentu za dobu dt. Jednotkou je Sv.s^-1
Efektivní dávkový ekvivalent je vážený průměr středních hodnot dávkového ekvivalentu H[T]
v tkáních a orgánech lidského těla, přičemž váhové faktory w[T] jsou stanoveny normou:
H[E] =
Σ(w[T].H[T])
(7)
Jednotkou efektivního dávkového ekvivalentu je sievert.
Obr.16.4. K objasnění pojmu „Poločas přeměny“
16.3 Měření radioaktivního záření.
Radioaktivní záření je lidskými smysly nepostižitelné a proto k jeho měření musíme využívat
přístrojů, založených na různých účincích ionizujícího záření. Tak například můžeme měřit
elektrický náboj iontů, vzniklých průchodem záření látkou. Protože množství vytvořeného náboje
je zpravidla malé, je třeba ho různými metodami zesílit. Postupně uvedeme ty nejpoužívanější
z nich:
Wilsonova mlžná komora. Ionizující záření vytvoří.na své cestě srážkami s atomy vzduchu řadu
iontů, které se stanou tzv. kondenzačními centry, na nichž se vytvoří velmi malé kapičky vodní
páry (obdoba stopy za tryskovým letadlem). Musíme proto experiment zařídit tak, aby právě
v okamžiku, kdy chceme měřit, došlo k přesycení vodní páry v komoře (např. adiabatickým
ochlazením). Pomocí vnějšího magnetického pole, které zakřiví dráhu nabité částice lze určit
náboje i hmotnosti pohybujících se částic (a zjistit, které z nich jsou neutrální). Výsledkem
je pak zpravidla fotografie jejich drah. (Obr.16.5.). Podobný je i princip bublinkové komory
s kapalným vodíkem jako náplní (podél dráhy částice vznikají drobné kapičky plynného vodíku),
nebo silná vrstva fotografické emulze.
Obr.16.5. Wilsonova mlžná komora Obr.16.6. Princip Geigerova – Műllerova
Počítače (částice alfa)
Plynové detektory jsou rovněž založeny na principu ionizace a excitace atomů plynu. Plyn je
uzavřený v kovovém obalu s elektrodou uprostřed a mezi tuto elektrodu a kovový obal je vloženo
napětí. Jakmile do detektoru vnikne záření, způsobí ionizaci, která se projeví jako ionizační
proud mezi elektrodou a obalem. Podle závislosti proudu na napětí se rozlišují různé typy
detektorů (ionizační komora, proporcionální počítač, Geigerův – Műllerův počítač (Obr.16.6)).
Termoluminiscenční dozimetr. Termoluminiscenční látka má tu vlastnost, že záření v ní vybudí
elektrony do vyššího energetického stavu. Když se pak ozářená látka zahřeje (asi na 200 ^0C),
elektrony se vracejí do základního stavu a přebytek své energie vyzáří ve formě světelných
záblesků. Ty se pomocí fotonásobiče (Obr.16.7) převádějí na napěťové impulzy a měří.
Obr.16.7. Princip fotonásobiče.
Scintilační detektory jsou založeny na podobném principu, jako dozimetry termoluminiscenční.
Záření vybudí ve scintilátoru elektrony do vyššího energetického stavu a návrat elektronů do
základního stavu se projeví jako světelné záblesky, které se opět měří fotonásobičem.
Scintilátory mohou být konstruovány jako pevné krystaly anorganických resp. organických
sloučenin (např. jodid sodný, resp. antracen), nebo roztoky či suspenze organických
scintilátorů v organickém rozpouštědle, např. toluenu. Vzorky se pak měří přímo rozpuštěné ve
scintilátoru.
Polovodičové detektory pracují na následujícím principu: záření způsobí v polovodiči přeskok
elektronu do vodivostního pásu polovodiče. Působí – li na polovodič elektrické pole, projeví
se tento přeskok jako náhlé zvýšení vodivosti a vhodné elektrické zařízení zaznamená
elektrický impulz (Obr.16.8.). Polovodičové detektory jsou vyráběny obvykle z monokrystalu
křemíku nebo germania. K uspokojivé činnosti potřebují chlazení na teplotu kapalného dusíku.
Obr.16.8. Schéma polovodičového detektoru.
16.4 Využití ionizujícího záření ve zdravotnictví a
v biologii.
Ionizující záření má široké využití prakticky ve všech oblastech lidské činnosti, od
průmyslu, přes zemědělství, až po zdravotnictví . Protože téma příspěvku je zaměřeno na idské
zdraví, všimneme si využití záření zejména ve zdravotnictví a v biologii. Ve zdravotnictví
jsou radionuklidy využívány jak k léčebným, tak k diagnostickým účelům – tzv. nukleární
medicína. Používané radioaktivní prvky se po chemické stránce nijak neliší od prvků
neradioaktivních. Proto v praxi používáme takové sloučeniny, které se selektivně zachytávají a
koncentrují ve vyšetřovaném orgánu nebo tkáni a které zase místo zachycení po jisté době
opouštějí podle funkce orgánu nebo metabolických pochodů Jako příklad může sloužit použití
radioaktivního jódu při vyšetřování správné funkce štítné žlázy, ve které se právě jód
selektivně shromažďuje. Na Obr.16.9 jsou uvedeny orgány lidského těla spolu s prvky, které se
v nich ukládají a na Obr.16.10 je uveden tzv. scintigram mozku, který vznikl tak, že
pacientovi byl podáván radioaktivní prvek Tc, nebo In (Obr.16.9).
Obr.16.9. Jednotlivé orgány lidského těla a radionuklidy, používané
k jejich
vyšetření.
Obr.16.10. Scintigram mozku.
Balneologie používá radioaktivní materiály již velmi dlouho. Příkladem mohou být světoznámé
lázně v Jáchymově, kde se vodou, obsahující radioaktivní radon léčí nemoci pohybového ústrojí,
artróza, revmatismus apod.
Radioterapie využívá účinků záření k léčení zhoubných nádorů. Nádory jsou tvořeny mladými
buňkami, které se velmi rychle dělí a jsou mnohem citlivější vůči záření, než zdravá tkáň.
K ničení zhoubných nádorů se nejčastěji používá rentgenové záření, nebo záření gama
radionuklidů ^60Co, ^137Cs a ^226Ra. Lze použít i urychlených elektronů apod.
Leksellův gama nůž se používá při velmi obtížných operacích mozkových nádorů. Gama nůž
obsahuje 201 kobaltových zářičů ve formě proutků. Systém clon zajistí namíření jednotlivých
paprsků záření do operovaného místa s přesností 0,1 mm. Vysoká dávka záření gama zničí
v krátkém okamžiku a zcela bezbolestně přesně vymezený a ostře ohraničený kousek tkáně.
Terapie trvá 5 až 30 minut, protože je vše řízeno počítačem . Většinou může jít pacient druhý
den domů.
Šlechtitelství využívá působení záření na dědičnou informaci v buňkách. Tento proces je hybnou
silou evolučního vývoje všech živých organismů. Zářením narušená dědičná informace v DNK
(Obr.16.11) způsobí vznik tzv. mutace, která může být pozitivní, tj. směřující ke vzniku
lepšího jedince, nebo opačná (ta je zpravidla potlačena pro ni nepříznivými podmínkami).
Jestli do tohoto procesu zasáhne navíc člověk výběrem lepších jedinců, dochází například ke
vzniku nových odrůd ovoce, zeleniny apod. Vznik nových odrůd lze urychlit tak, že např.
rostliny ozáříme pronikavým zářením poměrně vysoké intenzity a tak lze získat rychle značný
počet nových odrůd (v ovocnářství to jsou tzv. spur-typy jabloní, nové odrůdy jahod, obilí,
atd.).
Poměrně dosti známé je i určování stáří odumřelých organismů pomocí tzv. radiokarbonové
metody. Ta spočívá v měření aktivity zbytku izotopu uhlíku ^14C, který se do živých organismů
dostával z oxidu uhličitého, obsahujícího i tento radionuklid, vzniklý reakcí kosmického
záření s dusíkem. Zatímco v živém organismu se udržuje množství ^14C v rovnovážném stavu, po
jeho úmrtí se již tento izotop prostřednictvím látkové výměny pochopitelně nedoplňuje a jeho
zbytek se rozpadá. Protože poločas rozpadu tohoto izotopu je 5730 let, dává uvedená metoda
spolehlivé výsledky pro období 5000 až 20 000 let. Lze ji tedy s výhodou používat
v archeologii, antropologii i geologii.
Zajímavá je i citlivost různých organismů na ozáření. Na Obr.16.12 je tato citlivost
znázorněna, je zde vynesen dávkový ekvivalent v mSv, který přežije polovina ozářených jedinců.
Obr.16.11. Interakce záření s molekulou DNK
Obr.16.12. Citlivost různých organismů na záření.
16.5 Radon a jeho vliv na lidské zdraví.
16.5.1 Historie objevu radonu..
Brzy po objevu rádia bylo zjištěno, že předměty i vzduch v okolí otevřených rádiových
preparátů mají rovněž radioaktivní vlastnosti. Tento jev byl nejdříve vysvětlován tzv.
indukovanou radioaktivitou. Roku 1900 dospěl německý fyzik Dorn k názoru, že příčinou
indukované radioaktivity je radioaktivní plyn, který se uvolňuje z rádia, podobně jako tomu je
u thoria a aktinia (některé prameny uvádějí jako objevitele tohoto plynu francouzského vědce
A.Deberna ). Další práce ( Rutherford, Ramsay, Soddy ) prokázaly, že nový plyn má atomové
číslo 86 a je tedy prvkem ze skupiny vzácných plynů. Jeho izotop s hmotovým číslem 222,
vzniklý transmutací z ^126Ra je radioaktivní a Rutherford jej navrhl nazvat „emanace“ ( Em
). Později byl tento plyn podle Ramsaye po krátkou dobu nazýván „niton“ ( Nt ) a nakonec
nahrazen oficiálně přijatým názvem „radon“ ( 1923 ).
Radon má tři izotopy, náležející k radioaktivním řadám uranu, thoria a aktinia: radon
^222Rn
( emanace radia ), thoron Tn, čili ^220Rn ( emanace thoria ) a aktion An, čili ^219Rn (emanace
aktinia). Svůj název má radon podle izotopu ^222Rn s nejdelším poločasem rozpadu – ten vzniká
jako produkt rozpadu ^226Ra (1 g rádia emanuje asi 1 mm^3 radonu za 24 hodin). Izotop ^222Rn
má poločas rozpadu 3,825 dne a vyzařuje a - částice, jejichž dolet ve vzduchu je při
atmosférickém tlaku asi 4 cm.
Koncentrace radonu v atmosféře je odhadována na 6.10^-18 % objemových. Při pokojové
teplotě je radon plynem, jehož bod varu je t[varu] = - 62 ^0C a bod tání t[tání] = - 71 ^0C.
Stejně jako ostatní inertní plyny se neúčastní na vzniku chemických sloučenin, může tvořit
pouze molekulární ( komplexní ) sloučeniny, např. Rn.6 H[2]O ( hexahydrát radonu ). Radon
navzdory své chemické netečnosti je považován za jedovatý, což souvisí s jeho radioaktivitou.
16.5.2 Člověk a radioaktivita.
Radioaktivita nás doprovází odedávna, doslova od kolébky až do hrobu a stala se součástí
životního prostředí kolem nás, kterou si přímo neuvědomujeme, neboť je našimi smysly
nepostižitelná. Uvědomovat si ji začneme a více o ní hovořit teprve tehdy, až se nějakým
způsobem projeví její záporné účinky (zpravidla na našem zdraví), nebo ji potřebujeme využít
k nějakému účelu.
Jako typický příklad z minulosti můžeme uvést téměř tajemné a v tehdejší době
nevysvětlitelné jevy, ke kterým docházelo v Jáchymově. Tam se totiž již ve středověku dolovalo
stříbro a město v té době značně vzkvétalo. Stříbrné žíly však byly často doprovázeny zvláštní
černou a těžkou horninou, která byla horníky nazývána „Černou smrtí“, zřejmě podle svých
účinků - rakoviny plic. Její druhý název, méně hrozivý, byl „Smolinec“, neboť přinášela smůlu
(její nalezení signalizovalo obvykle konec stříbrné žíly). Ženy horníků z Jáchymovska byly
zaměstnány v místních sklárnách a malovaly sklo barvou, získanou z rozdrceného smolince.
Protože štětec mezi rty upravovaly do špičky, trpěly často rakovinou rtů a ústní dutiny.
Tajemství černé horniny rozřešili až v roce 1926 manželé Curieovi, když objevili její
radioaktivitu a izolovali z ní prvek rádium.
Neblahé účinky radioaktivních látek na živé organismy si lidstvo začalo od té doby
uvědomovat stále více ( od výbuchů atomových bomb v Japonsku na konci II. světové války, přes
následky zkušebních atomových výbuchů v době studené války, až po Černobylskou havárii v rove
1986 ). Protože se jedná často o účinky skutečně katastrofální, mohlo se snadno stát a stále
se stává, že strachu z radioaktivity lze využít (zejména když se zpolitizuje), ke zpomalení,
nebo i k znemožnění mírového využití jaderné energie. Příkladem mohou být akce, zaměřené proti
výstavbě a činnosti jaderných elektráren (u nás zejména proti dostavbě jaderné elektrárny
Temelín), přestože víme, že náš další vývoj si bez nich umíme těžko představit.
V posledních desetiletích se k těmto obavám přidal i strach ze škodlivých účinků radonu a
jeho dceřinných produktů. Jak již bylo uvedeno, vzniká radon jako produkt rozpadu uranu 238 a
v další kapitole si tohoto rozpadu všimneme podrobněji. Radon proniká z půdy nejen do ovzduší,
ale i do našich obydlí, kde se koncentruje, rozpadá a vytváří část vnitřního mikroklimatu,
negativně působícího na zdraví člověka. Samotný radon, je-li vdechnut do plic, je z nich opět
z velké části vydechnut ven. V plících však zůstávají produkty jeho rozpadu (těžké kovy).
Tyto tzv. dceřinné produkty, ať už volné, nebo usazené na aerosolech a prachových částicích,
zůstávají v dýchacích cestách a plícních sklípcích, kde se dále rozpadají a „bombardují“
s vysokou rozpadovou energií citlivou tkáň, takže ji mohou nevratně poškodit.
Proč nás radon zajímá až nyní, vždyť s ním lidstvo žije již po dlouhá desetiletí ? Důvodů
může být několik:
- Radon sice v dřívějších dobách vnikal velice snadno do lidských obydlí přes udusanou
hlínu, prkennou či kamennou podlahu, ale stejně snadno z nich unikal komínem, spárami a jinými
netěsnostmi v oknech, dveřích či střeše, jinými slovy, snadno se odvětrával. V současné době,
kdy se snažíme uspořit co nejvíce energie, je přirozené odvětrávání omezováno a radon spolu se
svými dceřinnými produkty se v místnostech koncentrují.
- V posledních desetiletích vzrostlo silně znečištění životního prostředí. Účinky
jednotlivých toxických látek se sčítají a výsledkem je narušení zdravotního stavu lidské
populace. V takovém případě mohou v porovnání s minulostí stačit nižší dávky ozáření ke vzniku
některých nemocí.
- Třetí důvod plyne z Obr.16.13, kde je uvedeno složení průměrného ročního efektivního
dávkového ekvivalentu ozáření obyvatelstva v závislosti na původu záření. Z obrázku je vidět
kromě jiných překvapivých zajímavostí, že radon a jeho dceřinné produkty se podílejí na
ozáření obyvatelstva téměř z 50% a je třeba poznamenat, že v eliminaci tohoto zdroje záření
jsme zatím příliš nepokročili.
Obr. 16.13. Skladba průměrného ročního efektivního dávkového ekvivalentu ozáření
(3mSv = 100%). Zpracováno podle zprávy vědeckého výboru OSN
pro
účinky atomového ozáření.
16.5.3 Radon a jeho dceřinné produkty.
Radon patří mezi inertní plyny a každý z nás s ním přichází do styku denně a prakticky
kdekoliv. Vzniká zcela samovolně jako jeden z produktů uran – rádiové rozpadové řady. Jeho
poločas rozpadu je 3,825 dne a rozpadá se na své dceřinné produkty ^218Po (Ra A), ^214Pb (Ra
B), ^214Bi (Ra C) a ^214Po (Ra C´) (Obr.16.14). Jsou to kovy, které se ve vzduchu mohou
pohybovat volně v atomárním stavu, nebo se mohou vázat na aerosoly či prachové částice a tak
mohou být vdechnuty do plic a tam zachyceny.
Radioaktivitu radonu a jeho dceřinných produktů měříme v jednotkách Bq.m^-3 (becquerel) –
tzv. objemová aktivita. Objemová aktivita radonu ve vzduchu, rovná 50 kBq.m^-3 znamená, že v 1
m^3 vzduchu dojde za 1 sekundu k 50 .10^3 radioaktivním přeměnám. Objemová aktivita radonu
v kapalinách je udávána v Bq.l^-1 , aktivita pevných látek v Bq.kg^-1 .
Primárním zdrojem radonu v geologickém prostředí je ^238U, přítomný v horninách. Uran
tvoří samostatné minerály (např. uraninit, nebo uranové slídy), nebo je přítomen
v horninotvorných materiálech (např. biotit a apatit). Obecně lze říci, že nejvyšší obsah
uranu je ve vyvřelých horninách (durbachit, žula), střední v horninách metamorfovaných
(pararuly) a nejnižší v sedimentech (pískovce, jílovce). Dalším zdrojem uranu jsou podzemní
vody a stavební materiál. Ty jsou však méně podstatné.
Obr.16.14. Rozpadová řada ^238U a dceřinné produkty radonu.
Způsoby pronikání radonu do lidských obydlí jsou schematicky uvedeny na Obr.16.15. Z něho
plyne, že jsou to zejména trhliny a netěsnosti v podlaze sklepa, nebo nejnižšího podlaží,
drenážní potrubí, případně studny a studánky. Rovněž to může být stavební materiál (např.
pórobetonové tvárnice, vyráběné dříve z některých druhů popílku) a též venkovní vzduch.
V důsledku proudění vzduchu v místnostech se radon rozptýlí prakticky rovnoměrně po celém
jejich objemu. Jeho koncentrace se však mění v závislosti na denní či noční době (závislost je
i na rozdílu venkovní a vnitřní teploty, větru apod.) a rovněž je pozorována závislost na
ročním období. Nejvyšší koncentrace radonu bývá zaznamenávána v nevětraných sklepních a
přízemních místnostech.
Dceřinné produkty radonu, které vznikly a nebo b rozpadem, mohou po určitou dobu
existovat v atomárním stavu. Převážná část z nich se však rychle naváže na aerosoly a prachové
částice, nebo na povrchy stěn a nábytku (Obr.16.16).
Z tohoto kvalitativního rozboru plyne, že koncentrace aerosolů a prachových částic
v určitém objektu je důležitým faktorem, který musíme vzít v úvahu nejen při měření
koncentrace radonu a jeho dceřinných produktů samotném, ale i při odhadu poškození zdraví
člověka. Budeme-li totiž měřit koncentraci dceřinných produktů radonu v místnosti se stálou
objemovou aktivitou radonu, potom při vysoké koncentraci prachových částic naměříme z výše
uvedených důvodů vyšší hodnotu aktivity, než při koncentraci nízké. Proto je třeba znát
koncentraci aerosolových a prachových částic, přítomných v interiéru. Další možností je přímé
(absolutní) měření koncentrace radonu, které není ovlivněno výskytem aerosolů a prachových
částic.
Obr.16.15. Cesty vnikání radonu do lidských obydlí.
.
Obr.16.16. Volné a vázané produkty rozpadu v interiéru budov.
16.5.4 Vliv radonu na zdraví člověka.
Jak jsme již uvedli, není pro člověka samotný radon nebezpečný, jeho zdraví však mohou
ohrozit dceřinné produkty radonu. Radon je vdechován a vydechován prakticky bez ozáření tkání.
Zato dceřinné produkty, ať již volné, nebo usazené na aerosolech a prachových částicích, se
usazují v průduškách a plícních sklípcích člověka a ozařují je. Nebezpečné jsou zejména
částice a o doletu několika desítek mm, neboť jejich veškerá energie je soustředěna do malé
oblasti živé tkáně plic – nejcitlivější je tzv. tracheobronchiální oblast plic. Lékařský
výzkum dospěl k závěru, že toto ozařování je jedním z faktorů, podílejících se na vzniku
rakoviny plic. Žádné jiné zdravotní účinky radonu ani jeho rozpadových produktů na zdraví
člověka nebyly pozorovány (ani střídmé pití vody s radonem neškodí – žaludek je zřejmě v tomto
směru evolucí prověřený a dosti otrlý)..
Co se týká škodlivosti volných a vázaných rozpadových produktů, shodli se vědci na
závěru, že volné rozpadové produkty jsou asi 30x škodlivější, než produkty vázané.
Pravděpodobně je to tím, že mnohem lehčí volné částice (atomární) nemají díky malé
setrvačnosti tak velkou kinetickou energii a usadí se při vdechnutí již na začátku plic
(tracheobronchiální oblast). Těžké útvary – prach a aerosoly, dolétnou až do plícních sklípků,
které však nejsou tak silně ozářeny, jako by tomu bylo v případě volných částic, neboť
vzdálenost mezi vyzařující částicí a sliznicí je mnohem větší. Navíc jsou naše plíce vybaveny
dokonalým, evolucí prověřeným mechanismem, dovolujícím odstranit (vykašlat) usazené prachové
částice.
Ozáření plícní sliznice je dále závislé na věku, rychlosti dýchání, samočistící
schopnosti plic a vůbec na celkovém zdravotním stavu jedince. Výsledky měření průměrného
ročního efektivního dávkového ekvivalentu se z uvedených důvodů značně od sebe liší. Můžeme
však říci, že pravděpodobnost vzniku rakoviny plic je úměrná celkové vdechnuté aktivitě
dceřinných produktů radonu, tj. závisí na koncentraci radonu a délce pobytu v místnosti
s určitou jeho koncentrací.Abychom si co nejvíce přiblížili riziko ozáření plic produkty
radonu, používáme srovnání jeho účinků s neblahými účinky kouření cigaret. Z měření,
uskutečněných u nás i v zahraničí plyne, že dceřinné produkty radonu mají na
svědomí
10 – 30% onemocnění rakovinou plic (zřejmě jde převážně o nevysvětlitelná onemocnění zdravě
žijících nekuřáků).
Na základě doporučení Mezinárodní komise pro radiologickou ochranu byly v naší republice
stanoveny tyto mezní hodnoty rovnovážné objemové aktivity dceřinných produktů radonu C[ekv] :
- stávající zástavba ……… 200 Bq.m^-3
- nová zástavba …………. 100 Bq.m^-3.
Jsou-li tato meze překročeny, má majitel domu nárok na státní finanční podporu na učinění
ozdravných antiradonových opatření (u nové zástavby jsou povinná). Abychom mohli posoudit
nutnost realizace ozdravných opatření, jsou objekty rozděleny do několika kategorií podle
stupně překročení základní zásahové úrovně 200 Bq.m^-3.
1. C[ekv] = 200 – 600 Bq.m^-3 (C[Rn] < cca 1200 Bq.m^-3 ).
Opatření by měla být provedena nejpozději do 10 let od zjištění stavu. Většinou postačí
jednodušší, méně náročné zásahy.
2. C[ekv] = 600 – 2000 Bq.m^-3 (C[Rn] < cca 4000 Bq.m^-3 ).
Stavebně technické úpravy je nutno provést do 3 let. Riziko rakoviny plic je srovnatelné
s lehkým kuřáctvím.
3. C[ekv] = 2000 – 6000 Bq.m^-3 (C[Rn] < cca 12 000 Bq.m^-3 )
Vysoká naléhavost řešení situace, opatření je nutné realizovat do 1 roku. Lze očekávat
po-
měrně vysoké finanční náklady a proto je třeba zvážit účelnost investice z hlediska
stáří a
hodnoty budovy. Riziko rakoviny plic je srovnatelné s kouřením asi dvou balíčků cigaret
denně.
4. C[ekv] > 6000 Bq.m^-3 (C[Rn] > cca 12 000 Bq.m^-3 ).
Mimořádně vysoká naléhavost řešení, zahájení ozdravných opatření by mělo být provedeno
okamžitě. Představuje značné zásahy do konstrukce obydlí a vyžaduje vystěhování uživatelů.
Riziko rakoviny je srovnatelné s rizikem těžkého kuřáka.
16.5.5 Zdroje radonu, ozdravná opatření.
Již v úvodní části bylo řečeno, jakým způsobem proniká radon nejčastěji do našich obydlí
(Obr.16.15). Nyní provedeme podrobnější diskusi těchto možností spolu s ukázkou některých
základních typů ozdravných opatření.
Radon je do místností uvnitř objektu nasáván spolu s půdním vzduchem v důsledku podtlaku
v interiéru vzhledem k vnějšímu prostředí. Hlavním transportním mechanismem plynu v moderních
obydlích se základovou betonovou deskou je proudění půdního vzduchu trhlinami v této desce a
v suterénních stěnách. Uvedeme nejdůležitější faktory, které ovlivňují tento transport:
a) velikost podtlaku v budově. Nasávání radonu s půdním vzduchem je závislé na tlakovém
rozdílu mezi základovou půdou a spodní částí budovy. Tato tlaková diference je způsobena
odlišností hustot venkovního a vnitřního vzduchu. U nižší zástavby je to v zimním období 2 –
10 Pa, u desetipodlažních budov to bývá až 30 Pa. Účinek rozdílu tlaku je podporován
vertikálními komunikacemi – šachtami, komíny, schodišti.
Snahou projektantů by mělo být rozdělení schodišťového prostoru do několik částí,oddělených
dobře utěsněnými dveřmi. Ventilační zařízení by měla svými účinky eliminovat podtlak.
b) Koncentrace radonu v půdním vzduchu. Koncentrace radonu v půdním vzduchu se mění s
místem i časem a je ovlivňována zejména měrnou aktivitou ^226Ra v mateřské hornině a
propustností půdních vrstev. Největší aktivitu vykazují vyvřelé horniny a nejnižší naopak
různé sedimenty. To je názorně vidět z údajů, uvedených v Tab.1.
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
| | | | |
| | | | |
| Hornina | A[Rn] / Bq.m^-3 /| Hornina | A[Rn] / Bq.m^-3 /|
|-----------------------------+----------------------+----------------+----------------------|
| Žula | 75 – 150 | Spraš | 30 - 50 |
|-----------------------------+----------------------+----------------+----------------------|
| Znělec | 65 – 135 | Vápenec | 30 - 35 |
|-----------------------------+----------------------+----------------+----------------------|
| Granodiorit | 50 – 140 | Čedič | 15 - 40 |
|-----------------------------+----------------------+----------------+----------------------|
| Křemenec | 5 – 180 | Písek | 5 - 30 |
|-----------------------------+----------------------+----------------+----------------------|
| Břidlice | 35 - 130 | Sádrovec | 15 |
|-----------------------------+----------------------+----------------+----------------------|
| Rula | 30 – 80 | Dolomit | 15 |
|-----------------------------+----------------------+----------------+----------------------|
| Porfyr | 30 – 70 | Opuka | 10 |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
Tab.1.
Geologickou stavbu ČR tvoří ze dvou třetin metamorfované horniny krystalinika (porfyr,
ortoruly, metabazity atd. – Obr.16.17). Velké plošné zastoupení mají i vyvřelé horniny
(granity, granodiority, diority, syenity, pegmatity, durbachity). Dalším typem hornin s velkým
plošným rozsahem jsou pískovce, které protože jsou dobrým transportním prostředím pro vodu a
plyny, mohou sloužit jako přirozené zásobárny radonu. Všechny tyto horniny obsahují stopová
množství radioaktivních prvků, z nichž nejdůležitějšími jsou ^238U a ^226Ra.
Radon je z míst jeho vzniku transportován přes následné vrstvy a jeho transport je
ovlivňován zejména složením zeminy (pískem se šíří nejsnadněji) a její vlhkostí (radon je ve
vodě dobře rozpustný). Rovněž spodní voda dobře transportuje radon – studánky a studny bývají
jeho vydatnými zdroji.
c) Propustnost půdních vrstev pod základy. Odvětrávání radonu, neboli výměna vzduchu mezi
povrchovými vrstvami a atmosférou, je závislé na plynopropustnosti těchto povrchových vrstev.
Budou-li propustné, může se radon odvětrávat a lze v nich očekávat jeho nižší koncentraci.
Naopak pod nepropustnou (např. jílovou) vrstvou se bude radon hromadit. Přitom může mít
nepropustnost pouze sezónní charakter (zaplnění pórů vodou, zmrznutí mokré půdy). Podobně
působí rozsáhlé betonové a asfaltové plochy kolem obydlí a dokonce obydlí samo – čím lépe je
dům utěsněn vůči zemině pod ním, tím vyšší je koncentrace radonu pod ním. Lze tedy závěrem
říci, že pro významné zvýšení přítomnosti radonu v interiéru musí být splněny tyto
podmínky:
1. pod základy budovy musí být dostatečné množství půdního vzduchu,
2. půdní vzduch musí být radonem dostatečně nasycen,
3. geologická vrstva pod základy musí být propustná.
d) Těsnost základových a suterénních konstrukcí. Těsnost a neporušenost základových a
suterénních konstrukcí má rozhodující podíl na koncentraci radonu v interiéru. Všechny dříve
uvedené předpoklady pro vstup radonu do budovy mohou být splněny, ale budou-li základové
konstrukce bez trhlin, radon se do budovy nedostane. Protože koncentrace radonu v půdním
vzduchu bývá zpravidla asi 1000 x vyšší, než jaká je potom ve vnitřních prostorách budov,
stačí k dosažení přípustných hodnot jenom velmi malá plocha netěsností. Kromě toho může být i
samotný stavební materiál radioaktivní. V ČR byla v roce 1991 omezena vyhláškou MZd 76/91
aktivita stavebního materiálu maximální hodnotou 120 Bq.kg^-1. Je však třeba upřesnit, že toto
omezení se vztahuje pouze na stavební materiály, které jsou určeny k výstavbě budov pro
bydlení, individuální rekreaci a k výstavbě objektů, v jejichž místnostech se osoby zdržují
více jak 1000 hodin ročně (kanceláře, učebny ve školách, prodejny, sály kin apod.).
V místnostech takových objektů pak v kterémkoliv místě ve výšce 1 m od podlahy a ve
vzdálenosti alespoň 0,5 m od stěn nesmí příkon dávkového ekvivalentu překročit hodnotu 2.10^-6
Gy.h^-1. Dále se požaduje, aby součet podílů ekvivalentu objemové aktivity radonu v průměru za
rok k hodnotě 200 Bq.m^-3 a podílu fotonového dávkového ekvivalentu k hodnotě 2.10^-6 Gy.h^-1
nebyl větší, než jedna.
Z předcházejících úvah plynou následující ozdravná opatření, vedoucí ke snížení
koncentrace radonu a jeho dceřinných produktů v obytných budovách:
a) Odstranění, nebo snížení podtlaku v objektech.
b) Zvýšení těsností konstrukcí, které jsou ve styku se zeminou.
c) Snížení propustnosti půdních vrstev.
d) Snížení koncentrace radonu v půdním vzduchu.
Z těchto opatření plynou pro projektanty budov některé jednoduché i složitější zásady, po
jejichž splnění lze podstatně zmenšit difůzi radonu do budov. Dále se pokusíme vyjmenovat
alespoň ty nejpodstatnější a cenově nejdostupnější :
- Betonová deska, dobře armovaná ocelovými pruty a vyrobená z kvalitního zhutněného
betonu, čímž se zamezí vzniku trhlin.
- Protiradonové nátěry a tapety , například asfaltované pásy s hliníkovou, měděnou,
nebo olověnou vložkou, známé pod různými obchodními názvy, jako FOALBIT. BITALBIT, ALFOBIT,
BITAL, CUFOLBIT, modifikované PE nebo etylén-propylénové fólie apod. (Obr.16.18).
- Konstrukční prvky, omezující vnikání radonu do budov , některé z nich jsou uvedeny
schematicky na Obr.16.19 (výstavba na pilířích), Obr.16.20 (izolace vzduchovou mezerou).
Obr.16.21 (radonové studně a vytváření přetlaku pod budovou), atd.
Obr.16.17. Radonové riziko v ČR. Tmavé oblasti vyznačují žulové podloží s vyšším
radonovým rizikem
Obr.16.18. Antiradonové pasivní opatření pomocí vnitřní izolace.
Obr.16.19. Aktivní antiradonové opatření – výstavba na pilířích.
Obr.16.20. Aktivní antiradonové opatření – vnitřní odvětrávací
mezera.
Obr.16.21. Aktivní antiradonová opatření – radonová studna a nucené odvětrávání
základů.
16.5.6 Měření koncentrace radonu v interiérech budov.
První měření koncentrace radonu provedl v roce 1910 F.Schiffner v uranových dolech v
Německu. Ze tří odběrů zjistil průměrnou koncentraci radonu ve vzduchu 142,4 Bq.m^-3. V České
republice byla provedena obdobná měření v roce 1924 v Jáchymově, kde F.Běhounek zjistil ze
šesti odběrů průměrnou hodnotu 159,1 Bq.m^-3.
Měření radonu a jeho dceřinných produktů je na rozdíl od měření přírodní radioaktivity
velmi problematické, neboť jeho koncentrace ve vzduchu je ovlivněna mnoha činiteli. Stačí
např. obytnou místnost vyvětrat a jejich koncentrace klesne na zlomek původní hodnoty. Již
dříve jsme uvedli, že koncentrace radonu kolísá během dne i během roku, závisí na tom, zda je
budova vytápěna, na meteorologických podmínkách, atd. Z toho plyne, že okamžité naměřené
hodnoty koncentrace radonu jsou zatíženy velkou chybou a je tedy nutno ji měřit dlouhodobě.
Podle způsobu měření rozdělujeme taková měření na integrální a kontinuální.
Integrální měření zachycuje velikost průměrné koncentrace radonu v měřícím místě za
sledované období, které nesmí být kratší, než sedm dní a nemá být delší, než jeden rok. Taková
měření jsou realizována zpravidla pomocí stopových detektorů (citlivé filmy, umístěné
v plastové kazetě na daném místě. Stopy částic alfa jsou vyhodnocovány leptáním), nebo pomocí
detektorů elektretových (jejich princip spočívá ve vybíjení speciálního, kladně nabitého
materiálu, umístěného v měřící komůrce).
Kontinuální měření koncentrace radonu stanoví časový průběh koncentrace v daném
časovém intervalu. Předností těchto měření je možnost zaznamenání dynamiky změn koncentrace
radonu v závislosti na různých, dříve uvedených činitelích. Tyto přístroje jsou většinou
založeny na principu prosávání vzduchu, který obsahuje dceřinné produkty radonu, vázané na
prachových a aerosolových částicích, přes filtr z mikrovláken. Rozpadové produkty, usazené na
filtru vyzařují a - záření, které je detekováno nejčastěji křemíkovými detektory, umístěnými
v těsné blízkosti filtru.
Poznámka: Ekvivalentní objemová aktivita radonu (EOAR) a latentní energie.
Každá prachová částice, na níž je vázán některý dceřinný produkt radonu, sebou nese
určité nebezpečí, že při vdechnutí se zachytí v plících, rozpadne se a následně ozáří tkáň.
Toto riziko se tedy skládá z pravděpodobnosti záchytu prachové částečky s navázaným dceřinným
produktem v plicích a z množství energie záření alfa, které je schopno uvolnit. Toto množství
energie je označováno jako latentní energie záření alfa. Uvedená energie je definována jako
celková energie záření alfa, vyzářená tímto dceřinným produktem až do přeměny na ^210 Pb – viz
Tab.2.
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
| | |
| | |
| Dceřinný produkt radonu | Latentní energie [ MeV ]|
| | |
| | |
|------------------------------------------------------------+-------------------------------|
| Ra A | 13,690 |
|------------------------------------------------------------+-------------------------------|
| Ra B | 7,687 |
|------------------------------------------------------------+-------------------------------|
| RaC | 7,687 |
|------------------------------------------------------------+-------------------------------|
| RaC´ | 7,687 |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
Tab.2.
Záření, které vzniká při rozpadu dceřinných produktů radonu měříme pomocí přístrojů,
které potom udávají ekvivalentní objemovou aktivitu radonu (EOAR). Jednotkou EOAR je Bq.m^-3.
Jedná se o takovou objemovou aktivitu radonu, která je v radioaktivní rovnováze s dceřinnými
produkty. Jejich latentní energie je rovna latentní energii dané nerovnovážné směsi dceřinných
produktů radonu. Rovnovážný stav je definován tak, že v jednotce objemu vzduchu mají dceřinné
produkty stejnou aktivitu, jako radon. Kritériem pro přiřazení „rovnovážného“ stavu je
požadavek, aby koncentrace latentní energie směsi dceřinných produktů byla v obou případech,
tj. v rovnovážném i nerovnovážném stavu stejná. Koncentrací latentní energie směsi dceřinných
produktů ve vzduchu rozumíme maximální množství energie záření alfa, které by se vyskytlo při
vdechnutí jednotky objemu vzduchu za předpokladu stoprocentního záchytu všech aerosolů a
prachových částic v dýchacím traktu. Protože v interiéru budov je v důsledku ventilace a
depozice na stěnách, podlaze, aerosolech a prachových částicích koncentrace dceřinných
produktů vždy nižší, než koncentrace samotného radonu (neexistuje tedy výše zmíněná
radioaktivní rovnováha), zavádí se tzv. rovnovážný faktor F. Ten je vyjádřen podílem
F = EOAR / OAR[n] ,
kde EOAR je ekvivalentní objemová aktivita radonu a OAR[n] je skutečná koncentrace (objemová
aktivita) radonu. Hodnota tohoto rovnovážného faktoru F se pohybuje v mezích 0,2 – 0,6.
16.5.7 Měření okamžité koncentrace dceřinných produktů radonu pomocí přístroje LLM 500
(Living Level Monitor 500).
Přístroj LLM 500 je zařízení, které měří okamžitou hodnotu EOAR .Byl vyvinut nejen pro
měření EOAR v terénu a v budovách, ale je vhodný i jako demonstrační pomůcka zejména pro
školy, neboť jeho velkou předností je velmi snadná obsluha. Vyvinul jej Prof. Henning von
Philipsborn na Universitě v Regensburgu a je vyráběn firmou Münchener Apparatebau Gmbh .
Celé zařízení (Obr.16.22) se skládá z nasávacího agregátu a z počítače, který celé meření
vyhodnocuje. Výsledky lze rovněž registrovat pomocí tiskárny, nebo PC.
Postup měření EOAR je následující: do nasávacího agregátu, v jehož vstupní části je
umístěn filtr ze skelných vláken a filtrační „disketa“,je nasáván vzduch, jehož množství je
měřeno průtokoměrem. Aerosoly a prachové částice se zachytí na vláknech diskety, kterou poté
zasuneme do přístroje a ten ji během velmi krátké doby vyhodnotí (i s uvážením okamžité
hodnoty pozadí). Velkou předností LLM 500 je možnost okamžitého převodu EOAR na skutečnou
koncentraci radonu, která je ve skutečnosti vyšší a to za pomoci rovnovážného faktoru (0,4).
Tímto přístrojem lze měřit EOAR nejen ve vzduchu, ale i ve vodě a v pevných látkách. Mezi
nevýhody LLM 500 lze počítat poměrně vysokou hmotnost (obě jeho části váží dohromady 16 kg) a
závislost na síťovém napětí 220 V.
Obr.16.22. Přístroj LLM 500
Na katedře fyziky PdF MU bylo dosud provedeno asi 300 různých měření koncentrace radonu a
jeho dceřinných produktů. Výsledky asi poloviny z nich jsou uvedeny v práci [ 4 ]. Týkají se
oblasti kolem Dolní Rožínky, známé těžbou uranové rudy a byla prováděna ve školách (viz
Tab.3). Jak plyne z této tabulky, byla maximální hodnota EOAR naměřena v ZŠ ve Žďárci ( 578
Bq.m^-3). Po naměření této aktivity jsme vyvětrali celou místnost po dobu 10 min a hodnota
EOAR klesla na 87 Bq.m^-3, což potvrzuje známý fakt, že jedním ze způsobů snížení škodlivých
účinků radonu a jeho dceřinných produktů je větrání. Vysokou hodnotu EOAR ve třídě lze
vysvětlit tím, že celý objekt se nachází na podloží se zvýšenou radioaktivitou a dá se tedy
předpokládat, že půdní vzduch je nasycen radonem. Navíc se jedná o nepodsklepený objekt, který
není nijak speciálně zabezpečen proti vnikání radonu.
Dalších přibližně 50 měření bylo prováděno v jihozápadní části Českomoravské vysočiny,
která se rovněž nachází na podloží se zvýšeným výskytem radioaktivních hornin – okolí Dačic .
Všechna měření byla prováděna v nevětraných sklepních místnostech domů v 6 vesnicích. Průměrná
hodnota naměřené EOAR závisela dosti ostře na kvalitě podloží. Bylo-li podloží žulové,
naměřili jsme hodnoty EOAR v mezích 800 – 1500 Bq.m^-3. Pro rulové podloží to bylo 500 – 950
Bq.m^-3 a největší hodnoty byly naměřeny ve vesničce Šach, nacházející se na rozhraní
(geologickém zlomu) mezi rulou a žulou (cca 3000 Bq.m^-3).
Naše měření je třeba chápat jako měření předběžná a kvalitativní. Možnosti měření pomocí
LLM 500 jsou však mnohem širší, od měření koncentrace radonu a jeho dceřinných produktů ve
vodě a pevných látkách, ve srážkové vodě a půdním vzduchu, až po proměřování poločasu rozpadu
čistých radioaktivních látek. To vše je námětem k jeho dalšímu využití.
Seznam použité a k dalšímu studiu doporučené literatury:
CALLISTER, W.D.: Science and Engineering. An Introduction. John Wiley & Sons, Inc.,
2000.
ASKELAND, D.R.: The Science and Engineering of Materials. Chapman & Hall, 1996.
GROOVER, M.P.: Fundamentals of Modern Manufacturing. John Wiley & Sons, Inc., 1999.
ŠESTÁK, J., STRNAD, Z., TŘÍSKA, A. a kol.: Speciální technologie a materiály. Academia Praha
1993.
POKLUDA, J., KROUPA, F., OBDRŽÁLEK, L.: Mechanické vlastnosti a struktura pevných látek.
PC-DIR spol s.r.o, Brno 1994.
RABINOWICZ, E.: Friction and Wear of Materials. John Wiley & Sons, Inc., 1995
OHANIAN, H.C.: Physics. W.W.Norton & Company 1989.
SERWAY, R.A.: Physics. Sounders Coll. Publishing. 1996.
BROŽ, J. a kol.: Základy fyzikálních měření I – III. SPN Praha, 1967.
SODOMKA, L., FIALA, J.: Fyzika a chemie kondenzovaných látek s aplikacemi 1 a 2. ADHESIV
Liberec 2004.
PLUHAŘ, J. a kol.: Nauka o materiálech. SNTL / ALFA 1989. .