03 Mezinárodní soustava jednotek SI Mgr. Ladislav Dvořák PdF MU, Brno 1. Historie metrických soustav 1 • Na území Evropy došlo k rozvoji měrných soustav především na základě měr řeckých a římských • = 8. stol. - Karel Veliký - upravený římský systém, především jednotky délky a hmotnosti 1. Historie metrických soustav 2 • 1268 - nařízení krále Přemysla Otakara II. o tzv. obnovení měr a vah, tzv. královské míry • 1358 - Karel IV. - úprava měr, prakt. rozšíření měr pražských • 1617 - Šimon Podolský z Podolí - soustava “pražských měr” (1627, 1654, 1715, 1725 - další patenty a nařízení) • 1765 - přechod na míry dolnorakouské (vídeňské) 1. Historie metrických soustav 3 • 1789 - ve Francii za Velké francouzské revoluce návrh na vytvoření metrické (od slova metr - metron = měřidlo, míra) soustavy, zavedeno např. i desetinné dělení času (1 týden = 10 dní, 1 den = 20h, 1 h = 100 min), setinné dělení úhlu • 1812 - Napoleon Bonaparte obnovil používání starých měr • 1840 - ve Francii zavedení metru a zakázání nemetrických soustav 1. Historie metrických soustav 4 • 1855 - zavedení jednotných měr na území Čech (Slezsko - 15. 7. 1856; Morava - 13. 12. 1856) • 1871 - zákon o zavedení metrické soustavy jednotek na území Rakouska-Uherska 1. Historie metrických soustav 5 • 1875 - mezinárodní dohoda o užívání metrických jednotek “la Convention du Metre (metrická konvence) • 1875 - zřízení “Mezinárodního úřadu pro míry a váhy” (“Bureau international des poids et mesures”) se sídlem v Sevres u Paříže - nejvyšší orgán Generální konference pro míry a váhy • 1876 - zavedení metrické soustavy jednotek na území 18 států (včetně Rakouska-Uherska) • 1960 - přijetí nové “Mezinárodní soustavy jednotek” (“Systeme International ďUnités”) - soustava SI • 1963 - zavedení jednotek soustavy SI v ČSSR, (z. 35/1962 sb.) 1. Historie metrických soustav 6 • 1980 - od 1. 1. důsledné používání pouze jednotek SI, soustavy MKSA • 1989 - po tomto roce vyšlo hned několik zákonů upravujících a doplňujících již dříve přijaté zákony: 505/1990 Sb., 119/2000 Sb., 226/2003 Sb. a vyhláška 264/2000 Sb.a . • Úplné znění zákona o metrologii ve znění pozdějších předpisů nebylo doposud oficiálně vydáno. 1. Historie metrických soustav 7 • do r. 1960: – MKSA - metr, kilogram, sekunda, ampér – CGS - centimetr, gram, sekunda – MKpS - metr, kilopond, sekunda 2. Jednotky soustavy SI • Zákonné měřicí jednotky stanovuje vyhláška č. 264 / 2000 ministerstva průmyslu a obchodu ze dne 14. 7. 2000 „o základních měřicích jednotkách a ostatních jednotkách a o jejich označování“ 2. Jednotky soustavy SI • Soustava SI: 1. základní (násobné a dílčí) 2. odvozené • Mimo soustavu SI 1. povolené 2. neuznávané 3. historické Základní jednotky 1875 - podepsána metrická konvence (17 států) (The Convention of the Metre, Convention du Metre) 1889 - metr, kilogram, sekunda 1954 - ampér, kandela, kelvín 1960 - Mezinárodní soustava SI - International system of units, Systeme international d'unités 1971 - mol Základní jednotky veličina délka jednotka metr značka jednotky m značka veličiny l, s, d, a Základní jednotky veličina hmotnost jednotka kilogram značka jednotky kg značka veličiny m Základní jednotky veličina čas jednotka sekunda značka jednotky s značka veličiny t Základní jednotky veličina elektrický proud jednotka ampér značka jednotky A značka veličiny I Základní jednotky veličina teplota jednotka kelvín značka jednotky K značka veličiny T Základní jednotky veličina látkové množství jednotka mol značka jednotky mol značka veličiny n Základní jednotky veličina svítivost jednotka kandela značka jednotky cd značka veličiny I pozn.: 100 W žárovka - 200 cd Zvláštní jednotka Zvláštní název a značka jednotky teploty soustavy SI pro vyjádření Celsiovy teploty. veličina teplota jednotka stupeň Celsia značka jednotky °C značka veličiny T Předpony násobné • 10^24 yotta Y okto (řeč.) osm • 10^21 zetta Z sept (fr.) sedm • 10^18. exa E ex (řeč.) šest • 10^15 peta P pente (řeč.) pět • 10^12 tera T teras (řeč.) nebeské znamení • 10^9 giga G gigas (řeč.) obr • 10^6 mega M megas (řeč.) velký • 10^3 kilo k chilios (řeč.) tisíc • 10^2 hekto h hekaton (řeč.) sto • 10^1 deka da dekas (řeč.) desítka Předpony dílčí • 10^-1 deci d decem (lat.) deset • 10-2 centi c centum (lat.) sto • 10-3 mili m mille (lat.) tisíc • 10-6 mikro m mikros (řeč.) malý • 10^-9 nano n nano (it.) trpaslík • 10^-12 piko p piccolo (it.) maličký • 10^-15 femto f femton (švéd.) patnáct • 10^-18 atto a atten (dán.) osmnáct • 10^-21 zepto z sept (fr.) sedm • 10^-24 yokto y okto (řeč.) osm Pravidla pro předpony • Násobné a dílčí jednotky se tvoří z předpony a názvu jednotky deka-gram TH dekagram • Násobné a dílčí značky jednotek se tvoří ze značky předpony a značky jednotky da-g TH dag Odvozené jednotky • Rovinný úhel radián rad m m^-1 = 1 • Prostorový úhel steradián sr m^2 m^-2 = 1 • Kmitočet hertz Hz s^-1 • Síla newton A m kg s^-2 • Tlak, napětí pascal Pa N m^-2 • Energie, práce, … joule J N m • Výkon watt W J s^-1 • Elektrický náboj coulomb C A s • Elektrický potenciál volt V W A^-1 • Elektrický odpor ohm W V A^-1 Povolené jednotky Objem litr l nebo L 1 l =1 dm^3=10^-3 m^3 Hmotnost tuna t 1 t = 1 Mg =10^3 kg Tlak, napětí bar bar 1 bar = 10^5 Pa Povolené jednotky Rovinný úhel oběh ^* ^1) a) grad ^* nebo gon ^* gon ^* stupeň ° úhlová minuta -c- úhlová vteřina -c--c- Čas minuta min hodina h den d Povolené jednotky Optická mohutnost optických soustav dioptrie 1 dioptrie = 1 m^-1 Hmotnost drahých kovů a kamenů karát 1 metrický karát = 2.10^-4kg Plocha zemědělské půdy a stavebních parcel ar a 1 ar = 10^2 m^2 Hmotnost textilní příze a osnovy na jednotku délky tex tex 1 tex = 10^-6 kg m^-1 Tlak krve a jiných tělních tekutin milimetr rtuti mm Hg 1 mm Hg = 133,322 P Plocha účinného průřezu barn b 1 b = 10^-28 m^2 Neuznávané jednotky délka mikron m 10^-6 m délka světelný rok s. rok, ly 9,460 528 3x10^15 m plocha akr A 4 046,86 m^2 hmotnost metrický cent q 100 kg síla kilopond kp 9,806 65 A tlak atmosféra atm 101 325 Pa energie mezinár. kalorie cal 4,1868 J dávka rad rad, rd 10^-2 J kg^-1 Některé historické jednotky • Počet vrh 3 kusy tucet 12 kusů veletecet 144 kusů gros velký 1 728 kusů Některé historické jednotky • Počet papíru složka 10 archů kniha 100 archů rys 1 000 archů balík 10 000 archů Některé historické jednotky • Délka prst 0,019 92 m dlaň 0,079 68 m píď 0,1992 m loket pražský 0,597 6 m provazec rybářský 13,15 m provazec zemský 25,26 m hon 125,5 m míle česká 7 530,0 m Některé historické jednotky • Plocha brázda 50 m^2 záhon 400 m^2 jitro staročeské 3 150 m^2 lán selský 186 200 m^2 Některé historické jednotky • Objem věrtel 0,023 34 m^3 korec starý český 0,093 36 m^3 Některé historické jednotky • Hmotnost libra česká 0,514 4 kg kámen 10,287 0 kg cent 61,722 5 kg Některé historické jednotky • Staročeské jednotky délky (Přemysl Otakar II.) čárka 0,00205 m zrno ječné 0,004 98 m prst 0,019 92 m palec 0,025 4 m dlaň 0,079 68 m pěst 0,102 3 m čtvrť 0,149 4 m píď 0,199 2 m stopa 0,296 7 m loket pražský 0,597 6 m Některé historické jednotky • Staročeské jednotky délky (Přemysl Otakar II.) krok 0,8 m sáh staročeský 1,792 8 m látro 2,390 4 m prut 4,780 8 m postav 15,4 - 17,8 m provazec zemský 25,26 m hon 125,496 m míle česká 7 529,76 m Např.: 1 hon = 5 provazců = 210 loktů Názvy mocnin deseti číslo Evropa USA 10^6 milion million 10^9 miliarda bilion 10^12 bilion trilion 10^15 biliarda quadrilion 10^18 trilion quintilion 10^21 triliarda sextilion 10^24 quadrilion septilion Předpony pro data Násobek Předpona Symbol Celý název Odvozeno od 2^10 kibi Ki kilobinary: (2^10)^1 kilo: (10^3)^1 2^20 mebi Mi megabinary: (2^10)^2 mega: (10^3)^2 2^30 gibi Gi gigabinary: (2^10)^3 giga: (10^3)^3 2^40 tebi Ti terabinary: (2^10)^4 tera: (10^3)^4 2^50 pebi Pi petabinary: (2^10)^5 peta: (10^3)^5 2^60 exbi Ei exabinary: (2^10)^6 exa: (10^3)^6