Cvičení č.8

                                              Název:

                                  Testování statistických hypotéz
                                    Závislost náhodných veličin


            Termín odevzdání: 3.5.2009 (do IS)


Cíl:

Naučit se s pomocí MS EXCEL testovat statistické hypotézy, vypočítat korelační koeficient a
zkonstruovat regresní přímku


Úkol  A: Testování statistických hypotéz
 1. zapište obecný postup testování ( viz. přednáška  nebo skripta BRÁZDIL A kol.)
 2. Pro soubory dat Procentuelní zastoupení narození dětí v ČR  a Procentuelní zastoupení narození
dětí v ČR  v Brno - venkov zjistěte, zda oba soubory lze považovat za shodné podle vybraných testů
:

 a. stanovte hladinu významnosti pro porovnání souborů na 95 %.
 b. formulujte nulovou hypotézu pro shodu souborů.
 c. porovnejte  shodnost rozložení  četností souboru pro Brno – venkov se souborem pro ČR pomocí
testu CHÍ – kvadrát ( CHITEST)
 d. Testujte významnost rozdílu rozptylů souborů pomocí F –testu (ftest)
 e. Testujte významnost rozdílu pomocí T - testu.( ttest)
 f.  Přijměte nebo odmítněte nulovou hypotézu.

  Výsledky přehledně zpracujte do protokolu



Pozn.: Pracujte s podporou statist. funkcí MS Excel. Použijte výše jmenované funkce.


Tab. 1 : Rozdělení počtu narozených dětí v ČR okrese Brno – venkov v roce 2005, cvičná data

měsíc

% dětí narozených v ČR

% dětí narozených v okrese Brno - venkov

                                                                                                  1

                                                                                               8,39

                                                                                               8,52

                                                                                                  2

                                                                                               7,91

                                                                                               8,81

                                                                                                  3

                                                                                               9,02

                                                                                               9,01

                                                                                                  4

                                                                                               9,03

                                                                                               8,72

                                                                                                  5

                                                                                               9,15

                                                                                               9,12

                                                                                                  6

                                                                                               8,64

                                                                                               7,94

                                                                                                  7

                                                                                               8,45

                                                                                               7,84

                                                                                                  8

                                                                                               8,04

                                                                                               7,93

                                                                                                  9

                                                                                               8,28

                                                                                               7,74

                                                                                                 10

                                                                                               7,93

                                                                                               8,13

                                                                                                 11

                                                                                               7,41

                                                                                               7,44

                                                                                                 12

                                                                                               7,75

                                                                                               8,81





Postup:

1. připravíme tabulku dat - zde  % dětí v jednotlivých měsících







2. zajímá nás, nakolik jsou tyto soubory shodné










3. k tomuto zjištění použijeme testy shody










4. hladina významnosti je pro nás 95 %, tj soubory považujeme za shodné,

pokud výsledky testování ukáží shodu min. 95 %




5. hypotéza :  Soubory jsou shodné na hladině významnosti 95%








6. použití testů - Chi - test, T - test, F - test, pozorně pracovat s nápovědou F test







7. porovnat pravděpodobnosti z testů s námi zvolenou hladinou významnosti.







8. Pokud splňují výsledky naši podmínku, pak můžeme přijmout naši hypotézu.







9. Pokud nesplňují,  musíme ji odmítnout s tím, že na zvolené hladině hladině významosti 95 %

nevyhověly podmínce při použití vybraných testu a tedy se neshoduji.

10. zformulujeme odpověď




Úkol  B: Výpočet korelačního koeficientu, konstrukce regresní přímky



 1. Vypočítejte koeficienty korelace mezi soubory s pomocí MS Excel a statistické funkce Correl.
Zpracujte do tabulky.
 2. Vyhodnoťe podle koeficientu korelace závislost klimatických charakteristik.
 3. Sestrojte bodový graf pro dvojici nejvíce závislých st. souborů, sestrojte regresní přímku  (v
Excelu)

4.                  Zpracujte protokol s obvyklými náležitostmi



Tab. 2 Klimatické charakteristiky naměřené na meteorologické stanici Brno Tuřany v roce 2002

                                                                                              měsíc

                                                                                                  1

                                                                                                  2

                                                                                                  3

                                                                                                  4

                                                                                                  5

                                                                                                  6

                                                                                                  7

                                                                                                  8

                                                                                                  9

                                                                                                 10

                                                                                                 11

                                                                                                 12

                                                                                prům. teplota, ; °C

                                                                                               -1,2

                                                                                                3,6

                                                                                                5,8

                                                                                                9,4

                                                                                               17,1

                                                                                               19,1

                                                                                               20,9

                                                                                               20,4

                                                                                               14,0

                                                                                                7,6

                                                                                                6,0

                                                                                                3,1

                                                                               prům úhrn srážek; mm

                                                                                                8,1

                                                                                               21,3

                                                                                               21,0

                                                                                               28,6

                                                                                               45,8

                                                                                               81,7

                                                                                               58,0

                                                                                               91,2

                                                                                               39,2

                                                                                               71,9

                                                                                               48,2

                                                                                               21,5

                                                                               délka slun. svitu; h

                                                                                               55,6

                                                                                               82,7

                                                                                              183,4

                                                                                              169,5

                                                                                              238,3

                                                                                              291,4

                                                                                              288,0

                                                                                              221,2

                                                                                              174,5

                                                                                               89,4

                                                                                               44,7

                                                                                               41,3


  Pozn. Ukázka zpracování grafu, bodový, upravit  dle potřeby protínání osy y,  vložení regresní
                         přímky pomocí nástroje “přidat spojnici trendu”.