Splácení úvěru
Úvěr je základní finanční instrument, který představuje poskytnutí peněžité částky na určitou dobu za odměnu zvanou úrok. Budeme uvažovat o tom, že úvěr je splácen pravidelnými platbami. V tomto případě v praxi existují dvě možnosti splácení:
> splácení úvěru konstantní anuitou,
5* splácení úvěru konstantním úmorem.
Splácení úvěru konstantní anuitou
Splácení dluhu konstantní anuitou {stejnými splátkami) se využívá například u hypotečních úvěrů nebo úvěrů ze stavebního spoření. Výše jednotlivých plateb bance je v průběhu splácení stále stejná a mění se pouze poměr úrokové a úmorové části - viz následující obrázek.
Anuita    | [53 Úrok Úmor
( 1 ; 3 4 čas
Obrázek č, 1: Splácení úvěru konstantní anuitou
Pro sestavení umořovacího plánuje zapotřebí v prvé řadě vyjádřit výši anuity (a)
(' = D--1-' (5-D
(1 + 0"
kde   D je výše úvěru,
i je roční úroková sazba ve tvaru indexu,
v je diskontní faktor,
n je doba splácení.
1
Příklad č.l Splácení dluhy roční anuitou
Klient má umořit svůj dluh ve výši 500.000 Kč polhůtními ročními anuitami za 10 let při neměnné 12 % úrokové sazbě. Určete výši anuity a sestavte splátkový kalendář.
a = D.        = 500000---= 88492,08 = 88492
l-v" . 1
(i + /)[0
Splátkový kalendář:
O
Období	Anuita	Z toho		Zůstatek
		úrok	úmor	dluhu
0				500.000
1	88.492	60.000	28.492	471.508
2	88.492	56.581	31.911	439.597
3	88.492	52.752	35.740	403.857
4	88.492	48.463	40.029	363.828
5	88.492	43.659	44.833	318.995
6	88.492	38.279	50.213	268.782
7	88.492	32.254	56.238	212.544
8	88.492	25.505	62.987	149.557
9	88.492	17.947	70.545	79012
10	88.493	9.481	79.012	0
Z	884.921	384.921	500.000	
2
Pozn.: V umořovacím plánu vyplníme nejprve počáteční stav (zůstatek dluhu) a potom sloupec s anuitami. Potom v každém řádku vypočítáme výši úroku (podle předešlého zůstatku dluhu). Dále vypočteme výši úmoru - pomocí rozdílu (anuita — úrok). Nakonec vypočítáme aktuální zůstatek dluhu.
Splácení úvěru konstantním úmorem
V tomto případě je výše jednotlivých plateb bance v průběhu splácení odlišná. Úmorová část je stále stejná a mění se výše úroku v závislosti na nesplacené části úvěru - viz následující obrázek.
Splátka Úrok Úmor
cas
Obrázek č. 2: Splácení dluhu konstantním úmorem
Hodnotu konstantního úmoru (M) vypočítáme následovně:
D
M = — , (5-8) n
kde   D    je výše dluhu, n     je počet splátek.
Příklad Č.2 Splácení dluhu konstantním úmorem
Navrhněte splátkový kalendář pro úvěr v celkové výši 500.000 Kč při konstantní úrokové sazbě 12 % p.a. a době splatnosti 10 roků. Srovnejte splátkový kalendář s příkladem č. 1.
D = 500000 = 50()00
M 10
Splátkový kalendář bude vypadat následovně:
Období	Splátka	Z toho		Zůstatek
		úrok	úmor	
0				500.000
1	110.000	60.000	50.000	450.000
2	104.000	54.000	50.000	400.000
3	98.000	48.000	50.000	350.000
4	92.000	42.000	50.000	300.000
5	86.000	36.000	50.000	250.000
6	80.000	30.000	50.000	200.000
7	74.000	24.000	50.000	150.000
8	68.000	18.000	50.000	100.000
9	62.000	12.000	50.000	50.000
10	56.000	6.000	50.000	0
Z	830.000	330.000	500.000