Finanční gramotnost
přednáška dne 27.4.2013
Ing. Ivana Neubauerová BA

Financování / Investování
leasing
úvěr neúčelový
dluhopisy
akcie
směnka
úroková sazba p.d.
renta

Textové pole:
•
•Úroková sazba – pevná nebo pohyblivá
•roční (per annum) – p. a.
•pololetní (per semestrum) – p. s.
•čtvrtletní (per quartele) – p. q.
•měsíční (per mensem)- p. m.
•denní (per dies) – p. d.
•
•
•Zajištění
•směnkou
•terminovaným vkladem apod.
•ručitelem
•nemovitostí, movitou věcí, cenným papírem
•
•


•Směnka
•je úvěrový cenný papír
•nespecifikovaná forma, ale pevně dány náležitosti
•Existuje zvláštní druh směnky, kdy je splatnost ,,na viděnou“, tzn. směnka je splatnou kdykoli při
jejím předložení
–
•
•
•
•


•Leasing
•úvěr, kterým financujeme koupi movité věci (ta je vlastnictvím věřitele do konce úvěrového vztahu)
•jedná se v podstatě o pronájem konkrétní věci, většinou dražší varianta než úvěr: do ceny pořízení
musíme přičíst navíc marži pronajímatele

Časová hodnota peněz
•je třeba respektovat faktor času
•
•uplatňujeme při rozhodování o investicích, kalkulaci výhodnosti financování (úvěry)
•
•používáme metody složeného úrokování
•

Časová hodnota peněz
•Budoucí hodnota jednorázového vkladu
•FV = PV x (1+i)n
•FV …. budoucí hodnota
•PV …. současná hodnota
•  i   …. úroková sazba

Př. 1
A) Investor uloží dnes (t=0) částku 500 tis. Kč (PV). Jak se bude hodnota jeho investice vyvíjet v
čase, pokud se uvažuje s úrokovou mírou (i) na úrovni 2,5 % p.a.?
B) Jak by se investice zhodnotila za 8let? 20let? 50let?
•
•Př. 2
•Nabyli jste investici. Před 50-ti lety byl proveden vklad ve výši 1 euro. Jaká je hodnota dnes při
úrokové míře 2% p.a.?

Časová hodnota peněz
•Současná hodnota jednorázového vkladu
•PV = FV x vn
•
•v= (1+i)-1
•    v …. odúročitel
•
•    Odúročitel se používá zejména tehdy, kdy je potřeba budoucí příjem převést na současnou
hodnotu.
•
•


•Př. 3
•Dostali jsme  na koupi nemovitosti za 6 mil. Kč s tím, že za 3 roky ji prodáme za 7,5 mil. Kč.
Máme ale další možnost – investice do podílových listů, kde je zhodnocení 5% p.a.
•Jak se budeme rozhodovat?
•
•Př. 4
•Po třech letech chceme nemovitost z př. 3 prodat. Zájem projevili dva kupující: první nabízí
okamžitě 7,5 mil., druhý nabízí 8,2 mil., avšak se splatností až za 2 roky. Investice do podílových
listů stále nabízí 5%p.a. Čemu dáme přednost?
•

Časová hodnota peněz
•Pravidelné úložky ve stejné výši (anuity) – spoření (důchody)
•
•    a …. úložka/anuita
• n …. doba spoření
• i   …. úroková sazba
• a∞…. věčná renta


•Př. 5
•Investor ukládá vždy na konci roku 300 000 Kč na vkladní knížku při ú.s. 3%. Jakou částku si bude
moci vybrat na konci 7.roku?
•
•Př. 6
•Investor chce odložit peníze na školné pro dítě. Studium bude na 3 roky, ročně po 15 000 Kč. Kolik
musí na počátku prvního studijního roku vložit při ú. s. 3,5% p.a.? Studium se vždy hradí na konci
roku.


•Př. 7
•Kolik si musí investor ukládat každý měsíc, když by chtěl mít 1 mil. Kč za 10 let s úročením 12%
p.a.?
•


•
•Roční  procentní sazba nákladů RPSN
•
•Základní rovnice, kterou se stanoví roční procentní sazba nákladů (RPSN), odpovídá na ročním
základě celkové současné hodnotě čerpání na jedné straně a celkové současné hodnotě splátek a
plateb poplatků na straně druhé. RPSN vyjadřuje úrokovou míru, pro kterou se rovná čistá současná
hodnota získaných půjček čisté současné hodnotě výdajů (splátek, poplatků apod.), jedná se tedy o
takové r, pro které platí následující rovnice:
•
•
•
•
•kde: m je počet poskytnutých půjček,
•Ai je výše i-té poskytnuté půjčky,
•ti je doba (v letech a zlomcích roku ode dne 1. půjčky), kdy byla i-tá půjčka poskytnuta,
•n je počet plateb,
•Bj je výše j-té platby (splátky, poplatku atd.),
•sj doba (v letech a zlomcích roku ode dne 1. půjčky), kdy byl j-tý poplatek zaplacen.
•
•
•
•
Z:\Dokumenty\Obrázky\198be7b8a56a15107793449bc3a6d3fb.png

•
•
•                       Děkuji za pozornost.