Zadáni Určete mřížkovou konstantu pro tři dané mřížky. Teoretický úvod : Pro zjištěni vlnové délky lze použít difrakční mřížky, kde využíváme vzorce X = —kde d1 je mřížková konstanta (kterou máme určit), k k udává příslušné maximum a úhel (pt. odchylku od maxima nultého řádu. Daná optická mřížka se zhotovuje rytím rovnoběžných vrypů do skleněné desky nebo do kovové vrstvy navařené na desku. V poslední době byla ke značné dokonalosti vypracovaná technologie výroby kopií rytých mřížek, které se zhotovují ze speciálních plastických materiálů s následným nanesením kovové vrstvy. Na měřeni úhlů se nejčastěji používá goniometru, který se skládá z kolimátoru, dalekohledu, stolečku a úhloměrné stupnice. Použité přístroje : goniometr, jednotlivé mřížky, sodíková lampa Postup měření : Štěrbinu kolimátoru osvětlíme zdrojem monochromatického světla, jehož vlnovou délku známe (^.=589,0 nm). Na stoleček upevnime ohybovou mřížku tak, aby vrypy mřížky byly svislé a rovina mřížky byla kolmá na rovinu kolimátoru. Nastavení mřížky provedeme následovně: dalekohled otočíme tak, aby jeho optická osa byla kolmá na optickou osu kolimátoru. Mřížkou otáčíme tak dlouho, až v dalekohledu vidíme obraz štěrbiny kryjící se se svislým vláknem kříže. Potom mřížku otočíme do polohy kolmé na optickou osu kolimátoru (tj. o 45°) a sledujeme maximum nultého řádu. Následně přistoupíme k vlastnímu měření a to 1., resp.2.maxima. Dalekohled otočíme vpravo do takové polohy, aby vlákno kříže splývalo s maximem prvého řádu (první ohybový obraz). Příslušnou hodnotu odečteme na nóniu a zapíšeme do tabulky. Poté otočíme dalekohled přes nulovou hodnotu do opačného směru (vlevo) a odečítáme opět příslušnou hodnotu. Z naměřených hodnot poté vypočteme úhel příslušející maximu prvního řádu. Totéž provedeme také pro maximum 2. A 3. řádu. Z naměřených hodnot na závěr vypočteme mřížkovou konstantu d. Podobně postupujeme pro všechny tři dané mřížky. Ja-ii dráhový rozdíl ô roven celistvému násobku vlnové délky A,potom v tomto směru vznikne interferenční maximum a plati X sinl^>( '* k kde k = 0, 1, 2, 3 ... Je příslušný řád maxima. Pro k = 0 je maximum nultého řádu /vzniká ve směru paprsků dopadajících na mřížku/, pro k - 1 je maximum prvního řádu /vzniká souměrně po obou stranách od maxima nultého řádu atd./ - viz obr. 16. 2.Ř ,1. Ŕ vpravo 0.Ŕ vlevo 1. Ř 2.Ŕ Obr. 16 Pro vlnovou délku světla pak dostáváme vztah d . sin^ 41 Pro mřížku vyšetřovaného typu klesá intenzita prošlého světla s rostoucím řádem maxima, takže prošlé světlo je převážně soustředěno do nultého řádu /viz obr. 17/. Dále Je pro danou vlnovou délku světla řád maxima omezen podmínkou k . A sin » 1, tj. < k = d / / / h / \ PSí 1 \ \ / t -4» -3* -2r -: UwJ r ( \ \ 2r 3r Ut Z- /■}/ Obr. 17 Optické mřížky se zhotovují rytím rovnoběžných vrypú do skleněné desky nebo do kovové vrstvy napařené na desku. V poslední době byla do značné dokonalosti vypracována technologie výroby kopií rytých mřížek, které se zhotovují ze speciálních plastických materiálů s následným nanesením kovové vrstvy. Na měření úhlů se nejčastěji používá goniometr - viz obr . 18. Skládá se z těchto hlavních částí: kolimátoru, dalekohledu, stolečku a úhloměrné stupnice. Při znané mřížkové konstantě d změřením úhlu příslušného řádu maxima k můžeme podle vztahu /3/ vypočítat vlnovou délku světla A . Jestliže mřížkovou konstantu neznáme, můžeme ji vypočítat, změřime-li úhel příslušného maxima k při světle známé vlnové délky. 42 - - 43 Obr. 18 Kolimátor I je'trubice, která má na jednom konci štěrbinu ä s měnitelnou šířkou a na druhém konci achromatickou spojnou soustavu. Štěrbina se nachází v ohniskové rovině čočky. Oaleko-hled II má Ramsdenúv - Gaussův okulár, který je opatřen nitkovým křížem. Dalekohled se může otáčet kolem svislé osy vedené středem podstavce. Společně s dalekohledem se otáčejí dva noniusy N, pomocí nichž se odečítá poloha dalekohledu na úhlo-měrné stupnici goniometru III. Ve středu goniometru je stoleček S, na který se upevňuje optickí mřížka M. Stoleček se může otáčet kolem svislé osy i posunovat vertikálním směrem. Umístíme-li před štěrbinu kolimátoru zdroj monochromatického světla, vychází z něj svazek rovnoběžných světelných paprsků, který se zobrazuje v ohniskové rovině objektivu dalekohledu. Současně s obrazem štěrbiny pozorujeme i nitkový křiž- Před vlastním měřením je nutné správně nastavit dalekohled, kolimátor a optickou mřížku, dalekohled nasta.vime na nekonečno zaostřením na vzdálený předmět. Kolimátor nastavíme tak, že osvětlíme jeho štěrbinu a její obraz pozorujeme dalekohledem zaostřeným na nekonečno. Polohu štěrbiny pak nastavíme tak, aby její obraz byl co nejostřejai. Postup: 1) štěrbinu kolimátoru osvětlíme zdrojem monochromatického světla jehož vlnovou délku známe /sodíková lampa X => 589,0 nm; 589,6 nm sodíkový dublet/'. Na stoleček upevníme ohybovou mřížku tak, aby vrypy mřížky byly svislé a rovina mřížky byla kolmá na osu kolimátoru. Nastaveni mřížky provedeme následovně: dalekohled otočíme tak, aby jeho optická osa byla kolmá na optickou osou kolimátoru. Mřížkou otáčíme tak dlouho, až v dalekohledu vidíme obraz štěrbiny kryjící se se svislým vláknem kříže. Potom mřížku otočíme do polohy kolmé na optickou osu kolimátoru /tj. o 45°/ a sledujeme maximum 0. řádu. Dále přistoupíme k měření 1., resp. 2. maxima. Dalekohled otočíme vpravo do takové polohy, aby vlákno kříže splývalo s maximem prvého řádu /první ohybový obraz/. Příslušnou polohu CXj, CCj na obou noniusech odečteme a zapíšeme do tabulky. Otočíme dalekohled přes nulovou polohu do opačného směru /vlevo/ a odečítáme jeho polohu, když vlákno kříže splývá 3 ohybovým obrazem štěrbiny prvého řádu (* střed sodíkového dubletu). Příslušné hodnoty OC2* Ck, odečítáme opět fía obou noniusech a zapíšeme do tabulky. Z naměřených hodnot pak vypočteme úhel příslušející maximu prvního řádu. Totéž provedeme pro maximum druhého řádu. Každé měření provedeme 3x. Z naměřených hodnot určíme pro každé měření mřížkovou konstantu d a její průměrnou hodnotu. 2) Vlnové délky spektrálních čar rtutové výbojky určíme obdobně, tj. postupně nastavujeme kříž dalekohledu na jednotlivé spektrální čáry 1. resp. 2. maxima vlevo i vpravo a určíme úhel odchýlení. Naměřené hodnoty zpracujeme do obdobné tabulky jako v prvé části úlohy.