Využití GeoGebry ve výuce matematiky Petra Bidmanová Strnadová Lenka Pavlíčková Program workshopu: 1. Matematická čtenářská gramotnost, vizualizace v matematice 2. GeoGebra 3. Prostředí GeoGebry 4. Využití GeoGebry při výuce funkcí a geometrie Geometrie Funkce GeoGebra a IBSE IBSE ve výuce geometrie IBSE ve výuce funkce GeoGebra z 2D do 3D Geogebra 3D Odhad křivky z obrázku 5. Diskuze a závěr 1. Matematická čtenářská gramotnost, vizualizace v matematice Matematická čtenářská gramotnost je schopnost rozeznat, pochopit, používat a zhodnotit psaný matematický text, který může být zadaný různou formou a můžeme ho využívat ve všech etapách každodenního života. Rozvíjení a podpora matematické čtenářské gramotnosti: 1.vizualizace matematických pojmů 2.rozvíjení a porozumění matematickému slovníku 3.rozvíjení porozumění matematickému textu 4.rozvíjení kritického myšlení v matematice Otázka pro Vás: Jak a kde můžeme využít ICT ve výuce matematiky? Vaše zkušenosti. Matematické softwary: - Wolfram|Alpha, https://www.wolframalpha.com/ - GeoGebra, https://www.geogebra.org/ - Matematické výpočty online (MAW), http://um.mendelu.cz/maw-html/menu.php Matematické portály: - Umíme matematiku, www.umimematematiku.cz - Umíme to, https://www.umimeto.org/ - Pro ty, co mají rádi geometrii, https://play.google.com/store/apps/details?id=com.hil_hk.euclidea -FB GeoGebra, https://www.facebook.com/geogebra/ -FB Math animations, https://www.facebook.com/magicpi2/ -sw SketchUp -aplikace Tinkercad, www.tinkercad.com 2. GeoGebra - dynamický matematický, volně šiřitelný (pro nekomerční použití) software 2. GeoGebra Klady GeoGebry: -žák si učivo lépe vizualizuje (statické a dynamické modely) -žák může bádat v matematice (IBSE) -učitel může vizualizace využít k vyučování (statické a dynamické modely) -zrychlení práce jak učitele tak žáka -přenesení aktivity na žáka -porozumění matematickým pojmům Využití GeoGebry v hodině: - prezentace v hodině - samostatná práce žáků - zdroj úloh s proměnlivým zadáním - motivace a zpestření výuky 2. GeoGebra GeoGebru můžeme využít v těchto oblastech matematiky: -algebraické úlohy (mnohočleny, rovnice, nerovnice, práce se zlomky) -konstrukční geometrie -funkce a jejich grafy -stereometrie -analytická geometrie -komplexní čísla -diferenciální počet -přesah do jiných předmětů (yzika, biologie, zeměpis…) -a další možnosti, podle vlastní fantazie…. 2. GeoGebra Infrastruktura GeoGebry: -aplikace ke stáhnutí -materiály k použití -osobní profil -návody k použití k aplikaci geogebra Classic - 3. Prostředí GeoGebry Geometrie Úloha 1 Ověřte vlastnost Thaletovy kružnice jako množiny vrcholů pravoúhlého trojúhelníku nad průměrem AB. 4. Využití GeoGebry při výuce funkcí a geometrie . 4. Využití GeoGebry při výuce funkcí a geometrie 4. Využití GeoGebry při výuce funkcí a geometrie GeoGebra a IBSE Čtyři úrovně badatelsky orientovaného vyučování 1. úroveň – potvrzující bádání 2. úroveň – strukturované bádání 3. úroveň – nasměrované bádání 4. úroveň – otevřené bádání 4. Využití GeoGebry při výuce funkcí a geometrie IBSE ve výuce geometrie Úloha 4 (potvrzující bádání) Ověřte, že osy úsečky stran trojúhelníku se protínají v jednom bodě. Úloha 5 (strukturované bádání) Nalezněte dělící poměr těžnic. Úloha 6 (nasměrované bádání) Jakým způsobem dělí těžnice trojúhelník na jednotlivé části? Úloha 7 (otevřené bádání) Pokuste se najít, co nejvíce vlastností trojúhelníku a jeho těžnic. 4. Využití GeoGebry při výuce funkcí a geometrie IBSE ve výuce funkcí Úkol pro Vás V návaznosti na 4 úrovně badatelsky orientovaného vyučování vymyslete úlohy, které by žáci s užitím GeoGebry mohli řešit ve výuce funkcí. 4. Využití GeoGebry při výuce funkcí a geometrie GeoGebra z 2D do 3D Úloha 12 V rovině jsou dány tři kružnice tak, že každé 2 mají společné 2 body, ale všechny 3 nemají společný žádný bod. Potom se tři tětivy příslušejícím těmto kružnicím protínají v jednom bodě. Dokažte. 4. Využití GeoGebry při výuce funkcí a geometrie GeoGebra 3D Úloha 13 Sestrojte libovolný kolmý hranol a jeho síť. Úloha 14 Pomocí řezu kužele rovinou demonstrujte vznik elipsy. 4. Využití GeoGebry při výuce funkcí a geometrie Odhad křivky z obrázku Úloha 15 Zkuste se přesvědčit, že voda tryskající z fontány dopadá na zem po křivce, která je přibližně parabola. 4. Využití GeoGebry při výuce funkcí a geometrie Puštík Fontána Literatura Gergelitsová Šárka (2011) Praha. Počítač ve výuce nejen geometrie – průvodce Geogebrou. Jančařík, A. (Ed.). (2014a). Dynamická matematika (využití programu GeoGebra ve výuce matematiky na středních školách). Dostupné z https://docs.google.com/file/d/0B0vRYwckMceZaFhnWEJnUG9QazQ/edit?pli=1 Jančařík, A. (Ed.). (2014b). Matematický software. Dostupné z https://docs.google.com/file/d/0B1Up5zguaHrlbldpRnVPcmRqbXc/edit?pli=1 Trnová, E. (Ed.). (2012). IBSE. Dostupné z http://profiles.ped.muni.cz/ibse.php Pech Pavel (2015) České Budějovice. Badatelsky orientovaná výuka matematiky a informatiky s podporou technologií. Děkujeme za pozornost.