Historie matematiky: kam dál
Třetí (a pro tento semestr poslední) dopis mým studentům a studentkám
(7. května 2020)
Milé budoucí kolegyně, milí budoucí kolegové
ne, nespletla jsem se: za rok a kousek se budu s řadou z vás loučit po úspěšně
absolvovaných státnicích. Budou z vás osobnosti, ke kterým budou jejich žáci vzhlížet,
nebo si z nich možná také budou "střílet". Vsadím se, že řada z vás bude mít v jediné
třídě zástupce toho i onoho. Budete-li třeba chtít učit jinak, budete si muset svou
cestu obhájit nejen před žáky, ale i před rodiči a v neposlední řadě i kolegy.
Mým učitelským vzorem je všudypřítomný Komenský, jak už jsem asi na sebe stihla
prozradit. Dnes si pomohu tímto jeho pozorováním: rolí učitele je vést v patrnosti, že
vědění je nekonečné, a přitom dovolit svým žákům pocit bezpečí, který zažívají, když
látka po nich vyžadovaná, je konečná, tedy i zvládnutelná. Právě uzavíráme kurs z
historie matematiky a já doufám, že, jak pravil Sókratés víte, že nic nevíte, ale že za
sebou vidíte kus cesty, který jste ušli od našeho prvního setkání. Letos ji máte díky
podmínkám zdokumentovánu: všichni jste popsali několik stran svými vlastními
myšlenkami týkajícími se starých matematických textů.
Dovolte mi nyní několik poznámek k našemu virtuálnímu setkávání.
Stěžovali jste si (někteří), že byly moc těžké; ale na druhé straně, máte všichni za
sebou nejméně sedm let výuky angličtiny na ZŠ a SŠ; to není vůbec málo. Naučit se
jazyk tak, abyste porozuměli psanému textu, se dá zvládnout během několika měsíců;
důležitá je především motivace.
Když se učíte jazyk, můžete jeho učení rozdělit do čtyř rámcových dovedností: čtení,
poslech (pasivní dovednosti), psaní a mluvení (aktivní dovednosti). K tomu
potřebujeme znát gramatiku a slovní zásobu. Ke gramatice mi dovolte podotknout, že
vzhledem ke geografickému rozšíření angličtiny nejsou již pro vás v této fázi jednotlivé
gramatické finesy (jako použití "have got" či rozdíl mezi předpřítomným a minulým
časem) příliš podstatné. Domýšlejte si, nejste překladatelé, ale čtenáři.
Pokud jde o slovní zásobu v matematice, nejsou slovníky (ani elektronické, ani tištěné)
příliš směrodatné: častěji více pomůže, když se snažíte pochopit, o čem se mluví, a
přiřadit tomu české slovo, které znáte. Je dobře, že jste se sešli a debatovali nad tím,
co by to asi mohlo znamenat; je škoda, že jste se neozvali se žádostí o konzultaci přímo
mě. Vycházela jsem ze zkušeností loni a předloni, kdy se během hodin ukázalo, že
anglicky většina lidí umí, jen si nevěří.
Se slovní zásobou vám někdy pomůže Wikipedie: najdete si příslušný termín a kliknete
na jinou jazykovou variantu. Problém je, že některé pojmy jsou lokální; například já si
stále nejsem jistá, jak se vlastně anglicky řekne "počítání s přechodem přes desítku";
nebo třeba "písemné násobení" se anglicky řekne "long division"; řada věcí je zkrátka
kulturních. Jedním ze základních geometrických tvarů je v angličtině "diamond", tedy
"kosočtverec", který nyní proniká do češtiny skrze cvičení Pilates jako "diamant".
Někteří z vás už mají vše splněno, některé z vás čeká už jen poslední úkol, úvaha nad
tím, k čemu vám nebo vašim studentům je nebo by mohla být historie matematiky.
Budete-li potřebovat, nestyďte se zeptat – můžeme se nad tím krátkým textem sejít
individuálně nebo virtuálně. Záměrně text nebudu překládat předem, není dlouhý a
myslím, že není ani těžký.
Tipy ke čtení cizích textů, aneb jak neztrácet čas:
- v první fázi se netrapte pomocnými slovesy ani přesným významem, zkuste text
přečíst rychle (bez slovník, bez dohledávání slov) a zkuste si uvědomit, o čem se
v textu zhruba mluví.
- teprve pak si vyhledejte neznámá slova. Tvary pomocných sloves můžete směle
ignorovat, vaše matematické znalosti vám zpravidla napoví.
- pokud text nepochopíte hned, nezoufejte, při druhém nebo třetím čtení to bude jistě
lepší. I čtení je dovednost a čím víc toho přečtete, o to snadněji budete číst další texty.
Možná už teď vidíte, že kromě Komenského jsem také (díky svým vlastním dětem)
"propadla" daltonskému vyučování, tedy zejména tomu, že se dává důraz na
odpracované, nikoliv nadrilované. Když jsem dnes poslouchala některé z vás při
prezentaci knížek a když čtu vaše poznámky k četbě, mám pocit, že jsme úplně jinde
než před třemi měsíci. Je úplně jedno, že jsme nezačínali na stejné úrovni a ani jsme
na stejné úrovni nemuseli skončit – a jsem ráda, že vás v tomto předmětu nemusím
známkovat.
Na závěr bych vám ještě ráda poskytla výběr knížek k historii matematiky, kdybyste
někdo chtěli studovat dál. Nedejte se zlákat lesklými stránkami a nedejte se odradit
ošklivou sazbou. Seznam najdete na následujících dvou stranách.
Samozřejmě také velmi děkuji také za všechny vaše reakce a připomínky. Jsem vlastně
ráda, že se dokážete ozvat, když se vám něco nezdá, a těším se na setkávání v příštím
akademickém roce, byť patrně s některými z vás jen příležitostně na chodbě.
Se srdečným pozdravem
Helena Durnová
Literatura k historii matematiky
nejznámější kniha souhrnně o historii matematiky:
STRUIK, D. J. Dějiny matematiky. Praha: Orbis, 1963. 250 s.
zajímavé (auto)biografie atd.:
HARDY, G. H. Obrana matematikova. Praha: Prostor, 1999. 138 s. ISBN 80-7260-024-
9.
RUSSELL, Bertrand. Logika, věda, filosofie a společnost – s předmluvou Karla Berky,
Praha: Libertas - Svoboda, 1993. (týž: Proč nejsem křesťanem; O výchově, zejména v
raném dětství; Manželství a mravnost...)
WIENER, Norbert: Můj život. Praha: Mladá fronta, 1970. 235 s.
spíše populárně psané:
DEVLIN, Keith J. Jazyk matematiky : jak zviditelnit neviditelné. Přeložil Jan
Švábenický. 2. vyd. v českém jazyce. Praha: Dokořán, 2011. 343 s. ISBN
9788025704943.
DEVLIN, Keith J. Pascal, Fermat und die Berechnung des Glücks : eine Reise in die
Geschichte der Mathematik. München: Verlag C. H. Beck, 2009. 204 stran. ISBN
9783406590993.
GAMOW, George. Pan Tomkins v říši divů.. Praha: Mladá fronta, 1986. 225 s.
RÉNYI, Alfred: Dialogy o matematice.
SINGH, Simon. Velká Fermatova věta. Praha: Academia, 2000. 198 s. ISBN
8020003940.
z "bílé edice":
MAČÁK: Tři středověké sbírky
MAČÁK: Pravděpodobnost
SCHWABIK, Štefan a Petra ŠARMANOVÁ. Malý průvodce historií integrálu. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 1996. 95 s. ISBN 80-7196-038-1.
některá díla pojednávajcí souhrnně o historii matematiky:
ČIŽMÁR, J.: Dejiny matematiky.
BOYER, Carl. A History of Mathematics. Wiley, 1968.
CANTOR, Moritz. Vorlesungen über geschichte der Mathematik. 4 díly, vycházelo od r.
1898, nakl. Teubner.
GRATTAN-GUINESS, Ivor. The rainbow of mathematics : a history of the mathematical
science. New York: W.W. Norton & Company, 1998. 817 s. ISBN 0-393-04650-8.
česky psané vysokoškolské učebnice:
FOLTA, Jaroslav a Jaroslav ŠEDIVÝ. Světonázorové problémy matematiky. I, Kapitoly z
historie matematiky do počátku našeho letopočtu. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické
nakladatelství, 1983. 200 s.
ŠEDIVÝ, Jaroslav. Světonázorové problémy matematiky. II, Kapitoly z historie
matematiky a logiky. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984. 220 s.
ŠEDIVÝ, Jaroslav. Světonázorové problémy matematiky. III, Antologie historicky
významných textů. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985. 258 s.
FUCHS, Eduard. Světonázorové problémy matematiky. IV., Praha: SPN, 1987. 284 s.
česky psané učebnice:
ÚLEHLA, Josef. Dějiny mathematiky. Díl prvý. V Praze: Nákladem Dědictví
Komenského, 1901. 245 s.
anglicky psaná antologie:
STEDALL, J. (2008). Mathematics Emerging: A Sourcebook 1540 - 1900. Oxford: Oxford
University Press.
specializované na různá témata – anglicky:
CHABERT, Jean-Luc. A history of algorithms : from the pebble to the microchip. Berlin:
Springer, 1999. ix+524s. ISBN 3540633693.
GRATTAN-GUINESS, Ivor. The search for mathematical roots 1870-1940 : logics, set
theories and the foundations of mathematics from Cantor through Russell to Gödel.
Princeton: Princeton University Press, 2000. xiv, 690 s. ISBN 0-691-05857-1.
JOSEPH, George Gheverghese. The crest of the peacock : the non-European roots of
mathematics. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 2000. xviii, 455. ISBN
0691006598.
KVASZ, Ladislav. Patterns of change : linguistic innovations in the development of
classical mathematics. Basel: Birkhauser, 2008. xviii, 261. ISBN 9783764388393.
historie a filosofie vědy:
KUHN, Thomas S. The structure of scientific revolutions. 2nd ed., enl. Chicago:
University of Chicago Press, 1970. xii, 210. ISBN 0226458040.
LAKATOS, I. Dokazatel'stva i oproverženija : kak dokazyvajutsja teoremy. Moskva:
Nauka, 1967. 150 s. (původně anglicky: Proofs and refutations.)
NOVÝ, Luboš. Dějiny exaktních věd v českých zemích : do konce 19. století. 1. vyd.
Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1961. 431 s.
ŠPELDA, Daniel. Astronomie v antice. Ostrava: Montanex, 2006. 262 s. ISBN
8072252100.