Mechanika a molekulová fyzika Termika Doc. RNDr. Petr Sládek, CSc. Pedagogická fakulta Masarykova Univerzita Poříčí 7, 603 00 Brno Pro potřeby přednášky zpracováno s využitím www.studopory.vsb.cz materialy html_files Termika §Termika § §Zabývá se zkoumáním tepelných vlastností látek. § §Termodynamika zkoumá chování látek na základě popisu jevů, z měření veličin, ZZE pro tepelné děje, bez detailní znalosti vnitřní struktury látek (= termodynamická metoda; spojité rozložení). §Molekulová a následně statistická fyzika vychází z vnitřní struktury látek a jejich vlastnosti vysvětluje jako důsledek pohybu a vzájemného působení částic látky (= statistická metoda; nespojitá, diskrétní struktura látky). Představy o diskrétní vnitřní struktuře látek vedly postupně k formulaci kinetické teorie stavby látek (konec 19.století) 2 Kinetická teorie látek §Je založena na 3 experimentálně založených poznatcích: 1.Látka kteréhokoli skupenství se skládá z částic – molekul, atomů nebo iontů. Prostor, který těleso z dané látky zaujímá, není těmito částicemi beze zbytku vyplněn. Látka má nespojitou (diskrétní) strukturu. 2. 2.Částice se v látce pohybují, jejich pohyb je neustálý a neuspořádaný (chaotický). Částice se pohybují posuvnými, otáčivými nebo kmitavými pohyby. Částice se v látce pohybují rychlostmi různých směrů a různých velikostí. Tuto formu pohybu částic nazýváme tepelný pohyb. V látkovém tělese, které je v klidu, není preferován žádný směr pohybu částic. 3. 3.Částice na sebe navzájem působí přitažlivými silami a současně silami odpudivými. Velikost těchto sil závisí na vzdálenosti mezi částicemi. 3 Kinetická teorie látek §Rozměry částic ̴ 0,1 nm – dříve nemožné pozorování, dnes elektronový mikroskop. §O neustálém a neuspořádaném pohybu svědčí nepřímo řada jevů – tlak plynu, rozpínání plynu, difúze, Brownův pohyb ... § §Neustálý pohyb molekul plynu uzavřeného v nádobě způsobuje neustálé srážky těchto molekul s molekulami vnitřních stěn nádoby uvnitř plynu § příčina tlakových sil a tlaku plynu, který měříme manometrem. § §Difúze je samovolné pronikání částic jedné tekutiny mezi částice druhé tekutiny, uvedeme-li je do vzájemného styku. §Zahříváme-li difundující tekutiny, pozorujeme rychlejší průběh difúze a vzrůst teploty tekutin. § Příčinou vzrůstu teploty je zvýšení rychlostí pohybujících se částic. 4 Kinetická teorie látek §Brownův pohyb = neustálý, nepravidelný pohyb malých částic rozptýlených §v plynu nebo kapalině, který lze pozorovat mikroskopem. §(Tento jev byl objeven v r.1827 anglickým botanikem R.Brownem – pohyb pylových zrnek ve vodě. Později byl pohyb pozorován i u drobných anorganických částic rozptýlených v tekutině.) §Teorii Brownova pohybu vypracoval kolem roku 1905 A. Einstein. § §Existenci přitažlivých a odpudivých sil, kterými částice na sebe navzájem působí, potvrzuje řada jevů: §soudržnost pevných a kapalných látek §nutnost působení vnějších sil k dosažení zmenšení objemu pevných, kapalných i plynných těles. § § 5 Kinetická teorie látek §Současně přitažlivé (k1) i odpudivé (k2) síly. §Výslednice (k) nulová při r0 , pro větší vzdálenost §Je výsledná síla přitažlivá, velikost klesá rychle §Se vzdáleností – jen silová pole nejbližších částic. § §Silové pole soustava částic má potenciální energii. Pro rovnovážnou Vazebná energie je rovna práci, kterou je třeba vykonat §působením vnějších sil k rozrušení vazby mezi částicemi. 6 Plynná látka §Za normálních podmínek jsou střední vzdálenosti mezi molekulami plynu ve srovnání s rozměry molekul velké. Pro tyto vzdálenosti jsou přitažlivé síly mezi molekulami malé a můžeme je zanedbat: § §V prostoru, který plyn zaujímá, se všechny molekuly neustále pohybují v různých směrech a různě velkými rychlostmi. Všechny směry jsou stejně pravděpodobné. §Kromě posuvného pohybu vykonávají víceatomové molekuly plynu také rotační pohyb a atomy uvnitř těchto molekul neustále kmitají. Celková kinetická energie soustavy molekul plynu (plynného tělesa) je součtem kinetických energií posuvného i rotačního pohybu všech molekul a kinetických energií kmitajících atomů v molekulách. §Změna směru a velikosti rychlosti nastává v důsledku srážek molekul s jinými molekulami. §Srážku je třeba chápat tak, že molekuly se k sobě jen přiblíží a odpudivá síla, kterou na sebe navzájem působí při malých vzdálenostech, změní směr a velikost rychlosti molekul. 7 Plynná látka §Mezi jednotlivými srážkami se molekuly plynu pohybují přibližně rovnoměrně přímočaře. §Čím je vyšší teplota plynu, tím je větší střední rychlost molekul plynu. 8 Absolutní hodnota celkové potenciální energie soustavy molekul plynu vždy značně menší než celková kinetická energie těchto molekul. Pevná látka §Velká většina pevných látek se vyznačuje pravidelným uspořádáním částic. Částice vytvářejí krystalovou strukturu. Výjimkou jsou amorfní látky (např. sklo, vosk).. §Střední vzdálenost mezi částicemi pevné látky je asi 0,2 nm až 0,3 nm. §Vzájemné přitažlivé síly mezi částicemi způsobují, že pevná látka na rozdíl od plynu vytváří těleso určitého tvaru a objemu. §Nepůsobí-li na pevné těleso vnější síly a nemění-li se teplota, zůstává tvar i objem tělesa zachován. §Částice v pevné látce vykonávají kmitavé pohyby kolem svých rovnovážných poloh. 9 Celková potenciální energie soustavy částic pevného tělesa podmíněná vzájemným působením částic je v absolutní hodnotě větší než celková kinetická energie kmitavých pohybů těchto částic. Kapalná látka §Molekuly kapaliny nejsou tak volně pohyblivé jako je tomu u plynu. §Jsou navzájem k sobě přitahovány silovým polem sousedních molekul a současně vzájemné působení molekul kapaliny není tak silné, aby všechny molekuly byly navzájem vázány jako je tomu u pevné látky. §Částice kapaliny se vyznačují určitou uspořádaností, ale jen na velmi krátkou vzdálenost. §Každá molekula kapaliny v silovém poli sousedních molekul kmitá kolem rovnovážné polohy, která se s časem mění, a to tím častěji, čím je větší teplota kapaliny. Proto je kapalina tekutá, nezachovává svůj tvar. 10 Absolutní hodnota celkové potenciální energie soustavy částic kapalného tělesa, podmíněná jejich vzájemným silovým působením, je řádově srovnatelná s celkovou kinetickou energií částic kapaliny. Látkové množství 11 Látkové množství 12 Látkové množství 13 Základní pojmy termodynamiky §Stav tělesa - látková tělesa mohou mít různý objem, teplotu, tlak, různá § skupenství, uspořádání částic (tuha – diamant) § §Těleso nebo skupinu těles, jejichž stav zkoumáme, nazýváme termodynamická soustava (stručněji jen soustava). § §Soustava je od svého okolí oddělena skutečnými nebo myšlenými stěnami. § §Ostatní tělesa, která se zkoumaným tělesem interagují tvoří okolí termodynamické soustavy. § §Stavové veličiny – určují stav soustavy: tlak, teplota, objem nebo energie. § 14 Základní pojmy termodynamiky §Izolovaná soustava - nedochází k výměně energie s okolím, její chemické složení a hmotnost (počet částic) se nemění. § §Rovnovážný stav soustavy - Ponecháme-li soustavu od určitého okamžiku v neměnných vnějších podmínkách, pak po určité době přejde samovolně do §rovnovážného stavu a v tomto stavu setrvává, pokud zůstanou tyto podmínky zachovány. § §V rovnovážném stavu zůstávají stavové veličiny konstantní = na soustavě v rovnovážném stavu se nedají pozorovat žádné makroskopické změny. §Přitom se ale všechny molekuly neustále pohybují ! §Makrostav se dá realizovat při velkém počtu částic v soustavě určitým počtem mikrostavů, které odpovídají daným rozdělením molekul uvnitř nádoby. 15 Základní pojmy termodynamiky §Počet mikrostavů určujících daný makrostav určuje pravděpodobnost výskytu makrostavu. § §Rovnovážný stav soustavy je při neproměnných vnějších podmínkách stavem s největší pravděpodobností výskytu. § §Probíhá-li určitý děj tak, že soustava při tomto ději prochází řadou na sebe navazujících rovnovážných stavů, pak tento děj nazýváme rovnovážný děj. § §Skutečné děje jsou nerovnovážnými ději. § 16 Teplota jako fyzikální veličina a její měření §Dvě izolovaná tělesa (termodynamické soustavy), která jsou v určitých rovnovážných stavech, uvedeme do vzájemného styku. § původní rovnovážné stavy nezmění, pak jim přisoudíme tutéž teplotu. § původní rovnovážné stavy změní a pak říkáme, že na počátku děje měla tělesa různé teploty. § Po určité době samovolně přejdou do nových rovnovážných stavů, charakterizovaných stejnou teplotou. § § § §Teplota je stavovou veličinou charakterizující stav tepelné rovnováhy soustavy. §Všechny části izolované soustavy mají stejnou teplotu. Teplota není aditivní veličinou (teplota soustavy není rovna součtu teplot jednotlivých částí soustavy). 17 Tělesům, která jsou při vzájemném styku v rovnovážném stavu přisuzujeme stejnou teplotu. Teplota jako fyzikální veličina a její měření §Stav tepelné rovnováhy je tranzitivní. §Jsou-li tělesa A a B ve vzájemné tepelné rovnováze a současně tělesa B a C ve vzájemné tepelné rovnováze, jsou také tělesa A a C ve vzájemné tepelné rovnováze. § §Do vzájemného styku uvedeme těleso, jehož teplotu měříme a těleso srovnávací – teploměr. §Po vytvoření rovnovážného stavu je teplota tělesa stejná jako teplota teploměru. § §Přitom předpokládáme, že při vyrovnávání teplot tělesa a teploměru se teplota tělesa příliš nezmění, takže teploměr i po vytvoření rovnovážného stavu udává původní teplotu tělesa. § §K měření teploty je potřeba sestrojit teplotní stupnici a stanovit jednotku teploty. § 18 Teplota jako fyzikální veličina a její měření §V denní praxi používáme k měření Celsiovu teplotní §stupnici, která má dvě základní teploty: 1.Rovnovážnému stavu vody a jejího ledu za normálního tlaku §(tj. tlaku 1,01325.105 Pa) přiřazujeme dohodou teplotu 0 °C. § 2.Podobně rovnovážnému stavu vody a její syté páry za normálního §tlaku přiřazujeme teplotu 100 °C. §Mezi těmito teplotami je stupnice rozdělena na 100 §stejných dílků. Jeden dílek odpovídá 1°C. § §Na základě změny objemu kapaliny v teploměru měříme pomocí této stupnice Celsiovu teplotu t. §Kapalinovými teploměry lze měřit teplotu jen v jistém teplotním intervalu. §Hg: od -39 °C do 357 °C, lihový: od -114 °C do 78 °C. §Vyšší teploty se měří pomocí teploměrů odporových, termočlánků a pyrometrů. Pro měření velmi nízkých teplot se používají odporové nebo magnetické teploměry. 19 Teplota jako fyzikální veličina a její měření §Anglický fyzik W.Thomson (lord Kelvin) stupnice, která je nezávislá na volbě teploměrné látky = termodynamická teplotní stupnice. § §Teplota vyjádřená v termodynamické teplotní stupnici se nazývá termodynamická teplota T. §Jednotkou této teploty je 1 K (kelvin). § §Jedna základní teplota = teplota rovnovážného stavu soustavy led + voda + sytá pára. §Tento rovnovážný stav se nazývá trojný bod vody a dohodou §mu byla přiřazena termodynamická teplota Tr = 273,16 K (přesně). §Kelvin pak definujeme jako 273,16-tou část termodynamické teploty trojného bodu vody. Kelvin je základní jednotkou soustavy SI. 20 Teplota jako fyzikální veličina a její měření §K zavedení termodynamické teplotní stupnice a k měření termodynamické teploty se používá plynový teploměr, který využívá poznatku, že tlak plynu p v nádobě plynového teploměru je přímo úměrný jeho termodynamické teplotě T za konstantního objemu plynu. §Z experimentů přitom vyplývá, že za jinak stejných podmínek je tlak různých plynů stejného látkového množství téměř nezávislý na druhu plynu. § §Celsiova teplota t se definuje pomocí termodynamické teploty T definičním §vztahem § t = ({T}- 273,15)°C , § kde {T} je číselná hodnota termodynamické teploty. § 21 Teplota jako fyzikální veličina a její měření §Termodynamická teplota libovolné soustavy se může přiblížit hodnotě 0 K, nemůže ji však dosáhnout. § §Teplota 0 K je počátkem termodynamické teplotní stupnice. § §Při teplotě 0 K (tj. -273,15 °C) nabývá kinetická energie částic soustavy nejnižší možné hodnoty, ale není nulová. § §V blízkosti teploty 0 K se značně mění vlastnosti látek, např. elektrická vodivost § §V roce 1999 bylo dosaženo nejnižší teploty, pouhých 100 pK = 10−10 K, a to v systému jaderných spinů v kovovém rhodiu. 22 Teplota jako fyzikální veličina a její měření §Z jiných teplotních stupnic, které se dodnes v některých zemích používají, je nejznámější Fahrenheitova teplotní stupnice. §Celsiově teplotě 0 °C odpovídá Fahrenheitova teplota 32 °F § 100 °C odpovídá 212 °F. §Teplotnímu rozdílu Δt =100 °C odpovídá rozdíl Fahrenheitových teplot 180 °F. §Převodní vztahy jsou: § tF = (32 +1,8{tC}) °F § § tC = 5/9({tF} - 32) °C , § §kde {t} je číselná hodnota teploty. 23 Teplotní roztažnost látek §Teplotní roztažnost se projevuje u látkových těles všech tří skupenství a je §způsobena tím, že parametry tepelného pohybu částic látky závisí na teplotě. § a)Pevná látková tělesa §Částice pevné látky kmitají kolem rovnovážných poloh v krystalické mřížce. Zvětšíme-li teplotu látky, zvětšuje se energie kmitavého pohybu a zvětšuje se amplituda kmitání. Tím roste střední vzdálenosti částic. §Změna střední vzdálenosti částic se změnou teploty je příčinou teplotní roztažnosti. §Při změně teploty pevného tělesa se mění jeho rozměry. Tento jev nazýváme teplotní délkovou roztažností. §Pro změnu délky tyče Δl původní délky l0 při teplotě t0 po zahřátí na teplotu t §platí: Δl = α l0 (t-t0) . § Veličina α je teplotní součinitel délkové roztažnosti. 24 Teplotní roztažnost látek §Teplotní součinitel délkové roztažnosti závisí na druhu pevné látky. Jeho hodnota je řádově 10-5 K-1, proto zvětšení rozměrů těles při zahřívání není zejména u těles malých rozměrů přímo pozorovatelné okem. §Přesná měření ukazují, že teplotní součinitel délkové roztažnosti se poněkud mění se změnou teploty. Pro malé teplotní rozdíly ho lze pro danou homogenní látku považovat veličinu za konstantní. §Kolejnice, dilatační spára, mosty, … § §Zvýší-li se při stálém tlaku teplota tělesa z pevné látky, vzroste i jeho objem V. Pokusy ukazují, že v nepříliš velikém teplotním intervalu je přírůstek objemu §DV =V -V0 přímo úměrný přírůstku teploty Dt = t – t0 a objemu tělesa V0 při teplotě t0. §Platí DV = b .V .Dt resp. V =V0 (1+b (t - t0)) §Konstanta úměrnosti β se nazývá teplotní součinitel objemové roztažnosti. §Závisí na druhu látky, z níž je těleso zhotoveno, a b » 3a . 25 Teplotní roztažnost látek §Při změně teploty pevných látek se mění také jejich hustota. S rostoucí teplotou hustota pevných látek klesá přibližně lineárně v uvažovaném teplotním intervalu. § § § § 26 Teplotní roztažnost látek §b) Teplotní objemová roztažnost kapalin §Objem kapalin s rostoucí teplotou roste. Přitom různé kapaliny se za jinak §stejných podmínek roztahují různě. Pro nepříliš velké teplotní rozdíly je objem §V kapaliny za stálého vnějšího tlaku určen přibližným vztahem § V » V (1 + b × Dt ) § Pro větší teplotní rozdíly § V =V (1+b1.Dt +b2.(Dt)2) § §Teplotní součinitel objemové roztažnosti je obecně větší u kapalin než u pevných látek: §Hg v teplotním intervalu 0 °C až 100 °C je β1 » 1,82.10-4 K-1, b2 » 8 ×10-9 K-2. §Etanol v teplotním intervalu 0 °C až 39°C je β1 » 7,45.10-4 K-1, b2 » 1,8 ×10-6 K-2. 27 Teplotní roztažnost látek §b) Teplotní objemová roztažnost kapalin §Uvedli jsme si, že objem kapaliny se při vzrůstu teploty zvětšuje. Jednou z výjimek je voda v teplotním intervalu od 0 °C do 3,98 °C. V tomto intervalu s rostoucí teplotou objem vody klesá. § § § 28 Tato vlastnost vody se nazývá anomálie vody. Vysvětluje se tím, že i při teplotě 0 °C zůstávají ve vodě zbytky krystalické mřížky ledu. Při tom střední vzdálenosti molekul vody v ledu jsou větší než v tekuté vodě. Při zvětšování teploty od 0 °C do 3,98 °C zbytky krystalické mřížky ledu postupně mizí, a tím se zmenšují vzdálenosti mezi molekulami H2O. Proto se celkový objem vody zmenšuje. Ze závislosti objemu na teplotě pro vodu také plyne, že při teplotě 3,98 °C má voda největší hustotu. Vrstvy vody této teploty se proto nacházejí nejníže v zamrzávajících vodních plochách a to má velký význam pro přežití vodních živočichů a rostlin. Teplotní roztažnost látek §b) Objemová roztažnost plynů §Experimentálně bylo ukázáno, že pro všechny plyny při konstantním tlaku se objem plynu zvětšuje podle vztahu V =V0 (1+g .Dt ) §kde teplotní součinitel objemové roztažnosti plynů g má pro všechny plyny hodnotu 1/273,15 K-1. § §Dosadíme-li za g do vztahu pro objem a zavedeme-li termodynamickou teplotu, dostaneme známý zákon pro izobarický děj. § § § 29 Teplo, tepelné kapacity látek, kalorimetrická rovnice 30 Pozorujeme vzrůst teploty chladnějšího tělesa a pokles teploty teplejšího tělesa tak dlouho, až nastane rovnovážný stav, při kterém jsou teploty obou těles jsou stejné. Na rozhraní obou těles dochází ke srážkám částic a při těchto srážkách částice teplejšího tělesa předávají část své energie částicím studenějšího tělesa. Tento děj, při kterém neuspořádaně se pohybující částice teplejšího tělesa narážejí na částice studenějšího tělesa a předávají jim část své energie, nazýváme tepelná výměna. Teplo, tepelné kapacity látek, kalorimetrická rovnice 31 §Odevzdá-li teplejší těleso studenějšímu tělesu tepelnou výměnou energii, říkáme, že teplejší těleso odevzdalo studenějšímu tělesu teplo. Přijme-li studenější těleso od teplejšího tělesa tepelnou výměnou energii, říkáme, že studenější těleso přijalo od teplejšího tělesa teplo. § § § §Jednotkou tepla je 1 J (joule). § §„Teplo = energie na pochodu” Teplo Q je určeno energií, kterou při tepelné výměně odevzdá teplejší těleso studenějšímu. Teplo, tepelné kapacity látek, kalorimetrická rovnice 32 Teplo, tepelné kapacity látek, kalorimetrická rovnice 33 §U všech látek se s klesající teplotou měrná tepelná kapacita látky zmenšuje a při teplotách blízkých 0 K má velmi malou hodnotu (např. měrná tepelná kapacita olova při teplotě 20 °C je 129 J.kg-1K-1 při teplotě -259 °C je 32 J.kg-1.K-1). § §Pro daný stupeň přesnosti výpočtů lze považovat měrnou tepelnou kapacitu homogenní látky v jistém pokusem ověřeném teplotním intervalu za konstantní. §Pak § Q = m .c.ΔT § §Při tepelných výpočtech zejména pro plyny používáme tepelnou kapacitu vztaženou na 1 mol látky, kterou nazýváme molární tepelná kapacita Cm = c.M ,kde M je molární hmotnost látky. Jednotkou molární tepelné kapacity je 1 J.mol-1.K-1. Látka c [J⋅kg−1K−1] voda 4 180 vzduch (0˚C) 1 000 ethanol 2 430 led 2 090 olej 2 000 absolutně suché dřevo (0˚C) 1 450 železo 450 měď 383 zinek 385 hliník 896 platina 133 olovo 129 kyslík 917 cín 227 křemík 703 zlato 129 stříbro 235 Teplo, tepelné kapacity látek, kalorimetrická rovnice 34 §Tepelná výměna obecně závisí na podmínkách, za kterých probíhá. Teplo, které přijme nebo odevzdá plyn, závisí na tom, proběhne-li tepelná výměna při konstantním tlaku plynu nebo při konstantním objemu plynu. § §Tomu odpovídají dvě měrné (resp. molární) tepelné kapacity plynů, a to měrná (resp. molární) tepelná kapacita při stálém tlaku cp (resp. Cmp) a měrná (resp. molární) tepelná kapacita při stálém objemu cV (resp. CmV). §U kapalin a pevných látek jsou tyto rozdíly pro běžné výpočty nevýznamné (ale jsou!). Kalorimetrická rovnice 35 §Vložíme do tepelně izolované nádoby s kapalinou teploty t1 těleso teploty t2 > t1 , tepelná výměna rovnovážný stav §teploty vyrovnají na společnou teplotu t, §soustava je izolovaná, bude teplo Q2 = m2c2 (t2 –t), které odevzdá těleso, §rovno teplu Q1 = m1c1(t – t1) , které přijme kapalina v nádobě. § §Proto platí tzv. kalorimetrická rovnice § m1c1(t – t1) = m2c2 (t2 –t) § §Pozn. Látky spolu nebudou chemicky reagovat a nedojde ke změně jejich skupenství. § Kalorimetrická rovnice §Kalorimetr §Tepelná kapacita nádoby kalorimetru, míchačky §a teploměru je tepelná kapacita kalorimetru Ck. § § m1c1(t – t1) + Ck (t-t1) = m2c2 (t2 –t) § § 36 Změny skupenství látky §Fáze - soustava v rovnovážném stavu ve všech částech stejné fyzikální a chemické vlastnosti: Ø pevná rtuť, kapalná rtuť, rtuťové páry Ødiamant, grafit – jsou dvě fáze pevného uhlíku = různé krystalové modifikace téže pevné látky. Ø §Fáze látky je obecnějším pojmem než skupenství látky. § §Zkoumaná termodynamická soustava může obsahovat i větší počet fází. § §Počet stavových veličin, které můžeme libovolně měnit, aniž by se porušil rovnovážný stav soustavy, se nazývá počet stupňů volnosti soustavy. 37 Změny skupenství látky §Složka je každá chemicky čistá látka v soustavě. Má 2 stupně volnosti (p, T). § §Počet stupňů volnosti závisí na počtu složek tvořících soustavu a na počtu fází existujících v soustavě vedle sebe. § §Gibbsův zákon fází § § § 38 V rovnovážném stavu soustavy platí rovnice f + v = s + 2 , kde f je počet fází v soustavě a s je počet složek v soustavě. Změny skupenství látky §Přechod látky z jedné fáze do druhé nazýváme fázová změna. §(led – voda, grafit – diamant) § §Přechod látky z jednoho skupenství do druhého skupenství nazýváme změna skupenství. § §Fázové změny prvního druhu - dochází k pohlcování nebo uvolňování tepla, přitom se objem mění skokem. Øtání, tuhnutí Øvypařování, kondenzace Øsublimace a desublimace 39 Změny skupenství látky §Těleso o hmotnosti m při změně skupenství přijme nebo odevzdá skupenské teplo L (tání, vypařování, sublimační). §Skupenské teplo vztažené na 1 kg látky je měrné skupenské teplo (1 J.kg-1). § §a) tání a tuhnutí §Dodané teplo potřebné pro změnu pevného tělesa o hmotnosti m zahřátého na teplotu tání na kapalinu téže teploty je skupenské teplo tání Lt. § §Měrné skupenské teplo tání lt je tepelnou konstantou látek. §Např. pro led je lt = 334 kJ.kg-1. § §Při teplotě tuhnutí, která je rovna teplotě tání, kapalina se mění v pevné těleso – tuhne. Při tom odevzdá svému okolí skupenské teplo tuhnutí rovné Lt. § §Pevné amorfní látky při zahřívání postupně měknou, až se přemění v kapalinu. Nemají proto určitou teplotu tání. 40 Změny skupenství látky §Teploty tání krystalické látky u většiny látek (např. Pb) rostou při zvýšení tlaku. Při tání zvětšují svůj objem. §Některé látky (např. led, Sb, Bi a některé slitiny) mají naopak s rostoucím vnějším tlakem teplotu tání nižší, než měly před zvýšením tlaku. Při tání zmenšují svůj objem a při tuhnutí zvětšují svůj objem. (Regelace ledu) §Každý bod křivky tání znázorňuje rovnovážný stav pevné a kapalné §fáze určité látky (křivka tání patří mezi rovnovážné křivky). §Křivka tání začíná v bodě A, kterému odpovídá nejmenší možný tlak, při kterém jsou kapalina a pevná látka ještě v rovnováze. §Protože teploty tání různých látek závisí na tlaku, udávají se v tabulkách za normálního tlaku a nazývají se normální teploty tání. 41 Změny skupenství látky §b) Sublimace a desublimace § §Sublimace = přeměna látky z pevného skupenství přímo ve skupenství plynné. Opačný děj je desublimace. § §Za normálního tlaku sublimuje např. jod, naftalen, pevný oxid uhličitý = suchý led, led nebo sníh. §Skupenské teplo sublimace Ls je teplo přijaté látkou o hmotnosti m při její sublimaci za dané teploty. Měrné skupenské teplo sublimace závisí na teplotě. §Měrné skupenské teplo sublimace ls = Ls / m § §Např. pro led H2O je při teplotě 0 °C ls = 2,83 MJ.kg-1. § 42 Změny skupenství látky §Sublimující látka dostatečné hmotnosti v uzavřené nádobě sublimuje tak dlouho, až se vytvoří rovnovážný stav mezi pevnou fází a párou. Takováto pára se nazývá sytá pára. § §Nemění-li se teplota, zůstává konstantní poměr hmotností plynné a pevné fáze a nemění se tlak syté páry vzniklé sublimací. § §Grafické znázornění závislosti tlaku syté páry na teplotě je sublimační křivka. § §Každý bod sublimační křivky znázorňuje rovnovážný stav mezi pevnou látkou a její sytou párou. §Sublimační křivka končí v bodě A, ve kterém začíná křivka tání pro tutéž látku. 43 Změny skupenství látky §c) Vypařování a var, kondenzace § §Vypařování je děj přeměny kapaliny v páru. Na rozdíl od tání probíhá vypařování z volného povrchu kapaliny za každé teploty. § §Na přeměnu kapaliny o hmotnosti m v páru téže teploty je třeba dodat skupenské teplo vypařování Lv. §Měrné skupenské teplo vypařování lv = Lv / m § §Měrné skupenské teplo vypařování klesá s rostoucí teplotou. § §Např. pro vodu teploty 0 °C je 2,51 MJ.kg-1, pro vodu teploty 100 °C je 2,26 MJ.kg-1 (za normálního tlaku). 44 Změny skupenství látky §Zvláštním případem vypařování kapaliny je var. §Na rozdíl od vypařování se kapalina při varu vypařuje nejen na volném povrchu, ale také uvnitř - vznik bublinek). §(Při dosažení určité teploty při daném okolním tlaku se uvnitř kapaliny vytvářejí bubliny páry, které zvětšují svůj objem a vystupují k volnému povrchu kapaliny). § §Teplota tv, při které za daného vnějšího tlaku nastává var kapaliny, se nazývá teplota varu. §S rostoucím tlakem se teplota varu zvětšuje. §V tabulkách se uvádí teplota varu za normálního tlaku § – normální teplota varu. § §Měrné skupenské teplo varu se rovná měrnému §skupenskému teplu vypařování při teplotě varu kapaliny. 45 Změny skupenství látky §Obrácený děj k vypařování je kondenzace. ØPři tomto ději látka odevzdá svému okolí skupenské teplo kondenzační. ØMěrné skupenské teplo kondenzační je rovno měrnému skupenskému teplu vypařování téže látky při téže teplotě. ØKondenzace může nastat na povrchu kapaliny, pevné látky nebo i ve volném prostoru (orosené zrcadlo, mžení...) ØPři tomto ději dochází k spojování několika molekul páry v drobné kapičky, které pak postupně rostou. Vytváření těchto kapiček usnadňují drobná zrnka prachu nebo elektricky nabité částice = kondenzační jádra. § 46 Změny skupenství látky §Kapalina v uzavřené nádobě se vypařuje tak dlouho až nastane rovnovážný stav mezi kapalinou a její párou. §V tomto rovnovážném stavu se objemy kapaliny a páry nemění, konstantní zůstává také tlak páry a teplota soustavy kapalina + pára. § §Pára, která je v rovnovážném stavu se svou kapalinou, se nazývá sytá pára. §V uzavřené nádobě za přítomnosti kapaliny je vždy sytá pára. § §Tlak syté páry nezávisí při stálé teplotě na objemu páry. §Protože tlak syté páry za dané teploty nezávisí na objemu( při zvětšení objemu prostoru nad kapalinou se vypaří další část kapaliny), neplatí pro sytou páru zákon Boylův-Mariottův a stavová rovnice a sytá pára se tím podstatně liší od ideálního plynu. 47 Změny skupenství látky §Zvýšíme-li teplotu soustavy kapalina a její sytá pára, tlak syté páry nad kapalinou vzroste - křivka syté páry. § §Každý bod křivky syté páry odpovídá rovnovážnému stavu soustavy kapalina a její sytá pára. ØKřivka začíná v bodě A, který reprezentuje nejmenší hodnotu tlaku a teploty, při kterých existuje kapalina a její sytá pára v rovnovážném stavu. ØBodem A začíná také křivka tání a končí jím sublimační křivka. § §Např. pro H2O je v bodě A termodynamická teplota 273,16 K a tlak asi 6,1.102 Pa = trojný bod vody. § 48 Změny skupenství látky §S růstem teploty rovnovážné soustavy kapalina + sytá pára roste hustota syté páry a hustota kapaliny naopak klesá. ØPři určité, tzv. kritické teplotě Tk je hustota kapaliny rovna hustotě páry. Mezi kapalinou a její sytou párou mizí rozhraní a látka se stává stejnorodou. ØPři vyšší teplotě než Tk už neexistuje látka v kapalné fázi. Proto křivka syté páry končí v bodě K. Tento bod křivky syté páry se nazývá kritický bod a znázorňuje kritický stav látky. ØKritický stav je určen kritickou teplotou Tk, kritickým tlakem pk a kritickou hustotou ρk. §Tabulky. např. pro H2O Tk = 647,3 K (374,15 °C), pk =22,13 MPa a ρk =315 kg.m-3. § §Z křivky syté páry je možno stanovit teplotu varu při daném §vnějším tlaku. §Aby bubliny syté páry, které se vytvoří v objemu kapaliny, vystoupily §na volný povrch kapaliny, musí být tlak syté páry roven vnějšímu tlaku. 49 Změny skupenství látky §Fázový diagram dané látky znázorňuje rovnovážný §stav pevné, kapalné a plynné fáze téže látky. § §Všechny tři křivky (křivku tání kt, sublimační křivku ks a křivku syté páry kp)se stýkají v jediném bodě A, který se nazývá trojný bod. Znázorňuje rovnovážný stav pevné, kapalné a plynné fáze téže látky. § §Jednotlivé křivky kt, ks a kp rozdělují rovinu fázového diagramu na tři oblasti podle skupenství: §I- látka v pevném skupenství §II- různé stavy kapaliny. §III- plynné skupenství látky, které má nižší tlak než sytá pára téže teploty. § přehřátá pára. Přehřátá pára je pára, která má nižší tlak a hustotu § než sytá pára téže teploty (např. zahřívání bez přítomnosti kapaliny). § 50 Změny skupenství látky §Oblast IV znázorňuje stavy plynného skupenství §látky pro teploty vyšší než je kritická teplota. §Toto plynné skupenství stručně nazýváme plyn. §Má-li být plyn zkapalněn, je třeba ho ochladit před kompresí pod kritickou §teplotu). § 51 Vnitřní energie termodynamické soustavy, práce a teplo §Každé látkové těleso má energii, která souvisí s jeho vnitřní částicovou strukturou. Tuto energii nazýváme vnitřní energií tělesa (soustavy). § ØČástice látky (molekuly, atomy, ionty) konají neustálý a neuspořádaný pohyb (posuvný, otáčivý, kmitavý). ØCelková kinetická energie všech neuspořádaně se pohybujících částic látky je jednou složkou vnitřní energie tělesa (soustavy). § ØČástice látky na sebe navzájem působí silami, a mají proto potenciální energii. ØCelková potenciální energie všech částic závisející na jejich vzájemné poloze je další složkou vnitřní energie tělesa (soustavy). § §Dalšími složkami jsou zejména potenciální a kinetická energie kmitajících atomů, ze kterých se skládají molekuly, a vnitřní energie atomů (energie elektronů v elektronovém obalu, energie jádra atomu atd.) 52 Vnitřní energie termodynamické soustavy, práce a teplo § § § § §Děje, při nichž se mění vnitřní energie tělesa, lze rozdělit do tří skupin: a)děje, při kterých se mění vnitřní energie konáním práce §Například při tření dvou těles, při stlačení plynu v tepelně izolované nádobě, při zahřívání kapaliny prudkým mícháním, při ohýbání drátu, při nepružném nárazu tělesa na podložku. b)děje, při nichž nastává změna vnitřní energie tepelnou výměnou §Zahřívání, ochlazování. c)děje, při kterých se vnitřní energie mění oběma způsoby. § 53 Vnitřní energii U tělesa (soustavy) budeme tedy definovat jako součet celkové kinetické energie neuspořádaně se pohybujících částic tělesa a celkové potenciální energie vzájemné polohy těchto částic. Jestliže děj bude probíhat v izolované soustavě, zůstává součet kinetické, potenciální a vnitřní energie těles konstantní. Vnitřní energie termodynamické soustavy, práce a teplo §Vztah mezi veličinami A¢, DU a Q vyjadřuje první termodynamický zákon (1.VT): § § § § § §Vnitřní energie U je tak zvanou stavovou funkcí. To znamená, že její změna dU závisí po proběhnutí určité změny stavu soustavy (děje) jen na hodnotách stavových veličin v počátečním a konečném stavu soustavy (na začátku a na konci děje) a nezávisí na druhu stavové změny (děje), tj. je úplný (totální) diferenciál. Teplo a práce nejsou stavové funkce a jejich diferenciály nejsou v obecném případě úplné. § 54 Přírůstek vnitřní energie soustavy DU se rovná součtu práce A¢ vykonané okolními tělesy působícími na soustavu silami a tepla Q odevzdaného okolními tělesy soustavě. DU = A¢ +Q dU = δA¢ + δQ Vnitřní energie termodynamické soustavy, práce a teplo §Vztah mezi veličinami A¢, DU a Q vyjadřuje první termodynamický zákon (1.VT): § § § § § §Pokud nebude dodáno žádné teplo Q, po jisté době se vnitřní energie U vyčerpá. 55 Vnitřní energie termodynamické soustavy, práce a teplo § § § § § § §Jestliže konáním práce nebo tepelnou výměnou soustava přijímá energii, považujeme práci vykonanou okolními tělesy za kladnou veličinu A´ > 0 (práce konaná soustavou je A < 0 , tj. soustava práci spotřebovává) a teplo přijaté soustavou rovněž za kladné Q > 0 . §Jestliže soustava konáním práce nebo tepelnou výměnou odevzdává energii okolním tělesům, je A´ < 0, A > 0,Q < 0 . §Změna vnitřní energie soustavy je kladná DU > 0 , jestliže se vnitřní energie soustavy zvětšila. V opačném případě je změna vnitřní energie záporná DU < 0. 56 Ideální plyn, stavová rovnice §Ideální plyn. Vlastnosti molekul plynu v tomto modelu jsou: 1.Rozměry molekul jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul od sebe zanedbatelně malé (tj. zanedbáváme vlastní objem molekul). 2.Molekuly nepůsobí na sebe navzájem přitažlivými silami (zanedbáváme síly interakce mezi molekulami plynu). 3.Vzájemné srážky molekul a srážky molekul se stěnami nádoby jsou dokonale pružné (při srážkách platí ZZH a ZZE). 4.Protože doba trvání srážky molekul je ve srovnání se střední dobou volného pohybu molekul zanedbatelná, pohybuje se v určitém okamžiku převážná část molekul rovnoměrným přímočarým pohybem. 5.Pohyb molekul je dokonale neuspořádaný (tj. všechny směry pohybu molekuly jsou stejně pravděpodobné). §Při dostatečně vysokých teplotách a nízkých tlacích se skutečné plyny svými vlastnostmi přibližují vlastnostem modelu ideálního plynu. § 57 Ideální plyn, stavová rovnice §Molekuly ideálního plynu nepůsobí na sebe navzájem silami, je potenciální energie soustavy molekul ideálního plynu nulová. § §Vnitřní energie ideálního plynu 1. 1.s jednoatomovými molekulami se rovná součtu kinetických energií jeho molekul pohybujících se neuspořádaným posuvným pohybem, 2.- s víceatomovými molekulami pak kromě toho zahrnuje kinetickou energii rotačního a kmitavého pohybu těchto molekul.). 58 Ideální plyn, stavová rovnice §Molekuly plynu nemají v určitém okamžiku stejnou rychlost. § §Vzájemnými srážkami molekul se neustále mění velikost a směr jejich rychlosti. § §Velikosti rychlosti molekul jsou v intervalu od nulových až po velmi velké (teoreticky nekonečně velké). § §Četnost velikostí rychlosti však v soustavě molekul plynu není stejná, § § § odpovídají určitému statistickému rozdělení. § §Chování velkého počtu částic se vyšetřuje metodami matematické statistiky. 59 Ideální plyn, stavová rovnice §Pro popis rozdělení molekul ideálního plynu podle rychlostí se zavádí rozdělovací funkce f(v). § §Hodnoty této funkce pro danou rychlost v jsou relativní počty molekul, jejichž rychlosti jsou z diferenciálně malého intervalu rychlostí (v,v + dv), což se dá zapsat vztahem § § § §kde N je celkový počet molekul plynu v soustavě a dN je počet molekul s rychlostmi v intervalu (v,v + dv) § 60 Ideální plyn, stavová rovnice 61 Ideální plyn, stavová rovnice §Největší význam má veličina, která se nazývá střední §kvadratická rychlost vk. § §Střední kvadratická rychlost je rychlost, se kterou by se pohybovaly všechny molekuly plynu v soustavě, aby celková kinetická energie byla stejná jako kinetická energie soustavy molekul, které se pohybují rychlostmi podle daného rozdělení rychlostí. § § § §kde m0 je hmotnost molekuly plynu a k = 1,38 ×10-23 J.K-1 je Boltzmanova konstanta. § ØStřední kvadratická rychlost se s rostoucí teplotou zvětšuje. 62 Ideální plyn, stavová rovnice 63 Ideální plyn, stavová rovnice 64 Ideální plyn, stavová rovnice §Tlak plynu p vysvětlujeme z hlediska molekulové fyziky současnými nárazy molekul plynu na stěny nádoby (dále krychle), ve které je plyn uzavřen. §Molekuly, které dopadají na stěnu se pohybují neuspořádaně, a proto jejich počet i jejich rychlosti se neustále mění fluktuace tlaku. § §Odchylky jsou velmi malé a skutečný tlak lze ztotožnit s jeho střední hodnotou ps = p. § §Každá molekula, která se od plochy o obsahu S pružně odrazí, změní svojí hybnost §Za dobu t dopadne na 1 stěnu krychle molekul. Kde Nv = N/V . §Velikost celkové změny hybnosti všech molekul, které se za dobu t odrazí od plochy o obsahu S je . §Při velkém počtu dopadajících molekul se nárazy jeví tak, jako by na plochu o obsahu S působila po § dobu t stálá síla o velikosti . Druhou mocninu rychlosti musíme nahradit aritmetickým průměrem druhých mocnin rychlostí všech molekul, tj. druhou mocninou střední kvadratické rychlosti. §Základní rovnice pro tlak ideálního plynu 65 http://fyzika.jreichl.com/data/Termo_2_plyny_soubory/image058.png http://fyzika.jreichl.com/data/Termo_2_plyny_soubory/image060.png http://fyzika.jreichl.com/data/Termo_2_plyny_soubory/image061.png . http://fyzika.jreichl.com/data/Termo_2_plyny_soubory/image054.png Ideální plyn, stavová rovnice 66 . Ideální plyn, stavová rovnice 67 . Ideální plyn, stavová rovnice §Holandský fyzik van der Waals upravil stavovou rovnici pro reálný plyn, která lépe vyjadřoval vlastnosti plynu. §V tomto modelu předpokládal, že molekuly plynu mají vlastní objem a působí na sebe navzájem přitažlivými silami. § §Van der Waalsova stavová rovnice pro plyn o látkovém množství n má tvar §kde a a b jsou konstanty závislé na druhu plynu. 68 . Je-li teplota nižší, než je kritická teplota, má křivka lokální maximum a lokální minimum. U reálných plynů zmenšováním objemu pod Vg plyn začne kapalnět a tlak se nemění, dokud všechen plyn nezkapalní. Práce plynu 69 Bude-li 1 2 V1 0 a plyn práci koná. Bude-li 1 2 V1 >V2 , je A < 0 a plyn práci spotřebovává. Stavová rovnice, p-V diagram § § 70 Stavovou změnu (děj) probíhající v plynu můžeme znázornit v p-V diagramu, Děj v plynu je znázorněn křivkou závislosti tlaku plynu na objemu p = p(V) odpovídající uvažovanému ději od stavu (p1,V1) do stavu (p2,V2) Práce konaná plynem je pak úměrná velikosti obsahu plochy pod grafem závislosti p = p(V) a rovnoběžkami s osou p vedenými hodnotami V1 a V2 . Za tlak p dosazujeme ze stavové rovnice. Molární tepelná kapacita 71 §Při V = konst. je teplo dáno vztahem §Q = n ×C mV ×DT resp. Q = m× c V ×DT . § §Pro p = konst. je teplo §Q = n ×C mp ×DT resp. Q = m× c p ×DT . § § § Molární tepelná kapacita 72 §Termodynamický děj (nebo také stavová změna) je fyzikální děj, při kterém soustava přejde z daného počátečního stavu časovou posloupností stavů do stavu výsledného § Vratné děje v ideálním plynu 73 Vratný děj: počáteční stav výsledný stav (rovnovážný děj) Nevratný děj: počáteční stav výsledný stav (skutečné děje v přírodě) §Izochorický děj - při stálém objemu plynu ( V = konst) Izochorický děj s ideálním plynem 74 Charlesův zákon: Při izochorickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je tlak plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě. V p-V diagramu: izochora (V= konst) dA = p.dV = 0 DU = A¢+ QV = QV = m× c V ×DT Teplo přijaté ideálním plynem při izochorickém ději se rovná přírůstku jeho vnitřní energie. §Izobarický děj - při stálém tlaku plynu ( p = konst) Izobarický děj s ideálním plynem 75 Gay-Lussacův zákon: Při izobarickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je objem plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě. V p-V diagramu: izobara (p= konst) A = p. DV = nRDT Qp = A+ DU = m(nR+cV) DT = m× c p ×DT (cp ˃ cV) Teplo přijaté ideálním plynem při izobarickém ději se rovná součtu přírůstku jeho vnitřní energie a práci, kterou plyn vykoná. §Izotermický děj - při stálé teplotě plynu ( T = konst) Izotermický děj s ideálním plynem 76 Boyle-Marriotův zákon: Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je součin tlaku a objemu plynu stálý. §Adiabatický děj - bez tepelné výměny s okolím ( Q = 0) Adiabatický děj s ideálním plynem 77 §Adiabatický děj - bez tepelné výměny s okolím ( Q = 0) Adiabatický děj s ideálním plynem 78 ØV technické praxi se dosáhne adiabatické komprese nebo expanze zmenšením nebo zvětšením objemu plynu ve velmi krátké době tak, že plyn během této doby nepřijme ani neodevzdá svému okolí teplo. Ø ØOchlazení plynu, které provází adiabatickou expanzi, se využívá k získání nízkých teplot. Ø ØU vznětových motorů se při adiabatické kompresi vzduchu zvýší jeho teplota na zápalnou teplotu nafty, která po vstříknutí do horkého vzduchu se vznítí. §Polytropický děj - nemění se tepelná kapacita plynu ( Cn = konst) Polytropický děj s ideálním plynem 79 §Kruhový děj - Termodynamický děj, při kterém je konečný stav soustavy totožný s počátečním stavem (tj. se stejnou vnitřní energií DU =0). §Grafickým znázorněním kruhového děje ve stavovém diagramu ( p-V, V-T, p-T ) je vždy uzavřená křivka. § §Práce A je dána obsahem plochy uvnitř uzavřené křivky §znázorňující kruhový děj . §A = A1 + A2 , kde A1 > 0 a A2 < 0 §A = A1 + A2 = -DU + Q = Q1 + Q2 1.VT § §kde dodané teplo plynu Q1 >0 a odebrané teplo Q2 <0 . §kde A1 >0 (plyn pracuje = koná práci, objem se zvětšuje) a A2 <0 (objem se zmenšuje). Kruhový děj s ideálním plynem 80 Kruhový děj s ideálním plynem 81 Kruhový děj s ideálním plynem 82 Kruhový děj s ideálním plynem Planck - Clausius 83 §Přenos vnitřní energie (=přenos tepla) je fyzikální děj, při kterém se část vnitřní energie §tělesa (soustavy, části soustavy) přenáší na jiné těleso (soustavu, část §soustavy). a)tepelnou výměnou vedením b)tepelnou výměnou zářením c)prouděním. § § § § § § § Přenos tepla 84 §a) Tepelná výměna vedením a) § § § § § §Částice, které mají větší kinetickou energii, předávají část této §energie částicím s menší kinetickou energií. Těleso (resp. soustava §těles), ve kterém probíhá tepelná výměna, zůstává přitom v klidu. §Jsou-li teploty míst s vyšší a nižší teplotou udržovány neustále na stejných hodnotách ustálené (stacionární) vedení tepla. §V opačném případě neustálené (nestacionární) vedení tepla. § § § § Přenos tepla 85 §a) Tepelná výměna vedením § §Vlastnost látky umožňující tepelnou výměnu vedením §nazýváme tepelná vodivost a veličinu, která charakterizuje §tepelnou vodivost látky nazýváme součinitel tepelné §vodivosti l . lCu = 400 W.m-1.K-1 , lAl = 240 W.m-1.K-1 § §Tepelný tok F : §Hustota tepelného toku j : §Při ustáleném vedení tepla projde plochou DS desky tloušťky d §za dobu Dt teplo Q, které je přímo úměrné teplotnímu spádu • Fourierův zákon § § Přenos tepla 86 §a) Tepelná výměna vedením § §Vlastnost látky umožňující tepelnou výměnu vedením §nazýváme tepelná vodivost a veličinu, která charakterizuje §tepelnou vodivost látky nazýváme součinitel tepelné §vodivosti l . lCu = 400 W.m-1.K-1 , lAl = 240 W.m-1.K-1 § §Tepelný tok F : §Hustota tepelného toku j : §Při ustáleném vedení tepla projde plochou DS desky tloušťky d §za dobu Dt teplo Q, které je přímo úměrné teplotnímu spádu • Fourierův zákon § § Přenos tepla 87 §a) Tepelná výměna vedením § §Experiment podíl součinitele tepelné vodivosti l a měrné elektrické vodivosti g kovů je pro teplotu T pro všechny kovy při nepříliš nízkých teplotách přibližně stejný a úměrný této teplotě § §Wiedemannův- Franzův zákon § ØElektricky nevodivé látky (izolanty) vedou teplo špatně. § lPVC = 0,12 - 0,16 W.m-1.K-1 , lporcelán= 0,86-1,86 W.m-1.K-1 , § lvoda = 0,2 - 0,6 W.m-1.K-1 , lvzduch= 0,023 W.m-1.K-1 § §Tepelný odpor R tělesa tloušťky d Přenos tepla 88 §b) Tepelná výměna zářením a) § § § § §emise záření absorpce záření § §Tepelným zářením nazýváme obvykle (ne zcela přesně) infračervené záření §s vlnovými délkami od asi 0,78 mm do 360 mm. Přenos tepla 89 §b) Tepelná výměna zářením § §Zářivý tok Fe definovaný vztahem § §je výkonem tepelného záření procházejícího danou plochou (jednotkou je 1 W). § §Výkon tepelného záření vyzářený jednotkovou plochou se nazývá intenzita vyzařování Me Jednotkou je 1 W.m-2. § § §Dopadá-li na povrch tělesa zářivý tok Fe , část zářivého toku F er se od povrchu tělesa odráží, část F et tělesem projde a část F ea se tělesem pohltí. §ZZE: Přenos tepla 90 §b) Tepelná výměna zářením § §ZZE: § § § §r odrazivost tepelného záření §t propustnost tepelného záření §a pohltivost tepelného záření § §Je-li a = 1 a r =t = 0 černé těleso. §Je-li r = 1 a a =t = 0 bílé těleso. §Je-li t = 1 a a = r = 0 je těleso dokonale propustné (průteplivé). Přenos tepla 91 §b) Tepelná výměna zářením § §Černé těleso (a = 1) je idealizovaným modelem §Pro vyzařování černého tělesa platí Stefanův-Boltzmannův zákon: § § §kde konstanta úměrnosti s =5,67 ×10-8 W.m-2.K-4 je Stefanova-Boltzmannova konstanta. §Šedé těleso pohltivost a < 1 je stejná pro všechny vlnové délky záření (tj. nezávisí na vlnové délce). §Stefanův-Boltzmannův zákon pro šedé těleso: • kde e je emisivita tělesa. Platí pro ni e =a Přenos tepla 92 §b) Tepelná výměna prouděním a) § § § §Volné proudění (rozdílná hustota) §Nucené proudění (ventilátor, čerpadlo) §Přestup tepla: kde h je součinitel přestupu tepla, § t je teplota tekutiny a tp teplota povrchu stěny z pevné §látky Přenos tepla 93 a) § §Clausius – Boltzmann - Gibbs § Zatímco „ostrá“ rozdělení pravděpodobnosti mají entropii nízkou, naopak „neostrá“ či „rozmazaná“ rozdělení pravděpodobnosti mají entropii vysokou. §Za pravděpodobnostní rozložení s nejvyšší entropií lze považovat normální nebo rovnoměrné rozložení. § §Pi je pravděpodobnost i-tého mikrostavu §Termodynamickou entropii S § § §Carnotův cyklus 2. VT §Ne všechna δQ mohou být kladná, ale některá musí být i záporná soustava, která vykonává vratný kruhový děj tedy nemůže od okolních těles teplo pouze přijímat, ale musí jim také nějaké teplo odevzdávat. Entropie 94 §Princip růstu entropie §Tepelně izolovaná soustava 2 těles o teplotě T1 a T2 . Těleso 1 odevzdá teplo dQ1 a těleso 2 přijme teplo dQ2 , přičemž platí dQ1 = dQ2 . §Změna entropie § §Pro T1 ˃ T2 pak dS ˃ 0 §Při vratném adiabatickém ději může být tedy entropie stálá, avšak nikdy nemůže klesat. § §V přírodě – nevratné děje (tření, odporové síly) §Pokud při nevratném ději působí tření, takže vykonaná práce je menší a v soustavě vzniká třením teplo, je třeba k dosažení výchozího stavu odvádět více tepla než při vratném kruhovém ději, což je vyjádřeno znaménkem nerovnosti. §Celková entropie uzavřeného systému se nemůže nikdy zmenšit. V přírodě tedy všechny děje směřují do více neuspořádaného stavu. Stejně tak roste entropie ve vesmíru. Vyrovnání veškerých teplotních rozdílů - tepelná smrt vesmíru. Entropie 95 §3. Termodynamický zákon - 3. VT - Nernstův teorém § § §Pomocí entropie: § §Není možné dosáhnout T= 0 K. § Entropie 96 §? Entropie 97