Chemické výpočty Ředění a směšování roztoků Při řešení těchto příkladů používáme nejčastěji: 1. Směšovací rovnice 2. Křížové pravidlo 3. Úvaha, trojčlenka Směšovací rovnice s hmotnostními zlomky Smísíme-li roztoky o hmotnostech m1, m2 s hmotnostními zlomky w1, w2, vznikne roztok s hmotnostním zlomkem w3, pro který platí: m1.w1 + m2.w2 = (m1 + m2).w3 m1, m2 a m3 jsou hmotnosti roztoků w1, w2 a w3 jsou hmotnostní zlomky rozpuštěné látky v roztocích Celková hmotnostní bilance roztoků Bilance hmotnosti rozpuštěné látky v jednotlivých roztocích Platí, že w3 by měl být někde mezi w1 a w2 Směšovací rovnice s molárními (látkovými) koncentracemi Smísíme-li roztoky o objemech V1, V2 s látkovými koncentracemi c1, c2, vznikne roztok s látkovou koncentrací c3, pro který platí: V1.c1 + V2.c2 = V3.c3 V1.c1 + V2.c2 = (V1 + V2).c3 Obecně neplatí aditivita objemů V1 + V2 ≠ V3 Směšovací rovnici s látkovými koncentracemi lze použít pouze pro zředěné vodné roztoky. Pro přidávání (odebírání) rozpouštědla je hmotnostní zlomek (koncentrace) rozpouštědla w2 = 0 (c2 = 0). Při odebírání (odpařování,zreagování) se hmotnost (objem) odečítá: m1.w1 = (m1 - m2).w3 V1.c1 = (V1 - V2).c3 Při odebírání rozpouštědla lze použít i klasický tvar směšovací rovnice. V tomto případě vyjde záporná hodnota hmotnosti (objemu) rozpouštědla, což znamená, že se rozpouštědlo nepřidávalo, ale ubíralo (odpařovalo). Pro přidávání (odebírání) čisté (rozpouštěné) látky je hmotnostní zlomek čisté látky w2 = 1. Při odebírání (odpařování,zreagování) se hmotnost (objem) odečítá: m1.w1 - m2 = (m1 - m2).w3 V1.c1 - V2.c2 = (V1 + V2).c3 Pokud se přidáním čisté látky objem nezmění ( V1 + V2 = V1) a koncentrace je látková (V2.c2 = V2.n2 / V2 = n2) dostáváme: V1.c1 - n2 = V1.c3 Pokud přidáváme hydrát, pak lze wx spočítat jako poměr molárních hmotností bezvodé látky a hydrátu wx = M/Mh (hydrát je tedy vlastně roztok soli v krystalové vodě hydrátu). Vypočítejte hmotnosti roztoků hydroxidu draselného o hmotnostním složení 60 % KOH a 10 % KOH pro přípravu 100 g roztoku o hmotnostním obsahu 45 % KOH. m1 = ? w1 = 60 % m2= ? w2 = 10 % m3 = 100 g w3 = 45 % m1. 60 + m2. 10 = 100.45 (100 - m2).60 + m2. 10 = 100.45 6000 - 60 m2+ m2. 10 = 4500 m2 = 30 g 10% roztoku m1 + m2 = m3 → m1 = 70 g 60% roztoku Pro přípravu 100 g roztoku o hmotnostním obsahu 45 % KOH je potřeba 30 g 10% roztoku a 70 g 60% roztoku. Jakou hmotnost 70 % kyseliny octové a vody je nutno k přípravě 500 g 25 % kyseliny octové? m1 = 178,57 g kyseliny octové m2 = 321,43 g vody m1 = ? w1 = 70 % m2= ? w2 = 0 % m3 = 500 g w3 = 25 % K přípravě 500 g 25 % kyseliny octové je potřeba 178,57 g kyseliny octové a 321,43 g vody. Připravte 450 g 18 % roztoku NaCl. K dispozici máte kuchyňskou sůl a vodu. Kolik g soli a vody potřebujete k přípravě? K přípravě 450 g 18% roztoku NaCl bude použito 81 g soli a 369 g vody. m1 = 81 g soli m2 = 369 g vody m1 = ? w1 = 100 % m2= ? w2 = 0 % m3 = 450 g w3 = 18 % Kolik gramů FeSO4.7H2O je nutno přidat k 900 g 8 % roztoku síranu železnatého, aby koncentrace roztoku stoupla na 12 %? m1 = ? m2= 900 g w2 = 8 % w3 = 12 % Mr (FeSO4.7H2O) = 278,0 Mr (H2O) = 18,0 Dále použijeme zřeďovací rovnici. (m1 = 900, m2 = hmotnost FeSO4 .7H2O, c1 = 8 %, c2 = 54,7 %, c = 12 %) Heptahydrát síranu železnatého = roztok FeSO4 v sedmi molekulách vody. K roztoku je nutno přidat 84,3 g FeSO4 .7H2O. Jaká bude procentuální koncentrace roztoku ethanolu, který vznikl smísením 550 cm3 jeho 20 % roztoku (ρ = 0,9686 g.cm-3) s 350 cm3 bezvodého ethanolu (ρ = 0,7893 g.cm-3)? Hmotnost roztoku (vypočítáme ze vztahu m = ρ*V). V1 = 550 cm3 w1 = 20 % ρ1 = 0,9686 g.cm-3 V2= 350 cm3 ρ2 = 0,7893 g.cm-3 w2 = 100 % m3 = 450 g w3 = ? Hmotnost čistého ethanolu Celková hmotnost ethanolu: Hmotnost nově vzniklého roztoku: Procentická koncentrace nového roztoku Nově připravený roztok ethanolu je 47,3 %. Směšovací rovnici lze graficky vyjádřit pomocí křížového pravidla V jakém poměru smísíme 60% H2SO4 s vodou, abychom dostali 5 % kyselinu? 60% kyselinu smísíme s vodou v poměru 1 díl kyseliny : 11 dílům vody Vypočtěte koncentraci roztoku chloridu sodného, který vznikne smísením 6 dm3 3 M roztoku NaCl a 2 dm3 8 M roztoku NaCl. 3.(x - 3) = 8 - x 4x = 17 x = 4,25 m1 = ? w1 = 100 % m2= ? w2 = 0 % m3 = 450 g w3 = 18 % 1. Připravte 260 g 24 % roztoku NaCl. K dispozici máte 40 % solný roztok a vodu. Kolik g solného roztoku a vody bude k přípravě potřeba? [62,4 g roztoku a 197,6 g vody] 2. Jaká bude výsledná koncentrace cukerného roztoku, pokud smícháte 69 g 20% roztoku sacharózy a 120 g roztoku sacharózy o koncentraci 10 % [13,65 %] 3. Kolikaprocentní roztok vznikne smícháním 1,5 dm3 10% roztoku kyseliny sírové o hustotě 1,0661 g.cm-3 s 0,5 dm3 40% roztoku téže kyseliny o hustotě 1,3028 g.cm-3? [18,7 %] 4. Vypočítejte, kolik ml 80% roztoku kyseliny fosforečné (hustota 1,633 g.ml-1) a kolik ml vody je nutné smíchat, aby vzniklo 500 ml 4% roztoku kyseliny fosforečné o hustotě 1,020 g.ml-1 [15,6 ml kyseliny a 484,5 ml vody] 5. K 21,1% roztoku dusičnanu amonného o hmotnosti 460 g bylo přidáno 22,9 g pevného dusičnanu amonného. O kolik % se zvýšil obsah dusičnanu amonného? [3,74 %] 6. Kolik g pevného hydroxidu draselného je třeba přidat do 28 ml 0,12% KOH, abychom získali 0,39% roztok? [0,0756 g] 7. Zředíme-li 15 ml roztoku chloridu kobaltitého o molární koncentraci c = 3,92 mol.l-1 na objem 25 ml, jakou molární koncentraci vzniklého roztoku získáme? [2,352 mol.l-1] 8. Vypočtěte objem koncentrované kyseliny sírové (w1 = 98%, ρ1 = 1,836 g.cm-3) potřebného k přípravě 3 dm3 roztoku této kyseliny pro plnění akumulátoru (w3 = 32 %, ρ3 = 1,235 g.cm-3) [658,9 ml]