Atomy a jejich obal
FC 3806 Jaro 2021
1) Přírodní gallium je směsí nuklidů ^Ga a ^Ga o relativních
atomových hmotnostech 68,9257 a 70,9248. Vypočítejte procentuální zastoupení obou nuklidů v přírodním galliu, je-li střední relativní atomová hmotnost Artr (Ga) = 69,72.
2) Relativní atomová hmotnost nuklidu 2gfU je 238,051. Kolikrát je hmotnost jednoho atomu ^fU větší než hmotnost jednoho
atomu 1gC ?
3) Kolikrát těžší je atom hořčíku i^Mg než atom nuklidu uhlíku gC?
4) Určete hodnoty A, Z, A', Z' a identifikujte prvky X, Y, Z. Uvádějte postup řešení, nejen výsledek.
a)      67Ga + _?e-^X  b 64Ga + jný AZX^ Y'+ _?e~ c)
6?
—*-----'
1, ^>
4 = čW^&r'
^-* _
v,
—/---'
25
5) Určete hodnoty A, Z, A', Z' a identifikujte prvky X, Y, Z. Uvádějte postup řešení, nejen výsledek.
d)      7lKr + _0ie~ ^ JY
e)
f)
		
		
---Zi_ %=A-^(W A-n		
		
		
-- ,< Cr +-i£—> *r hr		
		
	6  7 ~ 6 O	
		
		
		
		
		
		
		
h		
		
		
		
		
		
		
		
		
6) Napište jadernou rovnici. Uvádějte postup řešení, nejen výsledek.
a) srážku dvou jader uhlíku 12C za vzniku sodíku 23Na a jedné další částice
b) reakci plutonia 239Pu s neutronem za vzniku cínu 130Sn, jiného jádra a
současného uvolnění čtyř neutronů c) reakci hliníku 27AI s deuteriem \H, kde produktem je částice alfa a jiné jádro
7) Napište jadernou rovnic. Uvádějte postup řešení, nejen výsledek.
d) jádra 98Mo s jedním neutronem, kde produktem je molybden "Mo
e) reakci kalifornia 250Cf s borem nB za vzniku jiného jádra a odštěpení 4 neutronů
f) reakci mědi 65Cu uhlíkem 12C za vzniku jiného jádra a odštěpení tří neutronů
g) přeměna 32P za současného vysílání (3~ záření.
				1_L																	J	1 1		MM							
						i						0.				■7*	✓L	r-	juj		f 1— 1			-							
																					T			v							
							q												ľ	vr*	Xj	<•		t	I4!	K	5				
																			f				f								-----
										+	/-v			—>	^<	; >	fo			<	f -		■s				S^c	i	A.	(t	
							't-J																								
													■ •		'-f p	> •			A		•A			-JU						v C-	
																									K						
												44	ľ2,							f <	/TV				25c	+ 4			k		
								Ti	' 1/			S								0							-C				
																															
				\ r,				4	É!	>(L		A				/s							■u.					v	1	/U	
			(/	r ■--—																											
							(			-f		U	1			->	•t		■f	v				C!				=/>			
							-■													o							-í		■		
																															
			ex			-			P	■i»»	<			•v					<		f		L---'								
				/												i]				1											
													.a			o	A-														
							-ŕ-							T		■f															
						*><	LP						»								3;			+ 0							
							—i—																	A							
																							46-f_								
8) Ve vzorku dřeva zjištěný poměr počtu atomů nuklidů 14C : 12C činil 0,785 hodnoty poměru, který byl nalezen ve dřevě současně rostoucích stromů. Poločas přeměny 14C je 5730 roků. Izotop 12C
je stabilní. Vypočítejte stáří vzorku dřeva.
9) Určete poločas rozpadu radioaktivního nuklidu ^jestliže víte, že po 40 minutách zůstalo nerozloženo 3,125 % původního
množství tohoto nuklidu.
		
		
		
i '		
		
		
		
•7"      A Z-		
		
		
	—k—	
		
' 1		
10) Hmotnost jednoho atomu nuklidu f f Cl je 5,806-H)-26 kg, hmotnost jednoho atomu nuklidu 17CI je 6,138-lCT26 kg. Přírodní chlor obsahuje 75,4 % nuklidu      a 24,6 % nuklidu ^Cl. Vypočítejte poměrnou relativní atomovou hmotnost přírodního chloru.
(t)    Aw tm) -   ooA • A*r l*S Cc^ +   wi • /w l o Um
Vov^éx-vv£X    víli-CvVWvxí     ovvovvncn^   VvW«.0-tvvOÍ^     ^^voj^a'vo   <jU_ovw     ^t,     ^CV^V*x«T V&\*SS.
1. Karmínové červené záření, vznikající při zaliřívání lithných solí v plameni, má vlnovou délku 670,8 imi. Vypočítejte frekvenci emitovaného záření a energii fotonů emitovaného záření
Řešení:
c    3,0 ■ 108ms_1 „ ,
v = - =-— = 4,47 • 1014s_1
A    670,8 ■ 10"9m
c M 3,0-10Bms_1
E = h-= 6,6256 ■ 10"34 J s--— = 2,96 ■ 1CT19 J
X 1      670,8 -10-9m
v ... frekvence záření
c ... rychlost šíření světla ve vakuu
h.. .Planckova konstanta
X.. .vlnová délka záření
E... energie záření
Frekvence záření je 4,47-1014 s~\ energie jednoho fotonu tohoto záření je 2,9Ó10_19J.
2. Určete energii jednotlivých fotonů záření s vlnovou délkou X = 113 mu. Řešení:
hc
Platí E =
6,626- 10"34Is • 3-108 ms"1
potom E =-ÍIFIF^-= 176'10 1
Energie fotonů daného záření je 1,76*10 18 J.
3. Určete, jaká je vlnová délka záření emitovaného pri prechodu atomu pivku z excitovaného do základního stavu, jestliže je energetický rozdíl mezi excitovaným a základním stavem jednoho molu atomů tohoto pivku L87-105 J?
Řešení:
V zadání je uveden energetický rozdíl mezi excitovaným a základním stavem 1 mol atomů daného prvku. My vsak potrebujeme znát energetický rozdíl vztažený na 1 atom. Energetický rozdíl odpovídající 1 mol proto vydělíme počtem atomů v 1 mol. Počet částic v jednom molu udává Avogadrova konstanta.
AEatom = AEŤJM0L. kde NA je Avogadrova konstanta, NA = 6.022-1023 mol"1
1,87 ■ 10SJ mol"1 AEat™ = 6,022 .lO^mol-^3'11-10"191
Pro další výpočet použijeme vztah odvozený v předchozím príkladu, tedy: h ■ c
Po dosazení:
3,11 ■ 1CT19j =
6,626 ■ 10"34 J s ■ 3 ■ 10ams_1
Ä 1
-9
odtud A = 639-10  m = 639 mil Vlnová délka popsaného záření je 639 nm
• Rozdíl energie mezi excitovaným a základním stavem jednoho molu atomů daného prvku činí 1,93-105 J. Jaká bude vlnová délka záření emitovaného při přechodu atomu tohoto prvku z excitovaného do základního stavu?
(full. 4099*6»*
4 Oti ■ f9
TT
• Vodík absorbuje záření o vlnové délce 121,6 nm. Vypočítejte přírůstek energie jednoho vodíkového atomu po absorbci 1 fotonu tohoto záření.
2.   Uvažujte atom v základním stavu. Určete niultiplicitii deseti elektronů ve skupině degenerovaných orbitalů 4f:
Řešení:
Multipli.ci.ru M vypočteme ze vztahu M = 2 ISI + 1. kde S je součet spLnových kvantových čísel ve skupine degenerovaných orbitalů. Degenerovaných orbitalů f je celkem 7. neboť pro f-orbitaly je í = 3 a pak magnetické kvantové číslo může nabývat sedmi hodnot: m = -3. -2, -1.0. L 2, 3.
TJ.	TJ.	TJ	í	T		1
S = 7 ■ 1.2 + 3 ■ (-1 2) = 2
M = 2 ■ 121 + 1 =5
Hodnota multiplicity je tedy 5.
1. V každé trojici označte orbital s nej větší energií:
a :■   ls, 2p, 2s b)   2s* 3d. 2p
c)   3p. 4s. 3 d .v   A    .   j j
y    ť d)   4p. 4s. 3d
e)   3d ós. 4f
2. Zjistěte, zda mohou existovat orbit a ly s následujícími kombinacemi kvantových číše L a odůvodněte.
a)   n = 5? í = 2, mi= 3 b)   n = 3. ŕ = 3. mc = 2 c)  n = 4. / = 0, m( = 0
3) Které z následujících atomů a iontů jsou paramagnetické? Ag, Sr, Cu+, Na, Ba2+.
4) Která z uvedených obsazení orbitalů 3d a 4f jsou určitě nesprávná za předpokladu, že příslušný atom je v základním stavu.
a) 3d mm
c) 3d iut it rr rr
e)   4f |Ti|U|U
g) 4f t ir rr nit
3d	Ti	ti	1	T	
4f	TI	TI	i	T	
					
4f	till It 11 |r				
Řešení
• 1) 2p; 3d; 3d; 4p; 4f
• 2) ne, ne, ano
• 3) Ag, Na
• 4) b, d, e, f