Zápočtová písemka skupina F (celkem 35 bodů, na zápočet nutno získat 19) 1. Doplňte tak, aby uvedená tvrzení byla matematicky korektní: [ľbodu] Řezem na krychli rovinou určenou třemi body, které leží na hranách krychle, je Ve volném rovnoběžném promítání je průmětem čtverce.............................................. Posunutí je shodnost, která je jednoznačně určena..................................... Otáčení (nebo-li rotace) je shodnost, která je jednoznačně určena.......................................... Shodnost se nazývá nepřímá právě tehdy když...................................................... Identita je....................................................................................................... Složením dvou osových souměrností je.................................................................. 2. Určete shodnost (zapište i určující prvky shodnosti), která zobrazí a. trojúhelník ABC na trojúhelník BCA:............................. b. trojúhelník ABC na trojúhelník ADC:............................ Sestrojte trojúhelník A'B'C, který je obrazem trojúhelníka ABC v rotaci se středem D o úhel 120° (kladný směr). [5 bodů] 3. Jsou dány dvě soustředné kružnice k (S; 2 cm), / (S; 5 cm) a bod A tak, že \SA\ = 3 cm. Sestrojte čtverec ABCD, pro který platí Bek, Del. Proveďte rozbor konstrukce, stručný zápis konstrukce, konstrukci úlohy a závěr. [7 bodů] 4. Ve volném rovnoběžném promítání (a = 45°, q = 1/2) sestrojte pravidelný šestiboký jehlan KLMNOPVs podstavnou hranou délky 4 cm a s výškou 6 cm. [5 bodů] 5. Ve volném rovnoběžném promítání je dána krychle ABCDEFGH, na které jsou vyznačeny body MN. A) Sestrojte řez krychle rovinou MNA. B) Sestrojte průsečnici roviny MNA s rovinou BFH. [8 bodů] M/1 F ID s / / / k- N 6. Ve čtvercové síti jsou zakresleny dva tmavé obrazce A, B. Vrcholy obou obrazců leží v mřížových bodech. Každý čtvereček čtvercové sítě má stranu délky 1cm. Y ^ B /