Pravděpodobnost — prověrka 6.4.2021 — varianta 01
Každý přiklad je hodnocen 2 body. Vaším úkolem je správně spočítat minimálně 60 procent úkolů. Nepoužívejte
prosím internet ani telefon.
1. Pst pozdního příchodu studenta do výuky (v minutách) byla zaznamenána do intervalového rozdělení četností:
a) Zpracujte tato data v podobě kumulací a relativních kumulací.
b) Jaký je maximální pozdní příchod u 85 procent studentů (tedy 0,85-kvantil)?
c) Odhadněte průměr doby pozdního příchodu (v minutách).
2. Z deseti televizorů je osm kvalitních a dva nekvalitní. Zákazník si náhodně vybere a koupí dva z nich. Jaká je pst, že oba, které si vybral, budou kvalitní?
3. U skupiny 40 studentů víme, že 80% z nich jde matematika, 70% jde Excel, 60% je dobrých v matematice i Excelu. Jaká je pst, že náhodně vybraný student z této skupiny bude mít problémy s matematikou i s
4. Student Adam přijde na konzultaci ke svému vedoucímu bakalářské práce někdy mezi osmou a desátou, student Jan někdy mezi osmou a jedenáctou. Oba mají stejného vedoucího a lze očekávat, že doba každé konzultace bude asi 30 minut.
Předpokládejte, že každý okamžik příchodu je stejně možný jako ty ostatní, ve studenty vymezených intervalech. Vyčíslete pst, že některý ze studentů bude nějakou dobu čekat, protože vyučující bude mít zrovna schůzku s tím druhým studentem.
5. Ve třídě je celkem dvanáct dětí, z toho jeden dyskalkulik (tj. nejde mu moc matematika). Dyskalkulik zvládne příklad na procenta v 50% případů, ostatní děti v 70%.
a) Jaká je pst, že náhodně vybrané dítě ve třídě uspěje v příkladu na procenta na prověrce?
b) Paní učitelka po prověrce opravuje příklady na procenta a nad jednou prověrkou vykřikne: „Ano, je to správně" (vykřikuje často, takže z toho nelze usoudit, o jakého žáka se jedná). Vyčíslete pst, že se jednalo zrovna o písemku žáka, který má s procenty větší problémy.
<-3;0> (0;3>
(3; 6) (6; 9) (9; 12) (12; 15)
15 10 3 2 1 1
Excelem?