Pravděpodobnost — prověrka 15.4.2021 — varianta 02
Každý přiklad je hodnocen 2 body. Vaším úkolem je správně spočítat minimálně 60 procent úkolů. Nepoužívejte
prosím internet ani telefon.
1. a)   Většina dětí ve třídě A má velké problémy s matematikou, kdežto ve třídě B téměř nikdo. Přesto je průměrný výsledek počtu bodů na testech v obou třídách stejný. Jak je to možné?
b)   Průměrný počet bodů na prověrkách u studenta S\]e stejný jako u studenta S2. Přesto paní učitelka říká, že student S\ je objektivně lepší než student S2. Jak je to možné?
2. Hážeme hrací kostkou desetkrát za sebou, jaká je pst, že v těchto deseti hodech padne osm a více šestek?
3. Hážeme kostkou třikrát. Víme (to nastalo), že součet těchto tří hodů je menší než šest. Jaká je pst (to nevíme), že padly tři jedničky?
4. Všechny zásahy do terče o poloměru 100 cm jsou pro začínajícího střelce z luku stejně pravděpodobné. Jaká je pst, že svým prvním výstřelem do terče dosáhne pěti nebo deseti bodů? (poloměry jednotlivých hranic oblastí viz obrázek)
5. Šest lidí trénuje ve střelbě z luku na terč z příkladu 4. Petr a Pavel se po nějaké době tréninku trefí do pětky nebo desítky s pstí 0,7, Anežka, Alice a Anna s pstí 0,5, jenom Cyrilovi se ještě nedaří a do pětky nebo desítky se trefuje s pstí 0,35. Jaká je průměrná úspěšnost = pst, že náhodně vybraný hráč se trefí, nevíme který?