Didaktické pomůcky k rozvoji matematické pregramotnosti a potenciál jejich využití v přípravě učitelů mateřské školy Studijní text pro obor učitelství pro mateřské školy Eva Nováková Obsah 1) Úvodem 2) Cíle a obsah předmětů matematické komponenty studia 3) Ukázky didaktických pomůcek z historie předškolního vzdělávání 4) Didaktické pomůcky k jednotlivým předmětům oboru učitelství pro MŠ 5) Náměty k výrobě jednoduchých pomůcek jako součást profesního portfolia učitele MŠ 6) Použitá a doporučená literatura 1) Úvodem Nedílnou součástí každodenních činností v mateřské škole je využívání tzv. materiálních didaktických prostředků, tj. předmětů a jevů, které zefektivňují průběh poznávacího procesu, s nimiž mohou děti manipulovat, hrát si s nimi, pozorovat je v různých souvislostech; patří mezi ně didaktické prostředky, resp. učební pomůcky – materiální předměty, které představují přímý materiál, zprostředkující dětem poznání skutečnosti (Průcha, 2016). Staré čínské přísloví říká, že vidět znamená zapomenout, vidět a slyšet znamená znát, vidět, slyšet a dělat znamená umět. Nutnost předvádění tolika smyslům, kolika jen je možné, připomíná i J. A. Komenský. Matematická část studia oboru učitelství pro mateřské školy rozvíjí kompetence studentů ve třech, obsahově i charakterem výuky navzájem provázaných předmětech: Rozvoj předčíselných představ, Rozvoj geometrických představ a Didaktika matematiky 1. ročníku ZŠ. Je snahou, aby matematické jevy byly ilustrovány a modelovány na reálných aktivitách ze života či z praxe mateřské školy. K užší návaznosti oborově matematické a didaktické složky se využívá specifických studijních materiálů, zpracovaných formou studijních opor distančního vzdělávání (Nováková, 2016; Nováková 2018). Ty obsahují ke každé kapitole textu soubor řešených úloh a náměty praktických činností k rozvoji matematické pregramotnosti dětí předškolního věku. Společná analýza studentských produktů (zpracovaných seminárních úkolů) a videonahrávek z prostředí MŠ je východiskem k propojení teoretických aspektů předmětů (např. přesnost matematické terminologie k jednotlivým pojmům v jazyce, který užívá učitel) a metodiky rozvoje matematické pregramotnosti dětí. Součástí výuky je rovněž seznamování s didaktickými pomůckami, ukázky práce s nimi v reálném prostředí mateřské školy. Tyto aktivity směřují k dosahování stavu, kdy učitelka MŠ vede a řídí rozvoj dítěte tak, aby byl přirozený a spontánní, ale ne nahodilý. V oblasti matematické pregramotnosti není žádoucí předbíhat vývoj, ale to, co je třeba předškoláky naučit, je naučit neformálně, pomocí manipulací s konkrétními předměty a objekty, spontánně a věcně správně (Lišková, 2015). Učitelka mateřské školy si klade otázky: Jak bych měla při předškolním vzdělávání postupovat? Jaké konkrétní metody práce a jaké didaktické pomůcky volit? Jak zařadit do výuky práci s didaktickými pomůckami a se stavebnicemi, aby bylo dosaženo u dětí rozvoje matematické pregramotnosti? Vhodné náměty odpovědí najdou studenti například na webové stránce Společnosti učitelů matematiky JČMF https://suma.jcmf.cz/projekty/manipulativni-cinnosti/, kde jsou ke stažení výstupy z projektu „Manipulativní činnosti rozvíjející matematickou pregramotnost“ autorů E. Fuchs, H. Lišková, E. Zelendová. Zde lze nalézt krátké videosekvence, na nichž jsou představeny didaktické pomůcky, které jsou pro rozvoj matematické gramotnosti použity, a stručně popsány aktivity, zachycené na videu. Další zdroje informací najdou studenti v seznamu literatury uvedeném v závěru textu. Pomoci studentům k přípravě na rozvoj matematické pregramotnosti dětí má také předkládaný text. V úvodní části je stručně připomenut obsah jednotlivých předmětů matematické komponenty studia. Dále jsou uvedeny vybrané pomůcky, které našly svého uplatnění již v pedagogických koncepcích minulých staletí. I v dnešních mateřských školách je možné se setkat s jejich replikami – jejich současná podoba naznačuje jejich nadčasovost a univerzálnost. Hlavní část textu tvoří strukturovaný soubor 25 dostupných i netradičních her a didaktických pomůcek pro rozvoj matematické pregramotnosti. Vybrané pomůcky jsou doprovázeny manuálem, který obsahuje jejich popis, metodický komentář, náměty aktivit pro práci s dětmi v mateřské škole, především k rozvoji jednotlivých stránek matematické pregramotnosti v předmětech studia. Toto rozlišení je ovšem pouze orientační, obvykle je nelze jednoznačně zařadit – zřejmé jsou přesahy uplatnění stejné pomůcky při rozvíjení různých stránek matematických představ. Poslední část obsahuje ukázky tvorby/výroby jednoduchých pomůcek samotnými učitelkami, resp. studentkami učitelství pro mateřské školy. Je záměrem autorky, aby text doplnil studijní texty pro jednotlivé předměty studia a přispěl i k obohacení aktivit v reálné praxi mateřské školy. 2) Cíle a obsah předmětů matematické komponenty studia Matematické předměty mají co do rozsahu marginální postavení (Rozvoj předčíselných představ, Rozvoj geometrických představ, Didaktika matematiky pro 1. stupeň ZŠ). Rozvíjejí především kompetenci oborovou (předmětovou), respektive její dílčí část Absolvent má osvojené teoretické znalosti potřebné pro vzdělávání dětí předškolního věku a umí je aplikovat v praxi, ale podílejí se i na rozvoji kompetencí didaktické a psychodidaktické, diagnostické a intervenční, psychosociální a komunikativní aj. Obsah předmětů je zaměřen na dvě oblasti: • teoreticky zaměřené partie aritmetiky, teorie množin, logiky, geometrie aj., považované za nezbytný základ matematické gramotnosti učitelů, navazující na znalosti matematiky základní a střední školy; · metodiku „rozvíjení matematických představ“ ve smyslu aktivit, které lze bezprostředně využít v konkrétní činnosti učitele mateřské školy, nezřídka doprovázenou různými způsoby autentických ukázek (videozáznamy apod.). Zdůrazňujeme integrální povahu aktivit s využitím poznatků studentů z jiných oborů (literární, výtvarná, hudební, tělesná,..). Ve všech výukových tématech je kladen důraz na rozvíjení · řešitelských strategií dítěte, zejména strategie pokus-omyl, dramatizace; · vyjadřování, jazyka dítěte s postupným nenásilným osvojováním elementů matematiky; · schopnosti spolupracovat ve dvojici, ve skupině, vzájemně komunikovat s učitelem i mezi dětmi navzájem, požádat o radu, poradit kamarádům; · potřeby experimentovat a objevovat, řešit problémy, požádat o radu, poradit kamarádům; I v „teoreticky“ zaměřených partiích jsou vždy uváděny souvislosti a možné dopady do konkrétní práce v MŠ. Interdisciplinární charakter aktivit se promítá také do témat zpracovávaných projektů a bakalářských prací. · Rozvoj předčíselných představ Cíle předmětu: Zajistit osvojení nezbytného matematického základu (logika, teorie množin, teorie binárních relací) jako předpokladu rozvíjení matematické pregramotnosti dětí v mateřské škole – v oblasti (pre)logického myšlení, práce s daty (třídění, uspořádání/řazení a vzájemné přiřazování předmětů z okolí dítěte). Porozumět různým pojetím čísla. Téma rozvíjí různé aspekty kvantitativních představ, které budou ve školním vzdělávání využity k porozumění pojmu přirozeného čísla v jeho různých významech (Blažková, 2017, s. 34): • číslo jako označení množství (počtu prvků): 5 dětí, 3 medvídci, 10 jablek, 4 prsty…; • číslo jako operátor (pokyn ke změně): přidej mi tři bonbony, odeber mi dva knedlíky apod., o kolik mám víc (méně) než ty; • číslo jako pořadí – jsem pátý v abecedě, čtvrtý v řadě, narodil jsem se 15. 6. apod.; • číslo jako adresa (pořadí, uspořádání): bydlíme v domě číslo 24, ve třetím poschodí apod.; • číslo jako kód: kódy na zabezpečovacích zařízeních, PIN, telefonní číslo; • číslo jako veličina: 2 kg banánů, moje výška 130 cm aj. Tyto znalosti bude student schopen aplikovat při plnění cílů stanovených Rámcovým vzdělávacím programem pro předškolní vzdělávání. Výstupy z učení: Na konci kurzu student: • prokáže znalost teoretických základů výrokové a predikátové logiky, teorie množin a binárních relací jako předpokladu pochopení teorie přirozeného čísla, • dokáže aplikovat osvojené poznatky ve vlastním edukačním působení při plnění cílů stanovených Rámcovým vzdělávacím programem pro předškolní vzdělávání, , • dokáže formulovat podíl a přínos předčíselných a číselných představ pro osobnostní rozvoj dítěte předškolního věku. Rozvoj geometrických představ Cíle předmětu: Student bude schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy elementární geometrie v rovině a v prostoru. Pochopí pojmový systém a jeho odraz v příslušné geometrické terminologii. Porozumí metodám a formám vhodným pro vytváření elementárních geometrických představ a pojmů v předškolním vzdělávání, kterými usnadňuje dítěti první vhled do problematiky geometrie. Aktivně se ve výuce využívají manipulativní činnosti (tj. činnosti napomáhající učení, ve kterých se využívá multisenzorické vnímání), úzce spojené právě s reálným světem, které mají za cíl přivést dítě k objevování vlastností objektů geometrického světa a vztahů mezi nimi. Akcent je položen na aktivity s didaktickými pomůckami, stavebnicemi, naučnými hračkami apod., které poskytují vhodné podněty pro vlastní pedagogické působení studentů. Výstupy z učení: Na konci kurzu student: • prokáže znalost základních geometrických útvarů v rovině a těles, shodných zobrazení v rovině a základů teorie míry, jako předpokladů rozvíjení matematické pregramotnosti dětí v oblasti, orientace v prostoru a čase, rovinné a prostorové útvary, jejich metrické a polohové vlastnosti, • dokáže aplikovat osvojené poznatky ve vlastním edukačním působení při rozvíjení geometrických představ dětí, • dokáže formulovat podíl a přínos geometrických představ pro osobnostní rozvoj dítěte předškolního věku. Didaktika matematiky 1. ročníku ZŠ Cíle předmětu: Student bude v návaznosti na znalosti z předchozích předmětů schopen vysvětlit, jak se žáci 1. ročníku ZŠ · seznamují s přirozenými čísly a s operacemi s přirozenými čísly v oboru do dvaceti při různých reprezentacích čísla (enaktivní, ikonická, symbolická) jako východiska při osvojování elementárních znalostí numerických (čtení a zápis čísel, rozlišení čísla, číslovky, číslice) a aritmetických (vyvození podstaty sčítání a odčítání v reálných situacích a jednoduchých slovních úlohách), · seznamují s elementy 2D a 3D geometrie, rozvíjejí svou geometrickou představivost a kreativitu při činnostech s jednoduchými tělesy a rovinnými útvary. Výstupy z učení: Na konci kurzu student: • dokáže charakterizovat úroveň matematických představ dítěte na počátku školní docházky, • prokáže orientační znalost očekávaných výstupů tematických okruhů RVP ZV Číslo a početní operace, Geometrie v rovině a v prostoru v 1. ročníku ZŠ, • dokáže definovat přirozené číslo různými způsoby, charakterizovat základní početní výkony školské matematiky. 3) Ukázky didaktických pomůcek z historie předškolního vzdělávání Idea vycházející z využívání učebních/didaktických pomůcek jako nástroje edukace má svou dlouhou historii. Didaktický účel zčásti plnila v předškolním období dítěte především hračka - rozmanité podoby, z různých materiálů, odpovídající danému historickému období a funkci předškolní edukace v něm uvádí Kroulíková (2015, s. 177-199). Poprvé v historii předškolního vzdělávání dává dítěti mateřské školy speciální didaktický materiál J. F. Fröbel (1782–1852), který zařazoval do plánu výchovy také prvopočáteční čtení, počítání a prvoučné vyučování, čímž mateřská škola zřetelně nabývá charakteru vzdělávací instituce. Zaměřil se na návrhy a výrobu různých didaktických materiálů – učebních pomůcek a hraček – které nazval „dary“. To proto, že chtěl přinášet dětem radost a dárek je tím, co každé dítě potěší. Fröbelovy dary jsou prvními dřevěnými předměty, s nimiž dítě může manipulovat a experimentovat. Jsou dvojího druhu: soubory geometrických těles – koule, krychle, kvádry, jehlany atd., které se podle věku dítěte dále dělily na menší části a vytvářely tak první dětské stavebnice a soubory rovinných tvarů – dřevěné, různobarevné elementy odpovídající tvarem a rozměry čtvercovým či obdélníkovým stěnám jednotlivých těles, umožňují objevovat vztahy mezi 2D a 3D modely reality. Poznámka: Obrázky ukazují dnešní podobu Fröbelových pomůcek, v současné době nabízených a používaných pro činnosti s dětmi předškolního věku. Zdroj obrázků: http://mandala-montessori.eu/cs/31-froebel-dary. Zásadní roli hrají speciální pomůcky, které jsou klíčem k poznání světa, také v pedagogické koncepci M. Montessoriové (1870–1952). Pro malé děti to jsou pomůcky ke cvičení činností „praktického života“ a pomůcky pro rozvoj smyslů, řeči, matematických schopností aj. K rozvoji matematických představ dítěte přispívá didakticky propracovaný systém specifických názorných pomůcek zaměřený na různé stránky předmatematických činností: třídění, porovnávání, pojetí čísla a poznávání jeho grafického znaku – číslice, geometrická tělesa. Například k vytváření představy čísla je využito souboru latí/tyček nestejné velikosti, každá deseticentimetrová část latě je obarvena střídavě modrou a červenou barvou. Jiným nástrojem pro rozvoj představ o číslech jsou „korálkové modely“ – různobarevné korálkové schody, se kterými mohou děti různým způsobem pracovat: pokládat je různě za sebe, zavěšovat je apod. Řadu činností nabízí také materiál obsahující geometrická tělesa. Válce různé velikosti se umisťují do šablony tak, aby odpovídaly nakresleným kruhům (podstavám válců). Děti také mohou z válců stavět věže, posuzovat různé vlastnosti válců (výška: nejnižší, nejvyšší). Zřejmá je didaktická stránka pomůcky: poučuje a sama opravuje omyly. Například vloží-li dítě válec do nesprávného otvoru, zbude mu pak válec a otvor, jež se k sobě nehodí. Poznámka: Obrázky, které uvádíme pro ilustraci, opět ukazují dnešní podobu vybraných pomůcek, v současné době nabízených a používaných pro práci s dětmi předškolního věku. Zdroj obrázků: http://mandala-montessori.eu/cs/31-froebel-dary; http://mandala-montessori.eu/cs/12-montessori-pomucky V mateřských školách i ve výuce matematiky na 1. stupni ZŠ je možné využít i řadu dalších pomůcek, tradičně používaných po mnoho let. Uvedeme alespoň dvě: a) v různých modifikacích se uplatňuje tzv. Dienesův logický blok, obvykle pod názvem soubor geometrických tvarů (Žilková & Židek, 2014). Tento soubor tvoří obvykle 32 dřevěných nebo plastových destiček, které se od sebe liší tvarem (kruhy, trojúhelníky, čtverce, obdélníky), barvou (červená, žlutá, modrá, zelená) a velikostí (velká, malá). Každé možné kombinaci vlastností odpovídá právě jeden prvek souboru: například velký červený kruh, malý žlutý čtverec atd. Pomůcka poskytuje dětem příležitost vytvářet soubory (množiny) se stejnými vlastnostmi – například červené; čtverce – a třídit podle určené vlastnosti (do každé ze čtyř krabiček vložit čtverce, kruhy, trojúhelníky, obdélníky), ale i kvantifikovat: „Polož na hromádku všechno, co je modré.“ b) Cuisenaireovy hranolky (tyčinky), sada různobarevných hranolků o délkách 1 - 10 cm, které jsou modelem čísel 1 až 10. Manipulace s pomůckou umožňuje vnímat realitu prostřednictvím smyslových orgánů, vizuální a haptickou percepcí čísla (Pěchoučková, 2018), tím rozvíjet představu číselné řady, resp. řazení/uspořádání čísel, ale také souvislost aritmetiky (číslo) a geometrie (míra, délka): 4) Didaktické pomůcky k jednotlivým předmětům studia Bylo již zdůrazněno, že využití jednotlivých pomůcek nelze v předmětech studia striktně oddělit, překrývá se. Stejnou pomůcku je obvykle vhodné uplatnit v praxi mateřské školy při rozvoji několika oblastí matematické pregramotnosti, např. předčíselných představ, geometrických představ, logiky aj. Naše zařazení je proto pouze orientační, řídí se spíše převažujícím zaměřením pomůcek. Výběr pomůcek a zařazení jejich charakteristik do textu se řídí především dostupností pro studenty – všechny zde uvedené reprezentují typické kategorie didaktických prostředků (například dřevěné a plastové stavebnice různého typu, naučné hračky, 2D a 3D pomůcky, soutěživé hry s hračkami a pomůckami aj.). Všechny popsané pomůcky jsou studentům v průběhu studia k dispozici k nahlédnutí či k práci v seminářích. · Povím ti mami Didaktická hra (naučná hračka) je určena dětem od 3 let, vhodná je i pro předškoláky. Spolupráce při hře posiluje vzájemný vztah dětí, dětí a dospělého - rodičů. Balení obsahuje 40 obrázků (20 pevných destiček), český a slovenský herní návod. Aktivity, ke kterým lze pomůcku využít: Chápání časových posloupností, průběhu děje a rozvoj logického myšlení. Zdokonalování vyjadřovacích schopností dětí – popis obrázků. Rozvoj smyslového vnímání, rozvoj představivosti, postřehu, schopnost vizuální analýzy. Příklady zadání úkolů/ činností pro děti: 1) Vyber obrázky, které k sobě patří (obrázky se stejným symbolem v pravém horním rohu (například červený kroužek). 2) Seřaď obrázky, jak mají jít správně za sebou. 3) Vyprávěj příběh podle obrázků. Zdroj, kde lze pomůcku opatřit a další informace získat: https://www.mall.cz/vzdelavaci-logicke-hry/alexander-povim-ti-mami-didakticka-hra? · BONBÓNY Bonbóny jsou rychlou akční hrou, která využívá znalosti barev a počtu prvků (tečky na jednotlivých bonbonech). Je určena pro děti od 4 let, pro 2 – 8 hráčů. Obsahuje sadu 41 dřevěných destiček ve tvaru různobarevných bonbonů, tři barevné hrací kostky a látkovou podložku. Hra nabízí tři varianty, které jsou popsány v pravidlech. Aktivity, ke kterým lze pomůcku využít: Rozlišování barev. Rychlá reakce na základě vizuální analýzy, rozvoj kombinačních schopností – kombinace tří barev, které padnou na kostkách a odpovídajících barev na bonbonech. Rozvoj smyslového/zrakového vnímání, postřehu, paměti. Příklady zadání úkolů/ činností pro děti- popis hry: Na začátku partie hráči rozloží na podložku všechny bonbónky tak, aby na všech byla vidět jejich barva (pouze z jedné strany). Začínající hráč dostane trojici kostek, hodí s nimi a ještě než se zastaví, pozornost všech se na ně upírá. Trojice puntíků totiž určí kombinaci barev, podle níž budou hráči hledat sladkost. Na obrázku je vybraný bonbon, na němž jsou právě tři barvy, které padly na kostkách. Komu se to podaří nejrychleji, vezme si dílek k sobě a znovu hodí kostkami. Nová sada puntíků označuje jinou kombinaci barev, kterou hráči zase musí hledat od začátku. Jednotlivé dílky se skládají z jedné, dvou i tří barev s různými vzory, takže hledání není úplně jednoduché. Partie končí ve chvíli, kdy jeden z hráčů nasbírá určený počet sladkostí. V další variantě zůstávají bonbony na svých místech a hráči za jejich nalezení pouze získávají body. Ty musí pověřená osoba zapisovat a tak je v každém kole jistota, že kámen se ve skupince opravdu nachází. Navíc v případě opakování barev trénuje hra nejen rychlost a koncentraci, ale trochu i paměť. Pak je tu ještě třetí možnost, ve které si kameny hráči rozdělí mezi sebe, každý obdrží stejný počet. Tentokrát se snaží zbavit bonbónů ve svém vlastnictví, Kdo má bonbon se stejnou barevnou kombinací jako je na kostkách, odloží bonbon a tím se ho zbaví. Vítězí ten, komu žádný nezbyl. Zdroj, kde lze pomůcku opatřit a další informace získat: https://www.zabavneuceni.cz/ · TORRETA Hra je určena pro děti od 4 let, pro 2 – 4 hráče. Obsahuje 25 barevných tvarově odlišných dřevěných stavebních dílů. Vždy 5 válců stejné barvy o různém průměru, různé výšce, s označením počtu bodů (viz obrázek). Dále 2 hrací kostky (jedna s body, jedna s barvami). Hráči pomocí tvarově a barevně odlišných stavebních dílků staví co nejvyšší věže. Jaký díl mohou ke stavbě použít, určuje barva nebo počet bodů, který padne při hodu na hrací kostce. Aktivity, ke kterým lze pomůcku využít: Určování a rozeznávání tvarů a barev. Rozvoj motorických dovedností při stavbě věže - manipulaci s dílky. Představa kvantity, počet do 6. Příklady zadání úkolů/ činností pro děti – popis průběhu hry: Aktivitu lze realizovat ve dvou podobách: · s kostkou s barvami Na kostce padla zelená barva, hráč může vybírat z dílků zelené barvy. Vybral zelený válec se dvěma body, zvolený dílek postavil na předchozí. · s kostkou s body Na kostce padla trojka, hráč může vybírat z dílků, na nichž jsou tři body. Vybral modrý válec se třemi body a postavil na předchozí. V obou podobách hry vítězí ten, kdo postaví nejvyšší věž. Pro trénink motorických dovedností lze pravidla upravit takto: je-li dítě pravák, může stavět pouze levou rukou, je-li levák, pouze pravou rukou. Zdroj, kde lze pomůcku opatřit a další informace získat: https://www.zabavneuceni.cz/ · LOGIK Je poměrně známá logická hra pro dva hráče. Obsahuje 160 hracích kolíků různé barvy (8 barev po 20) a 60 informačních kolíčků bílé (25) a černé (35) barvy, které se vkládají do příslušných otvorů. Aktivity, ke kterým lze pomůcku využít: Rozvoj logického myšlení, postřehu, uvažování, kombinačních schopností při volbě kolíčků různých barev. Vyžaduje koncentraci pozornosti. Pravidla jsou popsána v přiloženém informačním letáku. Náročnost hry lze modifikovat úpravou pravidel, v jednodušší variantě, se 3 hracími kolíky, od 4 let. · TOPOLOGIX Didaktická hra je určena dětem od 4 do 6 let. Spolupráce při hře dítěte a dospělého posiluje jejich vzájemný vztah. Balení obsahuje dřevěnou desku s mřížkou (20 x 20 cm), 5 dřevěných žetonů s obrázky zvířátek a 20 obrázků, na nichž jsou vyobrazena zvířátka v různých situacích (například na kameni, na stromě, v domečku, ve vědru). Aktivity, ke kterým lze pomůcku využít: Vnímání prostoru, orientace v prostoru: na, pod, před, za, uvnitř. Určit/popsat polohu 5 zvířátek na obrázcích. Správně umístit žetony s obrázky zvířátek do čtvercové mřížky, obsahující 25 polí. Příklady zadání úkolů/ činností pro děti: 1) Řekni, kde je na obrázku · Medvěd (na domečku, příp. na střeše) · Žabka (v domečku, příp. ve dveřích) · Myška (ve vědru) · Ptáček (na kameni),… Obrázky se postupně vyměňují, na každém z 20 jsou zvířátka v jiné pozici. 2) Umísti žetony s obrázky zvířátek správně podle toho, kde se na obrázku vyskytují: Zdroj, kde lze pomůcku opatřit a další informace získat: https://www.google.com/search?source=hp&ei=4XAEXorsOMLHwALU8aGoCQ&q=hra+topologix&oq=hra+topologix& gs_ · ARCHITECTO, PERSPECTO a EQUILIBRIO Jedná se o trojici dostupných, i když možná méně známých stavebnic ze série Brain Builder Series (Stavění mozkem). Jsou určeny dětem širokého věkového spektra – od 5 let, ale některé aktivity s nimi jsou značně obtížné a vhodné i pro žáky podstatně starší či dospělé. Stavebnice obsahují po 18 stejnobarevných (oranžových) plastových dílků (těles). Řešení 50 zadání staveb s gradovanou obtížností (6 úrovní, které jsou vyjádřeny kroužky různé barvy od žluté, přes zelenou a modrou až po nejtěžší červenou) v kroužkovém bloku, který je součástí stavebnice, vyžaduje logickou analýzu, prostorové vnímání a manipulativní činnosti, pomáhá tak tyto dovednosti rozvíjet. Řešení hlavně u obtížnějších úloh není vždy hned zřejmé a jednoznačné, a proto vyžaduje vytrvalost. Na každé stránce je vyobrazena jednobarevná stavba z pravého nadhledu - 2D reprezentace stavby. Tento obrázek se stává východiskem pro postavení 3D modelu stavby. Na stránce jsou dále v rámečku vyobrazené zmenšené obrázky dílků a jejich počet, které budeme ke stavbě potřebovat. Číslo v dalším rámečku udává pořadí stavby, s rostoucím číslem se zvyšuje obtížnost úkolu. V závěru nalezneme řešení všech úkolů s barevným odlišením dílků. Na stejném principu jako u stavebnice ARCHITECTO jsou zaznamenána zadání úkolů u stavebnice PERSPECTO. Přináší vyšší obtížnost z hlediska prostorového vnímání, ve hře je potřeba velmi dobrá vizuální a prostorová logika. Klíčem k úspěchu je především trpělivost a vytrvalost. Dílky stavebnice (počet, tvar) jsou stejně jako v předchozí stavebnici zadány a zobrazeny pod obrázkem. Opět je cílem postavit stavbu, ale tentokrát dle nákresu, který zachycuje čelní pohled - nárys, boční pohled – bokorys a pohled shora - půdorys. Z obrázku je zřejmé, že ke stavbě bude třeba dvou dílků (válec a krychle vyobrazeny vlevo dole), jedná se o nejnižší úroveň obtížnosti (první zvýrazněný kroužek dole uprostřed). Z dalšího obrázku je zřejmé, že ke stavbě bude třeba tří dílků (vyobrazeny vlevo dole), jedná se o třetí úroveň obtížnosti (v kroužku dole uprostřed). Poslední z trojice stavebnic využívajících stejné dílky je EQUILIBRIO. Na rozdíl od předchozích dvou je zde nutná i jistá/značná zručnost. Úkolem je opět ze zadaných dílků podle čelního pohledu postavit stavbu. Název hry byl zvolen přiléhavě, u mnohých úkolů se podaří stavbu postavit až po důmyslném balancování a to na několikátý pokus. Na obrázku je zadání a řešení úlohy s nejvyšší úrovní obtížnosti. Zdroj, kde lze pomůcku opatřit a další informace získat: https://www.hras.cz/spolecenske-hry/detske-hry/zrucnostni/architecto-3d-logicka-hra https://www.hras.cz/spolecenske-hry/logicke/perspecto-3d-logicka-hra http://www.deskovehry.com/recenze-equilibrio-najdete-rovnovahu/ · COGNITO Hra rozvíjí poznávací schopnosti, prostorové myšlení, vztah mezi 3D předměty a jejich 2D obrazy. Je určena pro děti od 4 let k samostatné nebo skupinové práci nebo ke spolupráci dítě – dospělý. V dřevěném boxu jsou destičky s obrázky (dílky puzzle), které je třeba správně přiřadit k sobě: Je uváděna v různých modifikacích: soubory obsahující dva nebo tři tvary, s obrázky geometrických tvarů, předmětů (zvířat, rostlin aj.). Aktivity, ke kterým lze pomůcku využít: Rozvoj poznávacích schopností, logického a kombinačního myšlení. Rozvíjení řeči a komunikativních dovedností při popisu obrázků. Posílení zaměřenosti vnímání a schopnosti vyvozovat z obrázků závěry. Rozvoj jemné motoriky při přikládání dílků puzzle. Příklady zadání úkolů/ činností pro děti: · Vyber z krabice obrázky, které patří k sobě a popiš, co na každém obrázku vidíš. · Seřaď obrázky, jak mají jít správně za sebou (děvče plete svetr, chlapec natírá plot,…). Zdroj, kde lze pomůcku opatřit a další informace získat: https://www.spravnahracka.cz/cognito-tvary · DUHOVÁ PYRAMIDA Hra/stavebnice je určena pro děti od 3 let, obsahuje 15 plastových částí různého tvaru a různé barvy a plastovou podložku. Rozvíjí prostorovou představivost a kreativitu dětí. Aktivity, ke kterým lze pomůcku využít: Vnímání prostoru, orientace v prostoru, rozvoj motorických dovedností, jemné motoriky. Rozvíjení kreativity (stavby podle vlastní fantazie). . Příklady zadání úkolů/ činností pro děti: · Postav libovolnou stavbu. Zdroj, kde lze pomůcku opatřit a další informace získat: https://www.gowi.at/ · CO JE TO? Hra je určena pro děti od 4 let, pro 2 – 4 hráče. Využívá se zobrazení kartiček s vyobrazenými předměty v zrcadle. Obsahuje herní prvek se zrcadlem, který je třeba z jednotlivých dílů složit tak, aby byl rozdělený na čtyři stejné části – viz obrázek; soubor 60 kartiček s obrázky; 5 prázdných kartiček určených k vlastní tvorbě dítěte. Aktivity, ke kterým lze pomůcku využít: Představivost, rozvoj dovednosti odhadnout nakreslený obrázek z části jeho zrcadlového obrazu. Kooperace při hře, smysl pro soutěžení fair play. Rozvoj smyslového vnímání, rozvoj představivosti, postřehu, schopnost vizuální analýzy. Příklady zadání úkolů/ činností pro děti – popis průběhu hry: Hráči pokládají kartičky na herní prvek se zrcadlem obrázkem dolů, tak aby ho nikdo neviděl. Obraz kartičky v zrcadle je oddělen pevnými destičkami na čtyři pole, takže každý vidí jen jednu část (čtvrtinu) obrázku. Postupně hádají, co je na obrázku nakresleno. Pokud hráč nechce nebo neumí poznat, co je na obrázku, posune se herní prvek o jedno pole doprava ve směru hodinových ručiček: každý tedy již viděl dvě části, tj. polovinu obrázku. Hráč, který správně uhodne, co je na obrázku, tuto kartu získává – vítězí ten, kdo získá nejvíce karet. Hra tím získává soutěživý charakter. Zdroj, kde lze pomůcku opatřit a další informace získat: https://www.zabavneuceni.cz/ · NAHMATEJ A POZNEJ TVAR (TASTARO) Edukační hra pro děti od 4 let, pro 1 – 5 hráčů. Soubor obsahuje 8 dřevěných motivů v pěti různých provedeních, 32 dřevěných kartiček, 3 bavlněné sáčky. · ČTVEREC Kreativní hra/stavebnice pro děti od 4 let. Obsahuje 12 dřevěných dílků stavebnice ve 12 různých barvách, které lze různým způsobem uspořádat do čtvercového tvaru podle 20 přiložených 2D karet a obrázků se složitějšími 3D tělesy. Aktivity, ke kterým lze pomůcku využít: Rozvoj prostorové představivosti, manipulativní činnosti, motorické dovednosti, jemné motoriky. Vnímání a rozlišování barev a tvarů. Stavby podle obrázku, vztah mezi 2D (obrázek) a 3D (dílky stavebnice uspořádané do čtvercové předlohy) rozvíjejí prostorové myšlení. Z jednotlivých dílků lze rovněž sestavit různým způsobem kvádr nebo jiná 3D tělesa podle vlastní fantazie. · NAJDI MONTYHO · ARCHELINO · DEN A NOC · DĚTI Z CARCASSONNE · 1, 2, 3 · GEO SET SKELETAL · HRA SE ZRCADLEM · OPIČKY · UBONGO JUNIOR · PUZZLE TRIO · KVADRILION · PUZZLE ANIMO · UČ SE POČÍTAT 5) Náměty k tvorbě/výrobě jednoduchých pomůcek učitelem MŠ Didaktická pomůcka jako jeden z materiálních didaktických prostředků je nástrojem k efektivnějšímu dosahování výukových cílů. Učitelé mateřské školy získali řadu zkušeností z oblasti výtvarné a pracovní činnosti, které mohou využít při zpracování/výrobě didaktických pomůcek pro rozvoj matematické pregramotnosti. Uvedeme několik příkladů výroby didaktické pomůcky samotnou učitelkou, ale i učitelkou za spolupráce dětí, který byly převzaty ze stati D. Kroulíkové „Didaktické prostředky“ v publikaci Rozvoj předmatematických představ dětí předškolního věku. Metodický průvodce, která je ke stažení na https://www.vospspgs.cz/verejnost/rozvoj-predmatematickych-predstav-deti-predskolniho-veku-metodick y-pruvodce : a) výroba pomůcky učitelkou za spolupráce dětí: Berušky Potřebujeme víčka od plastových lahví červené barvy, červenou barvu Sokrates, černý značkovač. Víčka důkladně umyjeme nejlépe saponátem nebo octem, opláchneme a vysušíme. Z víčka odstraníme nápis papírovým pilníkem nebo natřeme červenou barvou. Po zaschnutí vyznačíme značkovačem tečky (0–6), případně krovky. Skládáme domino, vyber berušky, které mají 2 tečky, atd. Učitelka si vyrobí takové berušky, které potřebuje k výuce. Pomůcka procvičuje třídění, párování, uspořádání, shodnost atd. Hmatové pexeso Potřebujeme silnější látku, předměty do kapsiček, tavnou pistoli, obrázky vždy dvakrát stejného námětu, tavné náboje. Z pevnější látky nastříháme čtverce a vždy na dva čtverce nalepíme stejné náměty (např. červené čtverce, modré trojúhelníky, žluté obdélníky, atd. podle počtů čtverců). Tyto tvary budou sloužit pro kontrolu shodnosti. Vždy dva čtverce spojíme tavnou pistolí nebo sešijeme. Dovnitř dvou kapes vložíme vždy dva stejné předměty (korálky, čočku, ořechy, špejle, atd.). Otvor uzavřeme. Podle hmatu poznáváme dva stejné obsahy čtverců. Kontrolu můžeme provést tak, že obrázky na zadní straně kapsy budou shodné. b) výroba pomůcky studentkou oboru učitelství pro MŠ Didaktické pomůcky, uvedené v tomto textu (a samozřejmě mnohé a mnohé další, které jste poznali v průběhu studia a při vlastním působení v mateřských školách) mají své nesporné místo ve vašem profesním portfoliu. Připomeňme, že tvorba profesního portfolia, tj. uvážený výběr artefaktů a promyšlená reflexe těchto artefaktů je považována za významnou součást reflektivně pojatého vzdělávání (Syslová et al., 2018). Portfolio přispívá k vytvoření individualizovaného portrétu učitele – profesionála reflektujícího svoji filosofii a praxi. Portfolio současně umožňuje „uvědomovat si význam procesu učení a získat dovednost samostatně dokumentovat svůj vývoj ve znalostech, dovednostech a postojích v rámci učitelské přípravy“ (Tomková, 2018, s. 121). Ve vzdělávání učitelů se jedná o portfolio vývojové, které dokumentuje profesní rozvoj studenta, Často až teprve po nástupu do praxe si začínající učitel v plné míře uvědomuje náročnost a komplexní charakter povolání učitele mateřské školy, Z tohoto hlediska je portfolio transformačním nástrojem, prostorem pro profesní učení, a to v celoživotním horizontu. V předmětu Rozvoj předčíselných představ studentky oboru učitelství pro mateřské školy na Pedagogické fakultě MU v Brně vyrobily vlastní učební pomůcky, které zařadily do svého portfolia. Uvádíme dvě ukázky studentských produktů včetně autentického studentského autorského komentáře: 1) pomůcka je vyrobena z kartonu, hrdel plastových lahví a vršků z těchto lahví, které jsem polepila lepenkou. Namalovala jsem obrázky podle toho, co bych chtěla u dětí rozvíjet, některé jsem nalepila na vršky lahví a jiné jsem podlepila suchým zipem (ty poté lepí přímo na podložku pod vršek). Děti mají za úkol tvořit dvojice vršek – obrázek (prosté zobrazení).Pomůcka může sloužit k rozvíjení vnímání tvarů, počtu, symbolů, rozdílů, shodností, děti se seznamují s pojmy vice než, méně než, stejně; rozvíjí jemnou motoriku, orientaci v prostoru i logické uvažování. 2) jako pomůcku do matematiky jsem vyrobila tzv. pastelkovač z prázdného tubusu od müsli. Děti si při hraní s touto pomůckou procvičují třídění podle barev, třídění podle počtu čárek nakreslených na pastelkách a tubusu, třídění podle tloušťky pastelky. Tato kritéria musí zohlednit, když umisťují pastelky do tubusu, ale také při této hře počítají od jedné do tří a pastelky si mimo tubus mohou rozdělit i podle délky. Nabízí tedy spoustu variant třídění. Při prvním hraní s pastelkovačem děti po umístění pár pastelek otevřely víčko, protože byly zvědavé, jak to bude uvnitř vypadat. Nejvíce se tedy těšily, jak bude tubus vypadat na závěr po umístění všech pastelek. 6) Použitá a doporučená literatura BLAŽKOVÁ, R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno: Masarykova univerzita. FUCHS, E., LIŠKOVÁ, H., & ZELENDOVÁ, E. (2013). Manipulativní činnosti rozvíjející matematickou gramotnost. Praha: JČMF. Dostupné z https://suma.jcmf.cz/projekty/manipulativni-cinnosti/ KROULÍKOVÁ, D. (2015). Didaktické prostředky. In E. Fuchs, H. Lišková, & E. Zelendová (Eds.), Rozvoj předmatematických představ dětí předškolního věku. Metodický průvodce (s. 177–201). Praha: JČMF. Dostupné z https://www.vospspgs.cz/verejnost/rozvoj-predmatematickych-predstav-deti-predskolniho-veku-metodick y-pruvodce LIŠKOVÁ, H. (2015). Předmatematické představy ve vzdělávacích oblastech RVP PV. In E. Fuchs, H. Lišková, & E. Zelendová (Eds.), Rozvoj předmatematických představ dětí předškolního věku. Metodický průvodce (s. 46-75). Praha: JČMF. NOVÁKOVÁ, E. Rozvoj geometrických představ. Studijní opora DiV. Brno, Masarykova univerzita 2018. 66 s. NOVÁKOVÁ, E. Rozvoj předčíselných představ. Studijní opora DiV. Brno, Masarykova univerzita 2016. 61 s. NOVÁKOVÁ, E., NOVÁK, B. Matematická pregramotnost a učitelé mateřské školy. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2019. 174 s. Matematika a didaktika matematiky, sv. 5. PĚCHOUČKOVÁ, Š. (2018). Přirozené číslo a manipulace s Cuisenairovými hranolky. Plzeň: Západočeská univerzita. PRŮCHA, J. et al. (2016). Předškolní dítě a svět vzdělávání. Přehled teorie, praxe a výzkumných poznatků. Praha: Wolters Kluwer ČR, a. s. SYSLOVÁ, Z., et al. (2018). Podpora tvorby profesního portfolia v přípravném vzdělávání učitelů mateřských škol a 1. stupně základních škol. Brno: Masarykova univerzita. TOMKOVÁ, A. (2018). Portfolio v perspektivě reflektivně pojatého vzdělávání učitelů. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta. ŽILKOVÁ, K. (2013). Teória a prax geometrických manipulácií v primárnom vzdelávaní. Praha: Powerprint.