Zápočtová písemka skupina A
(celkem 35 bodů, na zápočet nutno získat 19)
1.  Doplňte tak, aby uvedená tvrzení byla matematicky korektní:
[ľbodu]
Shodné zobrazení v rovině zachováva........................
Shodné zobrazení, které každý bod zobrazuje sám na sebe se nazývá.....................
Posunutí je shodnost, která je jednoznačně určena.....................................
Osová souměrnost je shodnost, které obsahuje........................samodružných bodů.
Shodnost, která obsahuje právě jeden samodružný bod, se nazývá..........................
Složením libovolných shodných zobrazení vznikne.......................................
Složením dvou osových souměrností s různoběžnými osami je.........................
2.  A) Určete shodnost, která zobrazí čtverec ABCD na čtverec A'B'C'D'.
B) Sestrojte čtverec A"B"C"D", který je obrazem čtverce ABCD ve středové souměrnosti podle bodu S, kde S je střed úsečky CD'.
[5bodů]
C=A'
D'
B=B
V rovině je dána přímka p, trojúhelník ABC a bod O, který nenáleží přímce p. Sestrojte úsečku XYtak, aby bod O byl jejím středem, bod X ležel na přímce p a bod Y náležel obvodu trojúhelníka ABC (provedte rozbor konstrukce, stručný zápis konstrukce a konstrukci úlohy). [ 7 bodů]
Ve volném rovnoběžném promítání sestrojte pravidelný šestiboký jehlan ABCDEFGV s podstavnou hranou délky 3cm a s výškou 5cm.
[5 bodů]
5.  Ve volném rovnoběžném promítání je dána krychle ABCDEFGH, na které jsou vyznačeny body KLM. [8 bodů]
A) Sestrojte řez krychle rovinou HMK.
B) Sestrojte průsečnici s roviny HMK a roviny MEL.
6.  V každé ze tří následujících sítí krychle je tmavým kolečkem označena jedna z obou úseček představujících tutéž hranu krychle. Dalším kolečkem označte druhou z těchto úseček.
[3 body]