20. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Knihkupec nakoupil ve velkoobchodě 45 výtisků knih pohádek po 120 Kč a 65 výtisků encyklopedií po 325 Kč. Ve své prodejně prodával pohádkovou knihu za 165 Kč a encyklopedii za 380 Kč. Kolik korun za knihy utržil? Jaký byl jeho zisk?
1. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
V misce bylo 48 ořechů. Nejprve si z nich vzal Míša jednu šestinu. Jana si pak vzala jednu osminu zbytku a po ní přišel Petr a vzal si jednu pětinu zbylých ořechů po Janě. Kolik ořechů zůstalo v misce? Bylo to více nebo méně než jedna polovina všech ořechů?
28. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Stěny plaveckého bazénu je třeba obložit dlaždičkami. Kolik dlaždiček se spotřebuje, jsou-li rozměry bazénu 25 m, 20 m, a 2 m. Na 1 m2 plochy je potřeba 50 dlaždiček.
5. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Ve městě se opravuje chodník dlouhý 480 metrů.
a) Určete, kolik dvoumetrových obrubníků bude potřeba k jeho opravě.
b) Kolik bude potřeba sloupů veřejného osvětlení, které se umisťují ve vzdálenosti 50 metrů od sebe.
c) Kolik bude potřeba stromků které se vysazují 10 metrů od sebe.
6. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Pomocí číslic 2, 5, 0, 8 zapište všechna trojciferná čísla tak, že se
a) každá číslice v zápisu čísla vyskytuj e nejvýše j ednou,
b) číslice v zápisu čísla opakují.
Uveďte, které z čísel je nejmenší a které je největší (v obou případech).
4. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Kolika způsoby můžeme zaplatit 53 Kč, jestliže máme pouze dvoukorunové a pětikorunové mince. Uveďte dále, v kterém případě použijeme nejmenší počet mincí.
2. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti.Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Sadař vysázel 180 stromků jabloní. Stromků meruněk vysázel o 30 méně než stromků jabloní a švestek vysázel třikrát méně než meruněk. Kolik ovocných stromů vysázel sadař celkem?
G
29.. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Narýsujte knižnici k se středem S a poloměre r = 45 mm. Vyznačte její dva body A, D. Veďte jimi drě~rovnoběžné přunký, které protnou kružnici k ještě v dalších bodech B, C. Vyznačte čtyřúhelnik "s vrcholy A, B, C, D. Tento čryřuhelník má dvě protější stany shodné. Přesvědčte se o tom.
12. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický^základ úlohy. Zadání úlohy: v
Po dálnici vyjel z Práhy^y 8 hodin kamion průměrnou rychlostí 60 km za hodinu směrem na..grno. CXdyě hodiny později vyjelo z Prahy stejným směrem.osobní auto průměrnou'ryc^psiS 100 km za hodinu. Vzdálenost Praha - Bmo je 200 km. Zapisujte ujeté vzdálgnosti vozidel do tabulky a pomocí tabulky zjistěte, zda bude osobní automobií^ředjíždet-kamion před nebo za Brnem.
G
27. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Obdélník má obvod 36 cm. Jaké mohou být délky jeho stran? Který z obdélníků má největší obsah?
G
22. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZS včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které Míčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Narýsujte libovolný trojúhelník ABC. Sestrojte střed každé jeho strany a osu každé jeho stany- Průsečítos stran označte S. Narýsujte kružnici, která má střed v bodě S a prochází bodem A. Které další body leží na této kružnici? Kde leží bod S, jestliže trojúhelník ABC je
a)ostroúhlý   * b) pravoúhlý c) tupoúhlý?
G
24. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Narýsujte ostroúhlý trojúhelník ABC. Sestrojte střed každé jeho stany. Střed strany AB označte K, střed strany BC označte L a střed strany AC označte M. Narýsuje úsečky KL, LM, KM.
a) Porovnejte dvojice úseček KL a AC, LM a AB, MK a BC.
T"\n1^ —AT     m /  -  rvx?    /-l       ,1.1,' <    .       '       ví ,-.
23. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupne ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický, matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Narýsujte dvě různoběžné přímky, jejich průsečík označte O. Narýsujte kružnici se středem v bdě O a libovolném vhodném poloměru - tak, aby protínala různoběžné přímky. Průsečíky kružnice s přímkami poznačte postupně A, B, C, D. Narýsujte všechny další úsečky určené body A, B, C, D. Co můžete říci o čtyrahelníku ABCD? Jaké má vlastnosti?
13. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Ve třídě je 16 dětí, které chodí do pěveckého kroužku a 18 dětí, které chodí do sportovního kroužku.
a) Co můžete s jistotou říci o počtu dětí ve třídě?
b) Kolik je ve třídě dětí, jestliže 8 dětí navštěvuje oba kroužky?
c) Kolik je dětí ve třídě, jestliže 6 dětí navštěvuje oba kroužky a 4 děti nenavštěvují žádný z těchto kroužků?
25. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Narýsujte úsečku MN. Narýsujte kružnice se středy v bodech M, N tak, aby se protínaly ve dvou bodech. Průsečíky kružnic označte O, P a narýsujte přímku OP. Jaká je vzájemná poloha přímek MN a OP?
10. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadám úlohy:
Pan Janík chová andulky, morčata a jednoho psa. Dohromady mají všechna jeho zvířátka 19 hlav a 52 noh. Kolik andulek a kolik morčat pan Janík chová?
19. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
V letošním roce bylo v lese vykáceno 1 050 stromů a vysázeno 1 820 malých stromků. O kolik stromků bylo vysázeno více než bylo pokáceno? V tomto lese se má vysázet třikrát více stromů, než se jich pokácí. Kolik stromků se ještě má vysázet?
7. Metodický a didaktický rozbor úlohy. Úlohu řešte prostředky žáka 1. stupně ZŠ včetně zkoušky správnosti. Dále uveďte, které klíčové kompetence žáka úloha rozvíjí a jaký je teoretický matematický základ úlohy. Zadání úlohy:
Na hřišti bylo 25 dětí. Nejprve 18 z těchto dětí hrálo vybíjenou a potom 16 dětí hrálo házenou. Každé z dětí se zúčastnilo některé z her. Kolik bylo dětí, které hrály jak vybíjenou, tak házenou?