Chemické výpočty Kolik gramů FeCl3.6H2O je nutno přidat k 550 g 6% roztoku FeCl3, aby jeho koncentrace vzrostla na 12%? 65,75 g Kolik gramů FeSO4.7H2O je nutno přidat k 900 g 8% roztoku FeSO4, aby jeho koncentrace vzrostla na 12%? 83.4 g Máte připravit 250 g 8% roztoku Na2CO3. Kolik gramů technické sody s obsahem 96% Na2CO3 a kolik vody budete potřebovat na přípravu roztoku? 20,83 g Na2CO3, 220.17 g H2O Postupným rozpouštěním látky lze při jedné teplotě dosáhnout stavu, kdy se další množství látky již nerozpustí. V tom okamžiku se stává roztok nasyceným. Nasycený roztok a) stav roztoku, kdy po přidání dalšího množství tuhé látky, se tuhá látky nerozpouští při dané teplotě b) je v rovnováze roztok a tuhá látka (pevná látka) Nenasycený roztok obsahuje méně rozpouštěné látky, než je schopno se rozpustit za dané teploty ve zvoleném množství rozpouštědla. Pouze z nasycených roztoků lze provádět krystalizaci, která obvykle slouží k získání rozpuštěné látky z roztoku nebo k jejímu přečištění (předpokládáme-li, že krystaly obsahují právě jen čistou látku). Rozpustnost Nejvyšší možné množství rozpouštěné látky označujeme jako rozpustnost při dané teplotě. Rozpustnost závisí na teplotě rozpouštědla, má různou teplotní závislost a liší se pro každou látku. U většiny anorganických látek rozpustnost s teplotou roste, někdy se mění jen nepatrně a v některých případech naopak klesá. Hodnota rozpustnosti se obvykle uvádí v gramech látky na 100 g rozpouštědla. Vypočítejte hmotnost heptahydrátu síranu železnatého k přípravě 200 g jeho nasyceného roztoku při 50 °C. Vypočítejte hmotnostní zlomek FeSO4 . 7 H2O a FeSO4 v připraveném nasyceném roztoku. Rozpustnost zadané soli při této teplotě r(FeSO4.7H2O, 50 °C) = 149 g / 100 g vody. Z tohoto údaje plyne, že při použití 149 g soli vznikne 249 g nasyceného roztoku (149 g soli + 100 g vody). Přímou úměrou přepočteme hmotnost na požadovaných 200 g roztoku jako 149 g hydrátu ............. (100 + 149) g roztoku x g................................... 200 g roztoku x = 149 · 200/249 = 119,7 g hydrátu Hmotnostní zlomek heptahydrátu síranu železnatého v nasyceném roztoku při 50 °C je wh = mh/m⊙ wh = 149/(149 + 100) ≐ 0,5984 = 59,84 %. Hmotnostní zlomek bezvodé látky v nasyceném roztoku w přepočítáme přes hmotnostní zlomek w(FeSO4/FeSO4.7H2O) následovně: w = m/m⊙ w = m · [M(FeSO4)/M(FeSO4.7H2O)]/m⊙ w = 149 [151,9/278,2]/(149 + 100) = 0,3267 = 32,67 % Vypočítejte hmotnost chloridu sodného a objem vody, které se spotřebují při přípravě 250 g roztoku nasyceného při teplotě 20°C. Rozpustnost NaCl při teplotě 20 °C je 36,0 g ve 100 g vody. m(NaCl) = 66,2 g, V(H2O) = 184 ml Vypočítejte hmotnostní zlomek K2Cr2O7 v roztoku nasyceném při a) 20°C; b) 60°C. Rozpustnosti: při 20°C => 12 g/100g vody, při 60°C => 43 g/100g vody. a) w(K2Cr2O7) = 0,107, b) w(K2Cr2O7) = 0,301 Má být připraveno 80 g roztoku CuCl2 . 2 H2O nasyceného při teplotě 60°C. Vypočítejte hmotnost CuCl2 . 2 H2O a objem vody (ρ = 1,00 g/ml), které se použijí k přípravě roztoku. Rozpustnost při teplotě 60°C je 153 g ve 100 g vody. m(CuCl22H2O ) =48,4 g, V(H2O) = 31,6 ml Ze 150 g roztoku BaCl2 . 2 H2O nasyceného při teplotě 20°C má být připraven roztok, v němž je w(BaCl2) = 2,0 %. Vypočítejte množství vody, jímž se nasycený roztok zředí. Rozpustnost BaCl2 . 2 H2O při teplotě 20°C je 44,6 g ve 100 g vody V(H2O) = 1,8 l Má být připraveno 120 g roztoku FeSO4 . 7 H2O nasyceného při teplotě 50 °C. Vypočítejte objem vody (lab. teplota) a hmotnost zelené skalice (FeSO4 . 7 H2O ), které použijete při přípravě roztoku, když: a) máme k dispozici čistý a suchý FeSO4 . 7 H2O b) výchozí heptahydrát obsahuje 7,0 % nerozp. nečistot c) výchozí heptahydrát obsahuje 7,0 % vlhkosti. Rozpustnost FeSO4 . 7 H2O při 50 °C je 149 g ve 100 g vody. a)m(skalice)=71,8 g; V(H2O)=48,2 ml b)m(skalice)=77,2 g; V(H2O)=48,2 ml c)m(skalice)=77,2 g; V(H2O)=42,8 ml Vypočítejte množství vody, ve kterém se rozpustí 20,0 g CuSO4 . 5 H2O na roztok nasycený při teplotě 20 °C. Vypočítejte hmotnost připraveného roztoku. Rozpustnost CuSO4 . 5 H2O při 20 °C je 36,6 g ve 100 g vody. V(H2O) = 54,6 ml m(roztok) = 74,6 g Volná krystalizace – krystalizace, látka A krystalizuje volným odpařením rozpouštědla B (např. vody). m1 – hmotnost vstupního nasyceného roztoku při dané teplotě m2 – hmotnost odpařeného rozpouštědla (obvykle vody) m3 – hmotnost krystalů w(1A) – hmotnostní zlomek rozpuštěné látky, vypočtený z rozpustnosti látky A w(2A) – hmotnostní zlomek látky A v odpařeném rozpouštědle – tedy hodnota rovná nule w(3A) – hmotnostní zlomek látky A v krystalu, může být roven 1 nebo poměru hmotnosti bezvodé látky ku hmotnosti krystalohydrátu, jestliže jej látka tvoří Volná krystalizace a) vyloučení krystalů odpařováním rozpouštědla při konstantní teplotě (lab. teplota) b) necháme na vzduchu Příklad. Údaj z tabulek: rozpustnost m20v = 34,19 g znamená rozpustnost látky (KCl) ve 100g vody při 20oC. Hmotnostní zlomek vypočteme ze vztahu = 0,255 w (KCl) = Hmotnostní zlomek rozpuštěné látky v nasyceném roztoku vypočítáme snadno z údaje o rozpustnosti w = A – rozpouštěná látka m(A) – rozpustnost ve 100 g rozpouštědla (v tabulkách značeno např. m20vaq, kde 20 je teplota ve oC, vaq znamená rozpouštění ve vodě) Krystalizace CuCl2 odpařováním (volná) probíhá z nasyceného roztoku při 80 oC. Hmotnost vstupního roztoku je 1580 g. Vypočtěte: • kolik vody je nutné odpařit, aby vznikly suché krystaly? • hmotnost suchých krystalů? Označení A je CuCl2, B je H2O. m3 = m1 * w(1A) = 1580 * 0,495 = 782,1 g CuCl2 a) Je třeba odpařit 797,9 g vody. b) Vznikne 782,1 g krystalů CuCl2. m2 = m1 – m3 = 1580 - 782,1 = 797,9 g vody Kolik gramů krystalů vznikne po odpaření 50 g vody z 200 g nasyceného roztoku NaCl? Rozpustnost chloridu sodného je 36 g / 100 g vody při 20 °C. Ve 200 g nasyceného roztoku při této teplotě je rozpuštěno 36 g NaCl .............. (100 + 36) g nasyceného roztoku x g NaCl ............................... 200 g nasyceného roztoku x = 36 · 200/136 = 52,94 g NaCl Po odpaření 50 g vody budeme mít 150 g směsi nasyceného roztoku a krystalů NaCl. Hmotnost krystalů spočítáme z rozpustnosti – jaká hmotnost NaCl odpovídá odpařeným 50 g vody (tzn. jaké množství NaCl už nemá vodu na rozpuštění?): 36 g NaCl ........................ 100 g vody x g NaCl ............................... 50 g vody x = 36 · 50/100 = 18 g NaCl Po odpaření 50 g vody bude tedy 18 g NaCl ve formě krystalů a (52,94 - 18) g bude rozpuštěno v nasyceném roztoku. Roztok obsahuje 36,5 g dusičnanu cesného. Vypočítejte na jakou hmotnost se má směs zahustit (odpařit), aby byl získán roztok nasycený při teplotě 100°C. Rozpustnost CsNO3 při teplotě 100°C je 197 g ve 100 g vody. m(roztok) = 55,0 g Volnou krystalizací při teplotě 20°C má být z roztoku obsahujícího 60 g látky C a 180 g vody získáno 45 g látky C. Vypočítejte hmotnost vody, která se musí z roztoku odpařit. Rozpustnost látky C při teplotě 20°C je 45 g ve 100 g vody. m(H2O) = 147 g Ve 450 g roztoku je rozpuštěno 60,0 g KCr(SO4)2 . 12 H2O. Vypočítejte hmotnost vody, která se musí z roztoku odpařit, aby zahuštěný roztok byl roztokem nasyceným při 25°C. Rozpustnost KCr(SO4)2 . 12H2O při teplotě 25°C je 24,4 g ve 100 g vody. m(H2O) = 144 g Rozpuštěním 52,0 g látky B ve vodě byl připraven roztok nasycený při teplotě 20°C. Vypočítejte hmotnost vody, která se musí odpařit, aby bylo volnou krystalizací získáno 30 g krystalů látky B. Rozpustnost látky B při teplotě 20°C je 47,3 g ve 100 g vody. m(H2O) = 63,4 g Rušená krystalizace – krystalizace, kde se vstupní nasycený roztok při dané teplotě t1 ochladí na teplotu t2, tím dojde ke změně rozpustnosti látky A a k rozdělení na fázi tuhou a kapalnou. Jsou možné i výjimky, kdy je třeba roztok zahřát. m1 – hmotnost vstupního nasyceného roztoku při teplotě t1 m2 – hmotnost výstupního nasyceného roztoku při teplotě t2 m3 – hmotnost krystalů w(1A) – hmotnostní zlomek rozpuštěné látky, vypočtený z rozpustnosti látky A při teplotě t1 w(2A) – hmotnostní zlomek rozpuštěné látky, vypočtený z rozpustnosti látky A při teplotě t2 w(3A) – hmotnostní zlomek látky A v krystalu, může být roven 1 nebo poměru hmotnosti bezvodé látky ku hmotnosti krystalohydrátu, jestliže jej látka tvoří. Rušená krystalizace a) Ochlazení nasyceného roztoku látky se přebytečné množství látky vyloučí (rozpustnost se s rostoucí teplotou zvětšuje) b) vychladnutí -> krystal Bilance složky A: m1 * w(1A) = m2 * w (2A) + m3 * w(3A) Bilance složky B m1 * w(1B) = m2 * w (2B) + m3 * w(3B) Z těchto 3 rovnic je matematicky možno vypočítat vstupní nebo výstupní množství látek A a rozpouštědla B. Celková bilance – celková hmotnost vstupních a výstupních proudů: m1 = m2 + m3 tedy vstup (roztok) se rovná dvěma výstupním proudům (krystaly a zbytek, podle typu krystalizace). Vypočtěte hmotnost vstupního roztoku pro krystalizaci rušenou SrCl2, krystalizuje ve formě SrCl2.6H2O.Ochlazení z 80 °C na 0 °C. Výstupní hmotnost krystalů SrCl2.6H2O je 25 g. Označení A je SrCl2, B je H2O. m1 = 25 + m3 0,4821 * m1 = 25 * 0,5945 + m3 * 0,307 m1 = 41,05 g m3 = 16,05 g Pro získání 25 g krystalů SrCl2.6 H2O musíme připravit 41,05 g vstupního roztoku. Rušenou krystalizaci lze například provést přečistění dusičnanu amonného. Jakou hmotnost krystalů získáme ochlazením roztoku nasyceného při 60 °C o hmotnosti 521 g na teplotu 20 °C? Rozpustnosti dusičnanu při 60 °C a 20 °C jsou: r(NH4NO3, 60 °C) = 421 g / 100 g vody r(NH4NO3, 20 °C) = 192 g / 100 g vody. Když se při vyšší teplotě rozpustí 421 g a při nižší jen 192 g (obojí na 100 g vody), pak rozdíl hmotností NH4NO3 vykrystalizuje při nižší teplotě v nasyceném roztoku dusičnanu amonného. V nasyceném roztoku zůstane rozpuštěno právě 192 g. Výtěžek rušené krystalizace pak vypočítáme jako rozdíl rozpustnosti mezi těmito dvěma teplotami 421 – 192 = 229 g (krystalů NH4NO3). Výtěžek je možno převést i na procentní výtěžek z hmotnosti použité soli: 229 g / 421 g ~ 54,39 %. Z roztoku dusičnanu měďnatého, jehož hmotnost je 124 g a hmotnostní zlomek w(Cu(NO3)2) = 0,140, má být volnou krystalizací při teplotě 20 °C získáno 10,0 g Cu(NO3)2 . 3 H2O. Vypočítejte hmotnost vody, která se z roztoku musí odpařit. Rozpustnost Cu(NO3)2 . 3 H2O při teplotě 20°C je 252 g ve 100 g vody. m(H2O) = 96,7 g V laboratoři má být připraveno 22,5 g krystalů KNO3 rušenou krystalizací – ochlazením výchozího roztoku, nasyceného při 50 °C, na teplotu 20 °C. Rozpustnost KNO3 při uvedených teplotách činí 84,2 (50 °C), resp. 31,9 (20 °C) g KNO3 na 100 g vody. Vypočtěte hmotnost výchozího nasyceného roztoku dusičnanu draselného při teplotě 50 °C. Vypočtěte, kolik gramů heptahydrátu síranu železnatého se vyloučí, jestliže 255 gramů roztoku nasyceného při 50 °C ochladíme na 20 °C. Hodnoty rozpustnosti pro tyto dvě teploty činí 150,2 (při 50 °C) a 61,5 (při 20 °C) g FeSO4 · 7 H2O na 100 g vody. m roztoku = 79,2 g. m kryst. = 90,4 g hydrátu Vypočtěte, zda ochlazením roztoku chloridu sodného (v němž wNaCl = 0,254) z teploty 100 °C na teplotu 10 °C vzniknou krystaly, a pokud ano, vypočtěte jejich výtěžek. Rozpustnost chloridu sodného při teplotě 10 °C je 26,3 g NaCl na 100 g H2O. Vypočtěte, kolik gramů krystalů heptahydrátu síranu železnatého vznikne ochlazením 948 gramů roztoku FeSO4, nasyceného při 60 °C, na teplotu 20 °C. Jsou známy hodnoty rozpustnosti: při 60 °C je to 185,5 g FeSO4 · 7 H2O na 100 g vody, při 20 °C 61,5 g FeSO4 · 7 H2O na 100 g vody. Výchozí roztok chloridu barnatého o teplotě 60 °C, obsahující 25,5 hm. % BaCl2, byl ochlazen na 20 °C, přičemž vzniklo 18,8 g krystalů BaCl2 · 2 H2O. Rozpustnost dihydrátu chloridu barnatého při 20 °C činí 38,4 g BaCl2 · 2 H2O na 100 g vody. Vypočtěte hmotnost zbylého roztoku (nasyceného při 20 °C) a hmotnostní zlomek BaCl2 v tomto roztoku. Krystaly vzniknou, výtěžek bude 22,8 %. m kryst. = 412 g m roztok = 608 g , wBaCl2 = 0,264 Nasycený roztok dusičnanu olovnatého o celkové hmotnosti 315 gramů a teplotě 80 °C, obsahující 52,7 hm % Pb(NO3)2 byl ochlazen na teplotu 10 °C, přičemž se vyloučilo celkem 95,5 g krystalů Pb(NO3)2. Vypočtěte hmotnostní zlomek a rozpustnost dusičnanu olovnatého v nasyceném roztoku při 10 °C a vyčíslete procentuální výtěžek rušené krystalizace. Výchozí roztok tetraboritanu sodného o teplotě 80 °C, který obsahuje 12,8 hmotn. % Na2B4O7, bude ochlazen na 20 °C. Zjistěte, zda se vyloučí krystaly a pokud ano, vypočtěte jejich výtěžek. Tetraboritan sodný krystalizuje ve formě dekahydrátu, je známa hodnota jeho rozpustnosti při 20 °C: 4,97 g Na2B4O7 · 10 H2O na 100 g vody. Rušenou krystalizací má být připraveno 122 g krystalů pentahydrátu CuSO4 · 5 H2O. Výchozí roztok, nasycený při 80 °C, obsahuje 36,3 hmotn. % CuSO4. Po ochlazení na 30 °C bude zbylý nasycený roztok obsahovat 19,3 hmotn. % CuSO4. Vypočtěte hmotnost výchozího nasyceného roztoku, výtěžek krystalů a hodnotu rozpustnosti CuSO4 · 5 H2O při 30 °C. w = 0,321 ; r10°C = 47,3 g PbNO3 na 100 g vody ; výtěžek = 57,5 % krystaly se vyloučí, výtěžek = 84,5 % m roztok = 320 g , výtěžek % = 67,1 % , r = 43,2 g na 100 g vody . Vypočtěte výtěžek rušené krystalizace, jestliže výchozí roztok uhličitanu sodného o teplotě 70 °C a obsahu 29,8 hmotn. % Na2CO3 ochladíme a) na 50 °C, b) na 25 °C. Uhličitan sodný krystaluje jako dekahydrát a hodnoty rozpustnosti jsou 773 (50 °C), resp. 173 (25 °C) gramů Na2CO3 · 10 H2O na 100 g vody. Z výchozího roztoku síranu hořečnatého o teplotě 70 °C byly po ochlazení na teplotu 20 °C získány krystaly MgSO4 · 7 H2O o celkové hmotnosti 47,5 g. Ve zbylém roztoku byla zjištěna hustota 1,38 g cm–3 a hmotnostní koncentrace MgSO4 346,4 mg cm–3. Výtěžek krystalizace byl 55,8 %. Vypočtěte hmotnost výchozího roztoku a určete, zda tento roztok byl nasycený. Rozpustnost MgSO4 · 7 H2O při teplotě 70 °C je 309,1 g MgSO4 · 7 H2O na 100 g vody. a) krystaly se nevyloučí (výtěžek 0 %) b) výtěžek bude 58 %. m roztok = 121 g , výchozí roztok nebyl nasycený (w MgSO4 = 0,344) Kolik g vody je třeba odpařit z 1 kg 30% roztoku ZnSO4, abychom při teplotě 40°C získali nasycený roztok? Kolik g ZnSO4 . 7 H2O vykrystalizuje jeho ochlazením na 10°C? r(ZnSO4, 40°C) = 70 g / 100 g vody, r(ZnSO4, 10°C) = 47 g / 100 g vody 271.4 g H2O, 277.3 g ZnSO4 . 7 H2O Smícháme 50 ml 20% HCl (ρ = 1,1 kg/l) s ekvivalentním množstvím 15% KOH. Kolik vody je třeba odpařit, aby vznikl nasycený roztok KCl při teplotě 90°C a kolik g KCl se vyloučí při ochlazení roztoku na 15°C? r(KCl, 90°C) = 54 g / 100 g vody, r(ZnSO4, 15°C) = 32.5 g / 100 g vody 103.7 g H2O, 8.97 g KCl V jakém množství vody je třeba rozpustit 50 g krystalické sody (Na2CO3 . 10 H2O), aby při teplotě 20 °C vznikl nasycený roztok? r(Na2CO3, 20°C) = 18 g / 100 g roztoku. 52.8 g