Chemické výpočty Při řešení příkladů z chemických rovnic vycházíme z poměru stechiometrických koeficientů látek zapsaných v chemické rovnici. Stechiometrické koeficienty v chemické rovnici vyjadřují poměr látkových množství reagujících látek. 1)specifikuje látky, které do reakce vstupují (výchozí látky, reaktanty) a látky reakcí vznikající (produkty). 2) vyjadřuje počet molekul, látková množství či hmotnosti reagujících látek a produktů Chemická rovnice Při výpočtu postupujeme následovně: 1.Zapíšeme chemickou rovnicí daný chemický děj. 2.Vyrovnáme stechiometrické koeficienty v rovnici tak, aby platila rovnost počtu atomů na levé a pravé straně rovnice. 3.Z rovnice vyjádříme pomocí přímé úměrnosti počet molů zadané látky a na druhou stranu počet molů vznikající látky. Toto množství vyjádříme v gramech a do přímé úměrnosti dopíšeme množství hledané látky jako x, a množství látky zadané v jednotkách hmotnosti a vypočítáme x. Pokud do reakce nevstupují reaktanty v poměru, který odpovídá chemické rovnici, musíme nejprve určit limitní reagent, = reaktant, který bude určovat množství vzniklého produktu. Ostatní reaktanty jsou vůči limitnímu reagentu v nadbytku a po proběhnutí reakce se jejich nezreagovaná část nachází ve výsledné směsi. Pokud nejsou splněny normální (standardní) podmínky (T = 273,15 K, p = 101,325 kPa), pak tento vztah nemůžeme použít a musíme použít stavovou rovnici ideálního plynu. Molární objem Vm Za normálních podmínek (T = 273,15 K = 0 °C, p = 101,325 kPa) zaujímá 1 mol (ideálního) plynu objem 22,4 dm3. Výpočty s plynnými reaktanty/produkty Vypočítejte hmotnost sulfidu měďného, který vznikne reakcí 16 g mědi se sírou. POSTUP I - s využitím úvahy a trojčlenky: 1. Sestavíme rovnici reakce: 2 Cu + S --> Cu2S Úvaha: ze 2 mol mědi vznikne 1 mol sulfidu měďného Určíme molární hmotnosti obou látek M(Cu) = 63,5 g/mol a M(Cu2S) = 159 g/mol Určíme hmotnosti obou látek m(Cu) = n(Cu) . M(Cu) m(Cu) = 2 . 63,5 = 127 g m( Cu2S) = n( Cu2S) . M( Cu2S) m( Cu2S) = 1 . 159 = 159 g 1. Úvaha: Ze 127 g mědi vznikne 159 g sulfidu měďného. Kolik gramů sulfidu měďného vznikne z 16 g mědi ? 127 g Cu .................................. 159 g Cu2S 16 g Cu .................................... x g Cu2S x : 159 = 16 : 127 x . 127 = 159 . 16 x = 20 g Reakcí 16 g mědi vznikne 20 g sulfidu měďného. Vypočítejte hmotnost sulfidu měďného, který vznikne reakcí 16 g mědi se sírou. POSTUP II - s využitím vzorce: Sestavíme rovnici reakce 2 Cu + S --> Cu2S Určíme: A ... Cu B ... Cu2S a = 2 b = 1 M(A) = 63,5 g/mol M(B) = 159 g/mol m(A) = 16 g m(B) ... ? Dosadíme do vzorce a vypočítáme: m(B) = 20 g Reakcí 16 g mědi vznikne 20 g sulfidu měďného. kde: A ... látka jejíž hmotnost je známá B ... látka jejíž hmotnost je neznámá a ... látkové množství látky A b ... látkové množství látky B M(A) ... molární hmotnost látky A M(B) ... molární hmotnost látky B m(A) ... hmotnost látky A m(B) ... hmotnost látky B Při rozpouštění uhlíku v roztaveném železe vzniká cementit Fe3C. Určete hmotnost vzniklého cementitu, jestliže se rozpustí 5 g uhlíku. Mr (Fe3C) = 55,8.3+12= 179,4 Zapíšeme chemickou rovnici a vyrovnáme koeficienty: 3 Fe + C = Fe3C Podle rovnice: 1mol C…………1mol Fe3C 12g C………….179,4g Fe3C 5g C…………….x g Fe3C x = 5.179,5/12 = 74,8g Fe3C Rozpuštěním 5g uhlíku vznikne 74,8 g cementitu. Síra hoří za vzniku oxidu siřičitého. Určete, kolik litrů oxidu siřičitého vznikne shořením 10 g síry. Chemická rovnice vyjadřující daný chemický děj: S + O2 = SO2 Podle rovnice: 1mol S……………1mol SO2 32g S…………… 22,4 l SO2 10g S……………..x l SO2 x = 10.22,4/32 = 7 l SO2 Shořením 10g síry vznikne 7 litrů oxidu siřičitého. Kolik dm3 amoniaku vznikne reakcí 15 g vodíku s odpovídajícím množstvím dusíku za normálních podmínek ? Rovnice: 3 H2 + N2 = 2 NH3 Z rovnice vyplývá: 3 moly H2…………..2 moly NH3 6g H2………………44,8 dm3 NH3 15g H2……………… x dm3 NH3 x = 15.44,8/6 = 11,2 dm3 NH3 Reakcí 15 g vodíku s dusíkem vznikne 11,2 litrů amoniaku. Kolik kg oxidu železitého vznikne pražením 100 kg pyritu FeS2 ? Rovnice: 4 FeS2 + 11 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO2 Mr (FeS2) = 120, Mr (Fe2O3) = 160 Z rovnice vyplývá: 4 moly FeS2………………2 moly Fe2O3 480 kg FeS2......................320 kg Fe2O3 100 kg FeS2………………..x kgFe2O3 x = 100.208/480 = 43,3 kg Fe2O3 Pražením 100 kg pyritu vznikne 43,3 kg oxidu železitého. Kolik cm3 10% roztoku amoniaku (ρ =0,9575 g.cm-3) a kolik 20% roztoku H2SO4 (ρ = 1,1394 g.cm-3) je třeba pro přípravu 55 g síranu amonného? Napíšeme rovnici reakce a pod ni uvedeme relativní molekulové hmotnosti reaktantů a produktu. Pak sestavíme přímé úměry, s jejichž pomocí vypočítáme, kolik gramů 100% amoniaku a kyseliny sírové by muselo zreagovat, aby vzniklo 55 g síranu amonného: 2NH3 + H2SO4 → (NH4)2SO4 2 17 g ……………98 g……………………132 g x ……………………….y…………………………55 g x = 14,2 g (100% NH3) y = 40,8 g (100% H2SO4) Pomocí nepřímé úměry vypočítáme hmotnost 10% roztoku amoniaku, ve kterém je obsaženo 14,2 g amoniaku. Stejným způsobem vypočítáme hmotnost 20% roztoku kyseliny sírové: 14,2 g …………100 % 40,8 g ……………100 % x …………………10 % y ……………………20 % x = 142 g y = 204 g S využitím vztahu V = m/ρ přepočteme zjištěné hmotnosti obou roztoků na objem: Amoniak: V = 142/0,9575 = 148,3 cm3 Kyselina sírová: V = 204/1,1394 = 179 cm3 Pro přípravu 55 g síranu amonného je třeba použít 148,3 cm3 10% roztoku amoniaku a 179 cm3 20% kyseliny sírové. Z roztoku obsahující 1 g síranu alkalického kovu bylo nadbytkem chloridu barnatého vysráženo 1,3394 g síranu barnatého. Vypočítejte střední realativní atomovou hmotnost kovu. M(BaSO4) = 233,40 g⋅mol-1 Neznámý kov označíme např. písmenem A. m(A2SO4) = m1 = 1,0000 g m(BaSO4) = m2 = 1,3994 g M(BaSO4) = M2 = 233,40 g⋅mol-1 Vyjádříme reakci chemickou rovnicí: A2SO4 + BaCl2 → BaSO4 + 2 ACl Z vyčíslené rovnice vyplývá pro poměr reaktantu a produktu: n(A2SO4)/n(BaSO4) = 1/1 Látkové množství vypočítáme ze vzorce n=m.M Tedy po dosazení do vztahu vyplývající z rovnice a vyjádření molární hmotnosti A2SO4 dostaneme: Příklad Kolik kg vápna získáme vypálením 340 kg vápence, který obsahuje 95 % CaCO3? CaCO3 → CaO + CO2 340 kg vápence ............100 % x kg CaCO3 .............. 95 % x = 95 * 340 / 100 = 323 kg ze 100 kg ............56 kg CaO z 323 kg ............ x kg x = 56 * 323 / 100 = 180 kg vápna Příklad: Kolik g rtuti a kolik dm3 kyslíku vznikne rozkladem 108 g HgO? 2 HgO → 2 Hg + O2 2*217g → 2*201g + 22,4 dm3 ze 434 g HgO ........... 402 g Hg ze 108 g HgO ............ x g x = 402*108/434= 100 g Hg ze 434 g HgO .......... 22,4 dm3 ze 108 g HgO .......... x dm3 x = 108*22,4/434 = 5,6 dm3 O2 Vypočítej hmotnost chloridu olovnatého, který vznikne z 10 g dusičnanu olovnatého. (Reaguje dusičnan olovnatý s kyselinou chlorovodíkovou, vzniká chlorid olovnatý a kyselina dusičná) Vypočítej hmotnost uhličitanu barnatého, který získáme za normálních podmínek působením 1 dm3 CO2 na hydroxid barnatý. (Reaguje hydroxid barnatý s oxidem uhličitým za vzniku uhličitanu barnatého a vody). Reakcí vody se sodíkem vzniká hydroxid sodný a vodík. Urči hmotnost vody, která reaguje s 1 g sodíku. [8,4 g] [8,8 g] [0,78 g] Kolik gramů KClO3 je třeba rozložit teplem, aby se za normálních podmínek získalo 98 dm3 O2? M(KClO3) = 122,6 g⋅mol−1 [357,58 g] Rozpuštěním 36,6 g znečištěného hořčíku ve zředěné H2SO4 bylo získáno 353 g MgSO4 ⋅ 7 H2O. Kolik procent nečistot obsahoval hořčík? M(MgSO4⋅7 H2O) = 246,43 g⋅mol−1, M(Mg) = 24,31 g⋅mol−1 [5 %] Vypočítejte objemy 24% H2SO4, která má hustotu 1,1704 g⋅cm−3, a vodného roztoku NH3 o koncentraci 3,2 mol⋅dm−3, jejichž reakcí vznikne 10 g (NH4)2SO4. M(H2SO4) = 98,07 g⋅mol−1, M((NH4)2SO4) = 132,13 g⋅mol−1 Směs 7,16 g NaOH + KOH reaguje s HCl za vzniku 10,08 g směsi chloridů. Jaké je složení směsi hydroxidů? M(NaOH) = 40,00, M(KOH) = 56,10, M(NaCl) = 58,44, M(KCl) = 74,55 Objem 24 % H2SO4: V = 26.42 cm3 Objem roztoku NH3: V = 47.3 6 cm3 [2,96 g KOH a 4,2 g NaOH] Kolik dm3 oxidu uhličitého je potřeba za normálních podmínek, aby ztuhla malta, která obsahuje 10 kg Ca(OH)2? M(Ca(OH)2) = 74,09 g⋅mol−1 [3024 dm3] Vypočítejte objem vzduchu za normálních podmínek; (φ(O2) = 0,21) potřebného k oxidaci 140 kg suroviny s obsahem 78 % FeS2. M(FeS2) = 120,00 g⋅mol−1 [267 m3] Železné hřebíky o celkové hmotnosti 15,99 g byly vloženy do 350 gramů horkého roztoku síranu měďnatého w(CuSO4) = 0,14. Vypočítejte hmotnost nezreagované síranu měďnatého. M(Cu) = 63,5 g⋅mol−1, M(Fe) = 55,8 g⋅mol−1, M(CuSO4) = 160,00 g⋅mol−1, M(FeSO4) = 152,00 g⋅mol−1 [3,15 g] Tepelným rozkladem uhličitanu vápenatého vzniká pálené vápno (CaO) a oxid uhličitý. Vypočítejte, kolik gramů těchto sloučenin vznikne z 20 g uhličitanu vápenatého. [11,2 g CaO a 8,8 g CO2] Kolik gramů HgO se rozložilo při vzniku 448 cm3 kyslíku. [8,66 g HgO] Vypočítejte, kolik dm3 NO vznikne reakcí 10 g mědi s kyselinou dusičnou za standardních podmínek. Cu + HNO3 --→ Cu(NO3)2 + NO + H2O [8,35 dm3 NO] Kolik g CaCl2 vznikne reakcí 30 g Ca(OH)2 s kyselinou chlorovodíkovou, je-li účinnost reakce 98 %? [44,06 g CaCl2] Kolik g FeS je potřeba na přípravu 4,5 dm3 H2S, je-li účinnost reakce 96 %? FeS + HCl ---→ FeCl2 + H2S Ve vodě bylo rozpuštěno 50 g pentahydrátu síranu měďnatého. Vypočítejte, jaké množství práškového zinku je nutno k roztoku přidat, aby se z něj vyloučila veškerá měď? [18,5 g FeS] [13,1 g Zn] Kolik g vody zreaguje s 80 g sodíku a kolik dm3 vodíku se reakcí za standardních podmínek uvolní? [62,6 g H2O, 38,98 dm3 H2] Kolik g NH3 vznikne při reakci 200 g (NH4)2SO4 s NaOH, je-li výtěžnost reakce 98 ? (NH4)2SO4 + NaOH --→ Na2SO4 + NH3 + H2O [50,48 g NH3] Vypočítejte, kolik gramů 96% kyseliny sírové je zapotřebí k neutralizaci 16 g hydroxidu draselného. [14,55 g] K úplné neutralizaci 25 ml kyseliny fosforečné neznámé látkové koncentrace do druhého stupně se spotřebovalo 30,20 ml 0,5005 mol·dm–3 NaOH. Jaká je látková koncentrace kyseliny fosforečné? Hořením 5 g černého uhlí vzniklo 7,5 dm3 oxidu uhličitého (za normálních podmínek). Určete hmotnostní procento uhlíku v černém uhlí. Ar(C) = 12,011; Mr(O2) = 31,998; Mr(CO2) = 44,019 Uhlí obsahuje 2 % síry. Vypočítejte, kolik m3 oxidu siřičitého se za normálních podmínek dostane do ovzduší při spálení 1 tuny tohoto uhlí. [80,4 %] [14 m3] [0,3023 mol·dm–3] Dichroman draselný reaguje s jodovodíkem a kyselinou sirovou za vzniku jodu, síranu chromitého, síranu draselného a vody. Kolik ml 15% roztoku kyseliny sírové je třeba a kolik g jodu vznikne reakci s 2 g dichromanu? Hustota 15% kyseliny sírové je r = 1,102 g.cm-3. [V(15% H2SO4) = 16,1 ml; m(I2) = 5,2 g] Kolik kg vápenného hydrátu o obsahu 98 % Ca(OH)2 je třeba k neutralizaci 100 kg odpadu s obsahem 25 % H2SO4? Kolik gramů pevného NaOH je třeba na neutralizaci 50 ml 21% roztoku kyseliny sírové (ρ = 1,47 g.cm–3)? [19,26 kg] [12,6 g] Uhličitan vápenatý reagoval s přebytkem kyseliny chlorovodíkové. Jaká byla hmotnost jeho navážky, jestliže se v průběhu reakce uvolnilo 40 dm3 oxidu uhličitého. Objem je přepočten na normalni podminky. [178,7 g] Během zpracování 100 kg cukrové řepy se spotřebuje 3 kg CaO. Kolik kg vápence obsahujícího 12,5 % hlušiny je třeba na zpracování 24,5 t cukrové řepy? [1500 kg] Uhličitan vápenatý reagoval s přebytkem kyseliny chlorovodíkové. Jaká byla hmotnost jeho navážky, jestliže se v průběhu reakce uvolnilo 40 dm3 oxidu uhličitého. Objem je přepočten na normalni podminky. Určete látkové množství SrSO4, které vznikne přidáním 50 g 10% (m/m) roztoku K2SO4 do 200 ml 0,25 M roztoku SrCl2. Kolik gramů CuI2 vznikne smícháním 250 ml roztoku CuSO4 o koncentraci 0,2 mol.dm-3 s 50 ml roztoku Kl o koncentraci 0,5 mol.dm-3. Určete objem chloru, který vznikne reakcí 50 g 20% roztoku HCl s 5 g KMnO4 za normálních podmínek. 2 KMnO4 + 16 HCl = 5 Cl2 + 2 MnCl2 + 2 KCl + 8 H2O Kolik molekul vodíku vznikne přidáním 2 g sodíku do 500 g vody. [2,7.1022] [178,7 g] [3,97 g] [1,68 l] [0,029 mol] Za normálních podmínek 2 g vodíku reagovaly s 30 dm3 chloru. Jaký byl výsledný objem soustavy po reakci? 10 dm3 dusíku zreagovalo s 40 dm3 vodíku za vzniku amoniaku. Jak se po reakci změnil objem soustavy? Objem reaktantů i produktů byl měřen při stejné teplotě. K roztoku kyseliny sírové byl přidán hydroxid sodný. Vzniklo 3,6 g hydrogensíranu a 2,84 g síranu sodného. Kolik bylo v roztoku kyseliny sírové a kolik bylo přidáno hydroxidu sodného? K neutralizaci 200 ml 0,5 M roztoku kyseliny dusičné bylo použito 6,26 g směsi uhličitanů draselného a sodného. Určete složení směsi uhličitanů. [poklesl o 20 dm3] [52,41 l] [4,9 g kyseliny, 2,8 g hydroxidu] [4,14 g K2CO3 + 2,12 g Na2CO3] Ze 100 kg cukru se vyrobí 62 l absolutního (100%) ethanolu. Kolik litrů 80% ethanolu se vyrobí z 1520 kg melasy se 47,5% obsahem cukru? [559,55 l] Ke spálení 20 l směsi propanu a butanu bylo použito 124 l kyslíku. Určete složení směsi. Oxid uhličitý, vzniklý spálením 11,2 l propan-butanové směsi (za normálních podmínek), byl zachycen v roztoku hydroxidu sodného, přičemž vzniklo 95,4 g uhličitanu a 84 g hydrogenuhličitanu sodného. Určete složení směsi. K roztoku obsahujícímu 5,88 g kyseliny fosforečné byl přidán roztok 8,4 g hydroxidu draselného a výsledný roztok byl odpařen dosucha. Určete složení odparku. [6,36 g fosforečnanu a 5,22 g hydrogenfosforečnanu draselného] [20% propanu a 80 % butanu] [20% propanu a 80 % butanu]