Statistické šetření – Specifické vzdělávací potřeby v matematice IMAk10 – jaro 2024

Principy statistického šetření:

Statistický soubor:

Statistická jednotka:

Rozsah souboru:

Sledovaný statistický znak:



Stat. jednotka


                                                    Hodnota statistického znaku [x[i]]


1.       Jana T.


2.       Karel P.


3.       Tomáš F.


4.       Anna J.


5.       Filip Z.


6.       Karolína H.


7.       Denisa S.


8.       Lenka T.


9.       Jan P.


10.   Jiří Š.


11.   Eva B.


12.   Kateřina K.


13.   Vojtěch M.


14.   Martin F.


15.   Kamil T.


16.   Radek S.


17.   Jindřich L.


18.   Libuše D.


19.   Dan M.


20.   Nora K.




1.       Statistický znak:

Hodnota znaku

           [x[i]]

                 Absolutní četnost

                              [n[i]]

                                    Relativní četnost

                                                 [v[i]]    (v %)
















Aritmetický průměr:



Modus: mod(x)



Medián: med(x)



Variační rozpětí:



Průměrná absolutní odchylka:    = |




Názvosloví:

Statistický soubor – množina – skupina prvků (objektů, osob, …), které mají společné vlastnosti,
např. všichni žáci třídy, zaměstnanci jedné firmy apod.

Statistická jednotka – prvek statistického souboru (žák, zaměstnanec, …)

Rozsah souboru – počet jednotek statistického souboru (označení n)

Každá statistická jednotka je nositelem nějakých vlastností – statistický znak (vlastnosti důležité
pro statistické zkoumání), např. číselné údaje o žácích třídy – výška, váha, hod kriketovým míčkem,
délka chodidla, počet sourozenců, výsledky písemných prací apod. Hodnotu statistického znaku pro
danou statistickou jednotku značíme x[i]

Absolutní četnost hodnoty znaku (označení n[i]) – číslo, které udává, kolikrát se daná hodnota
znaku ve statistickém souboru vyskytuje. Platí, že

 n[1] + n[2] + … + n[k] = n,

tzn. součet jednotlivých absolutních četností sledovaného znaku je roven rozsahu souboru.

Relativní četnost hodnoty znaku (označení v[i]) – poměr absolutní četnosti a rozsahu souboru pro
danou hodnotu znaku. Součet relativních četností sledovaného znaku je roven 1, tj.

                                    v[1] + v[2] + … + v[k] =1.

Relativní četnost hodnoty znaku je možno též uvést v %.

Aritmetický průměr – podíl součtu hodnot znaku zjištěných u všech jednotek souboru a počtu všech
jednotek.

Modus znaku x je hodnota s největší četností, značíme Mod(x). Udává, který výsledek je zastoupen
nejvíce.

Medián – prostřední hodnota znaku x, jsou-li hodnoty uspořádány podle velikosti. Značíme Med(x)

Variační rozpětí – dáno rozdílem mezi největší a nejmenší hodnotou znaku ve statistickém souboru.


Absolutní odchylka – absolutní hodnota rozdílu hodnoty znaku x[i] a aritmetického průměru


Průměrná absolutní odchylka – podíl součtu absolutních odchylek u všech jednotek a rozsahu souboru

                                                 |

---------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------

Požadavky ke zápočtu z předmětu IMAk10 Specifické vzdělávací potřeby v matematice:

Proveďte a vyhodnoťte v rámci své pedagogické praxe statistické šetření:

1. Zvolte si statistický soubor

2. Zvolte si určitý znak (znaky), které budete vyhodnocovat

3. Výsledky zpracujte do tabulky i do grafu (minimálně 2 typy grafů)

4. Určete absolutní i relativní četnosti hodnoty znaků, modus, medián, aritmetický průměr, variační
rozpětí a průměrnou absolutní odchylku.