Statistické šetření – Didaktika matematiky 2 – IMAp09/IMAp10 – jaro 2024

Statistika

Principy statistického šetření:

Statistický soubor:

Statistická jednotka:

Rozsah souboru:

Sledovaný statistický znak:



Stat. jednotka


                                Hodnota statistického znaku [x[i]]


Absolutní odchylka hodnoty statistického znaku


                                                1.



                                                2.



                                                3.



                                                4.



                                                5.



   .

   .

   .

   .

   .

   .

   .

   .

   .

   .

   .

   .

                                                 .

                                                 .

                                                 .

                                                 .

                                                 .

                                                 .

                                                 .

                                                 .

                                                 .

                                                 .

                                                 .

                                                        .












1.       Statistický znak:

Hodnota znaku

           [x[i]]

                 Absolutní četnost

                              [n[i]]

                                    Relativní četnost

                                                 [v[i]]    (v %)
















Aritmetický průměr:



Modus: mod(x)



Medián: med(x)



Variační rozpětí:



Průměrná absolutní odchylka:    = |




Názvosloví:

Statistický soubor – množina – skupina prvků (objektů, osob, …), které mají společné vlastnosti,
např. všichni žáci třídy, zaměstnanci jedné firmy apod.

Statistická jednotka – prvek statistického souboru (žák, zaměstnanec, …)

Rozsah souboru – počet jednotek statistického souboru (označení n)

Každá statistická jednotka je nositelem nějakých vlastností – statistický znak (vlastnosti důležité
pro statistické zkoumání), např. číselné údaje o žácích třídy – výška, váha, hod kriketovým míčkem,
délka chodidla, počet sourozenců, výsledky písemných prací apod. Hodnotu statistického znaku pro
danou statistickou jednotku značíme x[i]

Absolutní četnost hodnoty znaku (označení n[i]) – číslo, které udává, kolikrát se daná hodnota
znaku ve statistickém souboru vyskytuje. Platí, že

 n[1] + n[2] + … + n[k] = n,

tzn. součet jednotlivých absolutních četností sledovaného znaku je roven rozsahu souboru.

Relativní četnost hodnoty znaku (označení v[i]) – poměr absolutní četnosti a rozsahu souboru pro
danou hodnotu znaku. Součet relativních četností sledovaného znaku je roven 1, tj.

                                    v[1] + v[2] + … + v[k] =1.

Relativní četnost hodnoty znaku je možno též uvést v %.

Aritmetický průměr – podíl součtu hodnot znaku zjištěných u všech jednotek souboru a počtu všech
jednotek.

Modus znaku x je hodnota s největší četností, značíme Mod(x). Udává, který výsledek je zastoupen
nejvíce.

Medián – prostřední hodnota znaku x, jsou-li hodnoty uspořádány podle velikosti. Značíme Med(x)

Variační rozpětí – dáno rozdílem mezi největší a nejmenší hodnotou znaku ve statistickém souboru.


Absolutní odchylka – absolutní hodnota rozdílu hodnoty znaku x[i] a aritmetického průměru


Průměrná absolutní odchylka – podíl součtu absolutních odchylek u všech jednotek a rozsahu souboru

                                                 |



---------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------

Požadavky ke zkoušce z předmětu IMAp09 Didaktika matematiky 2:

Proveďte a vyhodnoťte v rámci své pedagogické praxe statistické šetření:

1. Zvolte si statistický soubor

2. Zvolte si určitý znak (znaky), které budete vyhodnocovat

3. Výsledky zpracujte do tabulky i do grafu (minimálně 2 typy grafů)

4. Určete absolutní i relativní četnosti hodnoty znaků, modus, medián, aritmetický průměr, variační
rozpětí a průměrnou absolutní odchylku.