Masarykova Univerzita
Pedagogická fakulta
Katedra fyziky
Sluneční záření a atmosféra
Solární radiace a atmosféra
Text pro " Environmentálni fyziku"
Publikace vychází s podporou Projektu ESF_OP_RLZ CZ.04.1.03/3.2.15.1/0165 "Kvalitativní rozvoj učitelství fyziky"
Brno, 2007
OBSAH 1
Obsah
1 Úvod 2
2 Charakteristiky slunečního záření 3
2.1 Určení polohy Slunce na obloze......................... 3
2.2 Sluneční záření nad atmosférou......................... 6
2.3 Spektrální složení slunečního záření...................... 10
2.4 Standard ASTM.................................. 13
2.5 Teplota chromatičnosti.............................. 14
3 Charakteristiky atmosféry 16
3.1 Popis zemské atmosféry............................. 16
3.2 Optická atmosférická hmota........................... 18
3.3 Beerův-Bouguerův-Lambertův zákon..................... 21
3.4 Optická tloušťka atmosféry pro Rayleighův rozptyl............. 22
3.5 Vodní pára v atmosféře.............................. 25
3.6 Ozónová optická tloušťka............................ 27
3.7 Aerosolová optická tloušťka........................... 29
3.8 Linkeho koeficient ................................ 32
3.9 Vztah Linkeho a Angströmova koeficientu .................. 34
3.10 Využití Linkeho koeficientu........................... 35
4 Měření a pozorování 37
4.1 Srovnání metod určování Linkeho koeficientu z přímého záření...... 37
4.2 Fitování Linkeho koeficientu .......................... 40
4.3 Měření Linkeho koeficientu fotovoltaickým panelem ............ 41
4.4 Měření soumraku................................. 46
4.5 Měření přímého a globálního záření FV panelem............... 47
4.6 Stín Země ..................................... 48
4.7 Měření změn barevného složení slunečního světla během dne....... 50
5 Závěr 53
6 Literatura 54 Přílohy 58 A Přehled fyzikálních veličin 59 B Meteorologické podmínky měření 62 C Internetové odkazy 64 D Obrazová příloha 66
1 ÚVOD
2
1 Úvod
Zeslabení slunečního záření atmosférou je významným ukazatelem stavu atmosféry. Měřením intenzity slunečního záření na zemském povrchu můžeme monitorovat aktuální čistotu ovzduší. Jestliže použijeme opačný postup, a stanovíme pro určitou roční dobu a lokalitu vlastnosti ovzduší, můžeme předpovědět množství slunečního záření dopadající na zemský povrch. K tomu slouží tzv. modely bezoblačné oblohy. Tyto modely jsou využívány v klimatologii, solární technice, architektuře a pro studium čistoty ovzduší. Znalost dostupného slunečního záření je klíčová např. pro navrhování systémů využívajících energii slunečního záření a pro odhad jejich účinnosti.
Intenzita přímého slunečního záření, jaké by dopadlo na zemský povrch bez atmosféry, může být přesně vypočítána pomocí astronomických rovnic. Protože je sluneční záření zemskou atmosférou zeslabováno, a stav atmosféry se dynamicky mění, interakce slunečního záření s atmosférou může být modelována jen s omezenou přesností. Intenzita a spektrální složení přímého slunečního záření závisí na dráze, kterou musí sluneční záření v atmosféře urazit. Tato dráha je dána polohou Slunce na obloze a nadmořskou výškou stanoviště. Zeslabení slunečního záření plynnými složkami popisuje model čisté a suché atmosféry, a je ovlivněno relativní optickou tloušťkou atmosféry m a Raylei-ghovou optickou tloušťkou ön. Zeslabení aerosoly (pevnými a kapalnými částicemi) je popsáno Linkeho koeficientem znečištění Ti. Množství aerosolů jeví sezónní variace s maximem v létě a minimem v zimě, a bývá větší v průmyslových městech, nežli na venkově. Maximální intenzita slunečního záření je dosažitelná při absolutně čisté a suché atmosféře.
Protože profesionální přístroje k měření slunečního záření (pyrheliometr a pyrano-metr) jsou finančně náročné, je snahou najít za ně nějakou levnou a snadno dostupnou náhradu. Nabízí se využití fotovoltaických článků z monokrystalického křemíku, které jsou v současnosti již poměrně cenově dostupné.
Cílem práce je prověřit několik známých modelů bezoblačné oblohy a prozkoumat možnost jejich aplikace na data získaná měřením slunečního záření fotovoltaickým článkem tak, aby fotovoltaický systém instalovaný v určité lokalitě mohl monitorovat místní čistotu ovzduší.
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
3
2 Charakteristiky slunečního záření
K popisu vlastností slunečního záření jsou v této práci používány především tyto fyzikální veličiny: intenzita záření / (Wm~2), spektrální intenzita záření F(X) (Wm~2nm_1), spektrální složení slunečního záření vyjadřuje teplota chromatičnosti Tc(K). Intenzita slunečního záření nad atmosférou závisí na aktuální vzdálenosti Země-Slunce. Spektrální složení slunečního záření je při průchodu atmosférou pozměněno rozptylem a absorpcí na plynech a aerosolech, a jeho intenzita je tak redukována v závislosti na aktuálním stavu atmosféry.
Interakce slunečního záření se zemskou atmosférou a povrchem je určena třemi skupinami faktorů [1]:
1. Zemská geometrie, oběh a rotace (deklinace, zeměpisná šířka, sluneční hodinový úhel)
2. Terén (nadmořská výška, sklon a orientace povrchu, stíny)
3. Atmosférické zeslabení (rozptyl a absorpce)
• Plyny (molekuly vzduchu, ozón, CO2 a O2
• Pevné a kapalné částice (aerosoly, včetně nezkondenzované vody)
• Oblaky (zkondenzovaná voda)
Množství zářivé energie dopadající na obecně položenou plochu závisí na sklonu této plochy vůči paprskům přímého slunečního záření. K výpočtu úhlu, který svírá paprsek záření s normálou plochy, potřebujeme znát polohu Slunce na obloze.
2.1 Určení polohy Slunce na obloze
Úhlovou výšku Slunce h pro určitý čas můžeme zjistit výpočtem pomocí deklinace, nebo pomocí nomogramu (viz obr. 46 v příloze), nebo použijeme applet na Internetu (např.
http: //aa.usno .navy.mil).
Deklinace
Deklinace je úhlová vzdálenost nebeského tělesa (v tomto případě Slunce) od nebeského rovníku měřená po deklinační kružnici kladně k severu, záporně k jihu.
Deklinaci lze vypočítat následujícím způsobem [2]:
A = 23,45° sin (0,98°.D + 29,7°M - 109°) (1)
kde D je den v měsíci, M je měsíc.
Výpočet deklinace můžeme provést také pomocí Cooperovy rovnice (1969) [3]:
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
4
/ 284 +N\
A = 23,45° sin í 360 • ^ j (2)
kde N je pořadí daného dne v roce a nabývá hodnot od 1 do 365 (resp. 366 pro přestupný rok).
Sluneční deklinaci můžeme zjistit také z grafu (viz obr. 47 příloze).
Pokud z nějakého důvodu nemůžeme provádět dlouhodobá kontinuální měření slunečního záření, ale chceme provést jen několik měření do roka, je vhodné zvolit tzv. typické dny. V těchto dnech je deklinace nejblíže průměrné deklinaci pro daný měsíc a výsledky měření pak mohou lépe reprezentovat určité měsíce v roce.
Měsíc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Den 17 16 16 15 15 11 17 16 15 15 14 10
Deklinace -20,9° -13,0° -2,4° 9,4° 18,8° 23,1° 21,2° 13,5° 2,2° -9,6° -18,9° -23,0°
Tabulka 1: Typické dny [4]
Časová rovnice
Časový úsek mezi dvěma dolními kulminacemi Slunce (od půlnoci do další půlnoci) nazýváme sluneční den. Trvání takového slunečního dne není konstantní, pokud je vztahujeme na skutečné, tzv. pravé Slunce. Příčinou je změna rychlosti Slunce při ročním pohybu v ekliptice (v zimě blízko přísluní se pohybuje rychleji) a sklon ekliptiky vůči nebeskému rovníku. Proto se zavádí myšlené, střední Slunce, které se pohybuje po nebeském rovníku rovnoměrnou rychlostí a podle něho definujeme střední sluneční čas. Pravý sluneční čas je odvozen z pohybu skutečného Slunce, měří se slunečními hodinami a plyne nepravidelně. Oba časy jsou si rovny 16.4.,14.6.,1.9.,25.12., největší odchylky jsou 3.11. a 12.2. [5]. Rozdíl mezi pravým slunečním časem Ty (tempus solare verum) a středním slunečním časem Tm (tempus solare medium) [6] vyjadřuje časová rovnice; tento rozdíl značíme ET.
Časová rovnice:
ET = TV- TM (3)
ET se udává v minutách resp. v úhlových stupních. Hodnotu ET lze vypočítat pomocí následující rovnice [7]:
ET = 10,2 - sin (to - »g») - 7,74 . Si„ (fc, . ^?) (4)
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
5
ET [min]
15
10
5
0 ;
-5 -10 -15
: s -N
; / \
; \
; \
i. n. m. /IV. v. VK VII. vi i y IX. X. XI. XII.x
;\ ^
\ ^
Obrázek 1: Rozdíl pravého a středního slunečního času - na základě vztahu (4)
Místní čas (totéž co střední sluneční čas Tm) se vztahuje k poledníku pozorovacího stanoviště na rozdíl od pásmového času, který je vztažen k poledníku zeměpisné délky Ap = n ■ 15°, kde n = 0,1,2,... 12. Den začíná dolní kulminací Slunce místním poledníkem zeměpisné délky Am (24h = Oh = půlnoc). Všechna místa stejné zeměpisné délky leží na stejném poledníku a mají stejný místní čas.
Pravý sluneční čas se vypočítá [7]:
An
Ts — Tqmt + -rr +
ET
(5)
15 60 '
kde Tgmt je celosvětový čas v hodinách, A je zeměpisná délka pozorovacího místa ve stupních a ET je rozdíl mezi pravým a středním slunečním časem v minutách.
Přepočet pravého slunečního času Ts [hod] na hodinový úhel rt [rad] [8]:
2vr
Tt = (Ts - 12)
24
(6)
Ctřpclfií
(Pásmový čas) * (Místní čas) Pravý sluneční čas
Zeměpisná délka Časová rovnice
Obrázek 2: Postup výpočtu pravého slunečního času [9]
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
6
Úhlová výška Slunce
Úhlovou výšku Slunce h zjistíme z rovnice
sin/i = sin A siny? + cos A cos y> cos Tt, (7)
kde n je hodinový úhel v obloukových stupních měřený od 12. hodiny v poledne, přičemž jedné hodině odpovídá úhel 15° [2]. V poledne rt = 0, dopoledne je úhel záporný, odpoledne kladný [9].
Místo výšky Slunce (h = 0° na obzoru) se také často používá zenitový úhel (9 = 0° v nadhlavníku), a je mezi nimi jednoduchý vztah:
O = 90° - h. (8)
Úhlovou výšku Slunce h nebo zenitový úhel 9 budeme potřebovat pro výpočty optické atmosférické hmoty m.
2.2 Sluneční záření nad atmosférou
Solární konstanta
Solární konstanta Iso\ je intenzita záření dopadajícího na plochu 1 m~2 kolmou ke slunečním paprskům ve střední vzdálenosti Země-Slunce (1 AU = 149 597 890 km). Hodnotu solární konstanty určila Světová meteorologická organizace roku 1982 jako [10]:
/Soi = 1 367,13 Wm2 (9)
Solární konstanta je integrál spektrálního záření F\ přes celé spektrum (plocha pod křivkou v grafu plus 3,7% v kratších a delších vlnových délkách). Z důvodu proměnné vzdálenosti Slunce-Země v průběhu roku kolísá i solární konstanta a to v rozsahu 6,6 %. Změny sluneční aktivity způsobují kolísání solární konstanty maximálně do 1 % [11].
0.695 x lOhn
l«-------------------------------1.496 k 10"m
(1AU)
Obrázek 3: Solární konstanta - převzato z [12]
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
7
Extraterestrické záření
Protože Země obíhá kolem Slunce po mírně eliptické trajektorii, vzdálenost Země-Slunce se v průběhu roku mění. Z toho důvodu kolísá i intenzita záření dopadajícího na vnější vrstvy zemské atmosféry, a to o ±3,5% hodnoty solární konstanty. Solární konstantu je třeba opravit o bezrozměrný faktor r [7], pro extraterestrickou intenzitu slunečního záření Iq pak dostaneme:
h = r ■ ISoi,
kde
r = 1 + 0,0334 • cos
360 365,25
• N - 2,7206
(10)
(11)
-|-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 JV
Obrázek 4: Variace intenzity extraterestrického slunečního záření v průběhu roku vlivem změny vzdálenosti Země-Slunce - na základě vztahu (10) a (11)
Jiný způsob výpočtu korekčního faktoru r nabízí Spencerova rovnice [35]:
r = 1,000110 + 0,034221 cos T ± 0,001280 sin T + 0,000719 cos 2T + 0,000077 sin 2T (12) kde
r = 2vr
N-l 365
(13)
Sluneční záření pod vrstvou atmosféry
Záření dopadající na skloněnou plochu sestává z několika složek: záření přímého, jenž bylo zeslabeno průchodem vrstvou atmosféry, záření difúzního, jenž bylo rozptýleno částicemi atmosféry a záření odraženého od zemského povrchu a okolních předmětů. Cirkumsolární
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
8
záření je difúzni záření přicházející z kruhové plochy kolem slunečního kotouče, který má na obloze úhlový průměr l/2°(±l/4°) v závislosti na aktuální vzdálenosti Země-Slunce [11]. Celkové záření dopadající na obecně položenou plochu na zemském povrchu se nazývá globální.
zář. odražené od země
Obrázek 5: Druhy záření - obr. na základě [13]
Přímé sluneční záření se měří pyrheliometrem, což je fotocitlivý detektor (termočlánek) s dlouhým stínícím tubusem. Pyrheliometr musí být připevněn k hodinovému stroji, který sleduje pohyb Slunce na obloze. Pyrheliometr patří mezi absolutní měřící přístroje a jeho výstupem je přímo intenzita záření ve Wm~2. Před tubus lze namontovat otočný kotouč s barevnými filtry, což umožňuje měřit přímé sluneční záření na určitých vlnových délkách. Při měření pyrheliometrem dopadá na jeho detektor kromě přímého slunečního záření také záření cirkumsolární (tj. z oblasti oblohy těsně kolem slunečního kotouče). K měření globální záření na horizontální plochu slouží pymnometr. Difúzni záření se také měří pyranometrem, ale doplněným o stínící mechanismus, což je pohyblivé rameno s kroužkem (nebo páskem) zastiňujícím sluneční kotouč.
Jestliže není žádná oblačnost, křivky denního chodu slunečního záření jsou hladké, jak je vidět z obrázku 6. Oblačnost může intenzitu globálního záření snížit, pokud se dostane mezi Slunce a ozářenou plochu, nebo i zvýšit, pokud přímému záření nic nestojí v cestě, ale v jiné části oblohy se nacházejí oblaky. Oblačnost sluneční záření silně rozptyluje nezávisle na vlnové délce, je proto jasnější než modrá obloha. Vliv oblačnosti na intenzitu osvětlení je dobře patrný z obrázku 48 v příloze.
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
9
Obrázek 6: Typický denní chod slunečního záření a standardní měřící přístroje - obr. na základě [14]
Přímé záření
Přímé záření na obecně položenou plochu lze vypočítat:
Ip = /Pncos7 (14)
kde 2pn je intenzita přímého záření na plochu kolmou ke směru paprsků, 7 je úhel, který svírá normála osluněné plochy se slunečními paprsky.
Obrázek 7: Pyrheliometr vybavený otočným kotoučem s jedním průzorem a třemi barevnými filtry - převzato z [15]
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
10
Difúzni záření
Intenzitu difúzního záření na plochu kolmou ke slunečním paprskům lze přibližně vypočítat [2]:
Id = 0,5 (1 + cos a) luh + 0,5 ar (1 - cos a) (iph + luh), (15)
pro intenzitu přímého záření na vodorovnou plochu luh platí
Iph = IpnSinh, (16)
a pro intenzitu difúzního záření na vodorovnou plochu luh platí
/Dh = 0,33 (Jo + /p„) sinh, (17)
ar je albedo, tedy reflexní schopnost okolních ploch.
Globální záření
Pro stanovení globálního záření na horizontální plochu Ich v modelech bezoblačné oblohy doporučuje Světová meteorologická organizace (1981) [16] použít následující vztah:
36+TL(2)
IGh = (1297 - 57TL(2)) (sinfc)T—, (18)
kde TL(2) je Linkeho koeficient znečištění atmosféry při optické atmosférické hmotě
m = 2.
2.3 Spektrální složení slunečního záření
Asi 48 % energie slunečního záření dopadajícího na horní vrstvu zemské atmosféry připadá na viditelnou oblast spektra o vlnových délkách od 400 nm do 750 nm. Infračervené oblasti s vlnovými délkami většími než 750 nm náleží 45 % energie, a ultrafialové oblasti s vlnovými délkami kratšími než 400 nm odpovídá 7 % energie extraterstrického slunečního záření [18].
Měříme-li přímé sluneční záření určité vlnové délky na zemském povrchu, můžeme potřebovat znát skutečnou spektrální intenzitu záření nad atmosférou. Na webové adrese http: //www. sel .noaa.gov/ftpmenu/lists/spacewx.html lze zjistit aktuální kosmické počasí, včetně spektrálního složení slunečního extraterestrického záření. Jsou zde k dispozici data v textové podobě i vygenerované grafy spektrální intenzity (viz obr. 8).
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
11
10»
1<ŕ-
10-»-
4
itr*-
icr»-
Irrodionoa on 2006-259 tt™-
aw ď ŕ
"T
m
inr*l .....^ .....■! .....J .....-1 .....*.....-1
10* 1D1 10* 10s 10* 10* 10*
WoY*l*nqlh (nm)
ító - 1 ftm)
Irrodionca on 2006-259 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i
40 60 flO
Wcnalangth H
ító - 1 nm)
120
Obrázek 8: Spektrální intenzita F (X) extraterestrického slunečního záření dne 16.9.2006 pro všechny vlnové délky (vlevo) a pro oblast EUV záření (vpravo) - převzato z [19]
Jak sluneční záření prochází atmosférou, velká část UV záření je pohlcena nebo rozptýlena. Na molekulách vzduchu se rozptylují kratší vlnové délky více než delší, což má za následek modré zabarvení denní oblohy. Vodní pára a prach v atmosféře dále omezují množství přímého slunečního záření procházejícího atmosférou. Za jasného dne přibližně 75 % extraterstrického slunečního záření prochází atmosférou, aniž by bylo pohlceno nebo rozptýleno.
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
12
13DM i ůaa D
vlnová délka [nm]
Obrázek 9: Propustnost atmosféry pro sluneční záření ve viditelném a blízkém IR oboru [17]
■ Reylalghuv rozptyl - Rozptyl na aerosolech -O,
Extritaraatričká zářeni
1000 1200 1400 15'»
vlnová delJca [nm]
Obrázek 10: Spektrální intenzita slunečního záření nad atmosférou (tečkované) a po průchodu atmosférou (plná čára); označeny jsou molekuly způsobující zeslabení záření na příslušných vlnových délkách - obr. na základě [11]
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
13
2.4 Standard ASTM
Společností „American Society for Testing and Materials" byl definován standard ASTM G173-03, který se v současnosti používá ve fotovoltaickém průmyslu. Tento dokument stanovuje spektrum přímého a globálního slunečního záření na plochu určité orientace za přesně definovaných atmosférických podmínek. Data jsou k dispozici na webových stránkách společnosti ASTM [20]. Vzorová křivka rozložení intenzity záření je funkcí vlnové délky světla, a má sloužit především ke srovnávání a posuzování vlastností fotovoltaických materiálů a fotovoltaických panelů. Atmosférické podmínky byly zvoleny takové, aby byly rozumným průměrem pro 48 členských států USA v průběhu celého roku. Úhel sklonu referenční plochy, na kterou dopadá sluneční záření, je přibližně průměrem zeměpisných šířek těchto členských států USA. Referenční plocha má být skloněna pod úhlem 37° směrem k rovníku.
^^ extrát er e str i c ké
----- globálni
----- prime + ciíľkumso.lᾼJii
250
750
1250
1750
2250
2750
3250
3750
vlnová délka [nm]
Obrázek 11: Standard ASTM G173-03
Specifické atmosférické podmínky jsou definovány [20]:
• Veličiny jako teplota, tlak, aerosoly, hustota vzduchu apod. byly převzaty z dokumentu „1976 U.S. Standard Atmosphere"
• Atmosférická hmota m = 1,5 (což odpovídá zenitovému úhlu Slunce 9 = 48,19°)
• Pro vlnovou délku A = 500 nm je stanoven Angstromův koeficient turbidity ß =
0,084
• Ekvivalent vodní páry w = 1,42 cm
• Ozón - sloupec o výšce 0, 36 cm
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
14
• Albedo půdy se světlým povrchem definované na základě databáze spektrální od-raznosti přírodních a umělých povrchů ASTER přístupné online na adrese http:// speclib.jpl.nasa.gov/.
2.5 Teplota chromatičnosti
Teplota chromatičnosti Tc (dříve teplota barvy) vyjadřuje spektrální složení světla porovnáním se zářením absolutně černého tělesa určité teploty [21]. Sluneční záření dopadající na hranici zemské atmosféry má stálou teplotu chromatičnosti. Průchodem atmosférou se část světla rozptyluje. Rozptyl je tím silnější, čím je vlnová délka světla kratší a čím delší dráhu musí světlo v rozptylujícím prostředí projít. Proto je rozptýlené světlo namodralé. Zbylé záření je tím více nažloutlé až načervenalé, čím tlustší vrstvou vzduchu prošlo, tj. čím níže je Slunce nad obzorem. V závislosti na výšce Slunce se proto mění teplota chromatičnosti slunečního světla přibližně podle údajů v tabulce 2. Při dostatečné výšce Slunce bývá přímé záření až desetkrát silnější než difúzni záření oblohy. Je-li Slunce nízko, svítí slaběji a jeho snížená teplota chromatičnosti je zvyšována poměrně silnějším zářením oblohy. Teplota chromatičnosti globálního záření se proto mění v menším rozsahu než je tomu u jeho složek.
Na obrázku 12 je ukázka měření teplota chromatičnosti a intenzity globálního slunečního záření pomocí experimentální meteorologické stanice [22]. Jako detektory byly použity tři křemíkové fotodiódy s R, G a B filtry. Dopoledne byla intenzita globálního záření ovlivněna oblačností, ale odpoledne bylo již jasno, jak dokládá průběh světlejší křivky. Černá křivka znázorňuje denní chod teploty chromatičnosti. Při nízké úhlové výšce Slunce převládá difúzni záření modré oblohy, proto teplota chromatičnosti dosahuje vysokých hodnot. V našich zeměpisných šířkách se pak při jasné obloze ustálí na denní hodnotě v rozmezí cca 5000 - 6000 K.
Teplota chromatičnosti, intenzita záření
o 6:45:00
7:57:00 9:09:00 10:21:00 11:33:00 12:45:00 13:57:00 15:09:00 16:21:00 17:33:00 UT [hod.]
Obrázek 12: Teplota chromatičnosti a intenzita globálního záření - převzato z [22]
2 CHARAKTERISTIKY SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ
15
Druh slunečního záření TC[K]
Přímé záření
při východu nebo západu Slunce 1800
17 minut po východu (před západem) 1900
23 minut po východu (před západem) 2 000
30 minut po východu (před západem) 2 450
40 minut po východu (před západem) 2 900
1 hodinu po východu (před západem) 3500
1,5 hodinu po východu (před západem) 4 000
2 hodiny po východu (před západem) 4 400
poledne 4800-5 300
Globální záření (jasno)
ráno a večer 4 700
17 minut po východu (před západem) 5 500
23 minut po východu (před západem) 5300-5 800
30 minut po východu (před západem) 5000-6000
40 minut po východu (před západem) 6000-7000
1 hodinu po východu (před západem) 5000-6000
Difúzni záření (zataženo nebo ve stínu)
středně zataženo 6000-7000
mlha 8000-8 400
modrá obloha v nížině 9 500-12 000
modrá obloha v horách 12500-25 000
Tabulka 2: Teploty chromatičnosti T c záření při různých podmínkách [21]
Teplota chromatičnosti má velký význam především pro záznam astronomických jevů na barevný fotografický materiál. Barevné filmy bývají většinou vyladěny na teplotu 5500 K, která přibližně odpovídá dopoledním nebo odpoledním hodinám. Ráno nebo večer ovšem dostaneme snímky s nažloutlým, v poledne s namodralým odstínem. Oko se na různé teploty chromatičnosti adaptuje, a světlo různého složení se může jevit jako bílé. U klasické barevné fotografie lze věrného podání barev dosáhnout použitím vhodně vyladěného filmu nebo barevnými filtry. V digitální fotografii je vyrovnání řízeno automatikou.
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
16
3 Charakteristiky atmosféry
Vzdušný obal planety Země označujeme jako atmosféra (z řec. atmos - pára, sfaiga -koule). Fyzikálně je atmosféra charakterizována veličinami: tlak, složení, hustota a teplota. Z hlediska vlivu atmosféry na zeslabení sluneční záření je podstatné její složení a dráha, kterou musí paprsek v atmosféře urazit. Tato dráha závisí na poloze Slunce na obloze, na nadmořské výšce měřícího stanoviště a na indexu lomu atmosféry. Pro kvantitativní vyjádření vlivu atmosféry na zeslabení slunečního záření se používá optická tloušťka ö.
3.1 Popis zemské atmosféry
Zemská atmosféra je vertikálně členěna na patra [24]:
1. Troposféra - (výška 0-8 resp. 16 km), v ní se utváří počasí (tvorba oblaků a srážek); teplota klesá průměrně o 5-6 °C na 1 km výšky. Horní hranicí troposféry je tropo-pauza, nad póly leží v průměrné výšce 8 km s teplotou kolem -50 °C, nad rovníkem 16 km s teplotou -80 °C.
2. Stratosféra - sahající od tropopauzy do výšky 50 až 55 km, do 20-25 km se v ní teplota s výškou skoro nemění (izotermická vrstva), dále po horní hranici vlivem pohlcování ultrafialového slunečního záření ozonem (O3) s výškou stoupá až na +10 °C.
3. Mezosféra - (od 50-55 do 80 km), teplota s výškou opět klesá až na -110 °C na její horní hranici.
4. Termosféra - (80-800 km), vzestup teploty s výškou až na více než 1000 °C na horní hranici; molekuly plynů jsou v termosféře částečně ionizované, proto je označována též jako ionosféra (členěna na vrstvy D, E, F, G).
5. Exosféra - (sféra rozptylu, s Van-Allenovým pásem radiace) ve výšce nad 800 km, tvoří přechod ke kosmickému prostoru.
Do výšky 5,5 km nad hladinou moře je soustředěno 50 % vzduchu, do výšky 10 km -75 % a do výšky 36 km - 99 %. Složení čistého a suchého vzduchu se v podstatě nemění až do výšek 90-100 km nad povrchem. Zemská atmosféra účinně rozptyluje záření do výšek kolem 80 km [18]. Fyzikálních procesů ve svrchní stratosféře, mezosféře a termosféře se účastní necelé 1 % celkové atmosférické hmoty.
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
17
Zemská atmosféra obsahuje celou řadu plynů, vodní páru, aerosoly (kapičky, prach, pilová zrnka, ...) a mikroorganismy. Kromě dusíku, kyslíku a argonu jsou ostatní plyny zastoupeny v atmosféře jen ve stopových množstvích. Množství vodní páry a vody v kapalném a plynném skupenství je ve vzduchu časově i prostorově velmi proměnlivé.
Plyn Hodnoty objemové [ppm] Hodnoty hmotnostní [ppm]
N2 780900(78,09%) 755100
O2 209500(20,95%) 231500
Ar 9300(0,93%) 12800
CO2 360(0,036%) 552
Me 18 12,5
He 5,2 0,72
CH4 1,5 0,9
Kr 1 2,9
N20 0,5 0,8
H2 0,5 0,03
O3 0,4 0,6
Xe 0,08 0,36
SO2 0,000 3 až 0,05 stopová množství
CFC stopová množství stopová množství
Tabulka 3: Složení atmosféry [23]
V tabulce 4 je znázorněn příspěvek některých složek atmosféry k celkovému zeslabení přímého slunečního záření. Pro větší přehlednost jsou v tabulce místo slov použity značky ve významu: • - slabě, •• - středně, ••• - silně.
atm. složka absorbuje rozptyluje
O3 O2, CO2 vodní pára ostatní molekuly aerosoly oblaky •• •• • •• •• •• •• • •• ••
Tabulka 4: Příspěvek atmosférických složek k celkovému zeslabení slunečního záření [9]
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
18
3.2 Optická atmosférická hmota
Optická atmosférická hmota m je definována jako poměr optické tloušťky atmosféry ö^ při průchodu slunečního záření atmosférou pod libovolným zenitovým úhlem ö k optické tloušťce á(o) pro záření procházející atmosférou pod zenitovým úhlem 9 = 0° [7].
m
M. 5(o)
Na hladině moře je m = 1 tehdy, když se Slunce nachází v zenitu pro zenitový úhel 9 = 60,1°.
(19) 0°), a m = 2
Obrázek 13: Atmosférická hmota - obr. na základě [11]
1
m
cos 9
sec 9
(20)
Atmosférická hmota m vyjádřená vztahem (20) nezohledňuje zakřivení Země. Při velkém zenitovém úhlu (9 > 80°) proto hodnota m roste příliš rychle, a pro 9 = 90° se dokonce rovná nekonečnu. Opravu navrhli Kasten a Young v r. 1989 [16], a tato jejich formule je v současnosti hodně využívána v modelech bezoblačné oblohy. Atmosférická hmota podle Kastena a Younga íííky je
p/Po
mKY ~ cos 9 + 0,505 72 (96,079 95 - o)"1-6364 '
kde člen p/po je korekce vlivu atmosférického tlaku, přičemž p je aktuální atmosférický tlak v místě měřící stanice apo = 101,325 kPa je normální atmosférický tlak.
Není-li k dispozici hodnota p, lze korekci tlaku provést alespoň prostřednictvím nadmořské výšky H. Oprava navržená Kastenem a Youngem (1989) má následující tvar:
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
19
Obrázek 14: Srovnání atmosférické hmoty m a íííky
Dále je třeba vzít v úvahu zakřivení slunečních paprsků při průchodu atmosférou (refrakce). Korekce úhlové výšky A/z,refr z důvodu ohybu paprsku slunečního záření lze podle Kastena a Younga (1989) [1] vypočítat
A/irefr = 0, 061 359
0,159 4 + 1,123 0 h + 0, 065 656 h2
1 + 28, 934 4 h + 277, 3971 h2 Skutečnou úhlovou výšku Slunce htTue pak vypočítáme
(23)
ft-true — h + A/irefr.
(24)
KE ZDANLIVÉMU SLUNCI
KE SKUTEČNÉMU
SLUNCI
Obrázek 15: Ohyb paprsku slunečního záření v atmosféře [25]
Optickou atmosférickou hmotu, při jejímž výpočtu byla použita výška Slunce htrUe, budeme označovat jako mKYrefr-
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
20
m, mKY- m-KY
refr
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 Q
Obrázek 16: Srovnání tří způsobů výpočtu atmosférické hmoty
Kasten 1989 navrhl také jiný postup stanovení atmosférické hmoty mparam vyhovující standardu US atmosféry, který je jednodušší, a zohledňuje jak zakřivení Země, tak i refrakci [26]. Rovnici (25) lze použít jestliže 9 < 85°, pro větší zenitový úhel je nutná další oprava. Pro 9 < 30° lze použít rovnici m = l/cos6>. Atmosférickou hmotu mparam vypočítáme:
1
m
parám
cos9 + a(b-9)~
(25)
kde koeficienty a = 0,505 72, b = 6,079 95, c = 1,636 4, a 9 je zenitový úhel Slunce v radiánech.
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
21
3.3 Beerův-Bouguerův-Lambertův zákon
Průchodem slunečního záření atmosférou dochází k zeslabování jeho intenzity. Míra zeslabení závisí na atmosférické hmotě m a aktuálním složení atmosféry. Vliv atmosféry na zeslabování slunečního záření vyjadřuje koeficient zvaný optická tloušťka atmosféry o, a je definován vztahem:
č = -ln^ (26)
kde (f)e je zářivý tok svazku rovnoběžných slunečních paprsků nad atmosférou, a <fie je zeslabený zářivý tok tohoto svazku po průchodu atmosférou [7].
Celkovou optickou tloušťku atmosféry 5 lze rozdělit na několik částí [27]:
ö = 6R + Sa + Ss (27)
kde 5r je optická tloušťka atmosféry pro Rayleighův rozptyl na molekulách N2 a O2, öa je optická tloušťka atmosféry pro rozptyl na aerosolech, ög je optická tloušťka atmosféry pro permanentní plyny
Permanentní jsou takové plyny, které jsou v nějakém množství v reálné atmosféře vždy přítomné. Z hlediska zeslabování slunečního záření je nejvýznamnější vodní pára (H20), ozón (O3) a oxid dusičitý (NO2). Při zanedbání dalších plynných složek se pak optická tloušťka atmosféry pro permanentní plyny vypočítá:
Ög = Öw + Č03 + ČN02 (28)
kde öw je optická tloušťka atmosféry pro absorpci na vodní páře,
Č03 je optická tloušťka atmosféry pro absorpci na molekulách ozónu,
ČN02 je optická tloušťka atmosféry pro absorpci na molekulách oxidu dusičitého.
Poměr intenzity přímého slunečního záření na zemském povrchu k intenzitě záření nad atmosférou se označuje jako propustnost r (transmitance).
r = y (29)
-í o
Mezi optickou tloušťkou 5 a propustností r platí následující vztah:
r = e~mS (30)
Intenzitu slunečního záření po průchodu atmosférou / lze vyjádřit pomocí rovnice (31), která dává do souvislosti sluneční záření procházející zemskou atmosférou a aktuální stav atmosféry. V různých pramenech bývá označována jako zákon Beerův, Bougue-rův, Lambertův.
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
22
n q
n r
u,4 -
n 9
u,z
0
0 1 2 3 4 á
Obrázek 17: Závislost propustnosti r atmosféry na její optické tloušťce 5
I = h ■ e
-mS
(31)
Na rozdíl od intenzit záření nemají optické tloušťky měřené na různých vlnových délkách aditivní vlastnosti [28]:
J = J(Ai)+J(A2), ale 6 ^ ô^) + 6(\2
3.4 Optická tloušťka atmosféry pro Rayleighův rozptyl
(32)
Rayleighův rozptyl se uplatňuje tehdy, když je vlnová délka záření mnohem větší, než je velikost částic - molekul vzduchu. Při dokonale čisté a suché atmosféře (tzv. Rayleighova atmosféra) by docházelo k rozptylu pouze na molekulách kyslíku a dusíku. Pomocí Beer-Bouguer-Lambertova zákona si můžeme vyjádřit Rayleighovu optickou tloušťku čr:
ÖR =-------ln-^, (33)
m h
kde h je intenzita přímého záření, které prošlo čistou Rayleighovou atmosférou.
Rayleighova optická tloušťka závisí přibližně nepřímo úměrně na čtvrté mocnině vlnové délky světla
čr(A) w A"
(34)
Linke (1956) popsal závislost Rayleighovy optické tloušťky na vlnové délce světla rovnicí (35), kterou lze stále považovat za dostatečně přesnou i pro většinu aplikací dálkového průzkumu Země [29].
<SR(A) = 0,008 79-A"
-4,09
(35)
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
23
MA)
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 A [/im]
Obrázek 18: Závislost Rayleighovy optické tloušťky čr(A) na vlnové délce A
Skutečnost, že molekuly rozptylují modré světlo mnohem efektivněji než světlo s většími vlnovými délkami vysvětluje, proč je oblohy modrá. To, že červené světlo je rozptylováno méně než modré vysvětluje, proč se Slunce při západu barví do červena. Čím jsou částice větší, tím více je rozptyl nezávislý na vlnové délce světla. Oblaky jsou bílé, protože velké vodní kapky rozptylují záření všech vlnových délek ve viditelném oboru stejnoměrně [32].
Z fyzikálního hlediska závisí 5r vedle vlnové délky už jen na aktuálním tlaku, jak je vidět z následující rovnice [33]:
čr(A)
pNA mag
(36)
kde p je aktuální atmosférický tlak, Na je Avogadrova konstanta, ma je průměrná molekulová hmotnost vzduchu (závisející na složení vzduchu), g je gravitační zrychlení (závisející na nadmořské výšce a zeměpisné šířce), a kde
o-(-l(n28cm2)
1,045 599 6 - 341,290 61 A"2 - 0,902 308 50 A2 1 +0,002 705 988 9 A-
(37)
85,968 563 A2
Závislost 5r na atmosférické hmotě je důsledkem silné závislosti Rayleighova rozptylu na vlnové délce světla. Způsob výpočtu Rayleighovy optické tloušťky čr, jako funkce atmosférické hmoty navrhl Linke (1922), ale jiní autoři se jej mnohokráte pokoušeli opravit podle pozměněných teoretických předpokladů [34]. Kasten (1980) zahrnul do £r absorpci na stratosférickém ozónu, a nezapočítal ale permanentní plyny jako jsou CO2, 02,N20 a CO. Louche (1986) a Grenier (1994) započítali do 5r absorpci na těchto plynech, zřejmě zřejmě byl dříve jejich vliv zahrnut do Tl neoprávněně. Protože vztahy Loucheho a Greniera jsou pro m > 20 nepoužitelné navrhl Molineaux (1995) řešení v původním Linkeho tvaru, jen číselně pozměněné. S příspěvkem permanentních plynů do 5r souhlasil i Kasten (1996) [10], a jeho vztah je v současnosti hodně používán.
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
24
ČR22
ČR94 ČR95 #R96
0,128-0,054 log m
(9,4+ 9,9 m)"1
(6,5567 + 1,7513m - 0,1202m2 + 0,0065m3 - 0,00013m4)"1
(5,4729 + 3,0312 m - 0,6329 m2 + 0,0910 m3 - 0,00512 m4)_1
0,124-0,0656 log m
(6,6296 + 1,7513m - 0,1202m2 + 0,0065m3 - 0,00013m4)"1
(38) (39) (40)
(41) (42) (43)
V současnosti se hodně používá poslední z uvedených vztahů (Čr,k96) pro m < 20, při větší atmosférické hmotě m > 20 jej lze nahradit rovnicí, kterou vyvinul Page (1996) [35]:
ČR(m>20) = (10,4 + 0,718 m)"1
(44)
ÔR
í)(i
0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02
Y
\
^
. %
"""^--«^
"^~--—^_
="~~~~———_^_
~~—------------------------------
10
15
20
25
30 m
Obrázek 19: Závislost Rayleighovy optické tloušťky Čr96 na atmosférické hmotě m podle Kastena (1996)
Zcela odlišně než ostatní autoři postupovali Ineichen a Perez (2002), kteří na základě velkého množství dat z pyrheliometrických měření odvodili vztah (72) pro Linkeho koeficient Ti, a ten pak dosadili do Beerova-Bouguerova-Lambertova zákona. Z něj pak lze vyjádřit
Sr =-------—-ln—.
m-TL I0
(45)
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
25
ÖR
0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00
$R22 Linke írso Kasten
^R95 Molineaux
ÍR2002 Ineichen, Perez
10
15
m
Obrázek 20: Závislost Rayleighovy optické tloušťky na atmosférické hmotě m podle vybraných autorů - na základě [34]
3.5 Vodní pára v atmosféře
Obsah vodní páry v atmosféře tvoří maximálně 4 % a to ve velmi proměnlivém množství, proto obvykle není zahrnována mezi plyny tvořící vzduch. Vodní pára je zvláště důležitá pro procesy utváření počasí, tj. vyzařování, tvorbu oblaků a srážky. Vodní pára se vyskytuje ve spodních vrstvách atmosféry do výšky asi 3 km. Všechna absorpční pásma vodní páry se nacházejí nad vlnovou délkou 0,7/xm [36].
Vodní páru obsaženou v atmosféře si lze představit jako sloupec vody o určité výšce, značí se w, a vyjadřuje se v cm. Pro hladinu moře lze w přibližně určit z hodnoty rosného bodu Td [37].
w = exp (-0, 075 + 0, 07 • Td) (46)
Obsah vodní páry v atmosféře lze počítat také podle Lecknerova vztahu [38]:
w = 0, 493 (J^ exp ^26, 23 - ^) (47)
kde (/> je relativní vlhkost vzduchu T je termodynamická teplota. Jinou alternativu výpočtu w doporučil Gueymard (1993) [39]:
Tw = 0,lHwa (48)
kde Hw je ekvivalentní výška sloupce vodní páry v km, a je absolutní vzdušná vlhkost v gm-3.
Hodnotu Hw vypočítáme:
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
26
Hw = 0,4976 + 1,5265----------+ exp í 13,6897-------------14,9188 •
273,15 y y ' 273,15
kde T je termodynamická teplota v K.
Propustnost vodních par v atmosféře lze vypočítat [40]:
2,4959 w m
T„ = 1
T
273,15
(49)
(1 + 79,034 w m)0,6828 + 6,385 w m'
(50)
Rozložení vodní páry v zemské atmosféře silně závisí na místní teplotě vzduchu. Teplý tropický vzduch je schopen pojmout daleko více vodní páry, nežli vzduch v chladných polárních oblastech.
AI m osphe r ic_Wo f er_Vapo r_M ea n
30 Jonutjry 2005 (030) 7.5
MOD08D3H.A2005030.004.2005032082634.hdf
on cm
MODIS/Terro
Obrázek 21: Průměrné hodnoty obsahu vodní páry v atmosféře v roce 2005, MODIS [41]
Z obrázku 22 můžeme zjistit, kolik vodní páry obsahuje nasycený vzduch při dané teplotě.
Relativní vzdušná vlhkost rw nám říká, kolik procent vzduchu je nasyceno, a je definována jako
rw = --100%,
A
(51)
kde a je absolutní vzdušná vlhkost v gm 3, a A je maximální absolutní vzdušná vlhkost v gm-3 (při nasyceném vzduchu).
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
27
J i-7Í1 ■ /
f
Kíl ■ /
/
cn ■ /
DU " /
jin i ■ y
qu ;-■ y
Tfl i y/
JU ■ y
y
ŕU ■-■ : 1
10 ■ -k'-'Í-
:
-20 -10 0 10 20 30 10 T[°C]
Obrázek 22: Závislost maximální absolutní vzdušné vlhkosti A na teplotě - na základě [42]
3.6 Ozónová optická tloušťka
Ozón je v zemské atmosféře stopovým plynem, 3/4 obsahu O3 se nachází v ozónosféře ve výšce 15-30 km. Dobsonovy jednotky (DU) vyjadřují celkové množství ozónu ve vertikálním sloupci o základně 1 cm2. Hodnotě 100 DU odpovídá při normálním tlaku a teplotě vzduchu 298 K vrstva ozónu o tloušťce 1 mm. Roční chod v ČR: maximum na jaře, minimum na podzim.
Ozónovou optickou tloušťku Č03 (A) lze podle Nicoleta (1981) [43] určit z Dobsonovy jednotky:
S03 (A) = ko3 (A)
Dobson 1000 '
(52)
kde hodnoty faktoru koa (A) pro určité vlnové délky jsou v tabulce vedle následujícího grafu.
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
28
0,000
400
500
600
700 A [H
Aoa [nm] fcoaW
315 1,35
340 0
380 0,00025
400 0,00065
415 0,00084
440 0,003 4
443 0,00375
490 0,02227
500 0,0328
560 0,10437
610 0,12212
660 0,05434
670 0,04492
675 0,0414
862 0,00375
870 0,0036
936 0
1020 0
Obrázek 23: Graf závislosti ozónové optické tloušťky na vlnové délce světla [43]
Mean total ozone (DU) for January
600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100
Obrázek 24: Průměrné množství celkového ozónu v zemské atmosféře pro měsíc leden -převzato z [44]
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
29
3.7 Aerosolová optická tloušťka
V atmosféře jsou dvě hlavní vrstvy obsahující aerosoly. První vrstva sahá od zemského povrchu až do výšky 3 km, a obsahuje prachové částice z přirozených zdrojů (vítr, prachové bouře), tak i ze zdrojů antropogenních. Druhá vrstva ležící ve výšce 15-20 km, tj. ve spodní části stratosféry, a je zásobena aerosoly z vulkanické činnosti. Celková absorpce všemi plyny v rozsahu vlnových délek 0,3 /im — 1,5 /im je menší než 2 %. Hlavní vliv na zeslabení přímého slunečního záření ve viditelním oboru 0,4 /im — 0,75 /xm mají aerosoly, které světlo rozptylují i absorbují. U aerosolů byla pozorována absorpce 4,0 — 4,9 % a rozptyl 1,6 — 20,8 % přímého slunečního záření [36].
Měřícím zařízením MODIS (The Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer) vybavila NASA družice Terra a Aqua. Zařízení MODIS dokáže měřením světla odraženého od zemského povrchu zjišťovat různé vlastnosti atmosféry, a měří také aerosolovou optickou tloušťku. Obrázek 25 nezachycuje průměrné aerosolové koncentrace v atmosféře dokonale, protože MODIS nedokáže zpracovat světlo z oblastí, které jsou příliš světlé. Jedná se hlavně o pouště a místa pokrytá sněhem a ledem, proto údaje o aerosolová optické tloušťce v těchto oblastech na obrázku chybí.
Aeioaol Optical Deplh
0.0 0.5
Obrázek 25: Průměrné hodnoty aerosolové optické tloušťky pro A = 550 nm v roce 2006, MODIS [45]
Měřením intenzity přímého záření na vlnové délce 550 nm získáme informaci o aktuálním obsahu aerosolů v atmosféře. Sestrojíme-li graf spektrálního záření jako funkce atmosférické hmoty1, zjistíme přibližně lineární závislost. Typický výsledek takového měření je na obrázku 26, jak jej uvádějí Ineichen a Perez [34]. Podle tohoto grafu lze usoudit,
1 Takový graf, ve kterém na osu x vynášíme atmosférickou hmotu m, a na osu y vynášíme nějakou veličinu (nejčastěji intenzitu záření), označujeme jako Langleyův graf. S jeho pomocí můžeme provádět i kalibraci
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
30
že množství aerosolů v atmosféře v odpoledních hodinách je za relativně konstantní. Podobný graf bychom získali měřením přímého záření na vlnové délce 880 nm, což zase potvrzuje relativně stabilní obsah vzdušné vodní páry v odpoledních hodinách.
10000 j
T-H
I
B
^ 1000 -i
B
100 --í?
Et,
10 -0
Obrázek 26: Langleyův graf spektrální intenzity záření F(X) měřené v odpoledních hodinách pro vlnovou délku A = 550 nm [34]
Aerosolová optická tloušťka öa (někdy značena AOD) vyjadřuje zeslabení slunečního záření absorpcí a rozptylem na aerosolech. Veličinu öa můžeme rozdělit na dvě části: aerosolovou optickou tloušťku pevných částic čsoiid a kapalných částic £iiquid-
5a = Čsolid + ^liquid (53)
Aerosolovou optickou tloušťku öa(X) definoval Angström (1929) jako [46]:
5a(A) = ß ■ X~a (54)
kde ß je Angstromův koeficient pro vlnovou délku A v /im a a je Angstromův exponent.
Hodnota exponentu a je dána velikostí aerosolů: a = 0 pro velmi velké částice, kde účinnost rozptylu a absorpce nezávisí na vlnové délce, a a = 4 pro velmi malé Raylei-ghovy částice (molekuly plynu) [47]. Hodnoty a se obvykle pohybují v rozsahu 0,5 — 2,5, přičemž nejčastější hodnota je 1,3 ± 0,5 . V některých případech lze Angstromův exponent považovat za konstantu s hodnotou a = 1,3. Hodnoty Angströmova koeficientu ß menší než 0,1 odpovídají relativně čisté atmosféře, hodnoty větší než 0,2 bývají spojeny s relativně zamlženou atmosférou.
měřících přístrojů. Lineární regresí hodnot v Langleyově grafu určíme elektrické napětí, jaké by dával foto-citlivý detektor nad atmosférou (kalibrační konstantu) [32].
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
31
K určení koeficientu je třeba změřit spektrální intenzitu přímého slunečního záření na dvou vlnových délkách (např. 380 nm a 500 nm) v oblasti slunečního spektra, kde je absorpce zanedbatelná [30]. mělo by se na exponent a nahlížet jako na funkci vlnové délky. Hodnotu a lze určit měřením aerosolové optické tloušťky öa dvou různých vlnových délkách za předpokladu, že budeme považovat koeficient ß za nezávislý na vlnové délce (což je rozumný předpoklad).
Nejdříve určíme ß z jedné vlnové délky
ß = yä (55)
Dosadíme do rovnice (54) pro jinou vlnovou délku
ča2 = ^ • A2-« (56)
Rovnici upravíme a zlogaritmujeme
m£) = -...(£ i <*>
Pro Angstromův exponent tedy dostáváme vztah
ln(V a =-----Y^- (58)
ln(ž) Jakmile známe exponent a, můžeme vypočítat aerosolovou optickou tloušťku ča3 pro libovolnou vlnovou délku A3. K výpočtu můžeme použít již známé měření na první nebo druhé vlnové délce. Optickou tloušťku öa3 odvodíme následovně:
a ln í^\ = ln í^\ = 5al - ča3 (59)
ln(<Ja3) = ln((Jai)-alnf^>) (60)
)a3 = exp
In (öai) - a ln
(61)
Ai, 'V
Spektrální intenzitu záření lze měřit za pomoci barevných filtrů, které propouštějící pouze určitou vlnovou délku světla. Jako referenční hodnota aerosolové optické tloušťky se používá měření na vlnové délce 550 nm. Žádný levný detektor citlivý na 550 nm však není k dispozici, k měření bychom proto museli použít fotodiódu a barevný filtr propouštějící pouze záření s touto vlnovou délkou. Odborníci z university Drexel v USA vyvinuli pro školy zapojené v mezinárodním projektu GLOBE poměrně jednoduché elektronické zařízení, kde jako detektory slouží dvě barevné LED diody citlivé na záření vlnových délek Ai = 505 nm a A2 = 625 nm. Pomocí rovnice (58) a (61) pak můžeme vypočítat aerosolovou optickou tloušťku na referenční vlnové délce A = 550 nm [32].
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
32
3.8 Linkeho koeficient
Reálná atmosféra vždy obsahuje aerosoly (vodní pára a prachové částice) a permanentní plyny. Jejich účinek na zeslabení přímého záření lze shrnout do jediného koeficientu, tzv. Linkeho koeficientu znečištění atmosféry [7]. Linkeho koeficient zahrnuje absorpci i rozptyl světla na všech typech příměsí k Rayleighově atmosféře, a je definován jako počet Rayleighových atmosfér nutných k vyjádření aktuální optické tloušťky 5 [35].
TL = l = SR + ö* + ö* (62)
OR Or
Jelikož modely bezoblačné oblohy často vykazují nežádoucí denní variace hodnoty Linkeho koeficientu, za standard se považuje jeho hodnota pro atmosférickou tloušťku m = 2. Normalizace Linkeho koeficientu lze provést výpočtem:
TL(m)öR(m)
TL(2) =-----t----------• (63)
or(2)
Je výhodné si celkovou optickou tloušťku atmosféry 5 vyjádřit jako součin dvou koeficientů, z nichž jeden vyjadřuje vlastnosti čisté atmosféry (5r), a druhý vyjadřuje stupeň jejího znečištění (TL). Beerův-Bouguerův-Lambertův zákon (31) pak lze přepsat ve tvaru
I = I0 . e~mSRTL. (64)
Linkeho koeficient si můžeme vyjádřit z rovnice (64):
TL = ^--lnA (65)
m•ÖR IPn
Dosadíme-li za ör, rovnici pro Rayleighův rozptyl (33) a po matematické úpravě dostaneme vztah, který lze také považovat za definici Linkeho koeficientu [2]:
ln I0 - ln IPn Tl = InJo-lnV (66)
kde Iq je intenzita slunečního záření nad atmosférou,
ipn - intenzita záření na plochu kolmou ke slunečním paprskům při daném
znečištění ovzduší, ič - intenzita záření na plochu kolmou ke slunečním paprskům při dokonale
čistém ovzduší.
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
33
3.8.1 Linkeho koeficient podle Heindela-Kocha (1976)
Způsob výpočtu Linkeho koeficientu podle Heindela a Kocha je v České republice dobře znám z knihy Solárni tepelná technika od J. Cihelky [2]. Přední autoři zabývající se problematikou modelování bezoblačné oblohy většinou na základě teoretických předpokladů korigují hodnotu čr, a m odděleně, zatímco Heindel a Koch shrnují vliv těchto veličin v rovnici (65) do jediného koeficientu e:
TLH = e In
kde
9,380 76
sinh+ (0,003 + sin2 ti)
0,5
+ 0,91018.
(67)
(68)
2,001 5 (1-ff -10"4)
Metoda Heindela-Kocha obsahuje opravu o vliv nadmořské výšky H, ale pro měření slunečního záření pyrheliometrem z ní vychází Linkeho koeficient značně závislý na atmosférické hmotě.
3.8.2 Linkeho koeficient podle Ineichena a Pereze (2002)
Zásadní zlepšení výpočtu Linkeho koeficientu přináší vztah Ineichena a Pereze. Odvodili jej na základě výsledků mnoha měření přímého slunečního záření ze sedmi stanovišť, jenž se nacházejí v rozličných klimatických podmínkách a nadmořských výškách [34]. Jejich formule má tvar:
Tli
m V 2p„
+ 1,
kde
6 = 0,664 +
0,163
/hl
exp
/hl
H
8000
Linkeho koeficient podle Ineichena a Pereze lze přepsat do následujícího tvaru:
Tli
11,1
m
•In
0, 664 +
0,163
eXP V8ÖÖÖ
+ 1
(69)
(70) (71)
(72)
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
34
3.9 Vztah Linkeho a Angströmova koeficientu
Koeficienty Tl a ß mají velmi odlišné fyzikální vlastnosti. Zatímco Tl vypovídá o zeslabení slunečního záření přes celé spektrum, ß je funkcí vlnové délky světla. Silným motivem pro hledání vztahu mezi Tl a ß je odstranění závislosti Linkeho faktoru na atmosférické hmotě, jelikož Angstromův faktor tímto problémem netrpí. TL a ß bývají málokdy měřeny současně. Propojení těchto dvou koeficientů nějakou rovnicí představuje možnost porovnat databáze různých meteorologických měření slunečního záření a aerosolů [48].
V mírném klimatickém pásu lze s jistým zjednodušením považovat Linkeho koeficient za nezávislý na atmosférické hmotě m a vodní páře w. Pak jediným faktorem ovlivňujícím hodnotu Tl je obsah aerosolů v atmosféře reprezentovaný Angstromovým koeficientem ß. Jednoduchou formuli představil Katz (1982):
ß = -0,103 + 0,052 TL (73)
Často používaný je empirický vztah, který vyvinul Dogniaux (1986) [38] na základě statistické analýzy naměřených hodnot Angströmova koeficientu ß. Použil data z meteorologických stanic kde bylo měřeno přímé sluneční záření pomocí pyrheliometru a barevných filtrů [39]. Linkeho faktor zde vystupuje jako funkce obsahu vodní páry, množství aerosolů (prostřednictvím Angströmova koeficientu) a jako funkce optické atmosférické hmoty (prostřednictvím úhlové výšky Slunce).
Dogniauxova rovnice má tvar:
rL=(39.5e^ + 47.4+0-1)+(16 + °-22a,)ft (74)
Dogniaux předpokládá tyto hodnoty [50]:
Polární oblasti a pouště Pás mírného klimatu Tropické oblasti w = 0,5 — lem w = 2 — 4 cm w > 5 cm
Venkov Města Průmyslová města ß = 0,05 /? = 0,10 ß = 0,20
Cucumo (1999) [38] porovnal Katzovu a Dogniauxovu metodu při určování Angströmova koeficientu ß. Z měření přímého slunečního záření ve dvou italských lokalitách určil s použitím 5r podle Kastena (43) Linkeho koeficient, ze kterého pak vycházel při výpočtu ß. Při použití tohoto postupu dávala přesnější výsledky jednoduchá metoda Katzova, nežli komplexnější metoda Dogniauxova.
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
35
3.10 Využití Linkeho koeficientu
Linkeho koeficient plní zásadní funkci v teoretických modelech bezoblačné oblohy, využívá se v atlasech slunečního záření (např. digitální atlas ESRA - European Solar Radiation Atlas) a k předpovídání efektivnosti solárních zařízení (např. applet PVGIS na webové adrese http: //re . j re . cec . eu. int/pvgis/pv/). V klimatologických modelech bývá Linkeho koeficient využíván jako vstupní parametr pro výpočty slunečního záření při bezoblačné obloze, a to jak přímého, difúzního tak i globálního záření. Linkeho koeficient počítá s rozptylem i absorpcí na atmosférických aerosolech i plynech, navíc platí pro celé spektrum slunečního záření, takže je jeho výpočet poměrně snadný. Původní Linkeho vztah trpí značnou závislostí na hodnotě m, což je nežádoucí. Z tohoto důvodu se mnoho autorů pokoušelo a stále pokouší nalézt formuli, která by byla univerzálnější a na m nezávislá. Za standard se pak považuje hodnota Linkeho koeficientu pro m = 2, pro kterou různé modely dávají podobné výsledky.
Solární konstanta
Korekce vzdálenosti
Extiater. záření
Model bezoblačné oblohy s Linkeho koeficientem
Záření přímé, difúzni a globální
Obrázek 27: Postup předpovědi slunečního záření pro bezoblačnou oblohu
Hodnoty Linkeho koeficientu jsou obvykle Tl = 2,0 pro polohy nad 2000mn. m., TL = 2,5 pro místa 2 000mn. m., TL = 3,0 pro venkov bez průmyslových exhalací, TL = 4,0 pro města s průmyslovými exhalacemi a Tl = 5 — 6 v průmyslových městech [2].
Místo Období z.d. z.š. mn. m. I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Dakar 1996-2000 -16,96 14,38 0 4,4 10,0 10,8 7,5 10,0 10,0 10,0 10,0 6,6 6,6 4,5 3,8
Mauna Loa 1994-99 -155,57 19,53 3397 2,0 2,0 2,1 2,1 2,1 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0
Bratislava 1981-90 17,12 48,17 292 2,3 3,0 2,8 3,3 3,4 3,1 3,1 3,4 3,5 3,5 3,0 2,7
Churáňov 1984-90 13,62 49,07 1122 3,0 3,6 4,0 4,6 4,6 5,5 4,5 5,0 4,9 4,4 2,9 2,1
Ostrava 1984-90 18,25 49,80 242 3,8 - 4,9 4,6 4,8 5,1 4,9 4,9 5,4 - 4,2 -
Praha 1984-90 14,45 50,07 262 2,4 3,6 3,9 3,8 3,9 4,3 4,1 4,4 4,2 3,7 2,4 2,0
Helsinky 1981-90 24,97 60,37 11 3,0 2,0 2,4 2,7 2,7 2,9 3,0 3,3 3,3 2,9 2,8 -
Reykjavik 1981-90 21,9 64,13 52 - 2,0 2,0 2,0 2,1 2,4 2,2 2,3 2,2 2,1 - -
Tabulka 5: Linkeho koeficient na vybraných místech severní polokoule [37]
V tabulce 5 jsou hodnoty Linkeho koeficientu na různých místech severní polokoule. Místa jsou seřazena podle zeměpisné šířky směrem od rovníku k severnímu pólu. Pro některé měsíce vycházely hodnoty Tl nepřiměřeně vysoké, proto nejsou v tabulce uve-
3 CHARAKTERISTIKY ATMOSFÉRY
36
deny. Extrémně vysoké hodnoty Linkeho koeficientu západní Africe (Dakar) dokládá i obr. 25 znázorňující hodnoty aerosolové optické tloušťky ve světě. Naopak v odlehlé oblasti Havajských ostrovů (Mauna Loa) je vzduch výjimečně čistý. K vyšším hodnotám Linkeho koeficientu přispívá i vzdušná vlhkost (viz obr. 21).
1.0
3.0
4.5
li.6
CopyrigfttMeteotest- Armine.? - Eco.ť rie? ,r;nes cře Paris, 2002
Obrázek 28: Průměrné hodnoty Linkeho koeficientu TL(2), září 2002, [49]
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
37
4 Měření a pozorování
Sluneční záření je průchodem atmosférou velmi ovlivňováno, takže vlastnosti přímého a rozptýleného světla silně závisí na aktuálním znečištění ovzduší aerosoly. Jednoduchými experimenty, při kterých měříme sluneční záření pomocí solárního článku a multimetru, můžeme zjišťovat stav čistoty ovzduší. Pomocí luxmetru a barevných filtrů lze zase ověřit proměnu spektrálního složení slunečního světla během dne. Mnohé o stavu atmosféry se dozvíme také pozorováním soumrakových jevů.
Pro studium interakce slunečního záření a atmosféry je výhodou provádět experimenty za vhodných meteorologických podmínek. Nejlepší podmínky jsou takové, kdy je zcela jasno, tedy obloha je bez sebemenší oblačnosti. Sledovat předpověď počasí nestačí, protože aktuální situace v atmosféře se často dokáže změnit velmi rychle. Třeba obzor, kde očekáváme západ Slunce, se během několika minut zatáhne konvekční oblačností takže Slunce nemůžeme sledovat až k horizontu. Výsledky prezentované v této práci jsou na základě provedených měření a pozorování z léta 2006, na základě dat z projektu „Sledování vlivu znečištění" (SN-VaV-320-13-03) z roku 2005, jenž byl finančně podpořen MŽP K ověření modelů bezoblačné oblohy byla využita data z pyrheliometrických měření v rámci projektu SRRL (Solar Radiation Research Laboratory) dostupná online na Internetu.
4.1 Srovnání metod určování Linkeho koeficientu z přímého záření
Linkeho koeficient znečištění atmosféry je možné vypočítat z modelů přímého nebo globálního záření. Metody určování Linkeho koeficientu z přímého slunečního záření jsou vyvíjeny pro data získaná z pyrheliometrických měření. Pokud měřící stanice (zpravidla meteorologická stanice nebo solární observatoř) žádný pyrheliometr nevlastní, údaje o přímém záření lze pomocí nějakého modelu bezoblačné oblohy vypočítat z měření globálního a difúzního záření.
V následující části je srovnání čtyř modelů bezoblačné oblohy, jež byly podrobněji popsány v předchozím textu. Správný model by měl dávat v průběhu dne přibližně konstantní hodnotu Linkeho koeficientu znečištění atmosféry, jelikož bylo experimentálně ověřeno, že množství aerosolů a vodní páry v ovzduší se v odpoledních hodinách téměř nemění, jen v ranních hodinách může být obsah aerosolů poněkud nižší.
S pomocí pyrheliometrických měření byly ověřovány následující metody a vztahy:
1. Linke 1922 - vztahy (21), (38), (65)
2. Kasten 1996 - vztahy (21), (43), (65)
3. Heindel-Kocha 1976 - vztah (67)
4. Ineichen-Perez 2002 - vztahy (25), (72)
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
38
K porovnání těchto metod jsme použili data z pyrheliometru solární laboratoře BMS v USA (39,74° s. š., 105,18° z. d., 1829 m n. m.). Tato laboratoř poskytuje svá měření online na adrese http : //www.nrel .gov/midc/srrl_bms/ v rámci projektu SRRL (Solar Radiation Research Laboratory). Vybrali jsme zcela bezoblačný den 26.9.2006.
Na obrázku 29 jsou výsledky výpočtu Linkeho koeficientu z přímého slunečního záření pomocí vybraných metod. Svislé přerušované čáry značí dobu, kdy byla atmosférická hmota m = 2.
6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00MST
Obrázek 29: Srovnání čtyř metod určování Linkeho koeficientu
Linkeho ani Kastenova metoda v sobě přímo nezahrnuje opravu o nadmořskou výšku, proto dávají příliš nízké hodnoty Linkeho koeficientu. Pro zvolenou lokalitu s nadmořskou výškou 1829 m n. m. je tato korekce nutná, a může být provedena úpravou atmosférické hmoty. Další dvě metody mají již opravu o nadmořskou výšku v sobě zapracovanou, a pro m = 2 dávají velmi podobné výsledky. První tři metody (Linke, Kasten, Heindel-Koch) jsou všechny silně závislé na atmosférické hmotě, přičemž nejlepší výsledky z nich dává metoda Kastenova. Z obrázku 29 je zřejmé, že nová formule 72 představená Ineichenem a Perezem v r. 2002 dává hodnoty Linkeho koeficientu jen velmi málo ovlivněné atmosférickou hmotou. Při použití této metody určování Linkeho koeficientu z přímého záření nejsme tedy odkázáni jen na okamžiky, kdy je atmosférická hmota m = 2, ale s dostatečnou přesností lze použít pyrheliometrická měření z průběhu téměř celého dne, až na dobu, kdy je Slunce příliš nízko nad obzorem. Pro tento případ však Ineichen a Perez navrhují korekci [34]. Pro zpracování dat z měření pyrheliometrem se podle uvedeného srovnání čtyř modelů jeví jako nejvhodnější metoda Ineichena a Pereze z roku 2002.
Následující dva grafy (obr. 30 a 31) byly vytvořeny na základě modelu Ineichena a Pereze pomocí vztahu (72). Při výpočtu byla za extraterestrické záření dosazena hodnota solární konstanty 1367 Wm~2 a nadmořská výška byla zvolena pro Brno H = 250 m n. m. Z obrázku 30 je zřejmé, že při ideálně čistém ovzduší by se Linkeho koefici-
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
39
ent rovnal jedné, a intenzita slunečního záření na zemském povrchu by měla maximální hodnotu. Pro atmosférickou hmotu m = 2 odpovídá každé zvýšení hodnoty Linkeho koeficientu Tu o jedničku zeslabení intenzity přímého záření 2pn o 130 Wm~2.
lpi. [W/m ]
1200 1000 800 600 400 200
Obrázek 30: Závislost intenzity přímého záření na Linkeho koeficientu - vytvořeno pomocí vztahu (72)
Hodnota Linkeho koeficientu je během dne velmi stabilní, ale vyvíjí se v průběhu roku, přičemž v České republice dosahuje nejmenších hodnot v prosinci a největších v červnu (viz tabulka 5). Známe-li aktuální hodnotu Linkeho koeficientu, můžeme z obrázku 31 odhadnout intenzitu přímého slunečního záření pro určitou úhlovou výšku Slunce (resp. pro atmosférickou hmotu).
Ipn [W/m2]
1000
Obrázek 31: Závislost intenzity přímého záření na atmosférické hmotě - vytvořeno pomocí vztahu (72)
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
40
4.2 Fitování Linkeho koeficientu
Bourges (1992) [35] navrhl vztah pro fitování Linkeho koeficientu v klimatologických modelech:
TL=To+nms^Nyvsin^N
kde Tq, u a v jsou speciální fitovací parametry N je daný den v roce.
(75)
Průměrné měsíční hodnoty Linkeho koeficientu získané z měření globálního záření na meteorologické stanici v Churáňově (viz tab. 5) jsme přiřadili dnům s typickou deklinací (viz tab. 2.1). Pomocí Bourgesova vztahu (75) jsme pro toto místo získali fitováním hodnoty parametrů T0 = 4,3, « = —1,3 a v = — 0,1.
x Churáňov — fitováno
IV V VI VII Vlil IX X XI XII
Obrázek 32: Fitování Linkeho koeficientu pro meteorologickou stanici Churáňov
Hodnoty fitovacích koeficientů dosadíme do rovnice (75) TL = 4,3-1,3 cos (||A^ "- • /27r
0,1 sin ( -N
(76)
Známe-li vývoj hodnoty Linkeho koeficientu v průběhu roku pro určité místo (v našem případě Churáňov), můžeme předpovědět intenzitu přímého slunečního záření při bezoblačné obloze pomocí rovnice (64).
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ____________________________________________4±
4.3 Měření Linkeho koeficientu fotovoltaickým panelem
Byla zkoumána možnost využití fotovoltaických panelů pro měření intenzity slunečního záření a možnost stanovení Linkeho koeficientu prostřednictvím některých známých modelů bezoblačné oblohy na základě těchto měření. Při použití solárních článků pro měřící účely je nevýhodou jejich velká teplotní závislost a spektrální citlivost odlišná od citlivosti standardních přístrojů. Výhodou naopak může být velká detekční plocha, což umožňuje měření velice nízkých hodnot osvětlení. Dále je nutné uvážit, že se od standardních měřících přístrojů bude lišit i směrová charakteristika fotovoltaického detektoru. Budeme-li chtít měřit přímé sluneční záření, na panel bude dopadat i difúzni záření oblohy. Při naklápění panelu se bude snižovat příspěvek difúzního záření, ale záření odražené od zemského povrchu úbytek difúzního nevyrovná. Při měření globálního nebo difúzního záření zase nemůže plochý panel dosáhnout rovnoměrného pokrytí oblohy, jako je tomu u vystouplého detektoru pyranometru. Musíme počítat se strmým nárůstem odraznosti krycího skla pro větší úhly (cca nad 50°), jež svírá paprsek slunečního záření s normálou plochy panelu.
U fotovoltaického článku obvykle měříme napětí naprázdno Uoc a proud nakrátko I se- Maximální výkon, který by měl fotovoltaický panel při optimální zátěži, vypočítáme pomocí vztahu
P = Uoc-1 se ■ FF, (77)
kde FF je koeficient plnění (fill factor), pro monokrystalický křemík má obvykle hodnotu FF = 0, 75.
Některé typy střídačů (které přednostně slouží k přeměně stejnosměrného napětí na střídavé) poskytují přímo informace o aktuálním výkonu fotovoltaického panelu. Při použití takového střídače není výpočet výkonu podle rovnice (77) nutný.
Intenzitu přímého slunečního záření Ipn na plochu kolmou ke slunečním paprskům vypočítáme podle vztahu
(78) 12,5%) a S je jeho
Intenzitu přímého slunečního záření Ipn získanou uvedeným způsobem můžeme dosadit do některého z modelů bezoblačné oblohy a vypočítat Linkeho koeficient kvantifikující aktuální stav ovzduší.
kde r) je účinnost fotovoltaického panelu (obvykle asi 0,125, resp. plocha (včetně rámu) v m2.
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
42
Teplotní závislost fotovoltaického článku
Výkon solárního článku z monokrystalického křemíku je poměrně hodně teplotně závislý [51]. Pokud se při jinak stejných podmínkách sníží teplota o 1 °C, typické je zvýšení výkonu článku o 0,4 %. Fotovoltaické panely výrobci testují při standardních zkušebních podmínkách (STC - Standard Test Conditions) na simulátorech slunečního záření. Výkon panelu se měří při 1 000 Wm~2, spektrálním složení světla odpovídající slunečnímu záření filtrovanému 1,5 násobkem tloušťky atmosféry a při teplotě 25 °C. Změna účinnosti s teplotou —0,4 %/l °C má za následek, že při teplotě 0 °C bude mít článek o celých 10 % vyšší výkon, než by měl při standardní teplotě 25 °C. Při snižování teploty elektrický proud klesá, zatímco napětí roste ještě o něco rychleji nežli výkon.
Na střeše brněnské hvězdárny byl v červnu 2006 pokusně instalován fotovoltaický článek v horizontální poloze, a je na něm prováděno nepřetržité měření napětí naprázdno. Spolu s daty z místní automatické meteorologické stanice jsou měření k dispozici na Internetu <http://amper.ped.muni.cz/light/luminance/PV/PVmereni.htm>. Vybrali jsme bezoblačný den 11.3.2007, a s použitím informací o teplotě vzduchu jsme provedli teplotní korekci naměřeného napětí podle vztahu:
U = U2rJ[l + ů{T-2h)), (79)
kde U je napětí naprázdno, Č725 je napětí, jaké by dával článek při konstantní teplotě 25 °C, ů je korekční teplotní koeficient a T je teplota ve stupních °C.
Fitováním jsme určili hodnotu koeficientu ů = -0,004 5 °C_1 (resp. -0,45%/l°C). V horní části obrázku 33 jsou naměřené hodnoty napětí naprázdno U znázorněny plnou čarou, výsledek teplotní korekce (tj. napětí ř72s) je znázorněno tečkované.
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
43
U [V] 5 4
1 1-r
t.---------- .........
\
1 \
— um
\
J ■ u H---------1 |Vj 5 1----------1 1---------1----------1--------- V.
T [°C] 14 12
10
8
6
4
2
0 -2 5:00 6:00 7:00 3:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 CET
Obrázek 33: Teplotní korekce napětí fotovoltaického článku (nahoře) a denní chod teploty vzduchu (dole), 11.3.2007, Brno - Kraví hora
^k™^^ KíHíŕífcrf:^
* "--■«^
K^
J&*X ľHÍ1
***
- Teplota [°C] -
KKí*:mmKWÍ x™™ h m m K
-------1----------1----------
Výpočet TL pro panel v horizontální poloze
Výsledky měření intenzity slunečního záření fotovoltaickým panelem v horizontální poloze v Brně na Kraví Hoře dne 11.3.2007 byly použity pro srovnání modelů bezoblačné oblohy podle Ineichena-Pereze a Heindela-Kocha. Jelikož je sledováno pouze napětí naprázdno (nikoliv proud nakrátko), nelze přímo vypočítat výkon článku podle rovnice (77). Aby bylo možné aplikovat modely bezoblačné oblohy na naměřené hodnoty napětí, byl učiněn předpoklad, že napětí je přímo úměrné intenzitě záření. Takový předpoklad je korektní jen v omezeném rozsahu, a pro větší intenzity záření zcela selhává, protože od určité hodnoty intenzity záření se již napětí naprázdno dále nezvětšuje. Tento předpoklad byl však použit pro oba modely bezoblačné oblohy stejným způsobem, takže jejich srovnání je možné.
Výsledek použití modelů bezoblačné oblohy podle Ineichena-Pereze a Heindela-Kocha pro výpočet Linkeho koeficientu z měření intenzity slunečního záření na základě hodnot napětí naprázdno fotovoltaického článku v horizontální poloze je na obrázku 34. Křivky zachycující vývoj hodnot Linkeho koeficientu během dne byly fitovány tak, aby se potkaly pro optickou atmosférickou hmotu m = 2.
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
44
X x x 1 1 1 1 x
x x 1 1 1 | X x 1*
^%* ***<*«, !%S#^ s4s^ hiiw*^
rfj-H-H+H*H' lí^iíŕíí*^
x s*" 1 —i i \
>" ^ 1 1 i i —i 1----------------1 Hemd Ineicr i----------------1 el, Koch) len, Perez) i------------------------------1-----------------------------'
5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 CET
Obrázek 34: Hodnoty Linkeho koeficientu získané metodou Heindela-Kocha a Ineichena-Pereze z měření napětí naprázdno fotovoltaického článku v horizontální poloze, Brno - Kraví Hora dne 11.3.2007
Zatímco k výpočtu Linkeho koeficientu z pyrheliometrických dat se ukázala být nejlepší metoda Ineichena-Pereze, pro data z fotovoltaického článku se jeví jako nejméně vhodná, jak je vidět z obrázku 34. Naopak metoda Heindela-Kocha, která pro měření intenzity přímého záření pyrheliometrem vykazovala velkou závislost Tl na atmosférické hmotě, dává pro horizontálně položený fotovoltaický panel lepší výsledky.
Prudký nárůst hodnot Tl podle Heindela-Kocha v ranních a večerních hodinách je způsoben zvýšenou odrazností krycího skla pro přímé sluneční záření. Jako nejvhodnější se jeví použít hodnoty Linkeho koeficientu pro m = 2, kdy je úhlová výška Slunce h = 30°. V tom případě jsou ztráty způsobené odrazností relativně malé, a nedochází ještě k přehřívání a saturaci polovodičového materiálu solárního článku.
Výpočet TL pro sklon panelu 45°
Následující měření se zakládá na výzkumném projektu „Sledování vlivu znečištění" (SN-VaV-320-13-03), jenž byl finančně podpořen MŽP Byl sledován vliv úhlu dopadu slunečních paprsků na plochu panelu čištěného a bez čištění. Fotovoltaické panely 100 Wp byly připojeny k rozvodné síti prostřednictvím střídače, který také poskytoval informace o aktuální výkonu panelů. Data z těchto měření jsme použili k ověření výpočtu Linkeho koeficientu metodou Heindela-Kocha pro panely se sklonem 45° [56].
Slunce se za hodinu posune po obloze o 15° (platí pro jakékoli místo na Zemi). Pro panel instalovaný v Brně (49,2 s.S., 16,6 v.d) který je orientován na jih pod úhlem 45°, platí, že se ocitá v pozici kolmo ke Slunci pouze v poledne 4. dubna a 8. září. Proto je v těchto dnech časová závislost úhlu dopadu slunečních paprsků na panel lineární (viz obr. 35). Jelikož dne 4.4.2005 bylo také zcela bezoblačné počasí, zvolili jsme k výpočtům právě tento den.
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
45
-Výkon špinavého panelu
-Výkon čistého panelu
-Teoretický výkon panelu
Teoretický výkon panelu při otáčení za sluncem
Úhel dopadu slunečních paprsků na panel [°]
6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 CET
Obrázek 35: Brno 4.4.2005
Z hodnot výkonu fotovoltaického panelu byla vypočítána intenzita záření, a tu jsme dosadili do modelu bezoblačné oblohy Heindela-Kocha. Hodnoty Linkeho koeficientu získaného touto metodou jsou znázorněny na obrázku 36. Nárůst hodnot vypočítaného koeficientu znečištění v ranních a odpoledních hodinách byl zřejmě způsoben větší od-razností krycího skla pro větší úhly dopadu paprsků přímého záření, a nárůst v době kolem poledne je důsledkem snížení účinnosti panelu vlivem silného zahřátí. Svislé přerušované čáry znázorňují dobu, kdy atmosférická hmota m = 2.
TL 5,5
5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5
2,0
■
X X
X X
x x X
X X X . *x XX XX > x xx ; : xx ; x x' : x x x> X ;xxxx
X -xx x' X 4x
6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 CET
Obrázek 36: Brno 4.4.2005
Výpočet Linkeho koeficientu z měření fotovoltaickým panelem se sklonem 45° a jižní orientací je možný, přičemž měření je nejméně ovlivněno odrazností a přehřátím fotovoltaického panelu pro atmosférickou hmotu m = 2.
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
46
4.4 Měření soumraku
Bylo provedeno měření slunečního záření při letním slunovratu dne 21.6.2006 v Brně na Kraví hoře (16,6° východní délky, 49,2° severní šířky, 305 m n. m.). Měřili jsme intenzitu osvětlení luxmetrem, napětí naprázdno a proud nakrátko fotovoltaického panelu s plochou 0,1 m2 v horizontální poloze. Cílem měření bylo změřit časový vývoj přirozeného osvětlení při západu Slunce za takových krajních podmínek, jaké přináší letní slunovrat, a také porovnat možnosti měření osvětlení luxmetrem s možnostmi měření foto-voltaickým panelem. Podobné měření jsme plánovali zopakovat při zimním slunovratu 22.12.2006, ovšem v tomto dni a jemu blízké době bylo nad Brnem téměř trvale zataženo, takže nešlo měření provést. Bylo by zajímavé porovnat rychlost stmívání v těchto výjimečných dnech v roce.
Obrázek 37: Měření soumraku o letním slunovratu 21.6.2006, Brno - Kraví hora
Výsledek měření je zobrazen na obrázku 37. Z elektrického napětí naprázdno a proudu nakrátko byl vypočítán také výkon fotovoltaického panelu. Z obrázku je zřejmé že foto-voltaický panel s plochou 0,1 m2 umožňuje měření slunečního záření mnohem menších intenzit než luxmetr s malou detekční plochou. Vliv má také odlišná spektrální citlivost obou zařízení. Asi v 22:00 CET dosáhl výkon panelu minima a dále již neklesal. Příčinou byl jednak rozptyl slunečního záření, které o letním slunovratu neklesá hluboko pod obzor, a jednak světelné znečištění. V době krátce po 22:00 CET byl pozorován přechod nízké oblačnosti nad měřícím stanovištěm, která způsobila znatelné zvýšení intenzity osvětlení. Tato událost je patrná i z výsledku měření (viz obr. 37).
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
47
4.5 Měření přímého a globálního záření FV panelem
V této kapitole jsou prezentovány výsledky měření slunečního záření fotovoltaickým panelem dne 17.7.2006 ve Slapanicích u Brna. Byly měřeny elektrické veličiny na výstupu panelu v horizontální poloze a pro plochu panelu kolmou k slunečním paprskům. Z napětí naprázdno a proudu nakrátko byl vypočítán výkon fotovoltaického panelu. Měřena byla i intenzita osvětlení luxmetrem. Obrázek 38 umožňuje srovnání těchto veličin měřených jediným zařízením a za totožných atmosférických podmínek.
1000000 100000
FV panel kolmo na sluneční paprsky
1000000
FV panel v horizontální poloze
00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 CET
Obrázek 38: Srovnání přímého a globálního záření 17.7.2006, Brno - Šlapanice
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
48
4.6 Stín Země
Jakmile Slunce klesne pod obzor, na opačné straně se začne na atmosféru promítat zemský stín. Stín nejprve roste stejnou rychlostí, jako Slunce pokračuje v sestupu pod horizontem. Potom se vzrůstání stínu zrychlí dvakrát až třikrát ve srovnání s pohybem Slunce. Tento jev zkoumal a teoreticky vysvětlil ruský fyzik Fesnekov [52]. Pozorování zemského stínu při soumraku nám umožňuje udělat si představu o čistotě ovzduší. Všímáme si, do jaké výšky stín vystoupí, resp. za jak dlouhou dobu přestane být zřetelný. Čím je atmosféra čistší, čím méně je v ní rozptýleno prachových částic, tím déle stín vydrží. Ještě před tím, než se Slunce začne nořit pod horizont, bývá vidět zákal atmosféry. Zákal je někdy velmi výrazný, a neměl by být se zemským stínem zaměňován.
Obrázek 39: Situace těsně poté, kdy Slunce zapadlo pod horizont - 19:49 CET, 17.7.2006, Brno - Slapanice
Pozorování zemského stínu je do značné míry subjektivní záležitostí, protože každý vidíme a vnímáme trochu jinak. Je možné tento jev fotografovat, ale velmi záleží na použité technice. Běžně používané barevné kinofilmy nejsou pro takové podmínky vyladěny, a nedávají proto věrné barvy. Zákal atmosféry i zemský stín lze zvýraznit použitím žlutého filtru, a to jak u barevného, tak u černobílého filmu. Barevný film se mi lépe osvědčil, protože informace o barvě hodně pomáhá při určení hranice stínu. Polarizačním filtrem žádného zvýraznění nelze dosáhnout, jelikož fotografujeme přesně opačnou stranu oblohy, než kde se nachází Slunce, a rozptýlené světlo je zde zcela bez polarizace. Zjistil jsem, že pokud skloním hlavu o 90° (položím na rameno), dokážu mnohem lépe rozlišit hranici zemského stínu i dalších předělů barevných odstínů, které jsou rovnoběžné s linií horizontu. Nejspíš je to dáno tím, jak funguje lidské vidění.
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
49
Obrázek 40 je složeninou sedmi totožných záběrů fotografovaných v různých časových okamžicích. Snímky vznikly fotografováním na barevný kinofilm, fotografie vyvolány bez barevných korekcí a naskenovány. Záběry byly složeny v grafickém editoru, ale ani zde nedošlo k barevným úpravám. Barvy nejsou zcela věrné z toho důvodu, že kinofilmy jsou většinou vyladěny pro spektrální složení slunečního záření v dopoledních a odpoledních hodinách. Posun hranice zemského stínu promítnutého na atmosféru po západu Slunce je na výsledném snímku zcela zřetelný.
19:05 19:45 19:52 19:58 20:02 20:07 20:16
Obrázek 40: Časový vývoj zemského stínu dne 17.7.2006, Brno - Šlapanice
Obrázek 51 v příloze ukazuje zemský stín při ranním a večerním červencovém soumraku v Brně. Panoramatickou fotografii automaticky vytvořila kamera instalovaná na vrcholu kopule brněnské hvězdárny. Aktuální snímky jsou k dispozici online na interne-tové adrese www. hvězdárna. c z.
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
50
4.7 Měření změn barevného složení slunečního světla během dne
K výpočtům potřebujeme znát polohu měřícího stanoviště, tj. zeměpisnou šířku, délku a nadmořskou výšku H. Pokud nemáme k dispozici GPS, máme možnost zeměpisné souřadnice zjistit na internetové stránce http: //www. mapy. c z. Abychom nemuseli provádět složité astronomické výpočty, použijeme applet pro výpočet polohy Slunce na obloze ze stránek http: //aa.usno. navy .mil. Získáme zde údaje o úhlové výšce Slunce h pro zadaný den, které jsou nutné k výpočtu atmosférické hmoty m.
Při měření změn spektra přímého dopadajícího slunečního záření je potřeba zajistit měření v ploše kolmé ke slunečním paprskům. K zjištění kolmosti plochy k slunečním paprskům lze použít jednoduchý „stínoměr", což je dřevěná deska, k níž je kolmo připevněn dřevěný špalík (viz obrázek 41). K této desce pak připevníme čidlo luxmetru, fotovoltaický článek nebo jiný fotocitlivý detektor [57]. Při takovém natočení, kdy špalík nevrhá na desku stín, je plocha detektoru nasměrována kolmo ke slunečním paprskům.
Obrázek 41: Měřící souprava: luxmetr, stínoměr, barevné fotografické filtry
K zjištění proměny spektrálního složení světla během dne se ukázalo jako dostačující použití pouze běžných fotografických filtrů - červeného a modrého. Digitálním luxme-trem byla měřena intenzita osvětlení jak přímo, tak přes barevné fotografické filtry. Na čidlo luxmetru dopadalo sluneční záření přímé, ale i difúzni záření oblohy. V průběhu dne bylo provedeno vždy několik sad měření, při soumraku pak bylo třeba měřit častěji a velmi rychle, jelikož spektrální složení i intenzita osvětlení se prudce měnily. Pro znázornění změn spektra je výhodou zavést relativní poměr Kb~r, rozdílu intenzity osvětlení (při použití modrého filtru) a Er (při použití červeného filtru).
*B-R = ^^ (80)
ľjB
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
51
Výsledky měření jsou znázorněny třemi časově korespondujícími grafy na obr. 42. Na vodorovné ose je vynesen středoevropský čas. Poslední měření zaznamenané v horním grafu bylo provedeno v 19:32 CET.
Zf 0,89
0,84 0,79
0,74
h [°] S0 40
20
' * * l *%* #» * t *
i * v, • * * *• *
+4 *
_>—
.---'"" "^-^ "***H. "*w..
""*•**, \ V.
""**. *\ *^„
mKY 40
0 -
10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 CET
Obrázek 42: Měření poměru modré a červené složky ve spektru slunečního záření dne 24.7.2006 ve Slapanicích u Brna (nahoře), úhlová výška Slunce (uprostřed) a atmosférická hmota pro stejný den (dole)
V době provádění tohoto měření byla značná oblačnost, zvláště pak v odpoledních hodinách, jak dokládá obrázek 43.
4 MĚŘENÍ A POZOROVÁNÍ
52
Obrázek 43: Obloha na straně západu Slunce v 18:18 CET
Krátce před západem Slunce se sluneční kotouč schoval za mrak (viz obr. 44, kolem 19:25), což se projevilo na spektrálním složení světla, jak je vidět na grafu 42. Potom se sluneční kotouč ještě na chvíli ukázal, aby předčasně zapadl za oblačnost nad horizontem. Teoreticky mělo v místě měření zapadnout Slunce v 19:44 CET, ale ve skutečnosti zmizel sluneční kotouč za oblačností asi o 10 minut dříve.
Obrázek 44: Situace před západem Slunce v 19:22 CET (vlevo) a 19:34 CET (vpravo)
Vliv oblačnosti se sice na výsledcích měření večer projevil, přesto posuv od převládající modré složky v době kolem poledne k červené složce v době před západem Slunce je z výsledného grafu zcela zřejmý.
Měření relativního poměru intenzity osvětlení při použití modrého a při použití červeného filtru ukazuje, že se v průběhu dne mění barevné rozložení spektra slunečního světla tak, že se k večeru podíl červené složky zvyšuje. Toto jednoduché měření mohou provádět i žáci základních a středních škol.
5 ZÁVĚR
53
5 Závěr
Tato práce představuje metody a postupy pro monitorování čistoty ovzduší pomocí měření intenzity slunečního záření. K číselnému vyjádření zeslabujícího vlivu, který má atmosféra na sluneční záření, je používán Linkeho koeficient Tl. Tento koeficient zahrnuje rozptyl a absorpci na aerosolech a vodní páře, v České republice nabývá hodnoty v rozmezí 3 až 5, přičemž největší hodnoty dosahuje v létě a nejmenší v zimě. Důvodem je zřejmě zvýšený obsah vodních par v teplejším vzduchu a prach zvířený v letním období konvekcí. Vliv oblačnosti na sluneční záření je v této práci zmíněn jen okrajově, studována je především bezoblačná obloha. Zabývali jsme se jen takovými modely bezoblačné oblohy, které vycházejí z měření intenzity přímého slunečního záření.
Byly ověřeny modely bezoblačné oblohy těchto autorů: Linke (1922), Kasten (1996), Heindel-Koch (1976) a Ineichen-Perez (2002). Pro zpracování dat z pyrheliometrických měření se ze čtyř modelů bezoblačné oblohy jeví jako nejvhodnější metoda Ineichena a Pereze z roku 2002. Pro měření fotovoltaickým článkem v horizontální poloze je tato metoda nevhodná protože Linkeho koeficient z ní vychází velmi závislý na optické atmosférické hmotě m. Naopak zbylé tři metody dávají při měření fotovoltaickým článkem lepší výsledky, zvláště vhodná je pak metoda Heindela-Kocha. K výpočtu Linkeho koeficientu doporučujeme použít pouze měření při atmosférické hmotě m = 2 (úhlová výška Slunce h = 30°). Pro monokrystalický křemík je nutné provést teplotní korekci.
Linkeho koeficient se obvykle zjišťuje pomocí měření přímého slunečního záření py-rheliometrem nebo globálního záření pyranometrem. Pokud v blízkosti jednoho z těchto přístrojů umístíme testovací FV panel, budeme mít možnost srovnání našich výsledků se standardně určenými hodnotami Linkeho koeficientu. Důležité je měření teploty článku (nebo alespoň teploty vzduchu v jeho blízkosti), abychom mohli provést teplotní korekci pro monokrystalický křemík. Algoritmus teplotní korekce vyžaduje důkladnější studium. Metodu určování Linkeho koeficientu na základě měření napětí fotovoltaic-kého článku je v budoucnu třeba ověřit dlouhodobým měřením (minimálně 1 rok) a rozšířit výzkum na více lokalit.
Dále se nabízí možnost z Linkeho koeficientu Tl separovat aerosolovou optickou tloušťku öa a optickou tloušťku vodní páry 5W na základě vztahů uvedených v příslušných kapitolách. K tomuto účelu je třeba rozšířit měření o vzdušnou vlhkost a intenzitu přímého slunečního záření na určitých vlnových délkách.
V poslední kapitole je navrženo jednoduché měření proměny spektrálního složení slunečního záření během dne, které mohou provádět i žáci základních a středních škol.
6 LITERATURA
54
6 Literatura
[1] ŠÚRI, Marcel, HOFIERKA, Jaroslav. A New GIS-based Solar Radiation Model and Its Application to Photovoltaic Assessments, [s.l.] : Blackwell Publishing Ltd., 2004. 16 s. Dostupný z WWW: <http://www.blackwell-synergy.com/links/doi/ 10.1111/j.14 67-9671.2004.00174.x/enhancedabs/?cookieSet=l>.
[2] CIHELKA, Jaromír. Solární tepelná technika. 1. vyd. Praha: T. Malina, 1994. 208 s. ISBN 80-900759-5-9.
[3] DUFFIE, John A., BECKMAN, William A. Solar Engineering of Thermal Processes, 3rd Edition. WILEY, [s.l.] : [s.n.], 2006. 928 s. Dostupný z WWW: <http:// eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471698679, descCd-tableOfContents.html>. ISBN978-0-471-69867-8.
[4] NASA Surface meteorology and Solar Energy: Methodology, [s.l.] : [s.n.], 2006. 50 s. Dostupný z WWW: <http://eosweb.larc.nasa.gov/sse/documents/ SSE_Methodology.pdf>.
[5] Server ALDEBARAN : Souřadnice a časomíra [online]. [2000] [cit. 2007-04-13]. Dostupný z WWW: <http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/orientace/ theory.html>.
[6] ŠIROKÝ, Jaromír, ŠIROKÁ, Miroslava. Základy astronomie v příkladech. Praha : SPN, 1977. 160 s.
[7] SATEL-LIGHT : The European Database of Daylight and Solar Radiation : Glossary S-Z [online]. [2000] [cit. 2007-04-08]. Dostupný z WWW: <http://www. satel-light.com/indexgG.htm>.
[8] Katedra energetiky VŠB-TU Ostrava : Modelování solární radiace na povrchu Země [online]. [2006] [cit. 2007-04-13]. Dostupný z WWW: <http: //wwwl. vsb. c z/ke/ vyuka/AOZE/Mgr-AOZE2/Radiace3.pdf>.
[9] HEINEMANN, Detlev. Energy meteorology : Lecture notes. Carl Von Ossietzky Universität. Oldenburg : [s.n.], 2002. 124 s. Dostupný z WWW: <http://www. energiemeteorologie.de/team/dehe/enmet.pdf>.
[10] KASTEN, F. The Linke turbidity factor based on improved values of the integral Rayleigh optical thickness. In Solar Energy, [s.l.] : [s.n.], 1996. s. 239-244. Dostupný z WWW: <http://www.sciencedirect.com>.
[11] NEWPORT : Introduction to Solar Radiation [online]. cl996-2007 [cit. 2007-04-09]. Dostupný z WWW: <http://www.newport.com/
Introduction-to-Solar-Radiation/411919/1033/catalog.aspx>.
[12] STINE, William B., GEYER, Michael. Power From The Sun. [s.l.] : [s.n.], 2001. Dostupný z WWW: <http : //www. powerf romthesun. net/book. htm>.
6 LITERATURA
55
[13] Sustainable Energy Science and Engeneering Center : Lectures - Solar Radiation [online]. 2006 [cit. 2007-03-04]. Dostupný z WWW: <http : //www. sesec . f su. edu/ documents/lectures/ECS2 006/SolarRadiation.pdf>.
[14] STOFFEL, Tom. 20 Years of Solar Measurements : The Solar Radiation Research Laboratory (SRRL) at NREL. [s.L] : [s.n.], 2005. 9 s. Dostupný z WWW: <http: //www.nrel. gov/srrl/history.pdf>.
[15] SWERA : Measuring Solar Radiation [online], [cit. 2007-03-09]. Dostupný z WWW: <http://swera.unep.net/swera/index.php?id=34>.
[16] RIGOLLIER, Christelle, BAUER, Olivier, WALD, Lucien. On the clear sky model of the ESRA — European Solar Radiation Atlas — with respect to the heliosat method. Solar Energy. 1999, is. 1, s. 33-48. Dostupný z WWW: <http: //linkinghub. elsevier.com/retrieve/pii/S0 038 092X9900 0559>.
[17] SHORT, Nicholas. The Remote Sensing Tutorial : Electromagnetic Spectrum: Distribution of Radiant Energies [online], last updated 2007-1-25 [cit. 2007-04-13]. Dostupný z WWW: <http://rst .gsfc.nasa.gov/lntro/Part2_4 .html>.
[18] BEDNÁŘ, Jan. Meteorologie - Úvod do studie dějů v zemské atmosféře. 1. vyd. Praha : Portál, 2003. 223 s. ISBN 80-7178-653-5.
[19] NOAA : Space Weather [online], [cit. 2006-09-16]. Dostupný z WWW: <http:// www.sel.noaa.gov/ftpmenu/lists/spacewx.html>.
[20] Reference Solar Spectral Irradiance: ASTM G-173 [online]. 2007 [cit. 2007-03-04]. Dostupný z WWW: <http://rredc.nrel.g0v/solar/spectra/aml.5/ ASTMG173/>.
[21] TOMÁŠEK, Zdeněk. Fotografické filtry. 1. vyd. Praha : Merkur, 1986. 212 s.
[22] ŠVÁB, Vaclav, HOFMAN, Jiří. Experimentální meteorologické stanice. Dostupný z WWW: <http://www.essentia.cz/dokumenty/3_2005 .pdf>.
[23] BRANIŠ, Martin. Základy ekologie a ochrany životního prostředí. 2. vyd. Praha : Infor-matorium, 1999. 169 s. ISBN 80-86073-52-1.
[24] Encyklopedie Universum 2.0, CD-ROM. Euromedia Group, k.s., 2001.
[25] FEYNMAN, LEIGHTON, SANDS. Feynmanovy přednášky z fyziky I. 1. české vyd. Praha : Fragment, 2000. 806 s. ISBN 80-7200-420-4.
[26] VON HOYNINGEN-HUENE, Wolfgang. Atmospheric Aerosol : A Special Topic in Environmental Physics. IUP, Universität Bremen. [s.L] : [s.n.], 2003. 7 s. Dostupný z WWW: <http://www.iup.uni-bremen.de/~hoyning/ downloads/aerosollesson4.pdf>.
6 LITERATURA
56
[27] Wikipedia The Free Encyclopedia : Beer-Lambert law [online]. 2001, last updated 2007-4-3[cit. 2007-04-08]. <http://en. wikipedia. org/wiki/Beer-Lamber_law>.
[28] MUELLER, R.W., et al. Rethinking satellite based solar irradiance modelling : The SOLIS clear-sky module. Elsevier. [s.L]: [s.n.], 2004. 28 s. Dostupný z WWW: <http: //www. heliosat3.de/documents/RSE-D-03-00252.pdf>.
[29] TANG, Jiakui, XUE, Yong, YU, Tong. Aerosol optical thickness determination by exploiting the synergy. In Remote Sensing of Environment 94. [s.L] : [s.n.], 2004. s. 327-334. Dostupný z WWW: http : //ieeexplore . ieee .org/xpl/freeabs_all. jsp?tp=&arnumber=137 0117&isnumber=2 9951>.
[30] JACOVIDES C.P Model comparison for the calculations ofLinke's turbidity factor [s.L] : International journal of climatology, 1997. s. 551-56. Dostupný z WWW: <http : // www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/fulltext/12481/PDFSTART>.
[31] BROOKS, David R. Calculating the Angström turbidity coefficient and other quantities related to aerosol optical thickness [online], last updated 2006-10-22 . 2006 [cit. 2007-03-18]. Text v angličtině. Dostupný z WWW: <http://www.pages.drexel.edu/ ~brooksdr/DRB_web_page/Aerosols/angstrom.htm>.
[32] BROOKS, David R. Monitoring Solar Radiation and Its Transmission Through the Atmosphere [online]. 2006 [cit. 2007-03-18]. Text v angličtině. Dostupný z WWW: <http://www.pages.drexel.edu/~brooksdr/DRB_web_page/papers/ UsingTheSun/using.htm>.
[33] BODHAINE, Barry A., et al. On Rayleigh Optical Depth Calculations. In Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. [s.L] : [s.n.], 1999. s. 1854-1861. Dostupný z WWW: <http://ams.allenpress.com/perlserv/? request=get-abstract&issn=152 0-0426&volume=016&issue=ll& page=1854>.
[34] INEICHEN, Pierre, PEREZ, Richard. A new airmass independent formulation for the Linke turbidity coefficient. Solar Energy. 2002, no. 3, s. 151-157. Dostupný z WWW: <http://www.asrc.cestm.albany.edu/perez/linke-definitif.pdf>.
[35] HAMMER, Annette, et al. Solar energy assessment using remote sensing technologies. In Remote Sensing of Environment 86. [s.L]: [s.n.], 2003. s. 423-432. Dostupný z WWW: <http://www.energy-meteorology.de/publ.php>.
[36] ALNASER, W. E., AWADALLA, N. S. : The Linke turbidity factor and Angstrom coefficient in humid climate of Bahrain. Earth, Moon and Planets 70. [s.L] : [s.n.], 1995. s. 61-74. Dostupný z WWW: <http://www.springerlink.com/content/ p2744483788x4560/fulltext.pdf>.
[37] REMUND, Jan, et al. Worldwide Linke turbidity information. In ISES Solar World Congress. Göteborg, Sweden : [s.n.], 2003. s. 16-19. Dostupný z WWW: <http: //www. helioclim.net/publications/ises2 003_linke.pdf>.
6 LITERATURA
57
[38] CUCUMO, M., MARINELLI, V., OLIVETI, G. Data bank Experimental data of the Linke Turbidity factor and estimates of the Angström turbidity coeffcient for two Italian localities. In Renewable Energy 17. [s.L] : [s.n.], 1999. s. 397-410. Dostupný z WWW: <http://www.ingentaconnect.com/content/els/09601481/1999/ 00000017/00000003/art00754;jsessionid=88ud8 0jbvorf.alicex
[39] CASINIĚRE, A. De La, BOKOYE, A. I., CABOT, T. Direct Solar Spectral Irradiance Measurements and Updated Simple Transmittance. In Journal of Applied Meteorology. [s.L]: [s.n.], 1995. s. 509-520. Dostupný z WWW: <http: //ams .allenpress . com/archive/1520-0450/36/5/pdf/il520-0450-36-5-50 9.pdf>.
[40] LI, Danny W.H., LAM, Joseph C. A study of atmospheric turbidity for Hong Kong. In Renewable energy 25. [s.L]: [s.n.], 2002. s. 1-13. Dostupný z WWW: <http: //www. sciencedirect.com>.
[41] Wikipedia The Free Encyclopedia : Earth's atmosphere [online]. 2001 , last updated 2007-4-11 [cit. 2007-04-13]. <http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_ atmosphere>.
[42] ESPERE - Lover Atmosphere [online]. 2007 [cit. 2007-03-04]. Dostupný z WWW:
<http://www.atmosphere.mpg.de/enid/2__Radiation____greenhouse_
gases/-_water_19.htmlx
[43] FARGION, Giulietta S., BARNES, Robert, MCCLAIN, Charles. In Situ Aerosol Optical Thickness Collected by the SIMBIOS Program (1997-2000) : Protocols, and Data QC and Analysis. NASA/TM-2001-209982. [s.L] : [s.n.], 2001. 109 s. Dostupný z WWW: <http://seabass.gsfc.nasa.gov/docs/SIMBIOS-AOT-2000.pdfx
[44] WOUDC : Maps of normal ozone [online]. 1998, 2007-03-06 [cit. 2007-04-14]. Dostupný z WWW: <http://es-ee. tor. ec.gc. ca/e/ozone/normalozone. htm#gl>.
[45] MODIS Atmosphere [online]. 2007 [cit. 2007-03-04]. Dostupný z WWW: <http : // modis-atmos.gsfc.nasa.gov/>.
[46] LOPEZ, G., BATLLES, F.J. Evaluation of broadband turbidity algorithms for estimating the Angström turbidity coefficient. Optica pura y aplicada. [s.L] : [s.n.], 2004. s. 3127-3130. Dostupný z WWW: <http://www.sedoptica.es/revistas/ pdfs/148.pdf>.
[47] ADEYEFA, Z.D., ADEDOKUN, J. A. Pyrheliometric determination of atmospheric turbidity in Harmattan over Ile-Ife. In International centre for theoretical physics : Internal report. Nigeria : [s.n.], 1990. s. 1-31. Dostupný z WWW: <http://streaming, ictp.triešte.it/preprints/P/90/036.pdf>.
[48] MOLIEAUX, B., INEICHEN, P., DELAUNAY, J.J. Direct luminous efficacy and atmospheric turbidity improving model performance. [s.L] : Solar Energy, 1995. 125-137 s. Dostupný z WWW: <http: //www. sciencedirect. com>.
6 LITERATURA
58
[49] HelioClim : Linke turbidity factor [online]. c2001, 2006-12-15 [cit. 2007-04-09]. Dostupný z WWW: <http://www.helioclim. net/1 inke/1 inke_helioserve. html>.
[50] VIDA, J., FOYO-MORENO, I., ALADOS-ARBOLEDAS, L. Performance validation of MURAC, a cloudless sky radiance model proposal. Energy 24. [s.n.], 1998. s. 705-721. Dostupný z WWW: <http: //hera .ugr. es/doi/15015270 .pdf >.
[51] HENZE, Andreas, HILLEBRAND, Werner. Elektrický proud ze slunce. 1. české vyd. Ostrava : HEL, 2000. 136 s. ISBN 80-86167-12-7.
[52] MINNAERT, Marcel. Light and Color in the Outdoors, New York : Springer-Verlag, 1993. 417 s.
[53] NETUŠIL, Jaroslav. Svetlo v teorii a praxi. 1. vyd. Praha : Práce, 1960.172 s.
[54] MONZER, Ladislav. Osvetlení a svítidla v bytech. 1. vyd. Praha : Grada, 1998. 127 s. ISBN 80-7169-620-X
[55] SLÁDEK, Petr, MILÉŘ, Tomáš. Možnosti využití fotovoltaických střešních systémů na školních budovách v ČR. In International Colloquium on the Acquisition Process Management. 2005. vyd. Brno : Univerzita obrany, 2005. s. 47-52. ISBN 80-85960-92-3. MSM 143100003, záměr.
[56] SLÁDEK, Petr, MILÉŘ, Tomáš. Vliv úhlu dopadu slunečního záření a stavu atmosféry na účinnost FV panelů. In 2. česká fotovoltaická konference. 1. vyd. Praha : CZ REA, 2006. s. 100-104. ISBN 80-239-7361-4. MSM0021622411, záměr.
[57] MILÉŘ, Tomáš, SLÁDEK, Petr. Sluneční záření a atmosféra -jednoduché experimenty. In International Colloquium on the Acquisition Process Management. 2007. vyd. Brno : Univerzita obrany, 2007. 7 s. záměr.
A PŘEHLED FYZIKÁLNÍCH VELIČIN 59
A Přehled fyzikálních veličin
značka veličina jednotka hodnoty
A sluneční deklinace o -23,5 až +23,45
N pořadí dne v roce - 1 až 365
ET rozdíl pravého a středního slunečního času min +16 až -12
ts pravý sluneční čas h 0až24
r korekce vzdálenosti Země-Slunce - 0,9666 až 1,0334
ar albedo - reflexní schopnost okolních ploch - nebo % nejčastěji 0,20
a úhel sklonu osluněné plochy k vodorovné rovině o laž90
7 úhel dopadu paprsků na osluněnou plochu o laž90
e zenitový úhel o 1 až 180
h úhlová výška Slunce o 0 až ± 90
H nadmořská výška mn. m. 0 až cca 8 000
m atmosférická hmota - 0 až oo
rriKY atmosférická hmota podle Kastena-Younga - 0 až 37,92
mKYrefr atmosférická hmota podle Kastena-Younga s opravou o refrakci - 0 až 30,67
A vlnová délka nm světlo: 340 až 750
ŕA spektrální intenzita záření Wm~2nm_1
E intenzita osvětlení lux 0 až cca 140 000
a absolutní vzdušná vlhkost gm-3
A maximální absolutní vzdušná vlhkost gm-3
Tw relativní vzdušná vlhkost °/ /o
W sloupec vody - ekvivalent vodní páry v atmosféře cm 0 až cca 8
P atmosférický tlak Pa
Po normální atmosférický tlak Pa 101325
T teplota °C nebo K
Td rosný bod °C
Tc teplota chromatičnosti K nebo mired
A PŘEHLED FYZIKÁLNÍCH VELIČIN 60
značka veličina jednotka hodnoty
</>e zářivý tok světelného svazku nad atmosférou W
4>e zářivý tok světelného svazku po průchodu atmosférou W
Isol solární konstanta Wm"2 1367
h solární konstanta opravená o faktor r Wm"2 1321 až 1413
h intenzita přímého záření na obecně položenou plochu Wm"2
Id intenzita difúzního záření na obecně položenou plochu Wm"2
Ig intenzita globálního záření na obecně položenou plochu Wm"2
Ipn intenzita přímého záření na plochu kolmou ke směru paprsků Wm"2
lun intenzita difúzního na plochu kolmou ke směru paprsků Wm"2
ICn intenzita globálního záření na plochu kolmou ke směru paprsků Wm"2
Iph intenzita přímého záření na horizontální plochu Wm"2
Id\i intenzita difúzního na horizontální plochu Wm"2
Ich intenzita globálního záření na horizontální plochu Wm"2
6 optická tloušťka atmosféry - celková -
ÖR optická tloušťka atmosféry pro Rayleighův rozptyl na molekulách - cca 0,03-0,13
6a optická tloušťka atmosféry pro rozptyl na aerosolech - 0,0-0,5
Öw optická tloušťka atmosféry pro absorpci na vodní páře -
#03 optická tloušťka atmosféry pro absorpci na molekulách ozónu -
TL Linkeho koeficient - obecně - lažlO
TL(2) Linkeho koeficient při m = 2 -
Tli Linkeho koeficient podle Ineichena-Pereze -
?LH Linkeho koeficient podle Heindela-Kocha -
ß Angstromův koeficient -
a Angstromův exponent -
Dobson množství ozónu DU 100 až 600
A PŘEHLED FYZIKÁLNÍCH VELIČIN
61
značka veličina jednotka hodnoty
uoc elektrické napětí naprázdno V
-'se elektrický proud nakrátko A
p výkon FV panelu W
FF faktor plnění (fill factor) - cca 0,75
r] účinnost FV panelu % cca 12,5
B METEOROLOGICKÉ PODMÍNKY MĚŘENÍ
62
B Meteorologické podmínky měření
21. červen 2006
Místo pozorování
Brno - Kraví hora (16° 35' východní délky, 49° 12' severní šířky, 305 m n. m.)
Meteorologické podmínky
Atmosférický tlak byl 1012 hPa. Byla malá oblačnost (1-2/8) se základnou mraků ve výšce 914 metrů a roztroušená oblačnost (3-4/8) se základnou mraků ve výšce 2926 metrů. Viditelnost (dohlednost) byla větší než 10 kilometrů. (Meteorologická zpráva Brno -Tuřany, 22:30 CET)
Teplota vzduchu v místě měření podle meteorologické stanice na Kraví hoře zvolna klesala od 30 °C (15:00 CET) do 25 °C (23:00 CET), byla tedy poměrně stabilní, a její vliv na účinnost fotovoltaického panelu můžeme zanedbat. V místě měření bylo bezvětří, takže k ochlazování panelu touto cestou nedocházelo.
Astronomické údaje pro 21. červen 2006, Brno - Kraví hora
Astronomický jev CET
Začátek občanského soumraku 03:05
Východ Slunce 03:48
Pravé poledne 11:55
Západ Slunce 20:03
Konec občanského soumraku 20:46
Měsíc byl v době měření pod obzorem. -
17. červenec 2006
Místo pozorování
Brno - Šlapanice (16° 42' východní délky, 49° 10' severní šířky)
Meteorologické podmínky
Meteorologická zpráva - Brno / Tuřany, Česká republika.
Zpráva byla sestavena v 15:30 UTC. Rychlost větru byla 4,6 metrů za sekundu z východu/severovýchodu (070°), proměnlivý vítr od severovýchodu (040°) a východu/jihovýchodu (110°). Teplota byla 24 °C a rosný bod byl 7 °C. Teplota se zdála být 25 °C. Atmosférický tlak byl 1024 hPa. Relativní vlhkost vzduchu byla 33,6 %. Nebyla žádná oblačnost pod 1500 metrů ani žádná kupovitá oblačnost. Viditelnost (dohlednost) byla větší než 10 kilometrů.
Zpráva byla sestavena v 20:30 UTC. Rychlost větru byla 2,1 metrů za sekundu ze severu (010°). Teplota byla 19 °C a rosný bod byl 10 °C. Atmosférický tlak byl 1024 hPa. Rela-
B METEOROLOGICKÉ PODMÍNKY MĚŘENÍ
63
tivní vlhkost vzduchu byla 55,9 %. Nebyla žádná oblačnost pod 1500 metrů ani žádná kupovitá oblačnost. Viditelnost (dohlednost) byla větší než 10 kilometrů.
80
70
60
50
40
30 -
20 -
10 -
0 -18
-teplota fC] -relat. vlhkost [%]
-S----------9—*-
~~ť
30 19:00 19:30 20:00 20:30 CET
Obrázek 45: Teplota a relativní vlhkost 0,1 m nad zemí v místě stanoviště, 17. červenec 2006, Brno - Šlapanice
Astronomické údaje pro 17. červenec 2006, Brno - Šlapanice
Astronomický jev CET
Začátek občanského soumraku 3:26
Východ Slunce 4:06
Pravé poledne 11:59
Západ Slunce 19:52
Konec občanského soumraku 20:32
Měsíc byl v době měření pod obzorem. -
C INTERNETOVÉ ODKAZY
64
C Internetové odkazy
Přehled významných organizací a institucí
Zkratka
Název a odkaz
UFA CIE
NASA
NASA-LRC
NOAA
NCAS
NREL WMO WCR RETScreen
ASTM NREL
UO SRML
SESEC
Ústav Fyziky Atmosféry <http: //www. uf a. cas . cz>
Commission Internationale de I'Eclairage (Mezinárodní komise pro osvětlování) <http: //www. cie . co . at>
National Aeronautic and Space Administration
<http://www.nasa.gov>
NASA Langley Research Center
<http://asd-www.larc.nasa.gov/new_AtSC>
American Oceanic and Atmospheric administration
<http://www.noaa.gov>
NERC Centres for Atmospheric Science
<http://ncas.nerc.ac.uk>
National Renewable Energy Laboratory <http: //www. nrel. gov/> World Meteorological Organization <http: //www. wmo. ch> World Radiation Center <http: //www.pmodwrc . ch>
International Clean Energy Decision Support Centre
<http://www.retscreen.net/ang/home.php>
American Society for Testing and Materials <www. astm. org>
University of Oregon - Solar Radiation Monitoring Laboratory
<http://www.nrel.gov/solar/>
National Renewable Energy Laboratory
<http://solardata.uoregon.edu/>
Sustainable Energy Science and Engeneering Center
<http://www.sesec.fsu.edu>
C INTERNETOVÉ ODKAZY
65
Internetové aplikace a databáze
PVGIS SoDa
SoDa
Satel-Light
Calipso
Drexel
NASA
U.S. NAVAL GLOBE
GAWSIS
WOUDC
NASA EO
NREL SRRL
BSRN Solar Energy
SoDa
NASA SSE ASTER
Interactive Maps - Solar Irradiation Data
<http://re.jrc.cec.eu.int/pvgis/apps/radmonth.php>
Simulation of Radiation Under Clear Skies
<http://www.soda-is.com/eng/services/ simu_clear_sky_eng.html>
Climate Data for Radiation and Other Parameters
<http://www.soda-is.com/eng/services/climat_eng. html>
The European Database of Daylight And Solar Radiation
<http://www.satel-light.com/core.htm>
Sun Photometer Simulator <http://calipsooutreach. hamptonu.edu/sunphoto-sim/sunphotometer.html>
A Simple Insolation Model - Calculator
<http://www.pages.drexel.edu/~brooksdr/ DRB_web_page/Solar/insolation.htm>
MSIS-E-90 Atmosphere Model - Calculator
<http://modelweb.gsfc.nasa.gov/models/msis.html>
Astronomical Applications <http: //aa. usno . navy. mil/>
Maps & Graphs
<http://viz.globe.gov/viz-bin/home.cgi?l=en&b=g&rg=n>
Global Atmosphere Watch Station Information System
<http://www.empa.ch/gaw/gawsis/>
Ozone maps <http://es-ee.tor.ec.gc.ca/cgi-bin/ selectMap>
Earth Observatory - Data & Images
<http://earthobservatory.nasa.gov/Observatory/>
NREL Solar Radiation Research Laboratory
<http://www.nrel.gov/midc/srrl_bms/>
Baseline Surface Radiation Network <http: //bsrn. ethz . ch/>
Journal - Online Free Access to all Abstracts
<http://www.ises.org/shortcut.nsf/to/sej>
Solar Data - Services for Professionals in Solar Energy and Radiation
<http://www.soda-is.org/eng/>
Surface meteorology and Solar Energy <http ://speclib. jpl. nasa.gov/>
Spectral Library <http : //speclib. jpl .nasa.gov/>
D OBRAZOVÁ PŘÍLOHA
66
D Obrazová príloha
130%ö
^•130°
15 10° 5° 0° 5° 10°15
Obrázek 46: Ekvidistantní diagram polohy Slunce na obloze pro 50° sev. šířky [54]
D OBRAZOVÁ PŘÍLOHA
67
M
OJ
a>-
»-
tttt
15 gS
>r| ^ *H Ml)
M H H H
W->
(D (U
C U
■o c
3
(0 rH
.« cn
rH
v(U TJ
■o 10
a
H
O o O IÖ
ifl rH <D .->. .->. -P S
CJ U o !f v(l) ■H
IQ G -p ä -■ rH H
Ü <D 3 .«u ■H (U *■*• *-*
>H CJ rH rH H c
■ ■ mH m tt — — TJ Ä Ä
TJ >W C
(Q ■H TJ O O ifl r- on
rH ■ rH <ti m rH Ü '-
.y e M a ■ ■ ■ ■ rH lO 00
mH <D <D ^ Ol 10 <D rH
>H N TJ N rH rH TJ
Pi
o
M u
v\
m
c
■H
(D
H
(D TJ
Obrázek 47: Graf sluneční deklinace a nomogram pro určení délky dne a doby západu Slunce pro určitou zeměpisnou šířku - na základě [3]
D OBRAZOVÁ PŘÍLOHA
68
U
iď 7 5
3 2
ÍO*
7 5
3 ä
10*
7
S
3
2
100
ÍO* 7
s
3 2
10*
7 S
3
2
100 3
7 5
3 2
ÍO3
6
a
ÍO hod. 12
6 S 4 7 S
3 9
Z 10
1 12 11
/
/ /
v
/
* /
6 5 4-
7 a
3
9
ÍO
1 11
12
6/ y 2/ T f12
A/ f8 / 9 Áq
22
20
18
16
14- hod. 12
Obrázek 48: Intenzita osvětlení během dne a roku pro 50° sev. šířky: osvětlení Sluncem a modrou oblohou (nahoře), pouze oblohou (uprostřed), oblohou stejnoměrně zataženou (dole) - převzato z [53]
D OBRAZOVÁ PŘÍLOHA
69
Obrázek 49: Průměrné měsíční hodnoty Linkeho koeficientu Tl ve střední Evropě (leden až červen); mapy vygenerovány aplikací SATEL-LIGHT (www. satel - light. com)
o
CD
>
N O
TI
3; i-' O
>
o
D OBRAZOVÁ PŘÍLOHA
71
Obrázek 51: Zemský stín na Brnem: 16.7.2006 19:58 CET, 5 minut po západu Slunce (vlevo); 17.7.2006 3:58 CET, 9 minut před východem Slunce (vpravo)