HODNOCENÍ A KLASIFIKCE Motto: Zdeněk Matějček: Tajemství výchovy spočívá v tom, zařídit věci tak, aby žák byl úspěšný a pak jej za to pochválit. Jedna z nejnáročnějších činností učitele matematiky. Hodnocení a klasifikace je složitý komplex problémů, které mimo jiné souvisejí s vyváženým využíváním pochvaly a trestu, s tradicemi hodnocení, se vztahem úrovně vědomostí a známkou, s osobností učitele i žáka, se společenskou funkcí hodnocení a klasifikace aj. Hodnocení Hodnocení obecně souvisí s porovnáváním, rozlišováním, výběrem, zlepšováním, nápravou. Při hodnocení srovnáváme žáky mezi sebou nebo je srovnáváme s určitou normou, nebo je uspořádáváme např. podle prospěchu kdy buď vybíráme nejlepšího nebo žáky uspořádáváme do podoby hodnotového žebříčku (každý žák i rodiče mají zájem vědět, na kterém stupni hodnotového žebříčku se nacházejí). Hodnocením ve škole rozumíme každé mínění učitele o žákovi, jeho vědomostech, dovednostech, chování, vlastnostech. Může jím být pochvala, pokárání, souhlas, nesouhlas, ale i pohled, úsměv, pokývnutí apod. Toto hodnocení bývá nazýváno jako bezděčné, povšechné. Pokud učitel podrobí bezděčné hodnocení vědomé kontrole, může je analyzovat a změnit je do podoby hodnocení záměrného. Záměrné hodnocení probíhá pod kontrolou vědomí a vůle se dá se analyzovat a formalizovat. Analytické hodnocení neposuzuje hodnocený objekt nejen jako celek, ale týká se vybraných dílčích vlastností. Formalizované hodnocení je zaznamenáno do určité podoby – hodnotící zprávy a ve škole se uvádí jako slovní nebo číselné hodnocení. Správné hodnocení žáky motivuje, inspiruje a podává zpětnou vazbu žákům i učitelům. Bez spolehlivé zpětné vazby není práce učitele ani žáka efektivní. Hodnocení žáků – Vzdělávací program Základní škola Významným rysem hodnocení je posilování kladného vztahu žáků k vlastnímu vzdělávání, oceňování jejich pozitivních projevů, respektování přirozených rozdílů ve způsobu učení i podněcování a podporování jejich individuálních rozvojových možností. Hodnocení žáků by mělo být adresné a vyhýbat se jednostrannostem. V souladu s cíli programu by se mělo zaměřovat na široké spektrum projevů žáků v oblasti poznávací, činnostní a hodnotové. Při hodnocení by měl učitel sledovat: 1. V jaké míře si žák osvojuje poznatky, dovednosti a zručnosti dané povahou jednotlivých vyučovacích předmětů. 2. Jak dovede žák používat získané vědomosti a dovednosti při řešení úkolů. 3. Jak ovládá základní komunikační prostředky. 4. Jak se u žáka projevují rysy samostatného myšlení. 5. Jak ovládá důležité učební postupy a způsoby samostatné práce. 6. Jak žák chápe a s jakým porozuměním přijímá mravní a občanské hodnoty. 7. Jak se žák projevuje, jaké má vlastnosti. Funkce hodnocení Hodnocení plní různé funkce a každá z nich má určitý vliv na psychiku žáka. Na základě znalostí žáků a rozlišování funkcí hodnocení by učitel měl upravovat svůj hodnotící postup a volit vhodnou metodu hodnocení. Funkce hodnocení jsou: - motivační – souvisí s emocionální stránkou, týká se prožitků člověka, který je hodnocen - poznávací – souvisí s intelektuální stránkou – týká se rozumu, člověk proniká k významu a důležitosti toho, co jej obklopuje - konativní – souvisí s vůlí k činu, co může člověk udělat, aby se zlepšil nebo udržel na dosavadní úrovni. Hodnocení by mělo být: cílené – v souladu s předem stanovenými cíli a obsahem probrané látky, systematické – dostatečně pestré, respektující koncepci výuky, efektivní – s vynaložením co nejmenšího úsilí má přinášet co nejvíce informací, informativní – srozumitelně přinášet informace žákům, rodičům, veřejnosti o výsledcích. Žáci by se neměli cítit bezmocní a vystrašení. Školní hodnocení - je nejnáročnější činnost pedagoga - je to velmi citlivá a choulostivá činnost - vyžaduje od učitele i od žáků plné nasazení - tvoří jednu z nejzávažnějších složek komunikace mezi učitelem a žákem a učitelem a rodiči - podmiňuje kvalitu výuky - vypovídá o koncepci výuky - je měřítkem pro porovnávání různých vzdělávacích programů Vztahy ve školním hodnocení Ve školním hodnocení probíhají složité vztahy, neboť hodnotí – tak říkajíc – „všichni všechno“: Učitel hodnotí: žáky sám sebe výuku Žáci hodnotí: spolužáky sami sebe učitele výuku Rodiče hodnotí: žáka učitele výuku Nadřízený činitel hodnotí: výuku učitele žáky. Problémy hodnocení Při hodnocení jsou na učitele kladeny značné nároky a k problémům patří zejména objektivita a spravedlnost. Každé hodnocení prožívá dítě velmi emotivně a je velmi citlivé na pocit domnělé nespravedlnosti nebo neobjektivnosti. Pro hodnocení je významná osobnost učitele, jeho autorita, jeho vztah k žákům. Hodnocením učitel nevyjadřuje jen výsledek zvládnutí učiva, ale také tím projevuje zájem o žáka, o jeho problémy i kvality. Pokud se učitel se zájmem účastní hodnocení žáka, je to projev pozitivní pedagogické komunikace. Pokud je učitel vůči některým žákům předpojatý (ať už uvědoměle či neuvědoměle), je to projevem negativní pedagogické komunikace. V hodnocení se téměř vždy promítají sympatie a antipatie a pokud je učiteli žák méně sympatický, měl by v hodnocení tuto skutečnost zohlednit tím, že mu při hodnocení trošku „přidá“. Položme si otázky: 1. Je požadavek objektivity při hodnocení splnitelný? 2. Může být učitel za každých okolností z pohledu žáka spravedlivý? Odpověď na tyto otázky je zřejmá – pravděpodobně to není možné. Avšak možné je vyvarovat se alespoň nejzávažnějších chyb při hodnocení, kterými jsou: - častá změna kriterií hodnocení, - změna obsahu hodnocení spočívající v rozporu „co se učí a co se zkouší“, - nedůsledné dodržování „pravidel hry“ – projev žáků je klasifikován různě z hlediska toho, co je u koho považováno za chybu a co ne. Zkreslené hodnocení: 1. Učitel projevuje sklon k mírnosti – buď obecně nebo jen u některých žáků. Některé žáky vidí učitel v příznivějším světle než ostatní žáky. 2. Opakem je sklon k přísnosti – buď obecně nebo u některých žáků. 3. Extrémní nesmělost – učitel se snaží nikdy nenarazit, negativní skutečnosti „zahrává do autu“, pozitivní nivelizuje. 4. Černobílé vidění – sklon k extrémně vyhraněným soudům. Pozitivní prvky se hodnotí jako výrazně lepší, negativní jako výrazně horší. Hodnocení je vyjádřeno s velkým citovým nábojem a svědčí o nestabilitě hodnotící osobnosti. 5. Logická chyba – na základě určitých konstrukcí vyvodí učitel závěry, ke kterým by za jiných okolností nedošel. 6. Haló efekt – z určitých pozorování žáka a z jednotlivostí se činí závěry, které jsou neoprávněné. Prověřování vědomostí a dovedností J. A. Komenský: Opakování a zkoušky nechť jsou prováděny stále. Jinými slovy: budiž přihlíženo k tomu, aby sama metoda učení sestávala z praktického opakování a zkoušení. Části zkoušky jsou zkoumati: 1. Zda se někdo něčemu naučil, to se objeví, umí-li to odříkávat. 2. Zda to pochopil, to se pozná různými analytickými otázkami. 3. Zda zná použití toho, to ukáže nakázaná praxe, prováděná bez přípravy. Prověřování vědomostí a dovedností je prostředkem ke zjištění, zda bylo dosaženo cílů vyučování, zda žáci mají požadované vědomosti z matematiky, zda jsou schopni užít je k samostatnému řešení problémů a k řešení problémů reálného života. Zásady hodnocení, prověřování a klasifikace Průběžnost – hodnocení, prověřování i klasifikaci je potřeba provádět často, každodenně a vyloučit jakoukoliv náhodu. Častější informace o úrovni vědomostí a dovedností přispívají ke zkvalitnění práce žáků. Prověřování provádíme ve všech fázích vyučovací hodiny. Hodnotit a klasifikovat lze pouze znalosti učiva, které bylo řádně vysvětleno, procvičeno a zopakováno. Při hodnocení se přihlíží k celé osobnosti žáka, jeho eventuelním poruchám v učení, individuálním zvláštnostem, snaze, píli apod. Hodnotíme stupeň znalostí, stupeň rozvoje myšlení, schopnost aplikací, pohotovost při provádění operací, stupeň samostatnosti, tvořivosti, úroveň komunikativních schopností, písemného projevu. Objektivnost – hodnocení a klasifikace má odpovídat skutečným vědomostem a dovednostem žáka a měla by být srovnatelná s klasifikací na školách stejného zaměření. Přesvědčivost pro žáka - žák by měl znát své nedostatky i přednosti a měl by být přesvědčen, že klasifikace je objektivní a vystihuje úroveň jeho vědomostí. Nezávislost učitele – učitel by měl být nezávislý a neovlivnitelný a měl by si být plně vědom odpovědnosti, kterou při hodnocení a klasifikaci má. Klasifikace Historie známkování sahá zhruba do 18. století (vláda Marie Terezie), kdy známky měly znamenat polidštění oproti tělesným trestům a zesměšňování. Používání pětistupňové klasifikační stupnice je u nás tradiční, v současnosti se také častěji hovoří o slovním hodnocení žáků. Rodičovská veřejnost však vyžaduje porovnání – v které části hodnotového žebříčku se žák nachází. Ke klasifikaci se často používá procento zvládnutí učiva. Klasifikace mírná: Procento zvládnutí učiva klasifikační stupeň 80 – 100 1 60 – 79 2 40 - 59 3 20 - 39 4 0 - 19 5 Klasifikace náročnější: 96 – 100 1 81 - 95 2 56 - 80 3 40 - 55 4 0 - 39 5 Klasifikace náročná: 96 - 100 1 81 - 95 2 64 - 80 3 50 - 65 4 0 - 49 5 Pravidla hodnocení a klasifikace žáků ZŠ – vyhláška MŠMT ČR č. 2251993 (částka 55 Sbírky zákonů, s. 1106). Při klasifikaci se projevuje většinou normální rozdělení: Klasifikace počet žáků 1, 5 6 % 2, 4 22 % 3 44 % Klasifikace však může být optimistická (L- křivka) – potlačuje špatný výkon: 1 43 % 2 28 % 3 14 % 4 9 % 5 4 % Klasifikace pesimistická (J-křivka) – vyhledává chyby: 1 5 % 2 8 % 3 14 % 4 30 % 5 44 % Slovní hodnocení Slovním hodnocením rozumíme kvalitativní posuzování žákova výkonu nebo žákova chování vyjádření formou slovní zprávy. Pro základní školy je stanoveno pokynem MŠMT ČR č.j. 17 22893 – 22. Často je využíváno u hodnocení žáků se specifickými vývojovými poruchami učení. Pokyn MŠMT ČR č.j. 234792 – 21. Ústní zkoušení v matematice Ústní zkoušení umožňuje poznat, zda jsou vědomosti žáků úplné, zda umí logicky přemýšlet, jaká je úroveň jejich vyjadřovacích schopností, jaká je úroveň jejich schopností aplikovat učivo, úroveň jejich samostatnosti. Otázky učitele by neměly směřovat k pouhé reprodukci pamětných poznatků. Technika kladení otázek by měla být každým učitelem osvojena. Otázky by měly podněcovat žáky k přemýšlení, žáci by měli mít dostatečný čas na rozmyšlení odpovědi, projev učitele by měl být optimistický, každá správná odpověď by měla být odměněna pochvalou, žáci by neměli být zesměšňováni. Otázky by neměly být příliš návodné. Písemná zkouška Písemná zkouška je zpravidla průkaznější a objektivnější než zkouška ústní. Je časově hospodárná, poskytuje srovnatelný materiál porovnání vědomostí všech žáků třídy. Je jednou z forem samostatné práce. Písemné práce poskytují materiál k analýze chyb jednotlivých žáků i celé třídy a je zpětnou vazbou pro učitele i žáky. Při přípravě písemné práce (ať krátké kontrolní práce nebo celohodinové písemné práce) je třeba: - práci dobře připravit včetně vypočítaných všech příkladů, - zadávat úlohy z dobře procvičeného učiva, - jednoznačně formulovat texty úloh a v průběhu práce je neměnit, - zabránit ztrátám času, - zajistit potřebný čas k řešení, - zaručit naprostý klid práci žáků, - stanovit jednoznačně kriteria hodnocení, - připravit práci pro žáky, kteří ukončí práci dříve, - zamezit opisování, - nedovolit pomocné výpočty na jiný papír, - zajistit včasnou zpětnou vazbu – ihned po končení práce sdělit výsledky a v další hodině hodnocení, - provést analýzu chyb, vysvětlit nedostatky a zaměřit se na nápravu, - rozlišovat chyby zásadní, hrubé a chyby nepodstatné, - chyba, která se několikrát opakuje se považuje za chybu jedinou. Bodovací systém Bodovací systém umožňuje znát na začátku školního roku pravidla hry – za kolik získaných bodů bude žák klasifikován určitým klasifikačním stupněm. Body jsou stanoveny za ústní a písemné zkoušky a další činnosti ( domácí úkoly, účast v matematických soutěžích, úkoly navíc aj.). Didaktické testy Testy s nabízenou odpovědí Hodnocení (Chrástka) procento zvládnutí Klasifikační stupeň běžná přísná velmi přísná 1 91 – 100 96 – 100 96 – 100 2 81 - 90 88 - 95 90 - 95 3 71 - 80 82 - 87 85 - 89 4 61 - 70 70 - 81 80 - 84 5 0 - 60 0 - 69 0 - 79 Hodnocení (Vrána – Hniličková) Klasifikační stupeň procento zvládnutí 6 90 - 100 2 75 - 89 3 60 - 74 4 50 - 59 5 0 - 49 Sebehodnocení Sám sobě učitelem Sebehodnocení je jedna z dalších metod formativního hodnocení. Žáci částečně přebírají odpovědnost za učení, mohou si uvědomovat svá slabá a silná místa v učivu i v jeho prezentaci, mohou si stanovit určité cíle ke zlepšení a ty realizovat. Je to metoda velmi efektivní a náročná na učitelův čas. Čím starší jsou žáci, tím více by měli umět pohlížet sami na sebe realisticky, se střízlivým odhadem svých předností a nedostatků. Literatura Hrubý, D.: Několik poznámek ke klasifikaci žáků v matematice. In: MFVŠ 20, 1989/90, s. 697 – 706. Hrubý, D.: Kam se to bude počítat ? In: Učitel matematiky, 10, 2002, č. 3, s.191 – 192. Fontana, D.: Psychologie ve školní praxi. Praha: Portál, 1997. Fuchs, E. a kol.: Standardy a testové úlohy z matematiky pro základní školy a nižší ročníky víceletých gymnázií. Praha: Prometheus 2000. Hejný, M.: Zmocňování se slovní úlohy. In: Pedagogika 45, 1995 č. 4, s. 386 – 399. Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001. Hejný, M.: Chybo, budiž vítána. In: Sborník „Jak učit matematice žáky ve věku 10 – 15 let“. Litomyšl, JČMF 2002. Helus, Z., Hrabal, V., Kulič, V., Mareš, J.: Psychologie školní úspěšnosti žáků. Praha: SPN 1979. Chráska, Didaktické testy. Brno: Paido 2001 Mańák, J.: Nárys didaktiky, Brno: PdF MU 1990. Mareš, J.: Styly učen žáků a studentů. Praha: Portál 1998. Schimunek, F. P. : Slovní hodnocení žáků. Praha: Portál 1994. Slavík, J.: Hodnocení v současné škole. Praha: Portál, 1999. Petty, G.: Moderní vyučování. Praha: Portál 1996.