6. ZAOKROUHLOVÁNÍ  PŘIROZENÝCH  ČÍSEL


            Zaokrouhlování přirozených čísel se využívá průběžně během celé výuky matematiky. Má
význam jednak praktický, jednak se používá k provádění odhadů výpočtů.

            Mnoho čísel, kterých v praxi užíváme, neumíme určit přesně. Např. počet obyvatel státu,
rozlohy určitých území, výsledky měření apod. Pracujeme s čísly, která jsou přibližná.

            Zaokrouhlování přirozených čísel je nahrazení čísla přesného číslem jemu blízkým, a to
podle určitých pravidel. Pravidla jsou stanovena státní normou.

Jestliže zaokrouhlujeme přirozené číslo na určitý řád, zajímá nás počet jednotek řádu o jednu
nižšího, např. máme zaokrouhlit číslo  26 479 na tisíce. Zajímá nás počet stovek.

Pokud je počet jednotek řádu o jednu nižšího než je řád zaokrouhlovaný 0, 1, 2, 3 nebo 4, počet
jednotek zaokrouhlovaného řádu ponecháme a na místa nižších řádů zapíšeme nuly.

                                 26 479 =∙   26 000

Tomuto zaokrouhlování říkáme zaokrouhlování dolů.

Pokud je na místě řádu o jednu nižším, než je řád zaokrouhlovaný, některé z čísel 5, 6, 7, 8 nebo
9, počet jednotek zaokrouhlovaného řádu zvětšíme o jednu a na místa nižších řádů zapíšeme nuly,
např. číslo 26 789 zaokrouhlené na tisíce:

                                   26 789 = 27 000

Tomuto zaokrouhlování říkáme zaokrouhlování nahoru.


Poznámka 1. V běžném životě se používají i jiná pravidla pro zaokrouhlování, ta však  musí být
explicitně a srozumitelně vyjádřena (např. v daňových přiznáních, placení zdravotního pojištění
aj.).


Poznámka 2.

- Zaokrouhlené číslo představuje vždy určitý interval, např.  číslo 250 získáme po zaokrouhlení
čísel 245 až 254 na desítky.

- Zaokrouhlování postupné, v několika stupních, je nepřípustné, může vést k chybám. Např. číslo 34
798 zaokrouhlené na tisíce je 34 000. Kdybychom zaokrouhlovali nejprve na desítky, dostali bychom
34 798 = 34 800, kdyby se dále toto číslo zaokrouhlilo na tisíce, dostaneme

 35 000, což je chybně.

- Názorně můžeme ilustrovat zaokrouhlování čísel na číselné ose.


Problémy při zaokrouhlování

- Děti pracují pouze se dvěma číslicemi zapsanými na potřebných řádech, ostatní číslice nižších
řádů opíší, např.:    942 567 = 940 567.

- Pracují podle nesprávné analogie – při zaokrouhlování nahoru  počet jednotek zaokrouhlovaného
řádu o jednu zvýší, při zaokrouhlování   dolů pak počet jednotek o jednu sníží, např.: 942 567 =
930 000.

-  Pokud mají čísla zapsaná v tabulce a mají dané číslo zaokrouhlit na desítky, stovky, …
zaokrouhlují již zaokrouhlené číslo (zaokrouhlování postupné).