16. STANOTEšť KOSENIU S3TRVAČ30STI Z DCSX KTVU FYZICKÉHO KYVADLA
Fyzickém kyvadlem se rozumí skutečné těleso, otáčivé bez tření kolem vodorovná osy, neprocházející jeho těžištěm. Pro jeho dobu kmitu T platí vztah
V tonto vztahu I značí Eocaent setrvačnosti fyzického kyvadla vzhledem k pse kývání, m značí hcotnost kyvadla, g značí místní tíhové zrychleni a
a je vzdálenost těžiatě od bsý kývání (viz obr.75) 2 tohoto vztahu můžeme - vypočítat mement setrvačnosti I
Kómeht setrvačnosti I Určitého tělesa vzhledem k ose, neprocházející jeho těžiětěm orCíffie tak, Že těleso necháme v tíhovém poli volně ky>at kolem osy, vzhledem ke které určujeme I. Postupnou metodou určíme dobu kmitu. ?, změříme Vzdálenost o osy kování od těžiště tělesa a zvážením určíme hmotnost tělesa m. Dosazením těchto hodnoť do rovnice (93) vypočítáme hledanou: hodnotu momentu setrvačnosti.
Jestliže potrebujeme znát také hodnotu centrálního momentu setrvačnosti I0 použijeme k vypočtu Steinerpvy věty (90), takže dostáváme
J0  *  m a ( J-^  - a ) .
V, případech, kdy není možno stanovit vzdá-lenoat a těžiStS od osy kývání (např. proto, že jde o těleso, u něhož není známa poloha jeho ' těžiště), .nebo v případech, kdy těleso je upevněno přímo v těžiSti, takže nemůže kývat, lze si vypomoci následující dpravou: Přídavné těleso jednoduchého tvaru (aby bylo možno velmi.snadno- stanovit polohu jeho tšžiatě) a známé hmotnosti atp připevníme' k měřenému tělesu tak, aby těžiště pomocného tělesa bylo vzdáleno o flp od osy otáčení. Jestliže centrální moment setrvačnosti pomocného tělesa (vzhledem k jeho těžiati) je Ip0, pak jeho moment setrvačnosti Ip vzhledem k ose otáčeni je podle Steinerovy vity.
i- * 2
Jp     =     zpo   + •
Připevněním přídavného tělesa změní se celkový moment setrvačnosti soustavy na hed-noru I*, pro kterou platí
I*   =   I + íp   *   I + Ipo + mp a| „
V důsledku toho se též změní doba kmitu soustavy na hodnotu T*, pro kterou platí
|» g s + «p 8 «p
Soustavu dvou rovnic (92) a (94) pro dvě neznámé hodnoty ä a I řešíme tak, že z Jedné rovnice vypočítáme a a dosadíme do druhé rovnice. Po menäi opravě dostaneme
výsledný vitan
t '.   , i.   (°p ao gT'2
1     "     T2 _ T.2  V     4 »2 * V
T případě, že zkoumané těleso je upevněno v těžišti, pak Je doba hnitu   T = eo Vypočteme-li Hnitu výrazu (95) pro     !-»<*> , obdržíme pro hledanou hodnotu momentu setrvačnosti I vztah
r     -     aP..aB g T'2       -r 2
(95)