GEOMETRIE – tematické okruhy ke kolokviu 
Rozhovor se zkoušejícím u kolokvia bude veden na podkladě těchto okruhů a písemných prací ze 
semináře. Student si vytáhne dva tematické okruhy. 
1. Uveďte několik příkladů axiomů incidence a uspořádání. Dále uveďte příklady geometrických 
útvarů (a jejich definice), které se pomocí axiomů incidence a uspořádání zavádějí.   
2. Konvexní a nekonvexní množiny bodů. Příklady. Věta o průniku konvexních bodových množin 
a její užití (např. definice konvexního úhlu, trojúhelníku, čtyřstěnu apod.). 
3. Konvexní a nekonvexní úhel. Definice, příklady. 
4. Lomená čára. Typy čar. Využití. 
5. Okolí bodu v množině. Definice. Užití – útvary omezené, vnitřek, vnějšek a hranice 
geometrického útvaru. 
6. Trojúhelník. Vnitřní a vnější úhly trojúhelníku, vztahy mezi nimi. 
7. Příčky trojúhelníku – definice a jejich základní vlastnosti, zejména střední příčky, těžnice, osy 
stran a výšky v trojúhelníku. 
8. Čtyřúhelníky – definice, třídění, typy čtyřúhelníků. 
9. Rovnoběžníky – definice, základní vlastnosti, třídění. 
10. Shodnost úseček, axiomy shodnosti.  
11. Osa úsečky a osa úhlu ‐ definice, vlastnosti. Osy stran trojúhelníku. 
12. Thaletova kružnice ‐ definice, vlastnosti. Thaletova věta. 
13. Axiomy spojitosti. Axiom Archimedův. Délky úsečky. 
14. Velikost úhlu – definice, míra stupňová a oblouková, pravý úhel. 
15. Princip Jordanovy teorie míry v rovině. Útvary měřitelné. Čtvercová síť, jádro a obal 
geometrického útvaru. 
16. Trojúhelník – zavedení. Věty o vztazích mezi stranami trojúhelníku a vztazích mezi stranami a 
vnitřními úhly trojúhelníku. 
17. Vzdálenost geometrických útvarů – definice. Vzdálenost dvou bodů, vzdálenost bodu od 
přímky, užití. 
18. Axiom rovnoběžnosti. Rovnoběžnost přímek a její vlastnosti. 
19. Princip Jordanovy teorie míry v rovině. Jádro a obal měřitelného útvaru v dané síti, 
zjemňování sítí, vztahy mezi jádry a obaly a jejich velikostmi. 
20. Axiomy shodnosti, pojmy definované pomocí axiomů shodnosti, užití.