1. MNOHOÚHELNÍK
Základni množinou ▼ následujícím textu rozumíme množinu váech bodů jistá roviny.
Lomenou Sárou . A^A^A^ ,, .Aa,   Cn>l}, rozumíme sjednoceni všech
úseček A^, A^, .....-V-lSi   koneíná poaloupnoati tiseček,
2 nichž Žádná neleží 7 přímce, která obsahuje předcházející (následující) úsečku této posloupnosti. (Obr. 1)
Lomenou čárou tedy rozumíme a jednocení konečného počta úseček^.^...^,^/^ z nichž kaldé dvě sousední as jí společný pouse jeden (krajní} bod a neleží v téže přímce.
Body AQ, A^,        nazýváme vrcholy lomená Čáry, uasčky AQA^, A-^Aj, ... nazýváme strany lomené čáry. Strany A^_^At, Aj^L^^, k=l,...,a-l, nazýváme aouaedni strany lomená Sáry.
Jednoduchá lomená čára   -   lomená Cára, jejíž každá dvě nesousedni strany jaou disjunktní (tzn.., 2« žádné dvě nesousedaí strany nemají apoiečný bod - Cára sama sebe neprotíná).(Obr. 2}
Obr. 2
Jadnoduchá uzavřená lomená Sára   -   jednoduchá lomená čára
Obr. 3
Jednoduchá uzavřená lomená čára má důležitá vlastnosti. Rozděluje totiž väechny body roviny, které ji nepatří, do dvou neprázdných podmnožin takových, že mezi každými dvěma body patřícími různým podmnožinám leží aspoň jeden bod lomená Sáry. Pro každá dva různá body táže podmnožiny pak platí, že je lze spojit úsečkou nebo jednoduchou lomenou čarou, přičemž tyto útvary leží v táto podmnožině. Tyto dva podmnožiny nazveme vnitřní a vnější oblast jednoduchá uzavřená lomená Sáry.
Přeaněji: Necfaí I. je jednoduchá uzavřená lomená cára AgA1<..An, U0=An Označme:
K  množinu všech bodů roviny, které nepatři jednoduché uzavřené lomené čáře L.
5   relaci na U definovanou takto: body X, X jaou v relaci 3 pravé tehdy, když existuje taková lomená cára obsahující body X, X, která nemá s jednoduchou uzavřenou lomenou Sárou i žádný společný bod.
Relace   R je relaci ekvivalence (zdůvodněte). Rozklad množiny Jt k ní příslušný má dvé třídy, přičemž jedna z těchto tříd je omezenou množinou bodů, druhá je neomezenou množinou bodů.   Třída, která jo omezenou množinou bodů, se nazývá vnitřní oblast .jednoduchá uzirř'*-ná lomené čáry li, třída, která je neomezenou množinou bodů se nazývá vsi Mi oblsat jednoduchá uzavřená lomená idrv L.
1.2 Mnohoúhelník
Mnohoúhelníkem A^A^....^   nazýváme ajednocení jednoduché uzavřená lomená čáry A<JA1....Aftl AQ s An, a její vnitřní oblastí.
Konvexní mnohoúhelník - mnohoúhelník, který je konvexní množinou bodů. Lze jej určit průnikem.jistých polorovin. Přesněji: Konvexní mnohoúhelník je omezený průnik konečně mnoha polorovin, který má alespoň jeden vnitřní bod.
Trojuhelnik - konvexní mnohoúhelník s aejmeasim počtem vrcholů.
Konvexní mnohostěn - omezený průnik konečná mnoha poloprostorů, který má alespoň jeden vnitřní bod.'*>