MATEMATIKA  3


Na seminář 12.12.2012  si připravte dotazy ke kapitole „Celá čísla“.


_____________


Písemně zpracujte (7. úkol  k zápočtu):


1. Jsou dána celá čísla   A = ,  B = .   Vypočítejte:

a) součet A + B

b) součin  A . B

c) rozdíly  A – B,   B – A

d) porovnejte celá čísla A, B a tvrzení zdůvodněte.


2. Dokažte, že celé číslo J  =    je jednotkové celé číslo, (tj. neutrální

vzhledem k násobení).

Tzn. je třeba dokázat, že pro každé nenulové celé číslo A =  platí  A . J = A.



3. Dokažte, že pro každá tři celá čísla A, B, C platí

             (B – A ) . (– C) =  – (B .C) + A . C

    K důkazu si zvolte   A = ,  B = ,  C =  .


4. Vypočítejte celé číslo  X =  z rovnice  A = X . B,

      je-li   A = ,  B = .



5. Dokažte, že rovnice A = X . B nemá řešení pro celá čísla  A = ,  B = .



6. Vypočtěte hodnotu výrazu:     |a| . |b|^2  +  b .|–a|   – . a   ,      pro a = 2,  b = –4.



7. Najděte neúplný podíl q  a zbytek  z při dělení čísla  a = – 23 číslem b = – 6 .