Okolí bodu a pojmy z neho odvozené
1.  Okolí  bodu  v množině  M J
H  je  rovina,   prostor,   sv.   jiná  bodová  množina,   A  je bod, A«. H.   <5"£2«.     Pak       au (A. S)   = C X£ H   : (AXX á" } - je  tiv.   sférické okolí bodu A v množině H.
uvažovaného útvaru (úsečka AB) v rovině (= je tedy množí na    H »  (=   - AB.
Poznámka: Často se setkávána s nesprávným užitím termínu "vnitřek kružnice", chápeme-li kružnici jako podmnožinu roviny. Každý bod kružnice vzhledem k rovině, v níž leží, je totiž hraničním bodem kružnica a vnitřek kružnice je prázdna množina. Terminologicky správne je proto užívat pojmy "vnitřní oblast kružnice" a  "vnější oblast kružnice"
M - rovina
H - prostor Z
2.  Omezený útvar v množině H,    U C. M
Útvar U se nazývá    omezený v množině H právě tehdy, když existuje takový bod A  (AtE H)  a takové okolí 044 (A, cT), že útvar U je podmnožinou tohoto okolí. Utvař, který není omezený,  se nazývá neomezený.
3. Vnitřní,  vnější a hraniční bod útvaru U v množině M,  UCH
a) Bod A se nazývá    vnitřní bod útvaru U    v    mnažině M právě tehdy,  když    existuje alespoň .:-,       jedno jeho    okolí v mnažině H, '•' jehož každý hod je bodem útvaru
b) Bod 3 se nazývá    vnější bod    útvaru U    v množině M právě tehdy,   když existuje alespoň jedno jeho okolí v množině H, jehož žádný bod nepatří útvaru U..
c) Bod C se nazývá hraniční bod útvaru U v množině M právě tehdy, když každé jeho okolí v množině M obsahuje jak body,  které patří útvaru U.tak body, které nepatří útvaru U.
Hranice,  vnitřek a vnějšek geometrického útvaru li v množině H
Hnažina všech    hraničních    bodů útvaru    útvaru U    se nazývá hranice    útvaru U,  množina všech vnitřních bodu    útvaru U se nazývá vnitřek útvaru U,  množina vSech vnějších bodů útvaru 1/ se nazývá  vnějšek útvaru U v množině M.
Příklad:    Nechť množinou M je rovina (p   a útvarem U úsečka AB. Pak každý bod úsečky AB je hraničním bodem této  úsečky vzhledem k rovině <p. V rovině (O je    tedy    hranicí útvaru, kterým je
úsečka AB,. právě tato úsečka.
Bod C je vnější bod úsečky AB vzhledem k rovině   (O   . Vnějšek
5. Útvar uzavřený a otevřený v množině tí, Ucíl
Útvar U se nazývá    uzavřený v množině M' právě tehdy, když
obsahuje všechny své hraniční body  (vzhledem k množině tí).
Utvař U se nazývá otevřený v mnažině M právě tehdy, když neobsahuje žádný svůj hraniční bod.
6. nepřekrývající se útvary v množině M,  Ui,Uí C M
Šikáme, že útvary Ui , Uz se nepřekrývají v množině M právě tehdy, když průnik útvarů Ui , Uz je podmnožinou průniku jejich hranic.
Jinak: Útvary Ut, Uz se nepřekrývají právě tehdy, když jejich průnik neobsahuje žádný bod. který je vnitřním bodem alespoň jednoho    z útvarů Ui,  Uz   (vzhledem k množině K).
Příklady:
Jsou dány trojúhelníky ABC a KLM, které leží v rovině <J3 . Trojúhelníky ABC a KLM na obr. a),  b),  c) se nepřekrývají
v rovině ^ překrývají.
trojúhelníky    na obr. d) ,  e)  se v rovině c,
A
V rovině
0 je dána a) kružnica k a úsečka MU, ) b) kruh K 4 úsečka MM.
Kružnice k a úsečka MU se v rovině (° nepřekrývají. Kruh K a úsečka MM se v rovině-(O překrývají.