MATEMATIKA 3 Úkoly na seminář 9.11. 2017: Zopakujte si: - převody zápisu čísla z desítkové soustavy do soustavy s jiným základem a naopak, přímé převody - řešení úloh, které využívají rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě - početní výkony v různých číselných soustavách - kardinální čísla a úlohy na sčítání a násobení kardinálních čísel (např. učebnice ZEA 153/6, 7,9,12) Písemně zpracujte úlohy 1. – 5. (3. úkol k zápočtu): 1. Zapište číslo 333 v číselné soustavě se základem 6 (použijte obě metody převodu). Dále zapište toto číslo v číselných soustavách se základem 4, 16, 2 a 8. Pokud to lze, provádějte přímé převody. 2. Seřaďte přirozená čísla a, b, c, d podle velikosti: a = 1101111[2] , b = 332[4], c = AB[12], d = AB[16] 3. Napište číslo, které bezprostředně následuje po daném čísle v dané číselné soustavě (pokuste se řešit úlohu bez využití převodu zápisu čísla do desítkové soustavy!) a) 110111[2 ]b) 123[4 ]c) 2AB1F[16] d) 3444[5 ]e) BBB[12 ] 4. Napište číslo, které bezprostředně předchází před daným číslem v dané číselné soustavě (bez převodu do desítkové soustavy!): a) 322[4] b) 10000[2] c) 450[6 ]d) 20[16] e) 13BA[12] 5. Trojciferné číslo zapsané v desítkové soustavě je zakončeno číslicí 5. Zaměníme-li mezi sebou číslice na místě stovek a jednotek, dostaneme nové číslo, které je o 396 menší než původní číslo. Určete původní číslo. (Pozor na počet řešení!) [ ] [ ] [ ] Dále si procvičte před kontrolní prací početní výkony v pozičních číselných soustavách se základem z 10. Nezapomínejte na zkoušky správnosti! Následující úkoly nemusíte odevzdávat, jen procvičujte podle potřeby. a) 4652[8] + 7454[8] = 7B1A[12] + A3B[12 ]= 8ABA[16 ]+ D7F[16 ] = b) 14352[7] - 6453[7] = 14352[8] – 6453[8] = A71[12] – 8B3[12] = c) 3202[4] . 123[4] = 273[8 ]. 65[8] = d) 5412[6] : 5[6] = 14250[8 ]: 6[8] = [ ]