MATEMATIKA  3


Na seminář 30.11.2017  si připravte dotazy ke kapitole „Celá čísla“.



Písemně zpracujte (4. úkol  k zápočtu):



1.     Zapište tři uspořádané dvojice přirozených čísel, které reprezentují celé číslo  K = .


2.     Jsou dána celá čísla   A = ,  B = ,   C = .   Vypočítejte:

a) součet A + B,   A + C

b) součiny  A . B,  A . C

c) rozdíly A – B , B – C

d) rozhodněte a zdůvodněte (podle definice uspořádání v množině všech celých čísel), které z čísel
A, B je větší.



3.     Dokažte, že pro každá tři celá čísla A, B, C platí

(B – A ) . (– C) =  – (B .C) + A . C

     K důkazu si zvolte   A = ,  B = ,  C =  .


4.     Vypočítejte celé číslo  X =  z rovnice  A = X . B,

je-li   A = ,  B = .



5.     Dokažte, že rovnice A = X . B nemá řešení pro celá čísla

A = ,  B = .



6.     Vypočtěte hodnotu výrazu:

 |a| . |b|^2  +  b .|–a|  – . a       pro čísla  a = 2,  b = –4.



7.     Najděte neúplný podíl  q  a zbytek  z  při dělení čísla  a = – 23  číslem  b = –6.