Termín odevzdání: 30. 11. 2016	Jméno:	PL 109
'Teorie číseí- úvod (dělitelnost)		
Příklad 1. Nalezněte všechna přirozená čísla n tak, aby n + l|n2 + 1.
Příklad 2. Nalezněte všechna celá čísla a tak, aby a — 3|a — 3. Příklad 3. Nalezněte všechna celá čísla a tak, aby a — 2|n2 + 2. Příklad 4. Nalezněte všechna přirozená čísla n tak, aby 3n + 4|7n + 1. Příklad 5. Nalezněte všechna celá čísla a tak, aby 2a + 3\5a — 3. Příklad 6. Nalezněte všechna celá čísla a tak, aby 7a — 1|3 — a.
Příklad 7. Dokažte, že pro každé přirozené číslo n platí, že
1. 7|(n + 3)=^ 49|n2+6n-40
2. 3|(n + 5)=^ 27|n3 + 5n2 - 2n + 17
3. 9 f n2 - 5n + 85 => 3 f n + 2
4. 8 f 3n3 + 3n2 + 4n =^ 2 f 3n + 2
Příklad 8. Uveďte, dokažte (případně odvoďte) kritérium dělitelnosti třemi, čtyřmi, pěti, osmi, devíti, jedenácti, třinácti, sedmnácti.