„Černé díry jsou jedním z nemnoha případů v historii vědy, kdy byla teorie rozvinuta do velkých detailů dřív, než pozorování alespoň náznakem potvrdila správnost předpokladů.“ Černé díry jsou objekty, kterou jsou nejméně 50 let hitem populární kultury a sci-fi. Kdy byla ČD předpovězena? •1687 Gravitace - Isaac Newton – úniková rychlost •1783 John Michell objekt, který by měl únikovou rychlost větší než rychlost světla •1796 Simon Pierre Laplace předpovídá existenci tmavých objektů „černých děr“ •1915 Albert Einstein publikuje OTR popisující zakřivení prostoročasu •1916 Karl Schwarzschild stanovi tzv. Schwarzschildův poloměr •1939 Robert Oppenheimer a Hartland Snyder matematicky prověřují Schwarzschildovy teorie •1964 John Wheeler razí termín „černá díra“ •1965 Objev prvního kandidáta na černou díru, Cygnus X-1 • 1970 Stephen Hawking rozpracovává moderní teorii černých děr •1971 Vědci potvrzují kandidáta na černou díru Cygnus X-1 stanovením hmotnosti jeho doprovodné hvězdy •1989 Ruská kosmická agentura spouští Granat detekce gama paprsků pro zobrazování galaktických center •1994 Hubbleův kosmický dalekohled poskytuje další důkazt, že ve středu galaxií jsou umístěny superhmotné černé díry •2004 Zahájeny gama záblesková mise • Prvním, kdo studoval otázku existence hvězd s natolik vysokým gravitačním zrychlením, že z jejich povrchu nemůže uniknout ani světlo, byl britský reverend a fyzik JOHN MICHELL (1784). Po něm se o totéž pokoušel i Laplace, který si položil otázku, jaká musí být hmotnost tělesa zadané hustoty, aby z něj byla úniková rychlost větší než rychlost světla. Oba přirozeně vycházeli z klasické Newtonovy teorie gravitace Pojem ideální černé díry - prostor padá do černé díry. a horizontem klesá prostor méně než rychlost světla; na obzoru prostor klesá rychlostí světla a uvnitř obzoru klesá prostor rychleji než světlo a všechno s sebou nese. To je důvod, proč světlo nemůže vystřelit z černé díry: uvnitř obzoru prostor padá dovnitř rychleji než světlo, nesoucí světlo dovnitř, i když je světlo směřováno radiálně ven •Zadání: zjistit, jaký poloměr by musel mít objekt o hmotnosti M, aby úniková rychlost dosáhla rychlosti c světla. •Řešení: ze zákona zachování energie • • • • rg Prvním, kdo studoval otázku existence hvězd s tak velkou gravitací, že z jejich povrchu nemůže uniknout ani světlo, byl brit John Michell (1783). Laplaceův výpočet Schwarzschildova poloměru (1798) Schwarzschild radius https://en.wikipedia.org/wiki/Deriving_the_Schwarzschild_solution S představou masivního tělesa, z něhož nelze uniknout ani rychlostí světla, přišel Michell již v roce 1783 na základě Newtonovy teorie gravitace. Michell spočítal, že těleso s poloměrem 500x Rs (pět set krát větším, než je poloměr Slunce) a zároveň stejně husté by mělo únikovou rychlost rovnou rychlosti světla. Jakékoliv vyzářené světlo z ještě hustšího tělesa by pak na něj spadlo zase zpátky, takže toto těleso by bylo navenek neviditelné. Později tuto koncepci podpořil i významný francouzský matematik Pierre Simon de Laplace. Ještě dříve (1783) upozornil na možnost existence objektů, ze kterých neunikne světlo anglický astronom John Michell. Úniková rychlost - nejnižší možná rychlost, při které těleso může definitivně opustit gravitační objekt Schwarzschildova metrika je nejobecnějším statickým, sféricky symetrickým, vakuovým řešením Einsteinových rovnic gravitace bez elektrického náboje. Schwarzshildova metrika Schwarzschildovo řešení se týká prostoročasu sféricky symetrického klidného tělesa, Einsteinova rovnice se zjednoduší kde Sch-metrika se hodí pro popis kompaktních objektů typu neutronových hvězd a černých děr (hovoříme o tzv. Schwarzschildově černé díře). Přesto, že většina objektů jsou rychle rotující objekty, užívá se tato metrika jako model pro maximální zjednodušení popisu fyzikálních procesů. Černá díra, která generuje Schwarzschildův prostoročas je tedy podobná nerotující kouli bez el.náboje Einsteinovy rovnice Gravitační pole objektu zakřivuje prostoročas, mění jeho vlastnosti. Schwarzschildova metrika popisuje prostoročas generovaný statickým (nerotujícím) kulovým tělesem. Geometrie prostoročasu je pak označována jako Schwarzschildova. Tuto metriku lze také použít pro vcelku obstojný popis pomalu rotujících objektů jako jsou hvězdy nebo planety. Svůj smysl však získává až při popisu kompaktních objektů typu neutronových hvězd anebo černých děr (v této souvislosti se také hovoří o Schwarzschildově černé díře). I přesto, že je většina těchto relativistických objektů dnes považována za (často velmi rychle) rotující objekty, hodí se tato metrika pro maximální zjednodušení popisu fyzikálních procesů. Černá díra, která by měla generovat schwarzschildův prostoročas je hmotnou koulí, která se neprojevuje žádnou rotací ani nábojem. Prostoročas je asymptoticky plochý (když r → ∞ je to metrika plochého časoprostoru) Pro M=0 přechází Schwarzschildova metrika) na eukleidovskou metriku Předpoklady: sféricky symetricky rozložená hmota. Vlastnosti: - popisuje zakřivení časoprostoru vně hmoty, pro r >> rg přechází v Minkovského metriku, pro r → rg má singularitu (měřicí tyče v radiálním směru se zdají být nekonečné a časové intervaly jdou k nule) •Čím je poloměr reálného objektu bližší svému rs , tím důležitější jsou efekty obecné teorie relativity. Pro objekt s poloměrem menším než je rs neexistuje stabilní řešení, každý se zhroutí v tzv. černou díru. • Skutečné černé díry jsou důležitým fyzikálním jevem, jehož vlastnosti a projevy souvisejí se základními rysy našeho vesmíru, tedy časoprostorem i hmotou v něm. Je zřejmé, že jak všechny důsledky a souvislosti jejich existence, tak i podrobné rysy jejich stavby stále ještě neznáme. Černé díry jsou objekty, jejichž základní vlastnosti odvodili vědci přesně teprve z obecné teorie relativity, z Einsteinovy teorie gravitace. Mohou vzniknout z jakékoliv formy hmoty, pokud je vtlačena do dostatečně malého prostoru. Podle OTR přítomnost každé hmoty zakřivuje prostoročas. V případě ČD dojde k lokálnímu zhroucení prostoročasu samotného, ten je vtahován k jistému bodu "uvnitř". Černá díra je extrémně hustý posmrtný zbytek hvězdy, která se na konci svého života gravitačně zhroutila a vytvořila objekt natolik hmotný a současně malý, že jeho vlastnosti přesahují naše běžné chápání. Takto hmotný objekt dále pohlcuje okolní hmotu a stává se tak stále větším a „žravějším“. Tyto supermasivní černé díry tušíme v centrech všech, případně většiny galaxií. Podle teorie relativity mají černé díry tak velkou gravitaci, že ji nepřekoná ani světlo. Zkrátka, co černá díra schvátí, to už nenavrátí. U černý díry má existovat tzv. horizont událostí, hranice, za níž už není návratu. Když se za nic cokoliv dostane, černá díra to pohltí. Proto nemohou být černé díry přímo pozorovatelné a proto jim říkáme černé. Jak ve skutečnosti vypadají a co se za horizontem událostí děje, nemáme ani tušení. Okolí černé díry patří mezi nejsvítivější objekty ve vesmíru. Kolem ní se vytváří tzv. akreční disk, mohutný torus plynu a prachu, který ve vnitřní části přechází v rotující plazma zahřívané vnitřním třením plynu. kruhová orbita fotonů Okolí černé díry je paradoxně velmi svítivé, často jde o nejsvítivější objekty ve vesmíru. Kolem černé díry se vytváří tzv. akreční disk, mohutný torus plynu a prachu, který ve vnitřní části přechází v rotující plazma zahřívané vnitřním třením plynu. Ve vzdálenosti 1.5 Schwarzschildova poloměru existuje kruhová orbita fotonů. Světlo by zde obíhalo černou díru po kruhové dráze, ta je ale nestabilní a sebemenší porucha vede k tomu, že foton odletí buď do vnějšího prostoru, nebo spadne do černé díry. Na vnitřním okraji akrečního disku je vnitřní stabilní kruhová orbita částic ISCO (Innermost Stable Cilcular Orbit). Nejzazší mez, na které se může nacházet, je trojnásobkem Schwarzschildova poloměru. Objekty na menší orbitě už nemají stabilní dráhu a po spirále spadnou do černé díry. Vnitřní část akrečního disku je velmi horká a intenzivně září jak tepelným, tak netepelným mechanizmem. K netepelnému záření přispívá zejména přítomnost silného magnetického pole, které pohybující se plazma vždy doprovází. V tomto poli elektrony i další nabité částice krouží po šroubovicích a vydávají charakteristické synchrotronní záření. Magnetické pole je zodpovědné i za další jevy. Na vnitřní části akrečního disku dochází k přepojování siločar magnetického pole. Energie uvolněná při přepojení lokálně zahřeje plazma a dojde ke vzniku elektromagnetického záblesku doprovázeného synchrotronním impulzem svítících elektronů. Záblesky mají jak neperiodickou složku (danou frekvencí přepojování siločar), tak periodickou složku danou oběhem vnitřní části disku kolem černé díry. Celý jev nazýváme kvaziperiodické oscilace QPO (Quasi Periodical Oscillations). Výše popsaný mechanizmus nemusí být jediným mechanizmem vedoucím Rozdělení černých děr podle modelových vlastností • •Schwarzschildova díra: nerotující nenabitá díra, jediný parametr – hmotnost M. Zjednodušený ideál černé díry rotují. •Kerrova díra: rotující nenabitá díra, charakterizována M a momentem hybnosti. Patří k běžně pozorovaným č.d. •Reissnerova-Nordströmova díra: nerotující nabitá díra (Q), jde o možné řešení Einsteinových rovnic, ve vesmíru se nejspíše nevyskytuje, všechny hvězdy jsou elektricky neutrální. •Kerrova-Newmanova díra: nejobecnější případ, č.d. s momentem hybnosti a nábojem (Q). Žádné jiné parametry si černá díra ze své historie neponechává, ostatní informace se při jejím formování ztratí (tzv. no hair teorém – černá díra nemá žádné vlasy). • • •Černé díry pozřou vše včetně světla --- •„černé díry nemají vlasy“. •To znamená, že je lze úplně popsat jen •3 parametry: •hmotností M, •momentem hybnosti a •elektrickým nábojem Q. Fotosféra a gravitační čočkování Topologie Kerrovy čd Skutečné objekty rotují a situace je složitější než u idealizované nerotující Schwarzschildovy černé díry. Strhávání prostoročasu rotující černou dírou způsobuje i strhávání fotonů ve směru rotace. Skutečná tělesa rotují a situace je složitější než u idealizované nerotující Schwarzschildovy černé díry. Řešení Einsteinových rovnic pro sféricky symetrické rotující těleso nalezl novozélandský matematik Roy Kerr (*1934) v roce 1963. Budeme-li provádět stejný experiment s baterkou u rotujícího tělesa, přidá se další efekt. Strhávání časoprostoru rotujícím tělesem způsobuje i strhávání fotonů ve směru rotace. Mez, za kterou se foton již nemůže pohybovat proti směru rotace, se nazývá statická mez. Prostor mezi Schwarzschildovým poloměrem a statickou mezí se nazývá ergosféra. Částice mohou do ergosféry vlétat i z ní vylétat, ale jen ve směru rotace. Částice, která prolétne ergosférou, získá energii z rotace černé díry a ergosféru opouští s vyšší energií, než měla, když do ní vstoupila. S každou vyletující částicí tak klesá rotační energie černé díry a ergosféra se zmenšuje. Celá konfigurace graficky připomíná vajíčko. Povrch žloutku odpovídá Schwarzschildovu poloměru (horizontu událostí), skořápka statické mezi a oblast bílku ergosféře. }„Život“ hvězd se liší podle velikosti a typu hvězdy C:\Documents and Settings\Míra\Dokumenty\hphk\astro\ZZ_Obrazy\HRDiagram\prac\finito\vývoj_hvězd_zvýrazněné_šipky_2_o říznuto.jpg Rozdělení podle hmotností • Hvězdné černé díry. Černé díry vznikající v závěrečných fázích hvězdného vývoje. Jejich hmotnost je několik Sluncí, typickým zástupcem je například první objevená černá díra Cyg X1 v souhvězdí Labutě. •Galaktické č.d. - v centrech galaxií, M je od milionů po miliardy Sluncí. Není jasné, zda se galaxie formovaly kolem těchto obřích černých děr, nebo zda tyto díry vznikaly v galaxiích až později. Jiné názvy: obří díry, občas masivní černé díry (z angl. massive). •Primordiální č.d. Měly by mít nepatrné rozměry elementárních částic a mohly vznikat by v ranných fázích vývoje vesmíru. Pokud existují, měly by zářit díky Hawkingovu vypařování. • Pozorované množství γzáření ve vesmíru vylučuje větší množství primordiálních děr než 300 v 1 krychlovém světel.roku. Nikdo je zatím neviděl. • Černé díry středních hmotností. Vznikají slučováním hvězdných černých děr. První exemplář byl objeven v roce 2015 při první detekci gravitačních vln. Za dva roky detekování gravitačních vln byly objeveny čtyři takové díry, nejhmotnější má cca 60 Sluncí (viz AB 20/2017). • Hmotnostní – energetická škála černých děr •TeV MBH ~ 1 TeV (relativistic heavy ion collisions) •primordialní MBH ~ 1018 g •stellar 1 M < MBH < 100 Msl •massive 100 Msl < MBH < 105 Msl •supermassive 105 Msl < MBH < 1010 Msl • •TeV mini holes in particle accelerators (?) •primordial early universe, galactic seeds (?) •stellar fate of massive stars, microquasars •massive globular clusters (?) •supermassive obří galactic centers and agn • •indikátory č.d.: hypernovy, gravit.vlny, supernovy, pro supermasivní čd M-sigma relace black hole formation TeV relativistic heavy ion collisions? primordial hen-egg problem... brill waves topological defects after ssb? stellar gravitational collapse supernova type Ia: exploding wd ns-ns merging ns-bh merging massive accreting black holes cluster merging? popIII vms relics? podourets-zel‘dovich instabilities supermassive accreting black holes galaxy merging in principle all types (?): super-critical brill waves ¨ tvorba černé díry TeV relativistické kolize těžkých iontů? prvotní problém slepičích vajec ... brilantní vlny topologické defekty po ssb? hvězdný gravitační kolaps supernova typu Ia: exploze wd ns-ns slučování ns-bh slučování masivní narůstající černé díry shlukování slučování? https://www.aldebaran.cz/bulletin/2019_16_hol.php Detekce černých děr V současnosti se černými děrami stávají zhroucené objekty hmotnější než 2 až 3 M~nebo objekty podstatně hmotnější (105 – 108 M~), vznikající sléváním hvězd v centrech kulových hvězdokup nebo galaxií či kvasarů. Prokázat existenci osamocené černé díry vzniklé kolapsem hvězdy je svízelné, protože sama černá díra do prostoru nevysílá prakticky žádné detekovatelné záření. Chová se v podstatě jako hmotný bod a dá se objevit jen nepřímo, prostřednictvím svých gravitačních účinků na okolní hmotu. Mnohem snazší je objevit černou díru, pokud je složkou dvojhvězdy. Jsou-li od sebe složky dostatečně vzdáleny, bylo by možné existenci černé díry odvodit z oběžného pohybu druhé, viditelné složky I naše Galaxie má ve svém středu černou díru, která byla ztotožněna s rádiovým zdrojem Sgr A* v roce 1974. Její hmotnost je přibližně čtyři miliony Sluncí a nachází se ve směru souhvězdí Střelce ve vzdálenosti 26 tisíc světelných roků. Rozměr samotné černé díry se odhaduje na 12 milionů kilometrů (8 setin astronomické jednotky). Rádiový signál z této oblasti detekoval už americký inženýr s českými kořeny Karl Jansky (1905–1950), zakladatel radioastronomie, v roce 1933. Černé díry vznikají z velkých hvězd v závěru jejich života, kdy v centru dojde termojaderné palivo, převládne gravitace a hvězda se začne hroutit. U méně hmotných hvězd je gravitační hroucení zastaveno tlakem elektronového plynu (bílí trpaslíci) nebo tlakem neutronů (neutronové hvězdy). U hmotností nad pět Sluncí dojde ke kolapsu do černé díry. První lokalizovaný objekt tohoto typu byl rtg zdroj v souhvězdí Labutě označovaný jako Cyg X1. Detekce černých děr V současnosti se černými děrami stávají zhroucené objekty hmotnější než 2 až 3 M~nebo objekty podstatně hmotnější (105 – 108 M~), vznikající sléváním hvězd v centrech kulových hvězdokup nebo galaxií či kvasarů. Prokázat existenci osamocené černé díry vzniklé kolapsem hvězdy je svízelné, protože sama černá díra do prostoru nevysílá prakticky žádné detekovatelné záření. Chová se v podstatě jako hmotný bod a dá se objevit jen nepřímo, prostřednictvím svých gravitačních účinků na okolní hmotu. Mnohem snazší je objevit černou díru, pokud je složkou dvojhvězdy. Jsou-li od sebe složky dostatečně vzdáleny, bylo by možné existenci černé díry odvodit z oběžného pohybu druhé, viditelné složky. Pokud bychom našli dvojhvězdu, kde by jedna ze složek byla neviditelná a měla současně hmotnost větší než je mez stability degenerovaných hvězd, tj. byla-li by hmotnější než 3 M~, mělo by jít o černou díru. Ještě průkaznější je to ovšem v případě, kdy je černá díra složkou těsného podvojného systému, v němž látka normální složky přetéká na zhroucený objekt. K nejnadějnějším kandidátům hvězdných černých děr patří rentgenová dvojhvězda Cyg X-1 = V 1327 Cygni, s normální složkou v podobě modrého hmotného veleobra spektrální třídy O 9,5 s oběžnou dobou složek 5,6 dní. Dále se hovoří o zdrojích ve Velkém Magellanově mračnu LMC X-3 B, A 0620–00 či V 404 Cygni aj. Četnost černých děr hvězdných hmotností je však mizivá, poněvadž k jejich vzniku je zapotřebí, aby počáteční hmotnost hvězd byla mimořádně vysoká – zřejmě větší než 50 M~, a takových hvězd se rodí velice málo. Černé díry hvězdných hmotností jsou tak sice teoreticky vysoce zajímavé a lákavé objekty, z hlediska fyziky běžných hvězd však mají jen okrajový význam.