a) M = {a, b, c, d}, R = {[a, b], [a, c], [c, a], [b, c], [c, c]}.
b) M  , R = . Prázdná relace na M (žádný prvek není v relaci
s žádným).
c) M  , R = M  M. Univerzální relace (každý prvek je v relaci
s každým).
d) M  , R = {[x, x], x  M}. Relace rovnosti (každý prvek je v relaci jen
sám se sebou).
e) M je množina všech obyvatel města Brna, R = {[x, y], x  M, y  M;
osoby x, y jsou narozeny ve stejném měsíci}.
f) M je množina N všech přirozených čísel, R je relace dělitelnosti na N
(uspořádaná dvojice přirozených čísel [x, y]  R, právě když x y.
g) M je množina Z všech celých čísel, R je relace dělitelnosti na Z
(uspořádaná dvojice celých čísel [x, y]  R, právě když x y.
h) M je množina všech trojúhelníků v rovině, R je relace shodnosti  (dva
trojúhelníky jsou v relaci, právě když jsou shodné).
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Vlastnosti relací a) až h). Symbol + značí, že daná relace uvedenou
vlastnost má a symbol  značí, že tuto vlastnost nemá.
a b c d e f g h
Reflexivita   + + + + + +
Antireflexivita  +      
Symetrie  + + + +   +
Antisymetrie  +  1 +  +  
Tranzitivita  + + + + + + +
Souvislost   +  2    
 1 Je-li M jednoprvková množina, pak univerzální relace na M je
antisymetrická; pro víceprvkové množiny M nikoliv.
 2 Je-li M jednoprvková množina, pak relace rovnosti na M je souvislá;
pro víceprvkové množiny M nikoliv.