2
Pracovní list (Gauss-Jordánova metoda)
20 minut práci v týmech, 10 minut zhodnocení a diskuze
Gauss-Jordánovou metodou jste našli matici A 1 k matici A:
1	1	1	1	0	o >			f 1	0	0	0	1	-2
13	10	8	0	1	0			0	1	0	-4	-2	5
6	5	4	0	0	1 J				0	1	5	1	-3
1. Najděte matice Č7j, kterými reprezentujete každou Vámi provedenou úpravu ui,..., un (n £ N).
Například úprava u\: r2 := r2 — 13 • r\\
1    1    1 \      /l     1     1\ /l     00\/lll\     /11     1 \
13   10   8 J ~ ( 0   -3   -5 -13   1   0    •    13   10   8     =    0   -3 -5
6    54/      \6     5     4/ \0     01/\6    54/      \65 4/
2. Nechť symbol C/j odpovídá Vámi nalezené matici k úpravě Uj. Pak Un ■... ■ U\ ■ A = E. Proč funguje Gauss-Jordánova metoda?